安徽淮南西部地區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

2023~2024學(xué)年度西部地區(qū)九年級第一次聯(lián)考8.拋物線尸加+版+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-l,

數(shù)學(xué)試卷與)，軸交于點(0,1),則下列結(jié)論中正確的是

A.b<0

考生注意：本卷八大題，共23小題，滿分150分，考試時間120分鐘.

B.b2-4ac<0

一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分)

C.a-b+c<0

1.下列方程是一元二次方程的是D.當x<0時，y隨x的增大而減小

9.關(guān)于x的一元二次方程a(x+2)(x—1)+b=0(?<0?b<0)的解為由，刈,且為〈12，則下列

A.X2=xB.av2+Z?x+c=OC.xy=\D.x+—=1結(jié)論正確的是

x

A.-2<xi<xi<\B.-2<XI<\<X2C.X\<-2<X<\D.XI<-2<\<xi

2.將方程2x(l-2r)-5“27)-3化為一般形式后為2

10.如圖，△ABC和aOE尸是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形，NAC8=/0/￡=90。，

點C落在OE的中點處，且的中點M與C、尸三點共線，現(xiàn)在讓△ABC在直線M尸上向右作

A.x2-&v-3=OB.K+12x-3=OC./—8x+3=OD.必一12%+3=0

勻速移動，而ADE尸不動，設(shè)兩個三角形重合部分的面積為6向右水平移動的距離為x,則y與

3.拋物線y=2(x-3)2+2的頂點坐標是x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

A.(-3,2)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(3,-2)

4.一元二次方程xCr-2)=2-x的根是

A.x=-1B.x=2C.xi=l,X2=2D.XI=-1,X2=2

二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)

5.已知等腰三角形的兩邊長分別是方程Y—7x+i2=0的兩根，則該等腰三角形的底邊長為11.請寫出一個開口向下，且經(jīng)過點(0,-1)的二次函數(shù)解析式：，

12.若關(guān)于x的一元二次方程正-2丫-1二0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是

A.3R4C.7D3或4

13.若a、p是方程X2+3X-1=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a-0=.

6.若實數(shù)a,b邦)分別滿足方程岸-7。+2=0,b2-7Z>+2=0,則的值為

ab

14.二次函數(shù).尸ad+/?+c(a,b,c為常數(shù)，且aWO)中的x與y的部分對應(yīng)值如表

A.?45B.4—9C.4?5或2D.4二9或2

2222

X-1013

7.在同一坐標系內(nèi)，函數(shù)去一2/W0)的圖象大致如圖

y-I353

解答下列問題：

(1)方程af+(b-1)x+c=0的根是；

(2)當of+bx+cA-i時，x的取值范圍是

ACD

2023~2024學(xué)年度西部地區(qū)九年級第一次聯(lián)考18.已知函數(shù)巾=加+歷:+。3W0)和”=如+〃的圖象交于(-2,—5)點和(1,4)點，并且

數(shù)學(xué)答卷#=加+加+c的圖象與y軸交于點(0,3).

一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分)⑴求函數(shù)V和心的解析式；

題號12345678910(2)直接寫出x為何值時，①②6="；③

答案【解】

二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)

11.；12.：13.；14..

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.解方程：2?-A--1=0.

【解】

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

16.已知關(guān)于x的一元二次方程f-6*+〃戶.3m?5=0的一個根是一1,求〃z的值及方程的另19.如圖，學(xué)校打算用16股的籬笆圍成一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠墻(如圖),

一個根.

面積是30〃，.求生物園的長和寬.

【解】

【解】

生物園

第19題圖

20.一元二次方程mx2-/?—2=0.

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

(1)若方程有兩實數(shù)根，求用的范圍.

17.二次函數(shù)y=f+6r+c的圖象過點A(—2,5),且當x=2時，丫=-3,求這個二次函數(shù)的解析

式，并判斷點8(0,3)是否在這個函數(shù)的圖象上.(2)設(shè)方程兩實根為XI,必且|XL切=1,求利.

