2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)67磁感應(yīng)強(qiáng)度 安培定則 磁場(chǎng)的疊加 安培力的分析與計(jì)算 通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)（解析版）

專題67磁感應(yīng)強(qiáng)度安培定則磁場(chǎng)的疊加

安培力的分析與計(jì)算通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)

考點(diǎn)一磁感線磁感應(yīng)強(qiáng)度(1-2T)

考點(diǎn)二安培定則(3-4T)

考點(diǎn)三磁場(chǎng)的疊加(5-11)

考點(diǎn)四安培力的分析與計(jì)算(12-14T)

考點(diǎn)五判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)情況(15-17T)

考點(diǎn)六通電導(dǎo)體在安培力作用下的平衡和加速問題(18-27T)

考點(diǎn)一磁感線磁感應(yīng)強(qiáng)度

1.磁感線的特點(diǎn)

(1)磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向.

(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱.

(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)，在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N

極.

(4)同一磁場(chǎng)的磁感線不中斷、不相交、不相切.

(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在.

2.幾種常見的磁場(chǎng)

(1)條形磁體和蹄形磁體的磁場(chǎng)(如圖所示)

條形磁體蹄形磁體

3.地磁場(chǎng)

如下圖

（1）地磁場(chǎng)的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近。

（2）在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，且方向水平向北。

4.磁感應(yīng)強(qiáng)度

⑴定義式：

（2）單位：特斯拉，簡(jiǎn)稱特，符號(hào)為T.

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可以有以下幾種表述方式：

1）小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，即N極受力的方向.

2）在磁場(chǎng)中的某一點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是就是該點(diǎn)磁感線的切線方向.

3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向.

1.下列說法正確的是（）

A.磁感線總是從磁鐵的N極出發(fā)，終止于S極

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向相同

C根據(jù)8=，通電直導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

D.根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式6=《，磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度6與廠成正比，與〃乘積成反比

【答案】B

【解析】A.條形磁鐵外部的磁感線總是從磁鐵的N極出發(fā)，終止于磁鐵的S極，內(nèi)部是從S極到N極，正

好構(gòu)成閉合曲線，A錯(cuò)誤；

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針靜止時(shí)N極所指的方向相同也是小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向，B正確；

CD.公式B是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，采用的是比值法定義，B與F、〃無關(guān)，不能說8與尸成正比，與

〃成反比，CD錯(cuò)誤。

故選B。

2.（2022?浙江嘉興?二模）如圖所示為實(shí)驗(yàn)室所用電流表的主要部件。繞在鋁框上的線圈通電以后，在

磁極與軟鐵芯構(gòu)成的磁場(chǎng)中受力而轉(zhuǎn)動(dòng)。某同學(xué)據(jù)此現(xiàn)象思考軟鐵芯內(nèi)部的磁感線分布，并提出了如下猜

想，可能正確的是（）

【答案】C

【解析】根據(jù)磁感線分布特點(diǎn)：磁感線是閉合曲線，磁鐵外部的磁感線是從N極出來，回到磁鐵的S極，

每條磁感線都是閉合曲線，任意兩條磁感線不相交。故符合磁感線分布特點(diǎn)的只有選項(xiàng)C。C正確，ABD錯(cuò)

誤。

故選C。

考點(diǎn)二安培定則

用安培定則判斷電流的磁場(chǎng)

直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)

ztBΛ

安培定則S?*N

N敏S

立體圖卷料N平隼S

*?-7γ5?

*X

縱截面圖*

×NL____L.S

X<ΘΘΘΘ>

?IJX

X

3.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示，0處有一通電直導(dǎo)線，其中的電流方向垂直于紙面向里，圖

形a6cd為以。點(diǎn)為同心圓的兩段圓弧a和C與兩個(gè)半徑6和d構(gòu)成的扇形，則以下說法中正確的是（）

b

d

O?

