河北省唐山市玉田縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河北省唐山市玉田縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，則△ABC的形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．非鈍角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．【分析】由三角形的三邊判斷出b為最大邊，根據(jù)大邊對(duì)大角可得B為最大角，利用余弦定理表示出cosB，將已知的三邊長(zhǎng)代入求出cosB的值，由cosB的值小于0及B為三角形的內(nèi)角，可得B為鈍角，即三角形為鈍角三角形．【解答】解：∵AB=c=5，BC=a=6，AC=b=8，∴B為最大角，∴由余弦定理得：cosB===﹣＜0，又B為三角形的內(nèi)角，∴B為鈍角，則△ABC的形狀是鈍角三角形．故選C3.已知函數(shù)的圖像如右圖所示，則不等式的解集為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B4.△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a、b、c．若a=b，A=2B，則cosB=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用．【分析】通過(guò)正弦定理得出sinA和sinB的方程組，求出cosB的值．【解答】解：∵△ABC中，，∴根據(jù)正弦定理得∴故選B．5.若雙曲線（a＞0）的離心力為2，則該雙曲線的漸近線方程為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C雙曲線（a＞0）的，則離心率，解得，則雙曲線的漸近線方程為，即為，故選C.6.復(fù)數(shù)z=3-4i,,則=

（

）A．3 B．4 C．1 D．5參考答案：D7.下列四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．命題“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”的逆否命題是“若x2﹣3x+2=0，則x=1”B．若p∨（￢q）為假命題，則p∧q為假命題C．“a≠5且b≠﹣5”是“a+b≠0”的充分不必要條件D．若命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x0∈R，參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】寫(xiě)出原命題逆否命題，可判斷A；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷B；根據(jù)充要條件的定義，可判斷C；寫(xiě)出原命題否定命題，可判斷D．【解答】解：命題“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”的逆否命題是“若x2﹣3x+2=0，則x=1”，故A正確；若p∨（￢q）為假命題，則p和￢q均為假命題，則p假q真，則p∧q為假命題，故B正確；“a≠5且b≠﹣5”表示平面上除（5，﹣5）點(diǎn)外的平面區(qū)域A；“a+b≠0”表示平面上除直線a+b=0上的點(diǎn)外的平面區(qū)域B；故A?B，即“a+b≠0”是“a≠5且b≠﹣5”的必要不充分條件，故C錯(cuò)誤；若命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x0∈R，，故D正確；故選：C8.函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋tx＋t在(－1,1)上是增函數(shù)，則t的取值范圍是

()A．t>5 B．t<5

C．t≥5 D．t≤5

參考答案：C略9.直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是

（

）A.

B.

且

C.

D.

非A、B、C結(jié)論參考答案：D10.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且當(dāng)時(shí)，若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

參考答案：-812.直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線方程為

．參考答案：由于點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位，直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線方程為，即.

13.已知球的半徑為1，、是球面上兩點(diǎn)，線段的長(zhǎng)度為，則、兩點(diǎn)的球面距離為_(kāi)_______．參考答案：略14.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則正整數(shù)K=____．參考答案：略15.的____________.（從“充分不必要條件”，“必要不充分條件”，“充要條件”，“既不充分又不必要條件”選出恰當(dāng)?shù)男问教羁眨﹨⒖即鸢福撼浞植槐匾獥l件16.給出下列三個(gè)命題：①函數(shù)與是同一函數(shù)．②已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若則．③如圖，在中，，是上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為．其中真命題是*

*

．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）參考答案：②③略17.設(shè)函數(shù)則=

參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列（1）求通項(xiàng)公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：19.（12分）若，試問(wèn)是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：20.(本小題滿分13分)已知冪函數(shù)f(x)＝(m∈Z)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)g(x)＝f(x)－ax＋1，a為實(shí)常數(shù)，求g(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值．參考答案：(1)因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)＝在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以－m2＋m＋2>0，故－1<m<2，又因?yàn)閙∈Z，故m＝0或1，所以f(x)＝x2.(2)由(1)知g(x)＝x2－ax＋1，所以g(x)min＝g(1)＝2－a.綜上：a≤－2時(shí)，g(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值為a＋2；－2<a≤2時(shí)，g(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值為1－；a>2時(shí)，g(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值為2－a.21.設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.(Ⅰ)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解析:由得，又,所以,

當(dāng)時(shí)，1<,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1<.

由,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.若為真，則真且真，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.(Ⅱ)是的充分不必要條件，即,且,

設(shè)A=,B=,則,又A==,B==}，則0<,且所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.22.近年來(lái)，我國(guó)電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，有關(guān)部門(mén)推出了針對(duì)網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)系統(tǒng)，從該系統(tǒng)中隨機(jī)選出100名交易者，并對(duì)其交易評(píng)價(jià)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品的滿意有60人，對(duì)服務(wù)的滿意有75人，其中對(duì)商品和服務(wù)都滿意的有40人.（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)服務(wù)滿意與對(duì)商品滿意之間有關(guān)”？

對(duì)服務(wù)滿意對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)對(duì)商品滿意40

對(duì)商品不滿意

合計(jì)

100

（Ⅱ）若對(duì)商品和服務(wù)都不滿意者的集合為.已知中有2名男性，現(xiàn)從中任取2人調(diào)查其意見(jiàn).求取到的2人恰好是一男一女