2022-2023學(xué)年河北省滄州市青縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年河北省滄州市青縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.下列根式中，不是最簡二次根式的是（）

A.yj~7B.qC.D.y/~2

2.在口ABC。中，44=120。，則ND的度數(shù)為（）

A.120°B,100°C.60°D.45。

3.消防云梯的長度是13米，在一次執(zhí)行任務(wù)時，它只能停在離大樓5米遠的地方（云梯底端

離地面高度忽略不計），則云梯可以達到建筑物的高度是（）

A.12米B.13米C.14米D.15米

4.上表記錄了甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近三級跳遠成績的平均數(shù)與方差，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，

從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參加比賽，應(yīng)選（）

甲乙丙T

平均數(shù)（6）13121310.5

方差3.23.27.87.5

A.甲B.乙C.丙D.T

5.已知一次函數(shù)y=kx++1,且），隨著x的增大而減小，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的圖象

可能是（）

6.如圖，菱形A8C。的對角線相交于點。，點E是CQ的中點,

且0E=4,則菱形的周長為（）

A.12B.16C.20D.32

7.下面的計算和推導(dǎo)過程中，

???<!?=、9x3,（第一步）

:.V27=3V-3.（第二步）

=V（-3）2X3=（第三步）

二一3門=3門，（第四步）

其中首先錯誤的一步是（）

A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步

8.由四個全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖"，若直角三IT----------彳

角形斜邊長為2,短的直角邊長為1,則圖中陰影部分的面積為（）/

C.4-2<3\L________

D.4+2「

9.已知點4&2機），8（|,用在一次函數(shù)、=2“+1的圖象上，則根與〃的大小關(guān)系是（）

A.m>nB.m=nC.m<nD.無法確定

10.在實驗課上，小亮利用同一塊木板，測量了小車從木板不同高度〃的下滑時間f,得到

如表所示的數(shù)據(jù).下列結(jié)論不正確的是（）

木板的支撐物高/i（crn）1020304050…

下滑時間t（s）3.253.012.812.662.56…

A.這個問題中，木板的支撐物高是自變量B.當(dāng)h=40cm時，，約為2.66秒

C.隨高度增加，下滑時間越來越短D.高度每增加10。〃，時間就會減少0.24秒

11.如圖，在平行四邊形ABC。中，用尺規(guī)作圖得到點F和

點、E,若BF=6,AB=5,則AE的長為（）

A.10B.8C.6D.4

12.根據(jù)學(xué)校衛(wèi)生要求，小寧同學(xué)連續(xù)14天進行了體溫測量，結(jié)果統(tǒng)計如下表:

體溫（℃）36.236.336.536.636.8

天數(shù)（天）33422

這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)（單位：℃）分別為（）

A.36.6,36.4B.36.5,36.5C.36.8,36.4D.36.8,36.5

13.如圖，以正方形ABC。的邊8c為一邊，在正方形內(nèi)部作等邊△

BCE,連DE,則4CED的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.80°

14.如圖，直線yi=x+b與曠2=1尤一1相交于點P,點P的

橫坐標(biāo)為一1,則關(guān)于x的不等式x+b>kx-1的解集在數(shù)軸

上表示正確的是（）

A.-----1_I_I_>

-101

B.-----o—I---1----->

-101

C.y<CM<3

D.2y4<CM<6

17.已知一組數(shù)據(jù)2,3,x,8,11的平均數(shù)是6,則尤=

18.如圖在四邊形ABC。中，AD//BC,ABIBC,AB=4,AD=6,

BC=9；

(1)CD的長為；

(2)點尸從點8出發(fā)，以每秒3個單位的速度在射線8c上運動，連接

AP,當(dāng)以點A、P、C、。為頂點的四邊形是平行四邊形時，，的值是

19.小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=1—|x-l|的圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小

穎的探究過程，請你補充完整.

⑴列表:

X…-2-101234???

.?????

y-2-1010-1k

此時k的值是.

(2)在平面直角坐標(biāo)系中描點并畫出該函數(shù)的圖象.

(3)觀察函數(shù)圖象，若已知直線yi=gx—1與函數(shù)y=l-|x-l|的圖象相交，則當(dāng)yiNy時

x的取值范圍是.

20.計算：

+\/~27-

(2)(577-7^8)+C5；

(3)(C+1)(AH2-1).

21.如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地的垂直高度DE=1m,將它往前推送4m(水

平距離8C=4m)時，秋千的踏板離地的垂直高度BF=2m,秋千的繩索始終拉得很直，求繩

索的長度.