?.該通電直導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖中的6或d所示，且離。點(diǎn)越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越強(qiáng)

B.該通電直導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖中的6或d所示，且離。點(diǎn)越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱

C.該通電直導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖中的a或C所示，且離。點(diǎn)越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越強(qiáng)

D.該通電直導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖中的a或C所示，且離。點(diǎn)越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱

【答案】D

【解析】由安培定則可知，通電直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感線是以通電導(dǎo)線為圓心的一系列同心圓，方向是圖

中a或。箭頭所示，且離通電直導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱。

故選Do

4.導(dǎo)線中分別通以如圖所示方向的電流,當(dāng)小磁針靜止時(shí)，N極分別指向什么方向？

(a)(b)(c)(d)

【答案】見解析

【解析】已知磁場(chǎng)的方向即小磁針N級(jí)的指向。

(a)由右手螺旋定則可知,導(dǎo)線下方磁場(chǎng)垂直紙面向里，故小磁針N極垂直紙面向里。

(b)由右手螺旋定則可知,小磁針處的磁場(chǎng)垂直紙面向內(nèi)，故小磁針N極指向紙內(nèi)。

(c)由右手螺旋定則可知,環(huán)形電流內(nèi)部磁場(chǎng)垂直紙面向外，故小磁針N極指向紙外。

(d)由右手螺旋定則可知,螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)向左，故小磁針N極指向左。

考點(diǎn)三磁場(chǎng)的疊加

L磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,當(dāng)空間存在幾個(gè)磁體(或電流)時(shí)，每一點(diǎn)的磁場(chǎng)等于各個(gè)磁體(或電流)在該點(diǎn)

產(chǎn)生磁場(chǎng)的矢量和.磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加時(shí)遵循平行四邊形定則.

2.通電導(dǎo)線在周圍某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向過該點(diǎn)磁感線的切線方向，即與該點(diǎn)和導(dǎo)線的連線垂

直.

3.根據(jù)平行四邊形定則，利用合成法或正交分解法進(jìn)行合成，求得合磁感應(yīng)強(qiáng)度.

5.（2022?上海?模擬預(yù)測(cè)）如圖，真空中兩點(diǎn)電荷+°和-°以相同角速度在紙面內(nèi)繞0點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，O

點(diǎn)離+9較近，則。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（）

A.大小恒定，方向垂直紙面向外B.大小恒定，方向垂直紙面向里

C.大小變化，方向垂直紙面向外D.大小變化，方向垂直紙面向里

【答案】A

【解析】點(diǎn)電荷的定向移動(dòng)，形成電流，根據(jù)正電荷的定向移動(dòng)方向即為電流的方向，由右手螺旋定則可

知，正電荷在。點(diǎn)的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲?，而?fù)電荷在〃點(diǎn)的磁場(chǎng)方向?yàn)橄蚶?，由于正電荷距離。

點(diǎn)半徑近，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)矢量疊加原理，則合磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲?，?/p>

小恒定，故A正確，BCD錯(cuò)誤；

故選A0

6.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一正方形4BCD。A點(diǎn)有一根垂直于ABCD平面的直

導(dǎo)線。當(dāng)導(dǎo)線中通有圖示方向的電流時(shí)，D點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。則B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

A.0B.BoC.√2β0D.2B0

【答案】C

【解析】。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,說明通電導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小相等、方向相反，又通電導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為時(shí)，

可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，通電導(dǎo)線在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為殳。根據(jù)通電導(dǎo)線產(chǎn)

生的磁場(chǎng)的特點(diǎn)可知，通電導(dǎo)線在8點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為殳、方向向左，又勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為B。、方向向下，則8點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為√∑B0,故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選Co

7.如圖所示，在圓。直徑的兩個(gè)端點(diǎn)凡。處，固定著兩條垂直圓。所在平面的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線。圓上的人

