上海市閔行區(qū)閔行區(qū)莘松中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

上海市閔行區(qū)閔行區(qū)莘松中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）

A.對(duì)一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查

B.對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查

C.對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查

D.對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

2.解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（）

62

A.1-x—3=3xB.6-x-3=3xC.6—x+3=3xD.1—x+3=3x

X*__1YIO

3.解方程-—-=2,去分母正確的是（）

36

A.2x-l~x+2=2B.2x-l-x~2=12

C.2x-2-x-2=12D.2x—2—x~2=6

4.三角形的一條邊長(zhǎng)是a+力，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)a+2,第三條邊比第二條邊短3,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）

A.5。+3/?B.5ci—3b+1C.5。+3力+1D.5a+3b—1

5.我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”

的方法，圖1表示的是計(jì)算3+（-4）=?1的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算（）

面1

■2

A.(-4)+(-2)=-6B.4+(-2)=2

C.(-4)+2=-2D.4+2=6

6.在同一平面內(nèi)，已知NAOB=50。，ZCOB=30°,則NAOC等于。

A.80°B.20°

C.80?；?0°D.10°

7.商家常將單價(jià)不同的AB兩種糖混合成“什錦糖”出售，記“什錦糖”的單價(jià)為：A8兩種糖的總價(jià)與A8兩種糖的總

質(zhì)量的比?，F(xiàn)有A種糖的單價(jià)40元/千克，B種糖的單價(jià)30元/千克；將2千克A種糖和3千克B種糖混合，則“什錦糖”

的單價(jià)為（）

A.40元/千克B.34元/千克C.30元/千克D.45元/千克

8.下列說法正確的是（）

A.射線AB和射線84是同一條射線B.連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離

C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.六邊形的對(duì)角線一共有9條

9.已知數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：①abc>0；?a+b-c>0i③廠?+771+"=1;@bc—a>0；

同網(wǎng)c

⑤4—|C+G|+|/?—c|——2a,其中正確的有（）個(gè).

0b

10.將下面左圖直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看是（）

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知4+3必=-11,5b1—2ab=1,則6+"+5。？=.

12.地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，將三億六千一百萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

13.若x=-1是關(guān)于x的方程2x+3>m-7=0的解，則m的值為.

14.一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的I，這個(gè)角的度數(shù)為.

15.在數(shù)軸上表示-10的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)的距離是.

16.下列三個(gè)日?，F(xiàn)象：

①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程

③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè)

其中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（填序號(hào)）

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC：BC=3：2,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若AB=10cm,求線

段MN的長(zhǎng).

；-------立之f~q

18.（8分）2016元旦期間中國(guó)移動(dòng)推出兩種移動(dòng)手機(jī)卡，計(jì)費(fèi)方式如表:

全球通k神州行卡

月租費(fèi)30元/月0

本地通話費(fèi)0.10元/分鐘0.30元/分鐘

設(shè)一個(gè)月累計(jì)通話t分鐘，貝!J：

（1）用全球通收費(fèi)元，用神州行收費(fèi)元（兩空均用含t的式子表示）.

（2）如果兩種計(jì)費(fèi)方式所付話費(fèi)一樣，則通話時(shí)間t等于多少分鐘？（列方程解題）.

19.（8分）已知與;是同類項(xiàng).

（1）求。，。的值；

（2）求5a2-2（3〃-4必）+（加2—5。2）的值.

20.（8分）按要求畫圖，并回答問題：

如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C.

（1）畫射線AC和直線AB；

（2）連接線段BC,并延長(zhǎng)BC至D,使CD=BC；

（3）連接線段AD；

（4）通過畫圖和測(cè)量，點(diǎn)C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）.

A9?B

21.（8分）閱讀下面的解題過程，并解答問題:

計(jì)算：一2,2十（三1一二1一3）x6

32

25

解：原式=-4+（-?。﹛6（第一步）

6

=-4+（—25）（第二步）

4

=-不（第三步）

（1）上面的解題過程有兩處錯(cuò)誤：

第一處是第步，錯(cuò)誤的原因是.

