公開課古典概型省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

新課標(biāo)古典概型1/30課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念試驗(yàn)2：擲一顆均勻骰子一次，觀察出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)有哪幾個結(jié)果？試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地均勻硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾個結(jié)果？2種正面朝上反面朝上6種4點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)每一個結(jié)果稱為一個基本事件2/30課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念123456點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)問題1：（1）（2）在一次試驗(yàn)中，會同時出現(xiàn)與這兩個基本事件嗎？“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”包含哪幾個基本事件？“2點(diǎn)”“4點(diǎn)”“6點(diǎn)”不會任何兩個基本事件是互斥任何事件(除不可能事件)都能夠表示成基本事件和事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于4”包含哪幾個基本事件？“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”“4點(diǎn)”3/30課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念例1從字母a、b、c、d任意取出兩個不一樣字母試驗(yàn)中，有哪些基本事件？解：所求基本事件共有6個：abcdbcdcd樹狀圖4/30123456點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念（“1點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“3點(diǎn)”）P（“4點(diǎn)”）P（“5點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P問題2：以下每個基本事件出現(xiàn)概率是多少？試驗(yàn)1試驗(yàn)25/30課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念六個基本事件概率都是“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”“正面朝上”“反面朝上”基本事件試驗(yàn)2試驗(yàn)1基本事件出現(xiàn)可能性兩個基本事件概率都是問題3：觀察對比，找出試驗(yàn)1和試驗(yàn)2共同特點(diǎn)：（1）試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)基本事件個數(shù)只有有限個相等（2）每個基本事件出現(xiàn)可能性有限性等可能性6/30（1）試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)基本事件個數(shù)（2）每個基本事件出現(xiàn)可能性相等只有有限個我們將含有這兩個特點(diǎn)概率模型稱為古典概率模型古典概型簡稱：課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念有限性等可能性7/30問題4：向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點(diǎn)，假如該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為何？有限性等可能性課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念8/30問題5：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為何？有限性等可能性1099998888777766665555課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念9/30問題6：你能舉出幾個生活中古典概型例子嗎？課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念10/30擲一顆均勻骰子,試驗(yàn)2:問題7：在古典概率模型中，怎樣求隨機(jī)事件出現(xiàn)概率？為“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，事件A請問事件A概率是多少？探討：事件A包含個基本事件：246點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)3（A）P（“4點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”）P（A）P63方法探究課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題基本概念基本事件總數(shù)為：６?61616163211點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)11/30（A）PA包含基本事件個數(shù)基本事件總數(shù)方法探究課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題基本概念古典概型概率計(jì)算公式：要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型概率公式時，應(yīng)該注意：12/30同時拋擲兩枚均勻硬幣，會出現(xiàn)幾個結(jié)果？列舉出來.出現(xiàn)概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”例2．解：基本事件有：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反Ｐ（“一正一反”）＝經(jīng)典例題課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)方法探究基本概念13/30例3

同時擲兩個均勻骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不一樣結(jié)果？（2）其中向上點(diǎn)數(shù)之和是9結(jié)果有多少種？（3）向上點(diǎn)數(shù)之和是9概率是多少？解：（1）擲一個骰子結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標(biāo)上記號1，2方便區(qū)分，它總共出現(xiàn)情況以下表所表示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中能夠看出同時擲兩個骰子結(jié)果共有36種。6543216543211號骰子

2號骰子經(jīng)典例題課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)方法探究基本概念14/30（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211號骰子

2號骰子（2）在上面結(jié)果中，向上點(diǎn)數(shù)之和為9結(jié)果有4種，分別為：（3）因?yàn)槿?6種結(jié)果是等可能，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為9結(jié)果（記為事件A）有4種，所以，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）15/30經(jīng)典例題課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)方法探究基本概念為何要把兩個骰子標(biāo)上記號？假如不標(biāo)識號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中原因嗎？假如不標(biāo)上記號，類似于（3，6）和（6，3）結(jié)果將沒有區(qū)分。這時，全部可能結(jié)果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子