B、C,〃四點(diǎn)恰構(gòu)成一正方形且AB〃PQ。己知兩條導(dǎo)線的電流強(qiáng)度相等，一處電流方向垂直紙面向里，0處

電流方向垂直紙面向外，已知重力加速度大小為%下列說法正確的是（）

A.圓心。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.48兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

C.A,C兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同D./、〃兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

【答案】C

【解析】A.由安培定則和磁場(chǎng)的疊加原理可知：圓心0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于偌連線向下，A錯(cuò)誤；

BCD.由安培定則和磁場(chǎng)的疊加原理可得：4、C兩點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度相同，B、D兩點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度相同，B、D錯(cuò)誤，C

正確；

故選C。

8.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）已知通電圓環(huán)中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比，與半徑成反比。兩

個(gè)載流線圈（小半圓關(guān)于虛線a6對(duì)稱）中的電流相同，關(guān)于0?2處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法正確的是（）

A.處垂直紙面向外、0處垂直紙面向里，并且Bt）］<Bθ2

B.。八a處均垂直紙面向里，并且%j<Bθ2

C.。處垂直紙面向外、a處垂直紙面向里，并且BOl=BO2

D.。/、0處均垂直紙面向里，并且

【答案】A

【解析】設(shè)大圓在。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6%,小圓在。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6",根據(jù)疊加原理和安

培定則Bcb=B小一B大

α磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向外B°2=B小+B大

α磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向里，所以BOl<BoZ

綜上所述，A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A?

9.（2022?江蘇揚(yáng)州?模擬預(yù)測(cè)）一小磁針在地磁場(chǎng)作用下水平靜止，現(xiàn)在小磁針上方平行于小磁針放置

一直導(dǎo)線。當(dāng)通過該導(dǎo)線電流為/0時(shí)，小磁針偏轉(zhuǎn)30°角靜止。已知直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與通過直導(dǎo)

線的電流成正比，當(dāng)小磁計(jì)偏轉(zhuǎn)60°角靜止，則通過該直導(dǎo)線的電流為（）

A.i∕0B.爭(zhēng)OC.√3∕0?）.3∕0

【答案】D

【解析】設(shè)小磁針?biāo)幍卮艌?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8°,電流/產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為&=Ho

依題意有Bl=Botan3O°

則當(dāng)電流為/'時(shí)，小磁針偏轉(zhuǎn)角為60°,產(chǎn)生電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)為為=kl'

有殳=Botan60°

聯(lián)立方程解得∕'=3∕0

故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選Do

10.如圖所示，，伙/V和戶是以如'為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，。為半圓弧的圓心，乙切々60°,在以N處

各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為方，若將“處長(zhǎng)直導(dǎo)線移至尸處，則。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為與，那么與與臺(tái)之比為（）

MoN

矽……“60F...9

\//

\//

p^'.......

A.1：1B.1：2C.√3：1D.√3：2

【答案】B

【解析】如圖所示，當(dāng)通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線在欣.V'兩處時(shí)，根據(jù)安培定則可知，二者在圓心〃處產(chǎn)生的磁

感應(yīng)強(qiáng)度的大小都為?；當(dāng)十處長(zhǎng)直導(dǎo)線移至一處，兩導(dǎo)線在圓心。處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小也為與，作

DD1

平行四邊形，山幾何關(guān)系得區(qū)=不，那么￡=3,故選項(xiàng)B正確。

ΔD?Z

&

2,

NI/

MON

矽……60Wφφ

l

?/βl

\../

P'......

