形位公差詳解

形狀和位置(幾何)公差簡解

2021/10/10星期日1目錄1.前言概況形位誤差產(chǎn)生的因素形位誤差對產(chǎn)品的影響2.要素定義類型3.符號公差特征項目的符號附加符號基準符號我國特有符號4.標注形位公差框格被測要素的標注基準要素的標注5.基準定義基準的建立基準的類型基準的順序基準的選擇6.公差帶定義特征7.誤差定義形狀誤差定向誤差定位誤差跳動8.位置度與輪廓度位置度輪廓度9.幾個專用符號

FPT10.公差原則問題的提出有關(guān)術(shù)語公差原則11.附錄12.圖例結(jié)束語2021/10/10星期日2形位公差是隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展而發(fā)展的。早期，在工業(yè)生產(chǎn)比較落后的時代，加工相互配合的零件要采用配作的方法。如加工相互配合的孔和軸，先加工孔，然后按照孔的尺寸加工軸，使其符合裝配要求。顯然，這樣加工出的零件不能互換，故當時兩個零件能否互相配合是主要矛盾，形位公差還未提到議事日程。

1840年開始采用通規(guī)，1870年后在使用通規(guī)和止規(guī)的基礎(chǔ)上，采用了把零件的尺寸規(guī)定在最大極限尺寸和最小極限尺寸之間的原理，解決了裝配零件的互換性問題，互配零件可以單獨制造，制造精度亦隨之提高。1902年尺寸公差的初期極限與配合制，誕生于英國。一前言1.1概況2021/10/10星期日3隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，對零件的制造的要求也日益提高。若只采用收緊尺寸公差的方法來滿足其形位精度要求，會使工藝復(fù)雜，制造成本昂貴。而且在有些情況下，用收緊尺寸公差的方法也無法滿足其形位精度要求。L±△LH±△H圖1

1950年起英、加拿大、美三國頒布了用文字說明標注的形位公差標準（BS308-1953、CSAB78.1-1954、ASAY14.5-1957）。如圖1所示，L和H的尺寸公差再小，但垂直度仍無法控制。形位公差隨著尺寸公差不能滿足生產(chǎn)要求而發(fā)展起來了。2021/10/10星期日4同時（1950年）美國軍用標準MIL–STD-8提出了框格注法以供使用，并提出了一系列符號。這些符號和注法，為以后的國際標準打下了基礎(chǔ)。

1958年ISO發(fā)布了關(guān)于形位公差框格注法的標準推薦草案，第一次向世界各國推薦框格注法。緊接著各國紛紛修訂本國標準。

1969年ISO頒布了ISO/R1101-1969《形狀和位置公差第1部分概述、符號、圖樣標注法》。該標準規(guī)定了形狀和位置公差的框格代號注法。我國在1959年頒布的《機械制圖》國家標準GB130-59《機械制圖偏差的代號及其注法》中規(guī)定了形狀和位置偏差的注法。用文字和符號兩種方法標注。符號是采用原蘇聯(lián)標準。但各企業(yè)很少采用，極大部分仍用文字說明。2021/10/10星期日5我國在74-75年之間先后頒布了三項形狀和位置公差的國家試行標準（GB1182、83、84）。GB1182-80形狀和位置公差代號及其標注GB1183-80形狀和位置公差術(shù)語及定義GB1184-80形狀和位置公差未注公差的規(guī)定GB1958-80形狀和位置公差檢測規(guī)定此后，經(jīng)幾年的實踐考驗和理論探討，于1980年正式頒布了四項形狀和位置公差的國家標準。即：為了在企業(yè)很好地全面貫徹形狀和位置公差的國家標準，80年代初期國內(nèi)舉辦了大量的培訓(xùn)班，普及這四個標準。并要求自86年起，新產(chǎn)品圖樣的形狀和位置公差必須采用框格代號注法，不可用文字說明法。否則新產(chǎn)品鑒定將不被通過。2021/10/10星期日6此后，我國又相繼頒布了以下配套國家標準。為：GB4249-84公差原則GB4380-84確定圓度誤差方法二點、三點法

GB7234-87圓度測量術(shù)語、定義及參數(shù)GB7235-87確定圓度誤差方法半徑變化量測量GB8069-87位置量規(guī)

