實(shí)驗(yàn)八驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

第六章動(dòng)量實(shí)驗(yàn)八驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律目錄CONTENT立足“四層”·夯基礎(chǔ)著眼“四翼”·探考點(diǎn)0201Part01立足“四層”·夯基礎(chǔ)?一、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v'，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p'＝m1v1'＋m2v2'，驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量是否守恒。二、實(shí)驗(yàn)方案方案一

利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊（兩個(gè)）、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標(biāo)卡尺等。[實(shí)驗(yàn)步驟]1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。2.安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。3.實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度（①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向）。[數(shù)據(jù)處理]

2.驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'。方案二

利用兩輛小車完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車（兩個(gè)）、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。[實(shí)驗(yàn)步驟]1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。2.安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3.實(shí)驗(yàn)：小車B靜止，接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)。4.改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：（1）改變小車A的初速度；（2）改變兩小車的質(zhì)量。[數(shù)據(jù)處理]

2.驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝（m1＋m2）v2。方案三

利用斜槽滾球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律[實(shí)驗(yàn)器材]斜槽、小球（兩個(gè)）、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、刻度尺等。[實(shí)驗(yàn)步驟]1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?.安裝：按照如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。3.鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。4.單球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。5.碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N，如圖所示。改變?nèi)肷湫∏虻尼尫鸥叨?，重?fù)實(shí)驗(yàn)。[數(shù)據(jù)處理]1.小球水平射程的測(cè)量：連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度。2.驗(yàn)證的表達(dá)式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。三、誤差分析1.系統(tǒng)誤差：主要來源于實(shí)驗(yàn)器材及實(shí)驗(yàn)操作等。（1）碰撞是否為一維碰撞。（2）氣墊導(dǎo)軌是否完全水平，擺球受到空氣阻力，小車受到長(zhǎng)木板的摩擦力，入射小球的釋放高度存在差異。2.偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度（或水平射程）的測(cè)量。四、注意事項(xiàng)1.前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2.方案提醒（1）若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，給滑塊的初速度應(yīng)沿著導(dǎo)軌的方向。（2）若利用兩小車相碰進(jìn)行驗(yàn)證，要注意平衡摩擦力。（3）若利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球?yàn)槿肷湫∏?。Part02著眼“四翼”·探考點(diǎn)?【典例1】

某同學(xué)借助如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，長(zhǎng)木板的一端墊有小木塊，可以微調(diào)木板的傾斜程度，以平衡摩擦力，使兩個(gè)小車均能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。小車1前端貼有橡皮泥，后端與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，讓小車1以某速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與置于木板上靜止的小車2相碰并粘在一起，之后繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，得到的紙帶如圖所示，已將各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離標(biāo)在圖上。（1）圖中的數(shù)據(jù)有AB、BC、CD、DE四段，計(jì)算小車1碰撞前的速度大小v1＝

?m/s，計(jì)算兩車碰撞后的速度大小應(yīng)選

?段。

答案

（1）1.712

DE

（2）若小車1的質(zhì)量（含橡皮泥）為0.4kg，小車2的質(zhì)量為0.2kg，根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，經(jīng)過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩小車碰前動(dòng)量

?（選填“大于”“小于”或“等于”）碰后兩小車動(dòng)量。你認(rèn)為出現(xiàn)此結(jié)果的原因可能是

?。

答案

（2）

大于

振針與紙帶之間有摩擦

（3）關(guān)于實(shí)驗(yàn)的操作與反思，下述說法正確的是

?。

A.實(shí)驗(yàn)中小車1必須從靜止釋放B.若小車1前端沒貼橡皮泥，不影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證C.上述實(shí)驗(yàn)裝置不能驗(yàn)證彈性碰撞規(guī)律解析

（3）由于小車1勻速運(yùn)動(dòng)，因此必須給小車1一定的初速度，A錯(cuò)誤；若小車1前端沒貼橡皮泥，碰后兩個(gè)小車會(huì)分離，速度不同，本實(shí)驗(yàn)無法求得車2的速度，B錯(cuò)誤；通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器只能測(cè)量碰前、碰后車1的速度，若彈性碰撞，碰后車2的速度無法測(cè)量，因此本實(shí)驗(yàn)裝置不能驗(yàn)證彈性碰撞規(guī)律，C正確。答案

（3）C

（4）如果在測(cè)量小車1的質(zhì)量時(shí)，忘記粘橡皮泥，則所測(cè)系統(tǒng)碰前的動(dòng)量與系統(tǒng)碰后的動(dòng)量相比，將