11.（2021?全國(guó)甲卷）兩足夠長(zhǎng)直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，"與O'Q在一條直線

上，PO'與附在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流/,電流方向如圖所示。若一根無限長(zhǎng)直

導(dǎo)線通過電流/時(shí)，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在距離導(dǎo)線"處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則圖中與導(dǎo)線距離均為d的機(jī)

M兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為（）

Q

E

A.B、0B.0、2BC.28、2BD.B、B

【答案】B

【解析】?jī)芍苯菍?dǎo)線可以等效為如圖所示的兩直導(dǎo)線，由安培定則可知，兩直導(dǎo)線分別在M處的磁感應(yīng)強(qiáng)

度方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?、垂直紙面向外，故M處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零；兩直導(dǎo)線在“處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均

垂直紙面向里，故M處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為26。選項(xiàng)B正確。

MN

×?XX

--------------------FOP

EO'Q

考點(diǎn)四安培力的分析與計(jì)算

1.安培力的方向根據(jù)左手定則判斷。安培力既垂直于6,也垂直于/,即垂直于8與/決定的平面.

左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心

垂直進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向.

2.應(yīng)用安培力公式Q瓦7分析和計(jì)算時(shí)注意：

⑴1與8垂直.

(2)1是指有效長(zhǎng)度.

彎曲通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度1等于連接導(dǎo)線兩端點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度，相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端

流向末端，如圖所示.

(3)8與/平行時(shí),40。

12.(2023?全國(guó)?高三專題練習(xí))已知a、氏C是等腰直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)，d是4:平分線上的一點(diǎn)，cd=

ac=bc,在a、b、c、d四點(diǎn)分別固定四條長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)線，四條直導(dǎo)線都垂直于三角形abc所在平

面，導(dǎo)線中的電流均為/,電流方向如圖所示，若導(dǎo)線a在C點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則放在C點(diǎn)導(dǎo)

線受到的安培力大小和方向正確的是()

aΘ

：'\.

'、Od

X

!I」.X、、

;/\

d—%b

A.(√2+l)β∕L,沿Cd方向B.(√2-l)β∕L,沿Cd方向

C.(√2+1)F∕Z,,沿de方向D.(√2-1)B∕L,沿de方向

【答案】D

【解析】a、6、d處的電流會(huì)在。處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,根據(jù)安培定則即磁場(chǎng)的疊加原理可知，C

處的合磁場(chǎng)大小為(√Σ-1)B,方向與Cd垂直斜向左上方，則放在C點(diǎn)導(dǎo)線受到的安培力大小為

F=(√2-l)β∕Δ根據(jù)左手定則，可知C處導(dǎo)線所受安培力沿de方向。

故選D。

13.彎折導(dǎo)體得介通有如圖所示方向的電流，置于與功邠所在平面平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此時(shí)導(dǎo)體乃邠所受

的安培力最大?，F(xiàn)將整段導(dǎo)體以過M點(diǎn)且垂直于剛州所在平面的直線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)45°,則導(dǎo)體QW（形狀始

終保持不變）所受的安培力（）

A.方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼摹苔脖?/p>

B.方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼娜毡?/p>

C.方向改變，大小變?yōu)樵瓉淼钠蟊?/p>

D.方向改變，大小變?yōu)樵瓉淼钠r倍

【答案】B

【解析】假設(shè)原磁場(chǎng)如圖

則導(dǎo)體必仲所受的安培力F=BlLPN

方向垂直于紙面向里

導(dǎo)體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，如圖

導(dǎo)體AIZV所受安培力為F'=BILMN=yF

方向垂直于紙面向里；導(dǎo)體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，安培力大小、方向與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同。

如果磁場(chǎng)方向向上，導(dǎo)體無論是逆時(shí)針還是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后安培力方向也是與原來一樣,大小變?yōu)樵瓉淼墓丁?/p>

故選Bo

14.如圖，同種材料制成的粗細(xì)均勻半圓形單匝導(dǎo)線框MPN固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，

