湖北黃岡中學(xué)高三數(shù)學(xué)《專題十一-空間向量及其應(yīng)用》省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

空間向量及應(yīng)用湖北黃岡中學(xué)第1頁第一課時：空間向量及其運算第2頁[課前導(dǎo)引]第一課時：空間向量及其運算第3頁第一課時：空間向量及其運算[課前導(dǎo)引]1.平行四面體ABCD-A1B1C1D1中,M為AC和BD交點,若第4頁[解析]

如圖,ABB1MCDC1A1D1第5頁[解析]

如圖,答案：AABB1MCDC1A1D1第6頁2.P是二面角

-AB-

棱上一點,分別在

、

平面上引射線PM、PN,假如∠MPN=60

,那么二面角

-AB-

大小為()

A.30

B.60

C.90

D.120

ABFENPM

第7頁2.P是二面角

-AB-

棱上一點,分別在

、

平面上引射線PM、PN,假如∠MPN=60

,那么二面角

-AB-

大小為()

A.30

B.60

C.90

D.120

[解析]如圖,設(shè)PM=a,PN=b,作ME⊥AB,

∠EPM=∠EPN=45

,ABFENPM

第8頁ABFENPM

第9頁ABFENPM

答案：C第10頁[考點搜索]第11頁[考點搜索]1.空間向量概念，表示及其運算.

2.空間向量基本定理，以及空間向量數(shù)量積定義和性質(zhì).

3.利用向量處理相關(guān)平行、垂直問題.

4.利用向量求空間角.

5.利用向量求空間距離.第12頁[鏈接高考]第13頁[鏈接高考][例1]A1B1C1D1ABDCNM第14頁[解析]A1B1C1D1ABDCNM第15頁A1B1C1D1ABDCNM第16頁[例2]A1B1C1D1ABDCGO第17頁[例2]A1B1C1D1ABDCGO[證實]第18頁A1B1C1D1ABDCGO第19頁A1B1C1D1ABDCGO第20頁A1B1C1D1ABDCGO第21頁A1B1C1D1ABDCGO第22頁A1B1C1D1ABDCGO[評注]第23頁[例3]ABMCDN第24頁[解析]ABMCDN第25頁ABMCDN第26頁ABMCDN第27頁ABMCDN第28頁ABMCDN第29頁[例4]ABDCOC1B1D1A1第30頁ABDCOC1B1D1A1第31頁[解析]ABDCOC1B1D1A1第32頁ABDCOC1B1D1A1第33頁ABDCOC1B1D1A1第34頁ABDCOC1B1D1A1第35頁ABDCOC1B1D1A1第36頁ABDCOC1B1D1A1第37頁[評注]本題蘊涵著轉(zhuǎn)化思想，即把空間垂直關(guān)系判定、二面角求解以及待定值探求全部轉(zhuǎn)化為平面向量基本運算，給人耳目一新、思緒清楚之感，確實為處理立體幾何問題開拓了一條全新思緒.第38頁第二課時：空間向量坐標(biāo)運算及應(yīng)用第39頁[課前導(dǎo)引]第二課時：空間向量坐標(biāo)運算及應(yīng)用第40頁[課前導(dǎo)引]第二課時：空間向量坐標(biāo)運算及應(yīng)用

(長郡原創(chuàng))1.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF是異面直線A1D與AC公垂線段.則AF=()CA1B1C1D1ABDEMF第41頁[解析]如圖建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方形邊長為1,則A(1,0,0),C(0,1,0),A1(1,0,1),D(0,0,0).CA1B1C1D1ABDEMxyzF第42頁CA1B1C1D1ABDEMxyzF第43頁CA1B1C1D1ABDEMxyzF答案：B第44頁2.已知兩點A(1,

2,3),B(2,1,

1),則AB連線與平面xOz交點坐標(biāo)是______.第45頁[解析]設(shè)AB與平面xOz交點為C(x,0,z),則2.已知兩點A(1,

2,3),B(2,1,

1),則AB連線與平面xOz交點坐標(biāo)是______.第46頁第47頁[考點搜索]第48頁[考點搜索]1.了解空間向量坐標(biāo)概念，掌握空間向量坐標(biāo)運算.

2.掌握用直角坐標(biāo)計算空間向量數(shù)量積公式，掌握空間兩點間距離公式.

3.掌握用空間向量坐標(biāo)證實相關(guān)垂線和平行問題.

4.利用空間向量坐標(biāo)計算空間角和距離.第49頁[鏈接高考]第50頁[鏈接高考][例1]A1B1C1BCAMN第51頁[解析]A1B1C1BCAMN第52頁A1B1C1BCAMN第53頁A1B1C1BCAMN第54頁P[例2]CA1B1C1D1ABDMN第55頁P[例2]CA1B1C1D1ABDMxyzN[解析]第56頁PCA1B1C1D1ABDMxyzN第57頁PCA1B1C1D1ABDMxyzN第58頁[評注]證實線面垂直，本質(zhì)上就是證實線線垂直，而利用空間向量坐標(biāo)運算證實線線垂直，只要證實兩直線上向量數(shù)量積為0即可.第59頁[例3]A1EB1C1BCADF第60頁A1EB1C1BCADF第61頁[解析]A1EB1C1BCADFzyx第62頁A1EB1C1BCADFzyx第63頁A1EB1C1BCADFzyx第64頁A1EB1C1BCADFzyx第65頁A1EB1C1BCADFzyx第66頁[例4]CBVADEOzyx第67頁[解析]CBVADEOzyx第68頁C