GB11336-89直線度誤差檢測GB11337-89平面度誤差檢測GB13319-91位置度公差

所有這些標準的貫徹和實施，都對振興我國的機械工業(yè)、提高生產(chǎn)技術(shù)水平和生產(chǎn)過程的經(jīng)濟性發(fā)揮了良好的促進作用。2021/10/10星期日7近年來，為遵循與國際標準接軌的原則，我國又制、修訂了一些形位公差國家標準。即：《GB/T1182-1996形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示法》等效采用《ISO1101：1996》代替

《GB1182-80》和《GB1183-80》?！禛B/T1184-1996形狀和位置公差未注公差值》等效采用《ISO2768：1989》代替

《GB1184-80》。《GB/T4249-1996公差原則》等效采用《ISO8015：1985》代替

《GB4249-84》。《GB/T16671-1996形狀和位置公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》等效采用《ISO2692：1996》。《GB/T16892-1997形狀和位置公差非剛性零件注法》等效采用《ISO10579：1993》。2021/10/10星期日8《GB/T17851-1999形狀和位置公差基準和基準體系》等效采用《ISO5459：1981》?！禛B/T18780.1-2002產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何要素1部分：基本術(shù)語和定義》等效采用《ISO14660-1：

1999》?！禛B/T13319-2003產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何公差位置度公差注法》等效采用《ISO5458：

1998》代替

《GB/T13319-1991》?！禛B/T1958-2004產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS）形狀和位置公差檢測規(guī)定》代替《GB1958-1980》。目前，我國已形成了比較完整的形狀和位置公差標準體系?！禛B/T17773-1999形狀和位置公差延伸公差帶及其表示法》等效采用《ISO10578：1992》?！禛B/T17852-1999形狀和位置公差輪廓的尺寸和公差注法》等效采用《ISO1660：1982》。2021/10/10星期日9ASAY14.5-1957ANSIY14.5-1966、1973ANSIY14.5M-1982

DIMENSIONINGANDTOLERANCINGASMEY14.5M-1994DIMENSIONINGANDTOLERANCING美國標準的演變過程

A-91-2001前版本，為通用/福特/克萊斯勒三大汽車公司共同會簽發(fā)布，2004版本為通用單獨發(fā)布。

注：本簡解中的不少插圖借用GM標準A-91的圖樣。A-91-1989（等效采用ANSIY14.5M-1982

）A-91-1997、2001、2004GLOBALDIMENSIONINGANDTOLERANCINGADDENDUM（等效采用ANSIY14.5M-1994）通用汽車（GM）的演變過程2021/10/10星期日10

美國的“ASMEY14.5MDimensioningandTolerancing–尺寸和公差的規(guī)定”和GM公司的

“GlobalDimensioningandTolerancing-全球的尺寸和公差的規(guī)定”。標準中包含有尺寸標注方法（屬我國技術(shù)制圖標準）與幾何公差（屬我國形狀和位置公差標準）兩大部分。其中尺寸標注僅是一種表達方式，無技術(shù)含量，且與我國的GB標準基本相同，故本次不作介紹。下面僅對“形狀和位置（幾何）公差”部分，作一簡要的、基礎(chǔ)的講述。

美國和GM的新標準和我國的形位公差標準都等效采用了國際標準（ISO），所以絕大多數(shù)的內(nèi)容是相同的。但由于我國的形位公差標準體系分類、名詞術(shù)語容易理解并便于自學(xué)，且國內(nèi)供應(yīng)商也較熟悉，故下面根據(jù)自己多年的實踐，基本上按我國標準的名詞術(shù)語來介紹形位公差標準。當某些名詞術(shù)語及內(nèi)容上兩國的標準有所區(qū)別時，會特別加以說明。

2021/10/10星期日111.2形位誤差產(chǎn)生的因素由于加工過程中工件在機床上的定位誤差、刀具與工件的相對運動不正確、夾緊力和切削力引起的零件變形、工件的內(nèi)應(yīng)力的釋放等原因，完工零件會產(chǎn)生各種形狀和位置誤差。圖2形狀誤差例如：在車削圓柱表面時，刀具運動方向與零件旋轉(zhuǎn)軸線不平行，會使完工零件表面呈圓錐形。2021/10/10星期日12又如：在車削由三爪卡盤夾緊的環(huán)形零件內(nèi)孔時，會因夾緊力使完工零件內(nèi)孔變形呈又如：在車削以頂針支承的細長軸時，切削力使完工零件表面呈圖3圖4鼓形。棱圓形。2021/10/10星期日13位置誤差例如：由于夾具的剛性較差（圖5）