?（選填“偏大”“偏小”或“相等”）。

解析

（4）設(shè)橡皮泥質(zhì)量為Δm，碰撞過程中應(yīng)滿足（m1＋Δm）v1＝（m1＋m2＋Δm）v2如果在測(cè)量小車1的質(zhì)量時(shí)，忘記粘橡皮泥，則碰前動(dòng)量測(cè)量值p1測(cè)＝m1v1碰后動(dòng)量的測(cè)量值p2測(cè)＝（m1＋m2）v2顯然p1測(cè)－p2測(cè)＝－Δm（v1－v2）＜0因此所測(cè)系統(tǒng)碰前的動(dòng)量小于系統(tǒng)碰后的動(dòng)量。答案

（4）偏小【典例2】

（2023·江蘇省響水中學(xué)高三月考）用頻閃照相方法探究碰撞中的守恒量，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示，主要操作步驟如下：①用天平測(cè)量A、B兩個(gè)小球的質(zhì)量；②安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽末端水平；帶有正方形方格的木板靠近斜槽豎直安裝，且斜槽末端的重錘線和方格的豎線平行；③將小球A從斜槽上擋板P處由靜止釋放，離開斜槽后，頻閃照相機(jī)連續(xù)拍攝小球A的位置，如圖（b）所示；④將小球B放在斜槽末端，讓小球A仍從P處由靜止釋放，兩球發(fā)生正碰后，頻閃照相機(jī)連續(xù)拍攝下兩個(gè)小球的位置，如圖（c）所示。（1）為檢驗(yàn)兩球大小是否相同，用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑，如圖（d）所示，則小球直徑為

?cm。

解析

（1）小球直徑為1.3

cm＋0.05

mm×7＝1.335

cm。答案

（1）1.335

（2）測(cè)得A、B的質(zhì)量分別為4m、m，由圖（b）、（c）可知，碰撞前后A、B總動(dòng)量

?（選填“守恒”或“不守恒”），總動(dòng)能

?（選填“相等”或“不相等”）。

答案

（2）守恒

不相等

（3）已知方格邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，頻閃周期為T，根據(jù)圖（b）、（c）還可以求出

?。

A.A、B球碰撞前后速度大小B.當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭C.A球在斜槽釋放點(diǎn)高度

答案

（3）AB（4）實(shí)驗(yàn)中可能會(huì)引起誤差的操作有

?（寫出兩條）。

解析

（4）實(shí)驗(yàn)中可能會(huì)引起誤差的操作有：斜槽末端未水平放置、小球未從同一位置釋放、方格板未豎直放置等。答案

（4）斜槽末端未水平放置、小球未從同一位置釋放、方格板未豎直放置等

（5）若在操作步驟③中得到A球的位置如圖（e），請(qǐng)?zhí)岢龈倪M(jìn)意見

?。

解析

（5）由題圖（e）可知，A球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度過大，即從斜槽中下落的高度過高，則可將斜槽上擋板P的位置適當(dāng)調(diào)低。答案

（5）斜槽上擋板P的位置適當(dāng)調(diào)低?1.“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測(cè)得。（1）實(shí)驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行的操作有

?。

A.測(cè)量滑軌的長(zhǎng)度B.測(cè)量小車的長(zhǎng)度和高度C.碰撞前將滑軌調(diào)成水平解析：（1）碰撞前將滑軌調(diào)成水平，確保系統(tǒng)合外力為零，保證碰撞過程中動(dòng)量守恒，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確。答案：（1）C

（2）下表是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)：A的質(zhì)量/kg0.200B的質(zhì)量/kg0.300碰撞前A的速度大小/（m·s－1）1.010碰撞后A的速度大小/（m·s－1）0.200碰撞后B的速度大小/（m·s－1）0.800由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動(dòng)量大小是

?kg·m/s。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

解析：（2）碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量p0＝mAvA＝0.202

kg·m/s，碰撞后A的動(dòng)量大小為pA＝0.040

kg·m/s，B的動(dòng)量大小為pB＝0.240

kg·m/s，故碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量大小為p＝pB－pA＝0.200

kg·m/s。答案：（2）0.2002.在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，氣墊導(dǎo)軌上放置著帶有遮光板的滑塊A、B，測(cè)得A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，遮光板的寬度相同。實(shí)驗(yàn)中，用細(xì)線將兩個(gè)滑塊連接使輕彈簧壓縮且靜止，然后燒斷細(xì)線，輕彈簧將兩個(gè)滑塊彈開，測(cè)得它們通過光電門的時(shí)間分別為t1、t2。

（1）圖乙為兩同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)遮光板寬度d時(shí)的情境。由該圖可知其示數(shù)為

?mm。

（2）用題中測(cè)得的物理量表示動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為

?（用m1、m2、t1、t2表示）。

解析：（1）遮光板的寬度為3.5

mm＋0.2×0.01

mm＝3.502

mm。答案：（1）3.502（3.501～3.503均可）

答案：（2）m1t2－m2t1＝0?【典例3】

（2023·江蘇如皋模擬）小明利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。已知被碰小球b與入射小球a半徑相同，b的質(zhì)量為a的一半。