第二處是第步，錯(cuò)誤的原因是.

（2）寫出正確的計(jì)算過程.

22.（10分）如圖，線段仍8,〃是線段"的中點(diǎn)，〃是線段4c的中點(diǎn)，。為線段相上一點(diǎn)，且4作3.2,求MN

兩點(diǎn)間的距離.

A-N-C~MB

23.（10分）綜合題

如圖1,。為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作射線OC,ZAOC=30°,將一直角三角板（/。=30°）的直角頂點(diǎn)放在

點(diǎn)。處，一邊OE在射線04上，另一邊8與。。都在直線AB的上方.

n

圖1

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)。以每秒5。的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2,經(jīng)過/秒后，OD恰好平分ZBOC.

①此時(shí)，的值為；（直接填空）

②此時(shí)OE是否平分NAOC?請(qǐng)說明理由.

（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線。。也繞。點(diǎn)以每秒8。的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖

3,那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間OC平分NDOE?請(qǐng)說明理由；

圖3

（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間OC平分/DOB?

24.（12分）贛州享有“世界橙鄉(xiāng)”的美譽(yù)，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地，2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收,

23

現(xiàn)果農(nóng)們對(duì)臍橙進(jìn)行裝箱打包運(yùn)往市場(chǎng)銷售，第一天完成了這批臍橙的二，第二天完成了剩余臍橙的：，最后還剩下

54

180千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【詳解】解：A、對(duì)一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

C、對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

D、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，

對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查

2、B

【分析】方程兩邊乘以6,去分母得到結(jié)果，即可做出判斷.

【詳解】方程去分母得：6-(x+3)=3x,

去括號(hào)得：6-x-3=3x,

故選:B.

【點(diǎn)睛】

考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.

3、C

【解析】解：去分母得：2(x-2)-(x+2)=2.

去括號(hào)得：2x-2-X-2=2.

故選c.

點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為2.

4、C

【分析】分別用含a,b的代數(shù)式表示出三角形另外兩邊的長(zhǎng)，將三邊相加可得這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的三條邊邊長(zhǎng)分別為：a+b,a+b+a+2,a+b+a+2-3,

即：a+b,2a+b+2,2a+b—1,

則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=a+b+2a+b+2+2a+bT=5a+3b+1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式.

【詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，

所以圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算4+(-2)=2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是：理解圖1表示的計(jì)算.

6、C

【解析】①如圖1，OC在NAOB內(nèi)，

VZAOB=50°,ZCOB=30°,

二ZAOC=ZAOB-ZCOB=50o-30°=20°；

②如圖2,OC在NAOB夕卜，

VZAOB=50°,NCOB=30。，

ZAOC=ZAOB+ZCOB=50o+30°=80°；

綜上所述，NAOC的度數(shù)是20°或80。，

故選C.

A

o

0B

圖1

7、B

【分析】根據(jù)“記“什錦糖”的單價(jià)為：A8兩種糖的總價(jià)與A8兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價(jià)計(jì)算公

式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.

40x2+30x3170

【詳解】由題意可得“什錦糖''的單價(jià)等于=34（元/千克），故答案為B.

2+35

【點(diǎn)睛】

本題考查分式，解題的關(guān)鍵是是讀懂題意，得到計(jì)算“什錦糖''的單價(jià)的公式.

8、D

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對(duì)角線對(duì)各小題分析判斷即可

得解.

【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C、兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

D、六邊形的對(duì)角線一共有9條，故選項(xiàng)D正確;

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對(duì)角線，熟練掌握概念是解題的

關(guān)鍵.

9、C

【分析】①先根據(jù)數(shù)軸的定義可得。<0<b<c,再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得；②先根據(jù)數(shù)軸的定義可得

\a\>b,c>0,從而可得。+人<0,再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；③根據(jù)a<O<b<c化簡(jiǎn)絕對(duì)值，求和即可得;

④先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得兒,>（），再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得；⑤先根據(jù)。<0<人<。,同<c可得

a-b<0,c+a>0,b-c<0,再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可得.