，刨削時產(chǎn)生變形，使角鐵的側(cè)面呈又如：由于夾具力的作用位置選擇不當（圖6），使零件變形。加工時兩軸線平行，松開夾具后零件恢復(fù)原來狀態(tài)，兩軸線呈圖5圖6不平行。不垂直。2021/10/10星期日14又如：鉆床的主軸與工作臺之間若不垂直，則加工的孔與端面亦有圖

7又如：多孔鉆模因鉆套孔心距的誤差，使零件上加工出的成組孔產(chǎn)生位置度誤差。同樣，多孔的沖模也會由于模具的誤差使零件的成組孔產(chǎn)生位置度誤差。上述例子舉了影響形位精度的各主要原因，我們必須根據(jù)具體加工條件，對影響因素進行分析，采取有效措施，以消除或減少這些因素的影響，來滿足圖樣上給定的形位公差要求。垂直度誤差。2021/10/10星期日15

各種形狀和位置誤差都將會對零件的裝配和使用性能產(chǎn)生不同程度的影響。如孔、軸圓柱表面的形狀誤差會使配合性質(zhì)不均勻；孔的位置誤差會影響裝配的方便性和可能性；兩齒輪軸的軸線平行度誤差會降低齒輪副的嚙合質(zhì)量等等。

因此機械類零件的幾何精度，除了必須規(guī)定適當?shù)某叽绻?、表面粗糙度和波紋度要求以外，還須對零件規(guī)定合理的形狀和位置公差（簡稱形位公差）。

同樣，總成集成時由于零件誤差的累積，為保證與其它總成的裝配也必須規(guī)定適當?shù)难b配尺寸公差和位置公差。1.3形位誤差對產(chǎn)品的影響2021/10/10星期日16休息

2021/10/10星期日17要素

Feature

2.1

定義

要素(幾何要素）是指零件上的特征部分—點、線、面。任何零件不論其復(fù)雜程度如何，它都是由許多要素組成的。

軸線球心素線圓錐面圓柱面球面圓臺面圖

8形位公差研究對象就是要素，即點、線、面。2021/10/10星期日182.2類型A)按存在的狀態(tài)分：實際要素RealFeature—零件加工后實際存在的要素(存在誤差)。

實際要素是按規(guī)定方法,由在實際要素上測量有限個點得到的實際要素的近似替代要素（測得實際要素）來體現(xiàn)的。理想要素

IdealFeature

—理論正確的要素(無誤差)。

在技術(shù)制圖中我們畫出的要素為理想要素。理想輪廓要素用實線(可見)或虛線(不可見)表示；理想中心要素用點劃線表示。

每個實際要素由于測量方法不同，可以有若干個替代要素。

測量誤差越小，測得實際要素越接近實際要素。2021/10/10星期日19B)按結(jié)構(gòu)特征分：實有(輪廓)要素IntegralFeature—表面上的點、線或面。導(dǎo)出(中心)要素DerivedFeature—由一個或幾個實有(輪廓)要素得到的中心點(圓心或球心)、中心線(軸線)或中心面。素線圓錐面圓柱面球面圓臺面輪廓要素軸線球心中心要素圖9

導(dǎo)出(中心)要素不能直接獲得，需進一步分析后才可得到。2021/10/10星期日20C)按所處的地位分：被測要素

Featuresofapart—圖樣上給出了形位公差要求的要素，為測量的對象。0.1A

被測要素形位公差框格

2.5

0.2

圖10被測要素一般通過帶箭頭的指引線與形位公差框格相連；基準要素在圖樣上用基準符號表示?；鶞室谼atumFeature—零件上用來建立基準并實際起基準作用的實際要素（如一條邊、一個表面或一個孔）。A基準要素基準符號2021/10/10星期日21