直徑MN兩端與直流電源相接。已知Λ7N段所受安培力大小為F,忽略電流之間的相互作用。則（）

A.MN段所受安培力的方向直于線框平面

B.通過MN段與MPN段的電流之比為/MN：/=2：7T

MPN

C.MPN段所受安培力大小為工

π

D.半圓形線框所受安培力大小為如二竺

π

【答案】C

【解析】Z由圖可知，通過MN的電流方向向右，根據(jù)左手定則可知，MN段所受安培力的方向平行于?線框

平面向上，A錯(cuò)誤；

B.設(shè)半圓形單匝導(dǎo)線框的半徑為r,根據(jù)電阻定律R=Pg

可得&=三=三

R7rrπ

MPN

R

MN段與MPN段為并聯(lián)關(guān)系，可知電壓相等，根據(jù)歐姆定律可得"=嚴(yán)=5B錯(cuò)誤；

1RMN2

MPN

C.已知MN段所受安培力大小為F,則有尸=B∕ΜN?2r

MPN段受安培力的等效長(zhǎng)度為2r,MPN段所受安培力大小為F'=Bl-2r=B''^IMN-2r=-BIMN-

MPNππ

2r=-C正確；

π

I).由左手定則可知，MN段與MPN段所受安培力方向均平行于線框平面向上，則半圓形線框所受安培力大

小為F=尸+F'=F+-="生D錯(cuò)誤。

Hππ

故選Co

考點(diǎn)五判定導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)情況

1.判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁感線分布情況,

然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況,進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。

2.安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況判斷的常用方法

左手定則

電流元法分割為電流元------?安培力方向一整段導(dǎo)體所受合力方向一運(yùn)動(dòng)方向

特殊位置法在特殊位置f安培力方向f運(yùn)動(dòng)方向

環(huán)形電流一小磁針，通電螺線管一條形磁鐵

同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，

結(jié)論法

有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)

定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問題，可先分析電流

轉(zhuǎn)換研究對(duì)

在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)

象法

的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向

15.如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平

面.當(dāng)線圈內(nèi)通以圖示方向的電流后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是（）

/Z/Z

Λ.線圈向左運(yùn)動(dòng)B.線圈向右運(yùn)動(dòng)

C.從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

【答案】A

【解析】解法一電流元法首先將線圈分成很多小段，每一小段可看作一直線電流元，取其中上、下兩小

段分析，其截面圖和受到的安培力情況如圖所示.根據(jù)對(duì)稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故

線圈向左運(yùn)動(dòng).只有選項(xiàng)A正確.

將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運(yùn)動(dòng)，選A.也可將左側(cè)條形磁

鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，也可判斷出線圈向左運(yùn)動(dòng)，選A.

16.如圖所示，把一通電直導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通過電流/時(shí),

導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是（）（從上往下看）

I

A.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降

B.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升

C.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降

D.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升

【答案】C

【解析】在導(dǎo)線兩側(cè)取兩小段，左邊一小段所受的安培力方向垂直紙面向外，右側(cè)一小段所受安培力的方

向垂直紙面向里，從上往下看，知導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，導(dǎo)線所受的安培力方向向下，所以

導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況為：逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降。故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。

17.（2022?湖北孝感?高二階段練習(xí)）如圖所示，條形磁鐵放置在固定斜面上，在其上方固定一根長(zhǎng)直

導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以方向垂直紙而向外的電流。條形磁鐵始終靜止。在導(dǎo)線通電前后關(guān)于

條形磁鐵的受力，下列說法正確的是（）

Λ.斜面對(duì)磁鐵的支持力一定減小，磁鐵可能受到斜面的摩擦力作用

B.斜面對(duì)磁鐵的支持力一定減小，磁鐵一定受到斜面的摩擦力作用

C.斜面對(duì)磁鐵的支持力一定增大，磁鐵可能受到斜面的摩擦力作用

D.斜面對(duì)磁鐵的支持力一定增大，磁鐵一定受到斜面的摩擦力作用

【答案】B

【解析】通電后，條形磁鐵的受力分析如圖所示

F

N

mg

由圖可知，磁鐵一定受到斜面的摩擦力的作用，垂直于斜面方向重力的分力等于斜面對(duì)磁鐵的支持力與通

電導(dǎo)線對(duì)磁鐵的作用力在垂直于斜面方向的分力之和，而通電前重力垂直于斜面方向的分力等于斜面對(duì)磁

鐵的支持力，所以通電后斜面對(duì)磁鐵的支持力一定減小。

故選B。

考點(diǎn)六通電導(dǎo)體在安培力作用下的平衡和加速問題

分析思路

(D選定研究對(duì)象.

