事件的關(guān)系和運(yùn)算課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第十章概率10.1.2事件的關(guān)系和運(yùn)算一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

二、探究本質(zhì)得新知探究、事件間關(guān)系與運(yùn)算一學(xué)習(xí)小組有3名男生，2名女生，從中選2人參加某項(xiàng)活動，記：A=“選出的2人為男生”；B=“選出的2人為女生”；C=“選出的2人為1男1女”；D=“選出的2人至少有1名男生”；E=“選出的2人至少有1名女生”.二、探究本質(zhì)得新知A=“選出的2人為男生”；B=“選出的2人為女生”；C=“選出的2人為1男1女”；D=“選出的2人至少有1名男生”；E=“選出的2人至少有1名女生”.問題1：若事件A發(fā)生，事件D發(fā)生嗎？它們是什么關(guān)系？

二、探究本質(zhì)得新知A=“選出的2人為男生”；B=“選出的2人為女生”；C=“選出的2人為1男1女”；D=“選出的2人至少有1名男生”；E=“選出的2人至少有1名女生”.問題2：若事件C發(fā)生，事件D會發(fā)生嗎？事件A，C，D之間是什么關(guān)系？

二、探究本質(zhì)得新知A=“選出的2人為男生”；B=“選出的2人為女生”；C=“選出的2人為1男1女”；D=“選出的2人至少有1名男生”；E=“選出的2人至少有1名女生”.問題3：若事件C發(fā)生，事件E會發(fā)生嗎？事件C與事件D，E有何關(guān)系？

二、探究本質(zhì)得新知A=“選出的2人為男生”；B=“選出的2人為女生”；C=“選出的2人為1男1女”；D=“選出的2人至少有1名男生”；E=“選出的2人至少有1名女生”.

二、探究本質(zhì)得新知

探究、事件間關(guān)系與運(yùn)算二、探究本質(zhì)得新知事件的關(guān)系2.相等關(guān)系：如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B.即：A?B且B?A，則稱事件A與事件B相等，記作：A=B.探究、事件間關(guān)系與運(yùn)算二、探究本質(zhì)得新知探究、事件間關(guān)系與運(yùn)算

二、探究本質(zhì)得新知

探究、事件間關(guān)系與運(yùn)算二、探究本質(zhì)得新知3.互斥事件與對立事件（1）互斥事件：一般地，如果事件A與事件B不能同時發(fā)生，則稱事件A與事件B互斥（或互不相容）.符號表示：A∩B＝?.圖形表示：

探究、事件間關(guān)系與運(yùn)算二、探究本質(zhì)得新知

探究、事件間關(guān)系與運(yùn)算三、舉例應(yīng)用，掌握定義【例1】從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花，點(diǎn)數(shù)從1～10各10張)中，任取一張．(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”．判斷上面給出的每對事件是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由．解：(1)是互斥事件，不是對立事件．理由是：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出紅桃”和“抽出黑桃”是不可能同時發(fā)生的，所以是互斥事件．同時，不能保證其中必有一個發(fā)生，這是由于還可能抽出“方塊”或者“梅花”，因此，二者不是對立事件．三、舉例應(yīng)用，掌握定義(2)既是互斥事件，又是對立事件．理由是：因?yàn)?0張牌中只有紅色和黑色兩種顏色的牌，所以從40張撲克牌中，任意抽取1張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”，兩個事件不可能同時發(fā)生，但其中必有一個發(fā)生，所以它們既是互斥事件，又是對立事件．三、舉例應(yīng)用，掌握定義(3)不是互斥事件，當(dāng)然不可能是對立事件．理由是：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”這兩個事件可能同時發(fā)生，如抽得牌點(diǎn)數(shù)為10，因此，二者不是互斥事件，當(dāng)然不可能是對立事件．三、舉例應(yīng)用，掌握定義【例2】在擲骰子的試驗(yàn)中，可以定義許多事件．例如，事件C1＝{出現(xiàn)1點(diǎn)}，事件C2＝{出現(xiàn)3點(diǎn)}，事件C3＝{出現(xiàn)4點(diǎn)}，C4＝{出現(xiàn)5點(diǎn)}，事件D1＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3}，事件D2＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5}，事件E＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7}，事件F＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}，事件G＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}.（1）C1，C2，C3，C4與D1D2是什么關(guān)系？（2）事件F與事件G的并事件是什么？三、舉例應(yīng)用，掌握定義解：（1）因?yàn)槭录﨏3，C4發(fā)生，則事件D1必發(fā)生，所以，C3?D1，C4?D1.同理C1，C2，C3包含于D2.（2）因?yàn)镕＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}={出現(xiàn)2點(diǎn)，出現(xiàn)4點(diǎn)，出現(xiàn)6點(diǎn)}，事件G＝{出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}={出現(xiàn)1點(diǎn)，出現(xiàn)3點(diǎn)，出現(xiàn)5點(diǎn)}，所以F+G=E.三、舉例應(yīng)用，掌握定義四、學(xué)生練習(xí)，加深理解1.從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是(

)A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”解析：A中兩個事件能同時發(fā)生，故不互斥；同樣，B中兩個事件也可同時發(fā)生，故不互斥；D中兩個事件是對立的，故選C.C2.如果事件A，B互斥，且事件C，D分別是A，B的對立事件，那么(

)A．A∪B是必然事件

B．C∪D是必然事件C．C與D一定互斥D．C與D一定不互斥

B四、學(xué)生練習(xí)，加深理解3.打靶3次，事件Ai表示“擊中i發(fā)”，其中i＝0，1，2，3.那么A＝A1∪A2∪A3表示(

)A．全部擊中B．至少擊中1發(fā)C．至少擊中2發(fā)D．以上均不正確解析：A1∪A2∪A3所表示的含義是A1，A2，A3這三個事件中至少有一個發(fā)生，即可能擊中1發(fā)、2發(fā)或3發(fā).B四、學(xué)生練習(xí)，加深理解4.對空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)事件A＝{兩彈都擊中飛機(jī)}，事件B＝{兩彈都沒擊中飛機(jī)}，事件C＝{恰有一彈擊中飛機(jī)}，事件D＝{至少有一彈擊中飛機(jī)}，下列關(guān)系不正確的是(

)A.A?DB.B∩D＝?C.A∪C＝DD.A∪B＝B∪D四、學(xué)生練習(xí)，加深理解解析：“恰有一彈擊中飛機(jī)”指第一枚擊中第二枚沒中或第一枚沒中第二枚擊中，“至少有一彈擊中”包含兩種情況：一種是恰有一彈擊中，一種是兩彈都擊中，所以A∪B≠B∪D.四、學(xué)生練習(xí)，加深理解4.對空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)事件A＝{兩彈都擊中飛機(jī)}，事件B＝{兩彈都沒擊中飛機(jī)}，事件C＝{恰有一彈擊中飛機(jī)}，事件D＝{至少有一彈擊中飛機(jī)}，下列關(guān)系不正確的是(

)A.A?DB.B∩D＝?C.A∪C＝DD.A∪B＝B∪DD四、學(xué)生練習(xí)，加深理解5.已知事件M和事件N，滿足M?N，對于下列事件:①M(fèi)；②M∩N；③M∪N；④M的對立事件.當(dāng)N發(fā)生時，一定發(fā)生的事件的序