（3，6）（4，5）16/30所以，在投擲兩個骰子過程中，我們必須對兩個骰子加以標(biāo)號區(qū)分（3，6）（3，3）概率不相等？概率相等嗎？17/30例5、假設(shè)儲蓄卡密碼由4個數(shù)字組合，每個數(shù)字能夠是0，1，2，……，9十個數(shù)字中任意一個。假設(shè)一個人完全忘記了自己儲蓄卡密碼，問他到自動取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢概率是多少？分析：一個密碼相當(dāng)于一個基本事件，總共有10000個基本事件，它們分別是0000，0001，0002，……，9998，9999.隨機(jī)試密碼，相當(dāng)于試到任何一個密碼可能性都是相等，所以這是一個古典概率。事件“試一次密碼就能取到錢”由1個基本事件組成，即由正確密碼組成。P（“試一次密碼就能取到錢”）=110000解：18/30例5：某種飲料每箱裝6聽，假如其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽，檢測出不合格產(chǎn)品概率有多大？

19/30解：我們把每聽飲料標(biāo)上號碼，合格4聽分別記作：1，2，3，4，不合格2聽分別記為a，b，只要檢測2聽中有1聽不合格，就表示查出了不合格產(chǎn)品.

能夠看作不放回抽樣2次，次序不一樣，基本事件不同.依次不放回從箱中取出2聽飲料，得到兩個標(biāo)識分別記為x和y，則（x，y）表示一次抽取結(jié)果，即基本事件．因?yàn)槭请S機(jī)抽取，所以抽到任何基本事件概率相等．用A表示“抽出2聽飲料中有不合格產(chǎn)品”，A1表示“僅第一次抽出是不合格產(chǎn)品”，A2表示“僅第二次抽出是不合格產(chǎn)品”，A12表示“兩次抽出都是不合格產(chǎn)品”，A＝A1∪A2∪A12

從而P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A12)

20/30

因?yàn)锳1中基本事件個數(shù)為8，a1234b1234A2中基本事件個數(shù)為8，1ab2ab3ab4abA12中基本事件個數(shù)為2，abba全部基本事件總數(shù)為30，所以P(A)＝＋＋830＝0.683023021/30

解法2：能夠看作不放回2次無次序抽樣，則（x，y）與（y，x）表示相同基本事件.在6聽飲料中隨機(jī)抽取2聽，可能發(fā)生基本事件共有：15種.因?yàn)槭请S機(jī)抽取，所以抽到任何基本事件概率相等.其中抽出不合格產(chǎn)品有兩種情況:1聽不合格：合格產(chǎn)品從4聽中選1聽，不合格產(chǎn)品從2聽中選1聽，包含基本事件數(shù)為8.2聽都不合格：包含基本事件數(shù)為1.所以檢測出不合格產(chǎn)品這個事件包含基本事件數(shù)為8＋1＝9，答：檢測出不合格產(chǎn)品概率是0.6.

915所以檢測出不合格產(chǎn)品概率是：＝0.6

22/30探究：伴隨檢測聽數(shù)增加，查出不合格產(chǎn)品概率怎樣改變？為何質(zhì)檢人員都采取抽查方法而不采取逐一檢驗(yàn)方法？檢測聽數(shù)

概率12345

60.3330.60.80.93311點(diǎn)撥：檢測聽數(shù)和查出不合格產(chǎn)品概率以下表：23/30課堂小結(jié)經(jīng)典例題課堂訓(xùn)練方法探究2.從，，，，，，，，這九個自然數(shù)中任選一個，所選中數(shù)是倍數(shù)概率為基本概念3.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件概率：A：抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃K1.單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中慣用題型，普通是從、、、四個選項(xiàng)中選擇一個正確答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)地選擇了一個答案，則他答正確概率為24/301.單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中慣用題型，普通是從、、、四個選項(xiàng)中選擇一個正確答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)地選擇了一個答案，則他答正確概率為假如該題是不定項(xiàng)選擇題，假如考生也不會做，則他能夠答正確概率為多少？探究：此時比單項(xiàng)選擇題輕易了，還是更難了？課堂小結(jié)經(jīng)典例題課堂訓(xùn)練方法探究基本概念基本事件總共有幾個？“答對”包含幾個基本事件？4個：A,B,C,D1個25/30能夠利用極大似然法思想處理。假設(shè)他每道題都是隨機(jī)選擇答案，能夠預(yù)計(jì)出他答對17道題概率為能夠發(fā)覺這個概率是很??；假如掌握了一定知識，絕大多數(shù)題他是會做，那么他答對17道題概率會