(2)對(duì)研究對(duì)象受力分析.受力分析時(shí)，變立體圖為平面圖，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，注意安培

力的方向尸安_LA尸安_L，如圖所示：

(3)結(jié)合研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)根據(jù)力的平衡條件、牛頓第二定律列方程進(jìn)行求解.

18.邊長(zhǎng)上的硬輕質(zhì)正三角形導(dǎo)線框aA置于豎直平面內(nèi)，公邊水平，絕緣細(xì)線下端C點(diǎn)懸掛重物，勻強(qiáng)

磁場(chǎng)大小為6垂直紙面向里。現(xiàn)將a、6接在恒恒定電流的正負(fù)極上，當(dāng)劭邊的電流強(qiáng)度為/,重物恰好對(duì)

地?zé)o壓力，則重物重力的大小為()

2BIL

A.BILB.2BILC.—1n),------

23

【答案】C

【解析】根據(jù)平衡條件得Tng=B∕L÷∣B∕L

解得Tng=嬰

故選C。

19.（多選）如圖所示，一根通電的直導(dǎo)線放在傾斜的粗糙導(dǎo)軌上，置于圖示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，處于靜止

狀態(tài)?，F(xiàn)逐漸增大電流，導(dǎo)體棒仍靜止，則在增大電流過程中，導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小變化情況可能

A.一直增大B.先增大后減小

C.先減小后增大D.始終為零

【答案】AC

【解析】根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒所受安培力方向沿斜面向匕導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受外力的合力

為0。當(dāng)BENmgsinO

時(shí)，隨電流的增大，導(dǎo)體棒有沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力方向沿斜面向下，且A=BNFlgSine

增大電流，安培力增大，摩擦力增大。當(dāng)BNCmgsinO

時(shí)，導(dǎo)體棒開始有沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力方向沿斜面向上，且月=mgsin6書/L

增大電流，安培力增大，摩擦力先減小，當(dāng)安培力大小等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，摩擦力減為0,之后

隨安培力的進(jìn)一步增大，導(dǎo)體棒有沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力方向沿斜面向下，此時(shí)增大電流，安培

力增大，摩擦力增大，即摩擦力先減小，后增大。

故選AC。

20.如圖所示，質(zhì)量為〃、長(zhǎng)度為￡、電阻為斤的直導(dǎo)體棒HV靜止于電阻不計(jì)的光滑水平矩形導(dǎo)軌上，水

平導(dǎo)軌的左端接有電動(dòng)勢(shì)為反內(nèi)阻不計(jì)的電源，整個(gè)裝置處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為從方向與軌道平面成。角（斜向上）?，F(xiàn)閉合開關(guān)S,下列說法正確的是（）

B.閉合開關(guān)S后，穿過閉合回路的磁通量減小

C.閉合開關(guān)S的瞬間，導(dǎo)體棒/MV所受安培力的大小為生答

D.閉合開關(guān)S的瞬間，導(dǎo)體棒也V的加速度大小為更等

【答案】D

【解析】A.閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒中的電流Λ，到M,根據(jù)左手定則判斷安培力向右下，故導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng),

故A錯(cuò)誤；

B.閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，面積變大，穿過閉合回路的磁通量變大，故B錯(cuò)誤；

CD.閉合開關(guān)S的瞬間，導(dǎo)體棒物V所受安培力的大小為F=BIL=BjL

R

_FSinB_BELsinθ

加速度ɑ

mmR

故C錯(cuò)誤D正確。

故選D0

21.（2022?陜西咸陽?高三階段練習(xí)）如圖所示，在光滑絕緣四分之一圓弧軌道上，有一與圓弧軌道垂

直的質(zhì)量為久長(zhǎng)度為/的通電導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，空間存在與紙面平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫

出），導(dǎo)體棒內(nèi)電流大小為/。重力加速度為g,圖中。=37°,則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不可能為（）

C點(diǎn)mgDHr(Ig

IL3IL?IL?IL

【答案】B

【解析】導(dǎo)體棒受重力、安培力和支持力三個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，三個(gè)力合力為零，即三個(gè)力可以

構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形，當(dāng)安培力和支持力垂直時(shí)，安培力有最小值，

由產(chǎn)安=BIL=mgsin53°

解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為Bmm=鬻等＞等＞等＞鬻＞需

b/LIIJ1LJIL??LJHLJ

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不可能小于它的最小值。

本題選不可能，故選B。

22.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）電磁炮的原理如圖所示，兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，導(dǎo)

軌平面內(nèi)具有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶有炮彈的金屬框架垂直放在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌保持良好

接觸。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6,電源的內(nèi)阻為「，兩導(dǎo)軌間距為￡,金屬框架和炮彈的總質(zhì)量為如

金屬框架的電阻為幾通電后，炮彈隨金屬框架滑行距離S后獲得的發(fā)射速度為外不計(jì)空氣阻力、金屬框

架與導(dǎo)軌間的摩擦和導(dǎo)軌電阻，不考慮金屬框架切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，下列說法正確的是（）

艱彈

發(fā)射方印

?\~￥軌道

電源

A.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下

2

B.金屬框架受到的安培力大小為F=?

C.通過金屬框架的電流為/=噌

SBL

D.電源的電動(dòng)勢(shì)為E=四誓誓

2sBL

【答案】D

【解析】A.炮彈受安培力向右，由左手定則可知，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.由動(dòng)能定理FS=TmU2

解得金屬框架受到的安培力大小為F=嶗選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)安培力后方〃

可得通過金屬框架的電流為/=與選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)代/(ar)

可知電源的電動(dòng)勢(shì)為E=嚶誓選項(xiàng)D正確。

2sBL

故選D?

23.如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，。點(diǎn)為圓弧的圓心.兩金屬軌道之間的寬度為

0.5m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖，大小為0.5T.質(zhì)量為0.05kg、長(zhǎng)為0.5m的金屬細(xì)桿置于金屬軌道上的M

點(diǎn).當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度為2A的恒定電流時(shí)，金屬細(xì)桿可以沿桿向右由靜止開始運(yùn)動(dòng).已知笊

產(chǎn)為導(dǎo)軌上的兩點(diǎn)，AV豎直、OP水平,且礪=下=1m,g取10m∕s2,貝∣J()

A.金屬細(xì)桿開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為5m∕s2

B.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/s

C.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為10m∕s2

D.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到夕點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小為0.75N

【答案】D

【解析】金屬細(xì)桿在水平方向受到安培力作用，安培力大小/?,女=6〃=0.5X2X0.5N=O.5N,金屬細(xì)桿

開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a=—=10m∕s?選項(xiàng)Λ錯(cuò)誤；對(duì)金屬細(xì)桿從亂點(diǎn)到a點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析，

勿

-----------1

安培力做功瞑=A?(也V+OP)=1J,重力做功Hi=-mg??￥=-0.5J,由動(dòng)能定理得/+優(yōu)=產(chǎn)落

解得金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到一點(diǎn)時(shí)的速度大小為「=弧m∕s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)的加速度可分

解為水平方向的向心加速度和豎直方向的重力加速度，水平方向的

2

向心加速度大小為a'=2-=20m∕s2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在尸點(diǎn)金屬細(xì)桿受到軌道水平向左的作用力月水平向

r

加

右的安培力/*,由牛頓第二定律得尸一尸發(fā)=——，解得尸=1.5N,每一條軌道對(duì)金屬細(xì)桿的作用力大小為

r

0.75N,由牛頓第三定律可知金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到一點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小為0.75N,選項(xiàng)D正確.