22.如圖，在。ABCQ中，AE1BD,CFLBD,E,F分別為垂足.

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2)如果AE=3,EF=4,求AF、EC所在直線的距離.

23.表格是嘉琪一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題.

(1)嘉琪6次成績的眾數(shù)是分；中位數(shù)是分；

(2)計算嘉琪平時成績的方差；

(3)按照學(xué)校規(guī)定，本學(xué)期綜合成績的權(quán)重如圖所示，請你求出嘉琪本學(xué)期的綜合成績，要寫

出解題過程.(注意：①平時成績用四次成績的平均數(shù)；②每次考試滿分都是100分)

平時期中考試期末考試

考試類別

第一單元第二單元第三單元第四單元

成績889290869096

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=kx+b的圖象經(jīng)過點C(l,5),且與x軸相交

于點8(6,0),與一次函數(shù)y=2x-6的圖象相交于點A；

(1)求A,〃的值；

(2)求點A的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點E在直線y=/cx+b上，且SBDC2s4BDE，求點E的坐標(biāo).

25.己知邊長為2的正方形ABC。中，P是對角線AC上的一個動點(與點A,C不重合)，過

點尸作PE1PB,PE交DC于點、E,過點E作EF14C,垂足為點F.

(1)求證：PB=PE-.

(2)在點P的運動過程中，P尸的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出這個不變的值；若變化，

試說明理由.

26.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如表所示:

甲種水果質(zhì)量乙種水果質(zhì)量總費用

進貨批次

(單位：千克)(單位：千克)(單位：元)

第一次60401520

第二次30501360

(1)求甲、乙兩種水果的進價;

(2)銷售完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動.第三次購進甲、乙

兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元.將其中的，〃千克甲種水果和千克乙

種水果按進價銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格銷售.若

第三次購進的200千克水果全部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，求正整數(shù)%的最大

值.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：c、?；n=二=畢；

72q2x22

二它不是最簡二次根式.

故選：c.

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查定義中的兩個條件是否同時滿足，

同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.

最簡二次根式應(yīng)該根號里沒分母（或小數(shù)），分母里沒根式，被開方數(shù)中不含開得盡方的因式或因

數(shù).

2.【答案】C

【解析】解：???四邊形A8CO是平行四邊形，

?.AB//CD,

??Z.A+Z.D=180°,

???44=120",

4D=60°.

故選：C.

由在平行四邊形A8CD中，44=120。，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補，即可求得答案.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì).此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

3.【答案】3

【解析】解：如圖所示，48=13米，BC=5米，AACB=90",

由勾股定理可得，AC=VAB2—BC2=V132—52=12（米）.

答：云梯可以達到該建筑物的最大高度為12米.

故選：A.

由題意可知消防車的云梯長、地面、建筑物高構(gòu)成一直角三角形，斜邊為消防

車的云梯長，根據(jù)勾股定理就可求出高度.

此題考查了勾股定理的應(yīng)用；利用題目信息構(gòu)成直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：甲和丙的平均數(shù)較大，所以在甲和丙兩人中選一人參加比賽,

由于甲的方差比丙小，所以甲更穩(wěn)定，故選甲參加比賽.

故選：A.

此題有兩個要求：①平均成績較高，②狀態(tài)穩(wěn)定.于是應(yīng)選平均數(shù)較大、方差較小的運動員參賽.

本題考查平均數(shù)和方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，

各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

5.【答案】D

【解析】解：,?,一次函數(shù)y=kx+巾2+1,y隨著x的增大而減小，

k<0,

???函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限.

故選：D.

先根據(jù)一次函數(shù)丁=kx+m2+l,），隨著x的增大而減小判斷出&的符號，進而可得出結(jié)論.

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：???菱形ABCZ）的對角線相交于點0,

???0B—0D,

???點E是CQ的中點，

DE=CE,

BC=20E=8,

所以菱形的周長為：

4BC=4x8=32.

故選：D.

根據(jù)三角形中位線定理可得BC的長，進而可求菱形的周長.

本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線、三角形中位線定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握

菱形的性質(zhì).

7.【答案】C

【解析】解：r—=—V32x3=-V27，

???首先錯誤的一步是第三步.

故選：C.

根據(jù)二次根式的乘法的法則進行分析即可求解.

本題主要考查二次根式的乘法，解答的關(guān)鍵是對二次根式的乘法的法則的掌握.