【詳解】①由數(shù)軸的定義得：a<O<b<c,

則。歷<0,錯(cuò)誤；

②由數(shù)軸的定義得：時(shí)>0,c>0,

「.a+AvO,

.,.ci+b—c<09錯(cuò)誤；

③由數(shù)軸的定義得：a<O<b<c9

ahcahc,.,,

則n+iu+n=―+1+—=-1+1+1=1,正確;

\a\\b\|c|-abc

④由數(shù)軸的定義得：a<O<b<c,

be>0,

:.bc-a>09正確；

⑤由數(shù)軸的定義得：a<Q<h<c,\a\<c,

:.a-b<O,c+a>O,b-c<O,

——|c+6/|+1/7—c|=h-a—(c+a)+(c—b),

=h-a一c一a+c—h,

=-2a,正確；

綜上，正確的有3個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸的定義、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵.

10、D

【解析】試題分析：先根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得一個(gè)圓錐，再根據(jù)圓錐的三視圖即可判斷.

由題意得所得幾何體是圓錐，則從正面看是一個(gè)等腰三角形，故選D.

考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，幾何體的三視圖

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及幾何體的三視圖，即可完成.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-4

【分析】直接把合+c出+5〃拆成兩個(gè)多項(xiàng)式相加，即可得到答案.

【詳解】解：a2+ab+5b2=(a2+3ab)+(5b2-2ab)=-11+7=-4；

故答案為：—4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.

12、3.61xlO8

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】三億六千一百萬，寫作：361000000,

361000000=3.61xl08,

故答案為：3.61X108

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO-的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)；正確確定a和n

的值是解題關(guān)鍵.

13、1

【解析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，從

而可求出m的值.

【詳解】解：根據(jù)題意得：2x(-1)+lm-7=0

解得：m=l,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義.已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m字母系數(shù)

的方程進(jìn)行求解，注意細(xì)心.

14、72°

【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,通過余角的知識(shí)列式計(jì)算即可得解.

【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,

依題意，9Q0-x=-x,

4

解得x=72。，

故答案為：72。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了余角的相關(guān)概念，熟練掌握角度的和差倍分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值.

【詳解】解：在數(shù)軸上表示-10的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)的距離是|-4-（-10）1=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，也可用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).

16、②（③

【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析得出答案.

【詳解】①可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短''來解釋的現(xiàn)象是：

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；

③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè).

故答案為②③.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、3

【分析】首先根據(jù)AB=10cm,AC：BC=3：2,分別求出AC、BC的值，然后根據(jù)點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的

中點(diǎn)，分別求出BM、BN的值，進(jìn)而求出線段MN的長(zhǎng)即可.

【詳解】VAB=10cm,AC；BC=3：2,

AC=6cm,BC=4cm,

,.,M是AB的中點(diǎn)，

1

.?.BM=-AB=5cm,

2

???點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，

.,.BN=-BC=2cm,

2

:.MN=MB-NB=5-2=3cm.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段中點(diǎn)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握.

18、（1）30+0.10t,0.30t；（2）150分鐘

【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)通話時(shí)間為t,則根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以分別得到手機(jī)卡的費(fèi)用；

（2）如果兩種計(jì)費(fèi)方式所付話費(fèi)一樣，根據(jù)（1）直接兩種手機(jī)卡費(fèi)用相等即可得解.

【詳解】（1）設(shè)通話時(shí)間為t分鐘，

則全球通卡費(fèi)用：30+0.103

神州行卡費(fèi)用：0.30t

(2)根據(jù)題意可列方程:

30+0.10t=0.30t

解得t=150

答：通話時(shí)間為150分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式所付話費(fèi)一樣.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的思想解答.

19、(1)。=1,b=-2；(2)-32

【分析】(1)兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，則字母相同，對(duì)應(yīng)字母的指數(shù)也相同；

(2)先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入求值.