24.(2023?全國(guó)?高三專題練習(xí))豎直平面內(nèi)有輕繩1、2、3連接如圖所示。繩1水平，繩2與水平方

向成60°角，繩3的下端連接一質(zhì)量為〃的導(dǎo)體棒1,在結(jié)點(diǎn)。正下方2d距離處固定一導(dǎo)體棒2,兩導(dǎo)體棒

均垂直于紙面放置?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒1中通入向里的電流/",導(dǎo)體棒2中通入向外且緩慢增大的電流乙當(dāng)增大

到某個(gè)值時(shí),給導(dǎo)體棒1以向右的輕微擾動(dòng),可觀察到它緩慢上升到繩1所處的水平線上。繩3的長(zhǎng)度為d,

兩導(dǎo)體棒長(zhǎng)度均為1,重力加速度為g.導(dǎo)體棒2以外距離為X處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=P下列說法正

A.應(yīng)在/=需時(shí)給導(dǎo)體棒1以輕微的擾動(dòng)

klol

B.繩1中拉力的最大值為*mg

C?繩2中拉力的最小值為qmg

D.導(dǎo)體棒2中電流的最大值為/=尊

Skl0I

【答案】B

【解析】A.對(duì)導(dǎo)體棒1進(jìn)行受力分析如圖，此三個(gè)力組成的封閉三角形與AOPM相似,

mg

所以Bd=￡P(guān)M~2d

所以，恒有F3=等

初始時(shí)，應(yīng)有&+Bl0I=mg,B=

聯(lián)立解得/=需

21ClOl

所以應(yīng)在/=粵時(shí)給導(dǎo)體棒1微小擾動(dòng)，A錯(cuò)誤；

2KIQL

B.對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，繩1和繩2中的拉力居和F2的合力大小恒為等，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中FI和F2的合力將從

豎直方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到水平方向，由圖示可知Fl先增大后減小，當(dāng)尸3與繩2垂直時(shí)Fl最大，

最大值為T==fτngB正確；

2cos303u

c.七一直減小，直至導(dǎo)體棒1運(yùn)動(dòng)至繩1所在的水平線上時(shí)最小最小值為零，C錯(cuò)誤；

I).由上述分析可知F=矍mg

由幾何關(guān)系可知，導(dǎo)體棒1運(yùn)動(dòng)至繩1所在的水平線上時(shí)PM有最大值為√5d,所以F=與mg

且F=Bl0I

此時(shí)B=短

所以電流最大值/=鬻D錯(cuò)誤。

25.（2022?湖南）如圖（a）,直導(dǎo)線版V被兩等長(zhǎng)且平行的絕獴輕繩懸掛于水平軸比'上，其所在區(qū)域

存在方向垂直指向00'的磁場(chǎng)，與00,距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如

圖（方）所示。導(dǎo)線通以電流/,靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為。。下列說法正確的是（)

A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由.，V指向"

B.電流/增大，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力不變

C.tan〃與電流/成正比

D.Sin夕與電流/成正比

【答案】D

【解析】A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時(shí)，對(duì)導(dǎo)線做受力分析有

?O(O)

可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由材指向A；A錯(cuò)誤；

BCD.由于與。。'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，有Sine=%，Er=πιgcos0

mg

則可看出sin。與電流/成正比，當(dāng)/增大時(shí)。增大，則cos，減小，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力人減小,

BC錯(cuò)誤、D正確。

故選D。

26.（2022?湖北）（多選）如圖所示，兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)。一導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌

間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定。整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定，方向與金屬棒垂直、與水平向右

方向的夾角?？烧{(diào)。導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)給導(dǎo)體棒通以圖示方向的恒定電流，適當(dāng)調(diào)整磁場(chǎng)方向