8.【答案】C

【解析】解：???直角三角形斜邊長為2,最短的邊長為1,

二較長的直角邊長為：V22-12=7^，

???陰影部分圖形的邊長為：口-1，

???陰影部分的面積是：（，有一1）2=3-2/3+1=4-2/3,

故選：C.

根據(jù)勾股定理可以求得直角三角形較長直角邊的長，然后根據(jù)圖形可知，陰影部分是正方形，邊

長為長直角邊與短直角邊的差，再根據(jù)正方形的面積計算即可.

本題考查勾股定理、正方形的面積，解答本題的關(guān)鍵是求出陰影部分圖形的邊長.

9【答案】C

【解析】解：???點A（q,m）,B（|,n）在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，

:.m=2-7-2+1>n=2x|+l=3+l=4,

v2<2+1<4.

:.m<n,

故選：C.

根據(jù)點4（，々力），8（|,用在一次函數(shù)）/=2%+1的圖象上，可以求得加、〃的值，然后即可比較

出小、〃的大小，本題得以解決.

本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出〃八”的值.

10.【答案】D

【解析】解：根據(jù)表格可知，木板的支撐物高是自變量，下滑時間是因變量，

二4選項正確；

???從表中的對應(yīng)值可以看到當(dāng)九=40時，t=2.66,

.?.B選項正確；

???當(dāng)九=40時，t=2.66,

.?.B選項正確；

?從表中數(shù)據(jù)看到：當(dāng)人由10逐漸增大到50時，f的值由3.25逐漸減小到2.56,

隨高度增加，下滑時間越來越短.

.?.C選項正確；

???因為時間的減少是不均勻的，

。選項錯誤.

綜上，只有。選項錯誤，

故選：D.

根據(jù)列表法表示的函數(shù)，通過表格反映的規(guī)律，對每一個選項進行驗證可得結(jié)論.

本題主要考查了函數(shù)的表示方法，依據(jù)表格反映的規(guī)律回答問題是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意可知，AE是484。的角平分線，AE1BF,AB=AF,

??.AE是8尸的垂直平分線，如圖所示，設(shè)4E與8尸交于點G,連接EF,

???四邊形ABC。是平行四邊形，

???根據(jù)對角線相互垂直且平分的四邊形是菱形可得，四邊形ABEF是菱形,

vBF—6,AB=5,

BG=FG=^BF=^x6=3,

在Rt△4BG中，AG=VAB2-BG2=V52-32=4，

AE=2AG=2x4=8,

故選：B.

根據(jù)尺規(guī)作圖可知AE是NB4D的角平分線，且4E1BF,可得四邊形ABEF是菱形，在Rt△ABG

中，求出AG的長度，根據(jù)4E=24G,由此即可求解.

本題主要考查平行四邊形，菱形，勾股定理的綜合，掌握平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，

勾股定理的運算是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解：根據(jù)表格可知，數(shù)據(jù)36.5出現(xiàn)了4次最多為眾數(shù)，

???位于最中間的兩個數(shù)是第7位和第8位，

...中位數(shù)為：36.5；36.5=36.5,

所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.5,眾數(shù)是36.5.

故選：B.

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù),

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是關(guān)鍵.

13.【答案】C

【解析】解：???△BCE是等邊三角形，四邊形ABC。是正方形，

???乙BCD=90°,乙ECB=60",BC=CE=CD,

乙DCE=30°,

在ADCE中，4CED=180。丁CE=’s'

故選：C.

先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到4DCE=30。，再利用正方形的性質(zhì)得到等腰三角形ABE,再利用三

角形的內(nèi)角和即可解答.

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊

三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】A

【解析】解：由圖象可得，當(dāng)》>—1時，x+b>kx-l,

即不等式X+b>kx-1的解集為工>-1.

故選：A.

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>一1時，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx-1的圖象上方，所以不等式x+

b>kx-1的解集為x>-1,然后根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的方法對各選項進行判斷.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值

大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（

或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.

15.【答案】B

【解析】解：當(dāng)點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大,最大面積=1x/lB-BC=|x4x3=

6；

當(dāng)點E在。C上運動時，三角形的面積為定值6.

當(dāng)點E在上運動時三角形的面積不斷減小，當(dāng)點E與點A重合時，面積為0.

故選：B.

當(dāng)點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，當(dāng)點E在。C上運動時;三角形的面積不變，

當(dāng)點E在AQ上運動時三角形的面積不斷減小，然后計算出三角形的最大面積即可得出答案.