【解】【解】

六、(本題滿分12分)八、(本題滿分14分)

21.如圖，二次函數(shù)尸=6'+執(zhí)+。的圖象與x軸相交于點A、3,與丁軸相交于點C過點C作CD23.如圖，足球場上守門員在。處開出一高球，球從離地面1陽的A處飛出(A在y軸上)，運動員乙

_Ly軸，交該圖象于點O.若3(8,0)、D(6,4).在距O點6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M,距地面約4/n高.球第一次落地后又

(1)求該拋物線的對稱軸；彈起.據(jù)試驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大

(2)求△A8C的面積.

高度的一半.

【解】

解答下列問題：(注意：取40=7,276=5)

(1)求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式;

(2)求足球第二次飛出到落地時，該拋物線的表達式；

(3)運動員乙要搶到第二個落點D,他應(yīng)再向前跑多少雨?

七、(本題滿分12分)

【解】

22.如圖，一農(nóng)戶原來種植的花生,每公頃產(chǎn)量為30004g,出油率為50%(即每100Ag花生可加工出

花生油50依).現(xiàn)在種植新品種花生后,每公頃收獲的花生可加工出花生油1980打，已知花生出油率

的增長率是產(chǎn)量增長率的,，求新品種花生產(chǎn)量的增長率.

2

(1)

第22題圖

【解】

/.m=S..........10（分）

參考答案

六、（本題滿分12分）

一、選擇題：（每小題4分，共40分）21.解：（1）???CD_Ly軸，，C,0兩點關(guān)于拋物線對稱軸對稱u1

1A2C3B4D5D6A1BSC9A1OCD（6,4）,：.C（0,4）…（4分）

...此拋物線的對稱軸為：工=等=3,即x=3…6（分）

二、II.y=-x2-l（不唯一）12.女>一1且女工013.414.（1）-1,3；（2）-l<x<4

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）（2）連接4C,VA,B關(guān)于對稱軸對稱，B（8,0）.—

-2

拋物線的對稱軸為：x=3,：.A[-2,0）.'/,第21題圖\

15.解：（x-l）（2x+l）=0,…（4分）為二1,%2=—...8（分）：.AB=S~(-2)=10,.......10(分)

.二△ABC的面積=LAB-OC=LX10x4=20……12（分）

22

16.解:由題意得：1+6+加”一3m—5=0,—3/77+2=0,

七、（本題滿分12分）

得〃7=1或m=2……4（分）設(shè)方程另一根為〃，則-1+〃=6,得〃=7,22.解：設(shè)新品種花生產(chǎn)量的增長率為x根據(jù)題意，得…4（分）

???另一個根為7……8（分）

3000(1+x)?[50%(1+-X)]=1980........8(分

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）2

解方程,得*1=0.2=20%,4=一3.2（不合題意，舍去）.……10（分

f4—2Z?+c=5,、

17.解：由題意得：<.*./?=-2,c=-3，y=x~-2x—3.......4（分）答:新品種花生產(chǎn)量的增長率為20%.……12（分）

[4+2/?+c=-3

八、（本題滿分14分）

當x=0時,產(chǎn)一3#3,??b（0,3）不在這個函數(shù)圖象上……8（分）■)01

23.解：(1)設(shè)y=a(x-6)~+4,則l=a(x-6)2+4,……4(分)

,一f46Z-2b+3=-5,

18.解：（1）由題意得：</.?=-1,6=2,

[a+b+3=4.y=—yy（x—6）2+46（分）

、、[-2/?z+n=-5,（2）當y=0時，0=-，（X-6）2+4,解得：x=4ji+6=13,X=-4>Q+6<0（不合題意,

?二一廠+2x+3…4（分）又〈.'./w=3,n=l,

["2+〃=4.

舍去），...C（13,0）……8（分）設(shè)第二次落地的拋物線為y=-4（x-幻？+2,則當戶13時，

”=3x+l…4（分）...6（分）

（2）?-2<x<l②]=-2或t=l③x>l或x<-2.......8（分）y=0,則0=-」-（13-幻2+2,解得：火=13+2指=18,幺=13-2"<13（不合題意，舍去）,

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）尸

??y—]2(*I'，+2，.......1°(分)

19.解：⑴設(shè)生物園的寬為初，則長為（6—2x）m,貝i]（16-2x）x=30,…4（分）