四川省宜賓市高縣復(fù)興中學2022年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

四川省宜賓市高縣復(fù)興中學2022年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某學校高中部組織赴美游學活動，其中高一240人，高二260人，高三300人，現(xiàn)需按年級抽樣分配參加名額40人，高二參加人數(shù)為A.12

B.13

C.14

D.15參考答案：B2.已知直線,那么過點P且平行于直線的直線(

)A.只有一條不在平面內(nèi)

B.有無數(shù)條不一定在內(nèi)C.只有一條且在平面內(nèi)

D.有無數(shù)條一定在內(nèi)參考答案：C3.欲證，只需證（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】R8：綜合法與分析法(選修）．【分析】原不等式等價于＜，故只需證，由此得到結(jié)論．【解答】解：欲證，只需證＜，只需證，故選C．4.已知正三棱錐的高SO=h，斜高SM=，則經(jīng)過SO的中點,平行于底面的截面的面積為A.

B.

C.

D.

參考答案：C略5.若存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C．﹣1＜a＜1 D．﹣1＜a≤1參考答案：A【考點】一元二次不等式的解法．【分析】先求對任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立時a的取值范圍，再求該范圍的補集即可．【解答】解：命題：存在x0∈R，使的否定為：對任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立，下面先求對任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立時a的范圍：①當a=0時，該不等式可化為2x≥0，即x≥0，顯然不合題意；②當a≠0時，則有，解得a≥1，綜①②得a的范圍為：a≥1，所以，存在x0∈R，使的a的取值范圍為：a＜1．故選A．6.為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計算知相同，也相同，下列正確的是（

）A．與重合 B．與一定平行

C．與相交于點 D．無法判斷和是否相交參考答案：C7.已知0<a<b<c<1，且a、b、c成等比數(shù)列，n為大于1的整數(shù)，那么（）A．成等比數(shù)列 B．成等差數(shù)列C．倒數(shù)成等差數(shù)列 D．以上均不對參考答案：C略8.下列結(jié)論正確的是（）A．當x＞0且x≠1時，lgx+B．當x時，sinx+的最小值為4C．當x＞0時，≥2D．當0＜x≤2時，x﹣無最大值參考答案：C【考點】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．

【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】對于A，考慮0＜x＜1即可判斷；對于B，考慮等號成立的條件，即可判斷；對于C，運用基本不等式即可判斷；對于D，由函數(shù)的單調(diào)性，即可得到最大值．【解答】解：對于A，當0＜x＜1時，lgx＜0，不等式不成立；對于B，當xx時，sinx∈（0，1]，sinx+的最小值4取不到，由于sinx=2不成立；對于C，當x＞0時，≥2=2，當且僅當x=1等號成立；對于D，當0＜x≤2時，x﹣遞增，當x=2時，取得最大值．綜合可得C正確．故選：C．【點評】本題考查基本不等式的運用：求最值，注意滿足的條件：一正二定三等，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．9.如圖，已知AB是⊙O的弦，AC切⊙O于點A，∠BAC=60°，則∠ADB的度數(shù)為

(

)A.60°

B.120°

C.140°

D.150°參考答案：B略10.右圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(，)圖像的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將y＝sinx(x∈R)的圖像上所有的點

(

).向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變..向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變..向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變..向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知:，:（），若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為

．參考答案：12.與雙曲線有公共的漸近線且過點的雙曲線方程為

參考答案：13.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,.

(I)求(II)若,求.參考答案：(Ⅰ)因為,所以.由余弦定理得,,因此,.(Ⅱ)法二：由(Ⅰ)知,所以故或,因此,或.略14.________．參考答案：

15.函數(shù)在上取得的最大值為

。

參考答案：略16.某種植物的種子發(fā)芽率是0.7，則3顆種子中恰好有2顆發(fā)芽的概率是

．參考答案：0.441考點：n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率．專題：概率與統(tǒng)計．分析：由條件利用n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率計算公式，計算求的結(jié)果．解答： 解：3顆種子中恰好有2顆發(fā)芽的概率是×0.72×0.3=0.441，故答案為：0.441．點評：本題主要考查n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率計算公式，屬于基礎(chǔ)題．17.不等式的解集是______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集為，求，的值．參考答案：，……

2分，………4分（1）；……………ks5u……………….

6分（2）因為的解集為，所以為的兩根，………

8分故，所以，．…….10分

19.已知函數(shù)，且.（1）求A的值；（2）若，是第二象限角，求.參考答案：（1）（2）【分析】(1)由題意利用結(jié)合函數(shù)的解析式即可確定A的值；(2)由題意結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系和兩角和差正余弦公式可得的值.【詳解】（1）依題意得：，.（2）由（1）得由可得：，，是第二象限角，，，又，是第三象限角，.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的運算，兩角和差正余弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.20.如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點．

求證：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．參考答案：證明：（1）連結(jié)E0………………2

四邊形ABCD為正方形

O為AC的中點，又E是PC的中點EO//PA…………………4PA//平面BDE……………6

（2）平面ABCD，平面ABCD

………………………7

四邊形ABCD是正方形

……………………8

，…………10又平面BDE

平面PAC平面BDE…………1221.設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）當時，函數(shù)f（x）的最小值為2，求函數(shù)f（x）的最大值及對應(yīng)的x的值．參考答案：（Ⅰ）函數(shù)f（x）最小正周期為，單調(diào)增區(qū)間為，（Ⅱ）f（x）取得最大值為，此時．【分析】（Ⅰ）化簡，再根據(jù)周期公式以及正弦函數(shù)的單調(diào)性即可解決（Ⅱ）根據(jù)求出的范圍，再結(jié)合圖像即可解決?！驹斀狻浚á瘢┯捎诤瘮?shù)，∴最小正周期為．由得：，故函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為，．（Ⅱ）當時，，函數(shù)f（x）的最小值為2，求函數(shù)f（x）的最大值及對應(yīng)的x的值，∴，故當時，原函數(shù)取最小值2，即，∴，故，故當時，f（x）取得最大值為，此時，，．【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)化簡的問題，以及三角函數(shù)的周期，單調(diào)性、最值問題。在解決此類問題時首先需要記住正弦函數(shù)的性質(zhì)。屬于中等題。22.設(shè)f（x）=2|x|﹣|x+3|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤7的解集S；（Ⅱ）若關(guān)于x不等式f（x）+|2t﹣3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．參考答案：【考點】絕對值不等式的解法；絕對值三角不等式．【分析】（Ⅰ）通過對x的取值范圍分類討論將絕對值符號去掉，作出其圖象即可得到所求的解集S；（Ⅱ）f（x）+|2t﹣3|≤0有解?f（x）min+|2t﹣3|≤0有解，從而可得答案．【解答】解：