平方根第2課時(shí)平方根課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

6.1平方根第2課時(shí)

平方根七年級(jí)下

人教版1.了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根；2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)完全平方數(shù)的平方根.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)分析：∵()2=25.∴這個(gè)正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取_____dm.55新課引入問(wèn)題2：如果一個(gè)數(shù)的平方等于25，這個(gè)數(shù)是多少？從前面我們知道，這個(gè)數(shù)可以是5.除了5以外，還有沒(méi)有別的數(shù)的平方也等于25呢？由于(-5)2=25，這個(gè)數(shù)也可以是-5.因此，如果一個(gè)數(shù)的平方等于25，那么這個(gè)數(shù)是5或-5.根據(jù)上面的研究過(guò)程填表：如果我們把±1、±4、0、±7、±分別叫做1、16、0、49、的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？x2116049x±1±40±7新知學(xué)習(xí)歸納

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a

的平方根或二次方根.這就是說(shuō)，如果x2=a，那么x

叫做a

的平方根.a的平方根記作：±

，讀作“正負(fù)根號(hào)a”.例如，5和-5是25的平方根，簡(jiǎn)記為±5是25的平方根.求一個(gè)數(shù)a

的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.(a

叫做被開(kāi)方數(shù))如何求一個(gè)數(shù)的平方根呢？歸納我們看到，±5的平方等于25，25的平方根是±5，所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.根據(jù)這種互逆關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的平方根.+1-1+2-2+3-3平方149+1-1+2-2+3-3149開(kāi)平方平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算！例1 求下列各數(shù)的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25；(4).（5）0（6）-1解：(1)因?yàn)?±10)2=100，所以100的平方根是±10；(2)因?yàn)?±)2=，所以

的平方根是±；(3)因?yàn)?±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5；例1 求下列各數(shù)的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25；(4).（5）0（6）-1(4)因?yàn)?，

，所以

的平方根是.(5)因?yàn)?2=0，所以0的平方根是0.(6)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以-1沒(méi)有平方根.求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根時(shí)要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).思考負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；0的平方根是0；正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？思考

、和各表示什么意義？表示7的正的平方根(即算術(shù)平方根).表示7的負(fù)的平方根.表示7的平方根.平方根的表示、讀法正數(shù)a

的平方根用“”表示，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.正數(shù)a

的正平方根，用“”表示，讀作“根號(hào)a”，也就是a

的算術(shù)平方根.正數(shù)a

的負(fù)平方根，用“

”表示，讀作“負(fù)根號(hào)a”.歸納平方根與算術(shù)平方根的比較平方根算術(shù)平方根區(qū)別定義不同如果________的平方等于

a，這個(gè)數(shù)就叫做a

的________.如果一個(gè)_____的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)就叫做a

的___________.個(gè)數(shù)不同正數(shù)a

的平方根有_____.正數(shù)a

的算術(shù)平方根有_____.表示不同用_____表示用_____表示聯(lián)系1.平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中_______.2.存在條件相同.只有________才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根和算術(shù)平方根是_____.一個(gè)數(shù)平方根正數(shù)算術(shù)平方根兩個(gè)一個(gè)非負(fù)根非負(fù)數(shù)0

知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，就可以立即寫(xiě)出它的負(fù)的平方根，反之也是可以的.1.判斷以下說(shuō)法是否正確？錯(cuò)誤的加以改正(1)1的平方根是1； ()(2)2是4的一個(gè)平方根；()(3)±5是25的平方根；()(4)-16的平方根是-4； ()(5)0.3是0.9的平方根；()(6)等于±2； ()(7)±等于±2. ()改：1的平方根是±1改：-16沒(méi)有平方根改：0.3是0.09的平方根改：

等于2隨堂練習(xí)2.下列說(shuō)法正確的是__________.

①-3是9的平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的數(shù)是0；⑤64的算術(shù)平方根是8；⑥(-4)2

的平方根是-4.①④⑤3.求下列各數(shù)的平方根:（1）169；(2)；(3)0.0025；

(4)(2)因?yàn)?/p>

,所以

的平方根是

.(3)因?yàn)?±0.05)2=0.0025,所以0.0025的平方根是±0.05.解：(1)因?yàn)?/p>

(±13)2=169,所以169的平方根是±13.(4)因?yàn)?/p>

,所以

的平方根是

.4.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a＋1和3－a，a的值如何求？這兩個(gè)平方根分別是多少？解：因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a＋1和3－a，

所以2a＋1+3－a＝0，解得a＝-4.

所以2a＋1=2×（-4）+1=-7；3－a=3-（-4）=7性質(zhì)平方根定義課堂小結(jié)

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做