點的坐標(biāo)與向量坐標(biāo)

關(guān)于點的坐標(biāo)與向量坐標(biāo)橫軸縱軸豎軸定點空間直角坐標(biāo)系

三個坐標(biāo)軸的正方向符合右手系.一、空間直角坐標(biāo)系1.空間直角坐標(biāo)系的建立第2頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

笛卡兒（1596-1690）----著名的法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，解析幾何學(xué)奠基人之一。黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學(xué)之父”。

1637年，笛卡兒發(fā)表了《幾何學(xué)》?！稁缀螌W(xué)》一書提出了解析幾何學(xué)的主要思想和方法，標(biāo)志著解析幾何學(xué)的誕生。解析幾何的出現(xiàn)，改變了自古希臘以來代數(shù)和幾何分離的趨向，把相互對立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來。此后，人類進入變量數(shù)學(xué)階段。笛卡兒的這一天才創(chuàng)見，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，從而開拓了變量數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。第3頁,共24頁，2024年2月25日，星期天Ⅶ面面面空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ第4頁,共24頁，2024年2月25日，星期天空間的點有序數(shù)組2.點的表示第5頁,共24頁，2024年2月25日，星期天3.空間兩點間的距離公式第6頁,共24頁，2024年2月25日，星期天空間兩點間距離公式第7頁,共24頁，2024年2月25日，星期天問題：(3)寫出點關(guān)于各坐標(biāo)面、坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)。第8頁,共24頁，2024年2月25日，星期天二、向量及其線性運算的坐標(biāo)表示1.向量的坐標(biāo)表示第9頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共24頁，2024年2月25日，星期天（標(biāo)準(zhǔn)分解式）記第11頁,共24頁，2024年2月25日，星期天2.向量線性運算的坐標(biāo)表示第12頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例4、例5、第13頁,共24頁，2024年2月25日，星期天1、向量的模模為1的向量稱為單位向量，即有三.向量的模、方向角與投影第14頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例6、例7、例8、第15頁,共24頁，2024年2月25日，星期天非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方向角，分別記為2、向量的方向角與方向余弦第16頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第17頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第18頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例9、例10、第20頁,共24頁，2024年2月25日，星期天3、向量的投影(projection)

第21頁,共24頁，2024年2月25日，星期天注：第22頁,共24頁，2024年2月25日，星期天向量線性運算的坐標(biāo)表示式向量的表示形式：幾何形式，坐標(biāo)形式，分解表達式向量的模與方向余弦四、小結(jié)向量的投影第