本題主要考查的是動點問題的函數(shù)圖象，分別得出點E在BC、CD、OA上運動時的圖象是解題的

關(guān)鍵.

16.【答案】A

【解析】解：如圖，連接PC,

在RtAABC中，/.ACB=90°,BC=8,AC=6,

AB=VBC2+AC2=782+62=10,

vPE1AC于E,PF1BC于F,

乙PEC=乙PFC=乙ACB=90°,

???四邊形PEC尸是矩形,

EF=PC,EF與PC互相平分,

???M為E/中點,

??.M為PC的中點,

???CM=^EF=\PC,

當(dāng)PCIAB時，PC=寫新=誓=號,

此時CM有最小值為第，

vPA<BC,

???P4V8,

/.CM<4,

12

:.y<CM<4,

故選：A.

證明四邊形PECF是矩形，得EF=PC,E尸與PC互相平分，則CM=^EF=；PC,再求出PC的

最小值可得C例的最小值，然后由PC<BC,即可求得CM的取值范圍.

此題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線段最短以及三角形面積等知識，熟練掌握矩形的

判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】6

【解析】解：依題意有(2+3+X+8+11)+5=6,

解得x=6.

故答案為：6.

平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo).

本題考查了算術(shù)平均數(shù)，正確理解算術(shù)平均數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】51或5

【解析】解：(1)如圖，過點。作DEJ.BC于點E,

圖I

vAB1BC,

Z.ABE=90°,AB//DE,

■：AD//BC,

二四邊形ABED是平行四邊形，

又???乙ABE=90°,

???平行四邊形ABED是矩形，

DE=AB=4,BE=AD=6,4DEC=4DEB=90°,

：.CE=BC-BE=9-6=3,

在RtZiCED中，由勾股定理得：CD=VDE2+CE2=V42+32=5,

故答案為：5；

(2)AD//BC,

???AD=PC時，以點4、P、C、。為頂點的四邊形是平行四邊形，

???點P從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度在射線BC上運動，

???BP—33

①如圖2,當(dāng)點尸在線段8c上時，

???6=9—3t>

解得：t=l;

②如圖3,當(dāng)點P在線段BC的延長線上時,

圖3

PC=BP-BC=3t—9,

6=3t-9,

解得：t=5；

綜上所述，當(dāng)以點A、P、C、。為頂點的四邊形是平行四邊形時，r的值是1或5,

故答案為：1或5.

(1)如圖，過點。作。E1BC于點E,先證四邊形A8EQ是平行四邊形，再證平行四邊形ABEQ是

矩形，得DE=AB=4,BE=AD=6,乙DEC=乙DEB=90°,然后由勾股定理求出CO=5即可；

(2)分兩種情況，①當(dāng)點P在線段BC上時，PC=BC-BP=9-3t,則6=9-33解得t=1；

②當(dāng)點尸在線段8c的延長線上時?，PC=BP-BC=3t-9,則6=3t-9,解得t=5；即可得

出結(jié)論.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及勾股定理等知識，

熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】一2%<一2或x>2

【解析】解：(1)①把久=4代入y=1-|x-1|得A=-2；

故答案為：—2；

(3)如圖,

由函數(shù)的圖象得，當(dāng)yi>y時x的取值范圍為x<一2或x>2.

故答案為：%￡-2或％22.

(1)把x=4代入y=1-|x-1|即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可；

(3)根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論.

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象,

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20.【答案】解：+

=2y+

=0；

(2)(5，7-/^8)+<14

=5c+<14-<28+<14

=Q—。

=|E

(3)(<3+1)(>TI2-1)

=>T3xV-l2-x1+1XAT12-1X1

=6-73+2「-1

=5+A/-3.

【解析】(1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行計算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進行計算即可；

(2)先根據(jù)二次根式的除法法則進行計算，再根據(jù)二次根式的減法法則進行計算即可；

(3)先根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進行計算即可.

本題考查了二次根式的混合運算，能正確根據(jù)二次根式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，注

意運算順序.

21.【答案】解：在RtA4CB中，

AC2+BC2=AB2,

設(shè)秋千的繩索長為X"?,則4C=(%-l)m,

故/=42+(%-1)2,

解得：x=8.5,

答：繩索A。的長度是8.5m.

