2022-2023學年上海市徐匯中學八年級上學期期中數(shù)學試題含答案

徐匯中學2022學年初二年級第一學期

期中考試數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）

1.下列根式中，最簡二次根式有（）個.

3yfab,\la2+Z?2,+2n+l,yla1-h2,V12,>/91

A.2B.3C.4D.5

2.下列各式中是一〃4—〃五有理化因式的是（）

A.ay/y+hy/xB.b4x-ay[yC.a\/x-by[yD.byly-ay/x

3.下列二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)一定能因式分解是（）

A.+2x+3B.x2-Ix-m2C.x2-2x-mD.3x2-4jcy+5y2

則。的取值范圍為（)

B.OWaW，D.一切實數(shù)

2

5.已知一ABC為等腰三角形，已知它的兩條邊的長度分別是方程-7x+5=（）的兩個根，那么該三角形的周

長是（）

99

A.一或6B.-C.5D.6

22

6.下列命題逆命題是假命題的是（）

A.直角三角形的兩個銳角互余

B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

C.三條邊對應相等的兩個三角形是全等三角形

D若1=丁，則

二、填空題（本大題共12小題，每空2分，滿分24分）

7.如果二次根式J斤有意義，那么實數(shù)”的取值范圍是.

8.化簡：J50a2^3>o）=.

9.已知a=2—百則?的倒數(shù)為.

10.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2/_》_5=

11.不等式瓜—5>2x的解集是

12.如果關于x的一元二次方程f+3x-2機=0沒有實數(shù)根，那么根的取值范圍是.

13.命題“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”是（填“真”或“假”）命題.

14.如果最簡二次根式G75與2。說石是同類二次根式，則X的值是.

15.如圖，在ABC中，AB^AC,C。，AB,點。為垂足，請寫出/A與的數(shù)量關系

16.如圖在△ABC中，AB=AC,BF=CD,BD=CE,NFDE=10°,那么NA=

17.如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉，使點C落在邊AB上的點E處，點B落在點。處，聯(lián)結8。，如果ND4c

=NDBA,那么NBAC=一度.

18.設4為）3+6-的小數(shù)部分,I為J6+3J5—46—36的小數(shù)部分，則值為

三、計算題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）

Y2—1X

21解方程：---+-=%

32

1

22.解方程：(2X-17)2—-(1-2%)=0

2

23.解方程：3X2-2X-7=0

24.已知c.，求代數(shù)式？~笠三值.

3—2,2x-3

四、解答題(本大題共4小題，25題8分，26題、27題6分，28題14分，滿分34分)

25.已知關于x的方程N-(2〃?-2)x+〃?2=0有兩個實數(shù)根.

(1)求機的取值范圍；

(2)當機取最大非零整數(shù)時，求方程的兩個根.

26.將進貨單價為100元的商品按120元售出時，能賣出500件.已知這種商品每漲1元，其銷售量就減少10

件.如果希望能獲得利潤12000元，售價應定多少元？這時應進貨多少件？

27.如圖，在J3C中，CO是/C的角平分線，NA=2NB，求證：BC=AC+AD.

28.如圖，在一ABC中，點Q是射線上的動點，滿足CE_LC￡)且CE=CD.

(1)如果C4=CB,ZACB=90°,

①當點。在線段AB上，如圖1,線段班、之間的數(shù)量關系是,位置關系是.

②當點。在線段A3上，如圖2,如果線段OE與8C相交于點尸，當=3/時，求/ACD的大小.

③當點。在線段A8的延長線上，如圖3,①的結論是否成立，為什么？

(2)如果C4HCB,ZACB^9G0,當點。在線段A3上運動時，嘗試探究：當?shù)亩葦?shù)是多少時，可得

BE±AD(點B與E重合除外)？請說明理由.

徐匯中學2022學年初二年級第一學期

期中考試數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）

【1題答案】C

【2題答案】B

【3題答案】B

【4題答案】A

【5題答案】D

【6題答案】D

二、填空題（本大題共12小題，每空2分，滿分24分）

【7題答案】a>-1

【8題答案】5ab242h

【9題答案】—2-亞

[11題答案】x<-5V3-10

9

【12題答案】m<―

【13題答案】假

【14題答案】2

【15題答案】ZA=2/BCD

【16題答案】40°

【17題答案】36

【18題答案】V6-V2+1

三、計算題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）

【19題答案】2夜+?百

3

【20題答案】0叵

[21題答案]玉=2,

【22題答案】內(nèi)=一

2

1+V221-V22

【23題答案】%.=-------，X)=--------

1323

【24題答案】注

4

四、解答題(本大題共4小題，25題8分，26題、27題6分，28題14分，滿分