【詳解】解：(1)??匕/力…與1^^是同類項(xiàng)，

:.2a=291—/?=3,

；?a=1,Z?=—2；

(2)原式=5/一6從+8ab+2b2-5a2=-4b2+Sab，

當(dāng)a=l,6=-2時(shí)，原式=-4x(-2)2+8xlx(-2)=-16+(-16)=-32.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義，整式的加減運(yùn)算法則.

20、(1)作圖見解析；(2)作圖見解析；(3)作圖見解析；(4)1.4

【分析】(1)根據(jù)直線和射線的概念作圖可得

(2)利用尺規(guī)作圖，可確定D點(diǎn)

(3)根據(jù)線段的概念作圖可得

(4)利用直尺測(cè)量即可得

【詳解】(1)如圖所示，射線AC和直線AB即為所求

(2)如圖所示，作射線BC,以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D

(3)如圖所示可得

(4)通過畫圖和測(cè)量，點(diǎn)D到直線AB的距離大約是1.4cm

故答案為：1.4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查點(diǎn)到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點(diǎn)到直線距離的定義是作圖、求解的關(guān)鍵

21、(1)-,沒按順序計(jì)算，乘除是同級(jí)運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算；三，沒有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果

的符號(hào)；(2)詳見解析

【分析】(1)根據(jù)題目中的計(jì)算過程，可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法和除法、乘法的運(yùn)算法則可以解答本題.

【詳解】(1)由計(jì)算過程可知，

第一處錯(cuò)誤在第二步，錯(cuò)誤的原因是先計(jì)算后面的乘法，沒有按照從左到右的順序計(jì)算；

第二處錯(cuò)誤在第三步，錯(cuò)誤的原因是沒有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；

故答案為：二，沒按順序計(jì)算，乘除是同級(jí)運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算；三，沒有按符號(hào)法則正確確定

結(jié)果的符號(hào)；

25

(2)原式=-4+(——)x6

6

=-4x(--—)x6

25

144

~'25'

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

22、2.4cm

【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求出CM和NC,相加即可求出答案.

【詳解】解：由A5=8,M是A5的中點(diǎn)，所以AM=4,

又AC=3.2,所以CM=A"AC=4-3.2=0.8(cm).

因?yàn)镹是AC的中點(diǎn)，所以NC=1.6(cm).

所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm)

所以線段MN的長(zhǎng)為2.4cm.

【點(diǎn)睛】

此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于利用中點(diǎn)定義

210

23、(1)①3；②是，理由見解析；(2)經(jīng)過5秒或69秒時(shí)，OC平分NDOE；(3)經(jīng)過彳丁秒時(shí)，OC平分

【分析】(1)①先求出1=0時(shí)的/DOC的度數(shù)，再求出當(dāng)8恰好平分/BOC時(shí)/OOC,最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度等

于前后兩次所求NOOC度數(shù)的差列出方程即得.

②在①中求出的r的條件下，求出此時(shí)的NCQE的度數(shù)即可.

(2)先根據(jù)。。平分NOOE可將。。旋轉(zhuǎn)度數(shù)與三角板旋轉(zhuǎn)度數(shù)之差分為15。、375。和345。三種情況，然后以O(shè)C

平分ZDOE為等量關(guān)系列出方程即得.

(3)先根據(jù)OC旋轉(zhuǎn)速度與三角板旋轉(zhuǎn)速度判斷OC平分應(yīng)該在兩者旋轉(zhuǎn)過之后，然后用f分別表示出

4COB與/DOB的度數(shù)，最后依據(jù)OC平分/DOB為等量關(guān)系列出方程即可.

【詳解】(1)①當(dāng)。=0時(shí)

VZAOC=30°,ZAOD=90°

：.ZDOC=ZAOD—ZAOC=60°

當(dāng)直角三角板繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)f秒后

ZDOC=60°+5r

???ZAOC=30°,ZBOC+ZAOC=180°

:.N8OC=150。