【解析】設(shè)秋千的繩索長為xm根據(jù)題意可得4c=(x-l)m,利用勾股定理可得久2=42+(x-

1產(chǎn)

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出AC、AB的長，掌握直角三角形

中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

22.【答案】(1)證明：???4E1BD,CFLBD,

???A.AED=乙CFB=90°,

/.AE//CF,

在口A8CD中，-AD//BC,

:.Z-ADE=乙CBF,

在△AED和aCFB中，

Z.AED=Z.CFB

???Z.ADE=乙CBF,

AD=BC

C8R44S),

:.AE=CF,

，四邊形AECF是平行四邊形；

(2)解：???四邊形AECb為平行四邊形，

:?AF“EC,

設(shè)AF、EC所在直線的距離為力，

???AELBD,

???Z.AEF=90°,

2222

AAF=VAE4-EF=V34-4=5，

S四邊形AECF=2XShAEF=2x^xAExEF=AFxh,

AF,EC所在直線的距離是2.4.

【解析】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是證明四邊

形AECF是平行四邊形.

(1)根據(jù)垂直的定義得到乙4ED=乙CFB=90。，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=CF,根據(jù)平行四

邊形的判定定理即可得到結(jié)論；

(2)設(shè)AF、EC所在直線的距離為/?,由垂直的定義得到乙1EF=90。，根據(jù)勾股定理求出4尸=5,

根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論.

23.【答案】9090

【解析】解：(1)；90出現(xiàn)了2次，其余分?jǐn)?shù)只有1次，

二6次成績的眾數(shù)為90分，

成績從小到大排列如下：86,88,90,90,92,96,

???(90+90)+2=90,

6次成績的中位數(shù)為90分；

故答案為：90,90；

"1

(2)：x=*X(86+88+90+92)=89(分)，

S2=搟x[(86-89)2+(88-89)2+(90-89)2+(92-89)2]

1

=^x(9+l+l+9)

4

=5；

答：嘉琪平時成績的方差為5；

(3)根據(jù)題意得：

89x10%+90x30%+96X60%

=8.9+27+57.6

=939(分),

答:嘉琪本學(xué)期的綜合成績?yōu)?3.5分.

(1)找出小明6次成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)即為眾數(shù)，把6次考試成績按照從小到大排列，找出

中間兩個除以2,即可得到中位數(shù)；

(2)求出小明平時4次考試平均分，利用方差公式計算即可得到結(jié)果；

(3)用小明平時4次考試的平均成績，以及期中與期末考試成績，各自乘權(quán)重，計算即可得到綜合

成績.

此題考查了方差，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，以及眾數(shù)，熟練掌握各自的求法是解本題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)將點C(l,5),點5(6,0)代入y=kx+b中，得。二，二\，

解得：K=/；

3=6

(2)由(1)可得直線8。的函數(shù)解析式為y=-x+6,

口=r+6

田(y=2%-6'

解得:m

???4(4,2)；

(3)在y=2%—6中，令y=0,得2%-6=0,

解得：x=3,

???0(3,0),

???8(6,0),

BD=3,

???S^BDC=\BD'\yc\=|x3x5=y,

S&BDC=2S〉BDE?

_15

A^AFDE=彳'

???點七在直線y=-％+6上，

???可設(shè)E(a,-a+6),

1115

BD

S〉BDE=2,\y^\='x3.|6-a|=彳，

解得：a=(或a=1，

???點E的坐標(biāo)為(")或岑,

【解析】(1)將點C、8的坐標(biāo)代入y=kx+b中，可得關(guān)于左,〃的二元一次方程組，求解即可;

(2)聯(lián)立兩直線解析式，求解即可：

(3)先求出0(3,0),貝順=3,根據(jù)三角形面積公式可得="。,仇|=舁由=2SABDE得

ShBDE=設(shè)E(a,-a+6),利用三角形面積公式得如加=匆。?佻1=印代入計算求解即

可.

本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、兩直線相交問題、三角形的面積、一次函數(shù)圖象

上點的坐標(biāo)特征，利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)的解析式，并熟知一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)

鍵.

25.【答案】(1)證明：過點P作PGLBC于G,過點P作P”,DC于”，如圖1.

???四邊形ABC。是正方形，PG_LBC,PH1DC,

???乙GPC=Z.ACB=乙4co=Z.HPC=45°.

???PG=PH,Z,GPH=(PGB=乙PHE=90°.

???PE1.PB,即NBPE=90。，

:.乙BPG=90°-Z.GPE=乙EPH.

在APGB和△PHE中，

ZPGB=乙PHE

PG=PH,

Z.BPG