江蘇省部分市區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省部分市區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ADB＝30°，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列結(jié)論：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正確的結(jié)論有（）A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③2．如圖所示，在△ABC中，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=8m，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，則DE的長為（）A．5 B．4 C．3 D．23．函數(shù)y=kx﹣3與y=（k≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點(diǎn)．如果添加一個(gè)條件，使四邊形ADEF是菱形，則添加的條件為（）A．AB=AC B．AC=BC C．∠A=90° D．∠A=60°5．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，連接BE、BF、EF，若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為（）A．2 B． C． D．36．已知為常數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷7．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x－6，x－5)在第四象限，則x的取值范圍是()A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－38．下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．9．對(duì)于的理解錯(cuò)誤的是（）A．是實(shí)數(shù) B．是最簡二次根式 C． D．能與進(jìn)行合并10．某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校．如圖描述了他上學(xué)情景，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．用了5分鐘來修車 B．自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米C．學(xué)校離家的距離為2000米 D．到達(dá)學(xué)校時(shí)騎行時(shí)間為20分鐘二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C',D'都落在直線AB上，折痕為EF，若EF=1．AC'=8，則陰影部分(四邊形ED'BF)的面積為________

。12．如圖，與是位似圖形，位似比為，已知，則的長為________．13．等式成立的條件是_____．14．對(duì)于實(shí)數(shù)c，d，min{c，d}表示c，d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，﹣1}＝﹣1．若關(guān)于x的函數(shù)y＝min{2x2，a(x﹣t)2}(x≠0)的圖象關(guān)于直線x＝3對(duì)稱，則a的取值范圍是_____，對(duì)應(yīng)的t值是______．15．一元二次方程的兩根為，，若，則______.16．若直線y＝kx+b中，k＜0，b＞0，則直線不經(jīng)過第_____象限．17．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為__________.18．將直線y=2x+1向下平移2個(gè)單位，所得直線的表達(dá)式是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA的延長線上，∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，求四邊形AEDF的周長P．20．（6分）如圖①，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，且PE=PB（1）求證：△BCP≌△DCP；（2）求證：∠DPE=∠ABC；（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=度．21．（6分）如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，∠C=70o，∠BED=64o，求∠BAC的度數(shù)．22．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長線上，AD=AC，（1）求證：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=°．23．（8分）某服裝店進(jìn)貨一批甲、乙兩種款型的時(shí)尚T恤衫，甲種款型共花了10400元，乙種款型共花了6400元，甲種款型的進(jìn)貨件數(shù)是乙種款型進(jìn)貨件數(shù)的2倍，甲種款型每件的進(jìn)貨價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)貨價(jià)少30元．商店將這兩種T恤衫分別按進(jìn)貨價(jià)提高60%后進(jìn)行標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲種款型全部售完，乙種款型剩余一半．商店對(duì)剩下的乙種款型T恤衫按標(biāo)價(jià)的五折進(jìn)行降價(jià)銷售，很快全部售完．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各進(jìn)貨多少件？（2）求該商店售完這批T恤衫共獲利多少元？（獲利＝銷售收入－進(jìn)貨成本）24．（8分）如圖，矩形中，，畫出面積不相等的2個(gè)菱形，使菱形的頂點(diǎn)都在矩形的邊上．25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE//BC與過點(diǎn)D作CD的垂線交于點(diǎn)E.（1）如圖1，若CE交AD于點(diǎn)F，BC=6，∠B=30°，求AE的長（2）如圖2，求證AE+CE=BC26．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與，軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.動(dòng)點(diǎn)，分別在線段，上（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合），且滿足.（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)及線段的長度；（2）當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，，說明理由；（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)，由∠ADB=30°可得，△AOB和△COD都是等邊三角形，再由∠AEB=45°，可得△ABE是等腰直角三角形，其邊有特殊的關(guān)系，利用等量代換可以得出③AE=AO是正確的，①BE=CD是正確的，在正△COD中，CF⊥BD，可得DF=CD，再利用等量代換可得②BF=3DF是正確的，利用選項(xiàng)的排除法確定選項(xiàng)D是正確的．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，AC=BD，AO=CO=BO=DO，∠ABC=∠ADC=∠BAD=∠BCD=90°，