2.5

0.2

功能關(guān)系是指要素間某種確定的方向和位置關(guān)系，如垂直、平行、同軸、對稱等。也即具有位置公差要求的要素。關(guān)聯(lián)要素

RelatedFeature—與其它要素具有功能關(guān)系的要素。A0.1A

關(guān)聯(lián)要素圖11D)按結(jié)構(gòu)性能分：單一要素

IndividualFeature

—具有形狀公差要求的要素。單一要素0.022021/10/10星期日22尺寸要素可以是圓柱形、球形或兩平行對應(yīng)面等。非尺寸要素(本人定義)—沒有大小尺寸的幾何形狀。非尺寸要素可以是表面、素線。上述要素的名稱將在后面經(jīng)常出現(xiàn)，須注意的是一個要素在不同的場合，它的名稱會有不同的稱呼。表面素線圓柱形球形兩平行對應(yīng)面圖12E)按與尺寸關(guān)系分：尺寸要素

FeatureofSize—由一定大小的線性尺寸或角度尺寸

確定的幾何形狀。

圖132021/10/10星期日23F)小結(jié)理想要素

IdealFeature實際要素RealFeature按存在的狀態(tài)分按結(jié)構(gòu)特征分按所處的地位分按結(jié)構(gòu)性能分按與尺寸關(guān)系分尺寸要素

FeatureofSize非尺寸要素(本人定義)輪廓(實有)要素IntegralFeature中心(導(dǎo)出)要素DerivedFeature被測要素

Featuresofapart基準要素

DatumFeature單一要素

IndividualFeature關(guān)聯(lián)要素

RelatedFeature2021/10/10星期日24三

符號Symbol3.1形位公差的特征項目和符號圖14單一要素或關(guān)聯(lián)要素2021/10/10星期日253.2附加符號美國和GM舊標準有S圖15美國和GM新標準有STDATUMTARGET?

2A1基準目標THEORETICALLYEXACTDIMENSION理論正確尺寸包容要求ENVELOPEREQUIREMENTReciprocityRequirementE可逆要求R術(shù)語美國和GM新標準無

ERGM新標準有U

2021/10/10星期日26AAA3.3基準符號標準符號說明ISO標準三角形部分可以不涂黑。我國GB標準亦可采用ISO標準，兩種并存。美國和GM舊標準現(xiàn)在GM標準和美國標準的基準符號都采用ISO標準圖

162021/10/10星期日273.4我國特有符號圖

17我國GB標準有四個特有符號，表示對被測要素的形狀要求。含義符號只許中間向材料內(nèi)凹下（

）只許中間向材料外凸起（

）只許從左至右減小*（

）只許從右至左減小*（

）*應(yīng)理解為與圖標方向減小。如軸的圖為垂直放置（逆時針轉(zhuǎn)）。2021/10/10星期日28休息

2021/10/10星期日294.1形位公差框格公差值及附加符號基準要素的字母及附加符號

公差特征項目的符號圖18無基準要求的形狀公差，公差框格僅兩格；有基準要求的位置公差，公差框格為三格至五格。形位公差框格在圖樣上一般為水平放置，必要時也可垂直放置（逆時針轉(zhuǎn)）。四標注2021/10/10星期日30示例:0.08直線度公差為0.08mm對基準A的垂直度公差為0.04mm?0.05ABC對基準A、B、C的位置度公差為0.05mm（圓形或圓柱形公差帶）0.1（+）平面度公差為0.1mm（只允許中間向材料外凸起）圖190.06（）圓柱度公差為0.06mm（只允許其尺寸由左至右減?。〢0.04A0.040.02??如對同一要素有一個以上項目要求時，框格可重疊。2021/10/10星期日314.2被測要素的標注形位公差框格通過用帶箭頭的指引線與被測要素相連。A)被測要素是輪廓要素時，箭頭置于要素的輪廓線或輪廓線的延長線上（但必須與尺寸線明顯地分開）。圖20?素線直線度分開分開平面度2021/10/10星期日32B)被測要素是中心要素時，帶箭頭的指引線應(yīng)與尺寸線的延長線對齊。?軸線直線度對齊當尺寸線箭頭由外向內(nèi)標注時，如下圖示。?小直徑軸線直線度圖21-1圖21-2對齊2021/10/10星期日33C）當指向?qū)嶋H表面時，箭頭可置于帶點的參考線上，該點指在實際表面上（下圖左）。圖22D）當幾個表面有同一數(shù)值的要求時，可采用一個框格，多個帶箭頭的指引線（上圖右）。2021/10/10星期日34E)被測要素的數(shù)量說明和其它說明性要求0.080.08數(shù)量說明應(yīng)標注在公差框格上方。其它說明性要求應(yīng)標注在公差框格下方。?0.04A兩處2-?10H80.06A長向在離軸端100處圖23圖242021/10/10星期日35F)