②將a向左壓縮彈簧到某一位置由靜止釋放，撞到木板，在白紙上留下壓痕P③在桌面的適當(dāng)位置固定好彈簧發(fā)射器，調(diào)節(jié)桌面為水平狀態(tài)④將b放在桌面的右邊緣，將a向左壓縮彈簧到同一位置由靜止釋放，與b相碰后，兩球在白紙上留下壓痕P1、P3（1）下列實(shí)驗(yàn)操作步驟，正確順序是

?。

①在薄平木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，將該木板豎直并貼緊桌面右側(cè)邊緣⑤將木板向右平移適當(dāng)距離，再將a向左壓縮彈簧到某一位置由靜止釋放，撞到木板，在白紙上留下壓痕P2解析

（1）實(shí)驗(yàn)操作步驟正確的順序應(yīng)為③①②⑤④。答案

（1）③①②⑤④

（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的有

?。

A.步驟②⑤中a的釋放點(diǎn)位置可以不同B.為減小誤差，彈簧的壓縮量越大越好C.a與彈簧發(fā)射器之間的摩擦不影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證D.a、b碰撞過程有動(dòng)能損失，會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差解析

（2）步驟②中白紙上留下的壓痕P是為了記錄水平位置，而步驟⑤中a的釋放點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)平拋初速度，故步驟②⑤中a的釋放點(diǎn)位置可以不同，A正確；彈簧壓縮量越大，小球離開彈簧時(shí)獲得的動(dòng)能越大，下落的高度會(huì)越小，在用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)測(cè)量的長(zhǎng)度越短，誤差越大，故彈簧的壓縮量不是越大越好，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中只需保證④⑤兩步驟中將a向左壓縮彈簧到同一位置由靜止釋放，即可保證每次入射小球速度相同，彈簧發(fā)射器及桌面不一定要光滑，故a與彈簧發(fā)射器的摩擦不影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，C正確；a、b碰撞過程動(dòng)量守恒，本實(shí)驗(yàn)是通過平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算小球碰撞前后的速度進(jìn)而驗(yàn)證動(dòng)量守恒，與碰撞過程是否有動(dòng)能損失無關(guān)，D錯(cuò)誤。答案

（2）AC

（3）測(cè)得小球在木板上的壓痕P1、P2、P3分別與P之間的豎直距離h1、h2、h3，當(dāng)滿足關(guān)系式

?時(shí)，可證明a、b碰撞過程中動(dòng)量守恒。

（4）若改變小球a、b的材質(zhì)和質(zhì)量，b下落的最小高度為

?（用h2表示）。

（5）若操作步驟⑤后，小明未發(fā)現(xiàn)木板向右平移到圖乙的虛線位置，則測(cè)得a、b碰后的總動(dòng)量將

?（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。

解析

（5）若操作步驟⑤后，小明未發(fā)現(xiàn)木板向右平移到題圖乙的虛線位置，則測(cè)得落點(diǎn)h1、h3將變大，故測(cè)得a、b碰后的總動(dòng)量將變小。答案

（5）偏小?1.（2023·江蘇鎮(zhèn)江高三期中）小明用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證兩個(gè)滑塊碰撞中的動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，滑塊A的質(zhì)量為m，滑塊B的質(zhì)量為M＝330g，上方安裝有一個(gè)寬為d的遮光片?；瑝KA每次以相同的速度u向靜止的滑塊B運(yùn)動(dòng)，碰撞后粘為一體通過光電門，計(jì)時(shí)器記錄遮光片經(jīng)過光電門的時(shí)間Δt。通過改變B上砝碼的質(zhì)量m'進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。（1）碰撞后滑塊B的速度為v＝

?（用題中相關(guān)字母表示）。

（2）小明多次實(shí)驗(yàn)后得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：實(shí)驗(yàn)次數(shù)（M＋m'）/gv/10－2（m·s－1）13804.420.22624803.920.25535803.400.29446802.600.38558302.580.38869302.330.429

解析：（2）圖像如圖所示。答案：（2）見解析圖

（3）若碰撞過程動(dòng)量守恒，則（2）問中所作出圖線的斜率應(yīng)為

?（用題中相關(guān)字母表示）。由圖線可求得滑塊A的初速度u＝

?m/s。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（4）在其他條件不變的情況下，小華同學(xué)所用滑塊B的質(zhì)量為300g，進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，則他最終得到的圖線可能是圖中的

?。（圖中②為小明實(shí)驗(yàn)得到的圖線，圖線②④平行）

解析：（4）由以上分析可知，改變B的質(zhì)量，不會(huì)改變圖像的斜率，A的初速度不變，所以圖線