∵∠AEB=45°，

∴∠BAE=∠AEB=45°

∴AB=BE=CD，AE=AB=CD，

故①正確，

∵∠ADB=30°，

∴∠ABO=60°且AO=BO，

∴△ABO是等邊三角形，

∴AB=AO，

∴AE=AO，

故③正確，

∵△OCD是等邊三角形，CF⊥BD，

∴DF=FO=OD=CD=BD，

∴BF=3DF，

故②正確，

根據(jù)排除法，可得選項(xiàng)D正確，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)，含有30°角的直角三角形的特殊的邊角關(guān)系、等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，排除法可以減少對(duì)④的判斷，從而節(jié)省時(shí)間．2、D【解析】

根據(jù)D為AB的中點(diǎn)可求出AD的長，再根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出DE的長度．【詳解】解：∵D為AB的中點(diǎn)，AB=8，∴AD=4，∵DE⊥AC于點(diǎn)E，∠A=30°，∴DE=AD=2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．3、B【解析】分析：根據(jù)當(dāng)k＞0、當(dāng)k＜0時(shí)，y=kx-3和y=（k≠0）經(jīng)過的象限，二者一致的即為正確答案．詳解：∵當(dāng)k＞0時(shí)，y=kx-3過一、三、四象限，反比例函數(shù)y=過一、三象限，當(dāng)k＜0時(shí)，y=kx-3過二、三、四象限，反比例函數(shù)y=過二、四象限，∴B正確；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限．4、A【解析】

由題意利用中位線性質(zhì)和平行四邊形判定四邊形ADEF是平行四邊形，再尋找條件使得相鄰兩邊相等即可判斷選項(xiàng).【詳解】解：∵在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點(diǎn)，∴DE和EF為中位線，EF//AB,DE//AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，當(dāng)AB=AC，則有AD=AF,證得四邊形ADEF是菱形，故AB=AC滿足條件.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)與證明，熟練掌握中位線性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：連接AC，過B作EF的垂線交AC于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)H，∵∠ABC=90°，AB=BC=2，∴AC=，∵△ABC為等腰三角形，BH⊥AC，∴△ABG，△BCG為等腰直角三角形，∴AG=BG=2，∵S△ABC=?AB?AC=×2×2=4，∴S△ADC=2，∵，∴GH=BG=，∴BH=，又∵EF=AC=2，∴S△BEF=?EF?BH=×2×=，故選C．考點(diǎn)：1勾股定理；2三角形面積.6、B【解析】試題分析：已知點(diǎn)P（a，c）在第二象限，可得a＜0，c＞0，所以ac＜0，即可判定△=b2﹣4ac＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B．考點(diǎn)：根的判別式；點(diǎn)的坐標(biāo)．7、A【解析】

點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．8、C【解析】

由可得,xy=-5,然后進(jìn)行排除即可．【詳解】解：由，即,xy=-5，經(jīng)排查只有C符合；故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，即對(duì)于反比例函數(shù)，有xy=k是解答本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)根的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.是實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)正確B.是最簡二次根式，故本選項(xiàng)正確C.，故本選項(xiàng)正確D.與=不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D.【點(diǎn)睛】本題考查根的性質(zhì)，熟練掌握二次根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、D【解析】

觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程，時(shí)間，作出判斷即可.【詳解】由圖可知，修車時(shí)間為15-10=5分鐘，可知A正確；自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米，可知B正確；學(xué)校離家的距離為2000米，可知C正確；到達(dá)學(xué)校時(shí)騎行時(shí)間為20-5=15分鐘，可知D錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，讀懂圖象，能從圖象中讀取有用信息的數(shù)形、分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”、分析各圖象的變化趨勢(shì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【解析】