被測要素的一些特殊表示為局部表面時

除非另有要求，其公差適用于整個被測要素。0.1A圖25如僅對要素某一部分有要求時，用粗點劃線表示其范圍，并應(yīng)標出范圍的尺寸。a)b)2021/10/10星期日36為局部范圍時0.04/100?表示圓柱面素線在任意100mm長度范圍內(nèi)的直線度公差為0.04。圖260.1/100表示上平面在任意邊長為100mm的正方形范圍內(nèi)的平面度公差為0.1。表示上平面對下平面A的平行度公差在任意100mm長度范圍內(nèi)為0.1。a）b）c）0.1/100AA2021/10/10星期日37

若輪廓度表示的公差要求適用范圍不是整個輪廓時，用雙向箭頭標注出其適用范圍。d)GM范圍符號的標注2021/10/10星期日38對實際被測要素的形狀公差在全長上和給定長度內(nèi)分別有要求時。圖27全長上直線度公差0.4。任25內(nèi)直線度公差0.1。2021/10/10星期日39輪廓度中若表示的公差要求適用于整個輪廓。則在指引線轉(zhuǎn)角處加

一小圓（全周符號）。圖282021/10/10星期日40螺紋、齒輪和花鍵

以螺紋中徑軸線作為被測要素（可省略PD）。如用大徑軸線標注“MAJORDIA”（MD）；用小徑軸線標注“MINORDIA”（LD）。

齒輪和花鍵軸線作為被測要素時，如用節(jié)徑軸線標注“PITCHDIA”（PD）；用大徑軸線標注“MAJORDIA”（MD），用小徑軸線標注“MINORDIA”（LD）。圖29?0.05ABMD2021/10/10星期日41G）被測要素易標錯的示例圖30帶箭頭的指引線可從框格任一端引出，但不可同時從兩端引出。帶箭頭的指引線應(yīng)垂直軸線。不能這樣表示公共軸線。2021/10/10星期日42

a)

形位公差框格放于要素的尺寸或與說明下面；

b

d

c

a

ab)

形位公差框格用帶箭頭的指引線與要素相連；

d)把形位公差框格側(cè)面或端面與尺寸要素的尺寸線的延長線相連。

c)

把形位公差框格側(cè)面或端面與要素的延長線相連；H）美國和GM舊標準被測要素的標注2021/10/10星期日43形位公差的基準符號與基準要素相連。

A)

基準要素是輪廓要素時，符號置于基準要素的輪廓線或輪廓線的延長線上(但必須與尺寸線明顯地分開)。圖314.3基準要素的標注2021/10/10星期日44B)基準要素是中心要素時，符號中的連線應(yīng)與尺寸線對齊。圖322021/10/10星期日45C）與被測一樣，基準符號可置于帶點的參考線上，該點指在基準實際表面上（圖33）。AD）任選基準的標注（圖34）。對于具有對稱形狀的零件上兩個相同要素間的位置公差，應(yīng)標注任選基準。A0.02A圖33圖342021/10/10星期日46E)

基準要素的一些特殊表示為局部表面時圖35如僅要求要素的某一部分作為基準時，用粗點劃線表示其范圍，并應(yīng)標出范圍的尺寸。a)b)AA2021/10/10星期日47螺紋、齒輪和花鍵

以螺紋中徑軸線作為基準要素（可省略PD）。如用大徑軸線標注“MAJORDIA”（MD）；用小徑軸線標注“MINORDIA”（LD）。

齒輪和花鍵軸線作為基準要素時，如用節(jié)徑軸線標注“PITCHDIA”（PD）；用大徑軸線標注“MAJORDIA”（MD），用小徑軸線標注“MINORDIA”（LD）。圖36AMD2021/10/10星期日48F）基準要素易標錯的示例A圖37為不致引起誤解，字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用。若基準很多，可采用AA、AB、AC（兩位）形式。不能這樣表示公共軸線。2021/10/10星期日49a)b)c)d)

20

20

-A--A--A-a)

符號放于尺寸要素的尺寸、形位公差框格或尺寸和形位公差框下面；-A-d)

符號與非尺寸要素的延長線相連；

GM圖樣的右上角或左上角專門有“基準說明表”對基準要素進行描述。G）美國和GM舊標準基準要素的標注-A-b)