根據(jù)對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，算出BC和AD'的長，則D'B的長可求，然后過E作EH垂直【詳解】解：如圖，過E作EH⊥AC由對(duì)稱圖形的特征可知:EF=AB=∴A∴A∵AB+B∴B∴B又∵EA=E∴EH=ES故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，對(duì)稱的性質(zhì)及勾股定理，對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊相等，靈活應(yīng)用對(duì)稱的性質(zhì)求線段長是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】

由△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，可得AB：DE=2：3，繼而可求得DE的長．【詳解】∵△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，

∴AB：DE=2：3，

∴DE=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握位似圖形是相似圖形的特殊形式，位似比等于相似比的特點(diǎn)．13、﹣1≤a＜3【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根列出不等式組，求出解集即可．【詳解】依題意，得：，解得：﹣1≤a＜3【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的乘除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則14、a＝2或a＜06或2【解析】

可令y1=2x2，y2=a（x-t）2可分兩種情況：①當(dāng)y1與y2關(guān)于x=2對(duì)稱時(shí)，可求出相應(yīng)的a值為2，t值為6；②由于y1=2x2恒大于零，此時(shí)若y2恒小于零時(shí)，a<0，可得y2對(duì)稱軸為x=2，即可求出相應(yīng)的t值．【詳解】解：設(shè)y1＝2x2，y2＝a(x﹣t)2①當(dāng)y1與y2關(guān)于x＝2對(duì)稱時(shí)，可得a＝2，t＝6②在y＝min{y1，y2}(x≠0)中，y1與y2沒重合部分，即無論x為何值，y＝y(tǒng)2即y2恒小于等于y1，那么由于y對(duì)x＝2對(duì)稱，也即y2對(duì)于x＝2對(duì)稱，得a＜0，t＝2．綜上所述，a＝2或a＜0，對(duì)應(yīng)的t值為6或2故答案為：a＝2或a＜0，6或2【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，先根據(jù)題意求出a的值是解答此題的關(guān)鍵.15、-7【解析】

先用根與系數(shù)的關(guān)系，確定m、n的和與積，進(jìn)一步確定a的值，然后將m代入，得到，最后再對(duì)變形即會(huì)完成解答.【詳解】解：由得：m+n=-5，mn=a，即a=2又m是方程的根，則有，所以+（m+n）=-2-5=-7故答案為-7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解和多項(xiàng)式的變形，其中根據(jù)需要對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵.16、【解析】∵k＜0，b＞0，∴直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，故答案為一、二、四．17、?.【解析】

把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到2個(gè)方程，求得a，b的解，整理求得的值即可．【詳解】∵函數(shù)與y=x?1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b)，∴b=，b=a?1，∴=a?1，a?a?2=0，(a?2)(a+1)=0，解得a=2或a=?1，∴b=1或b=?2，∴的值為?.故答案為：?.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到2個(gè)方程18、【解析】由題意得：平移后的解析式為：y=2x+1-2=2x-1，即．所得直線的表達(dá)式是y=2x-1．故答案為y=2x-1．三、解答題(共66分)19、1【解析】

根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，AB＝8，∴BC＝＝10，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝5，∴∠BAE＝∠B，∵∠FDA＝∠B，∴∠FDA＝∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，DE＝AC＝3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長＝2×（3+5）＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析（2）詳見解析（3）1【解析】

（1）根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BC=DC，對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠BCP=∠DCP，然后利用“邊角邊”證明即可．（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠CBP=∠CDP，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠CBP=∠E，然后求出∠DPE=∠DCE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DCE=∠ABC，從而得證．（3）根據(jù)（2）的結(jié)論解答：與（2）同理可得：∠DPE=∠ABC=1°.【詳解】解：（1）證明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，∵在△BCP和△DCP中，，∴△BCP≌△DCP（SAS）．（2）證明：由（1）知，△BCP≌△DCP，∴∠CBP=∠CDP．∵PE=PB，∴∠CBP=∠E．∴∠CDP=∠E．∵∠1=∠2（對(duì)頂角相等），∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠2﹣∠E，即∠DPE=∠DCE．∵AB∥CD，∴∠DCE=∠ABC．∴∠DPE=∠ABC．（3）解：在菱形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP，

在△BCP和△DCP中，∴△BCP≌△DCP（SAS），

∴∠CBP=∠CDP，

∵PE=PB，

∴∠CBP=∠E，

∴∠DPE=∠DCE，

∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠ABC，

∴∠DPE=∠ABC=1°，

故答案為：1．21、58°.【解析】

由已知條件，首先得出∠DAC=20°，再利用∠ABE=∠EBD，進(jìn)而得出∠ABE+∠BAE=64°，求出∠EBD=26°，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵AD是△ABC的高，∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵BE平分∠ABC交AD于E，∴∠ABE=∠EBD，∵∠BED=64°，∴∠ABE+∠BAE=64°，∴∠EBD+64°=90°，∴∠EBD=26°，∴∠BAE=38°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的外角與三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，題目綜合性較強(qiáng)，注意從已知條件得出所有結(jié)論是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）1．【解析】

（1）根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠ACF，然后利用SAS證明△ABE≌△ACF即可；（2）根據(jù)△ABE≌△ACF，可得∠CAF=∠BAE=30°，再根據(jù)AD=AC，利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得∠ADC的度數(shù).【詳解】（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（SAS）；（2）∵△ABE≌△ACF，∠BAE=30°，∴∠CAF=∠BAE=30°，∵AD=AC，∴∠ADC=∠ACD，∴∠ADC==1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）甲種款型的T恤衫購進(jìn)1件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2）7520元．【解析】

（1）可設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)2x件，根據(jù)甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元，列出方程即可求解；

（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)2x件，

依題意得：，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意，

2x=1．

答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)1件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；

（2）甲進(jìn)貨價(jià)：10400÷1=130（元/件），乙進(jìn)貨價(jià)：6400÷40=160（元/件），

130×（1+60%）×1+160×（1+60%）×（40÷2）+160×（1+60%）×0.5×（40÷2）-10400-6400

=7520（元）

答：售完這批T恤衫商店共獲利7520元．【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解實(shí)際問題，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．24、見解析【解析】

如圖1，作BD的垂直平分線交AB于E，交CD于F，則BD與EF互相垂直平分，則四邊形BEDF為菱形；如圖2，在DC上截取DM=DA，在AB上截取AN=AD，易得四邊形ANMD為菱形，菱形BEDF和菱形ANMD滿足條件．【詳解】解：如圖1，四邊形BEDF為所作；如圖2，四邊形ADMN為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．25、（1）2；（2）見詳解.【解析】

（1）由點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∠B=30°得到△ACD是等邊三角形，由30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，得到AC=，由BC=6，即可得到AC=，同理可計(jì)算得到；（2）延長ED，交BC于點(diǎn)G，可證△ADE≌△BDG，得到AE=BG，然后證明△CDE≌△CDG，得到CE=CG，然后即可得到AE+CE=BC.【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=CD，∵∠B=30°，∴∠BCD=∠B=30°，∠BAC=60°∴△ACD是等邊三角形.∴AC=AD=∵AE//BC，CD⊥DE，∴∠CAE=∠ACB=90°，∠CDE=90°，∴△ACE≌△DCE，∴∠ACE=∠DCE=30°，∴CE=2AE.在Rt△ABC中，，BC=6，∴，∴，同理，在Rt△ACE中，解得：，∴AE的長度為：2.（2）如圖，延長ED，交BC于點(diǎn)G，則∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∵AE∥BC，∴∠EAD=∠GBD，∵∠ADE=∠BD