符號用帶箭頭的指引線與非尺寸要素相連；-A-c)

符號與非尺寸要素直接相連；2021/10/10星期日50休息

2021/10/10星期日51五

基準圖385.1

定義基準—與被測要素有關(guān)且用來定其幾何位置關(guān)系的一個幾何理想要素（如軸線、直線、平面等），可由零件上的一個或多個要素構(gòu)成?；鶞试趫D樣上用基準符號表示。0.1AA2021/10/10星期日52模擬基準要素—在加工和檢測過程中用來建立基準并與基準要素相接觸，且具有足夠精度的實際表面。

在建立基準的過程中會排除基準實際要素的形狀誤差。

模擬基準要素是基準的實際體現(xiàn)?；鶞室亍倩鶞?。A圖39基準模擬基準要素圖樣零件1零件2基準(實際)要素2021/10/10星期日53圖405.2

基準的建立基準(最大內(nèi)接圓的軸線)模擬基準要素(最大內(nèi)接圓)基準要素在加工和檢測過程中，往往用測量平臺表面、檢具定位表面或心軸等足夠精度的實際表面來作為模擬基準要素。2021/10/10星期日54單一基準—一個要素做一個基準；AA

-B組合(公共)基準—二個或二個以上要素做一個基準；典型的例子為公共軸線做基準。圖41ABA-B基準體系—由二個或三個獨立的基準構(gòu)成的組合；5.3

基準的類型2021/10/10星期日55三基面體系—三個相互垂直的理想(基準)平面構(gòu)成的空間直角坐標系。圖422021/10/10星期日56A.

板類零件三基面體系

圖43用三個基準框格標注基準F

-第三基準平面約束了一個自由度?；鶞蔈-第二基準平面約束了二個自由度，根據(jù)夾具設(shè)計原理：基準D-第一基準平面約束了三個自由度，F(xiàn)E2021/10/10星期日57B.

盤類零件三基面體系圖44

雖然，還余下一個自由度，由于該零件對于基準軸線M無定向要求，即該零件加工四個孔時，可隨意將零件放置于夾具中，而不影響其加工要求。用二個基準框格標注根據(jù)夾具設(shè)計原理：基準K-第一基準平面約束了三個自由度，基準M-第二基準平面和第三基準平面相交構(gòu)成的基準軸線,約束了二個自由度。2021/10/10星期日58

在圖45中可發(fā)現(xiàn)該盤類零件的基準框格采用了三格，這是因為該零件對基準軸線V有方向要求。而從定位原理上講基準U、V已構(gòu)成了基準體系。

基準W是一個輔助基準平面（不屬于基準體系）。圖

45基準W又稱定向基準。2021/10/10星期日59

由上可知：三基面體系不是一定要用三個基準框格來表示的。對于板類零件，用三個基準框格來表示三基面體系；對于盤類零件，只要用二個基準框格，就已經(jīng)表示三基面體系了。在實際工作中，大量接觸到的三基面體系原理為一面二銷見下圖。上面是從三基面體系的原理來論述基準框格的表示數(shù)量，在實際使用中，只需能滿足零件的功能要求，無需注重基準框格的數(shù)量多少。關(guān)鍵是要能定位住零件。圖462021/10/10星期日60圖48圖47

基準目標

DatumTarget—用于體現(xiàn)某個基準而在零件上指定的點、線或局部表面。分別簡稱為點目標、線目標和面目標。圖49

1.

點目標可用帶球頭的圓柱銷體現(xiàn)；2.

線目標可用圓柱銷素線體現(xiàn)；3.

面目標可為圓柱銷端面，也可為方形塊端面或不規(guī)則形狀塊的端面體現(xiàn)?；鶞誓繕说奈恢帽仨氂美碚撜_尺寸表示。面目標還應(yīng)標注其表面的大小尺寸。2021/10/10星期日61圖26圖

50二個點目標

和一個線目標示例：

構(gòu)成基準。A用基準目標來體現(xiàn)基準，能提高基準的定位精度。A2021/10/10星期日625.4基準的順序

基準體系中基準的順序前后表示了不同的設(shè)計要求。

圖

51基準后有、無附加符號又表示了不同的設(shè)計要求。詳見公差原則。強調(diào)4孔軸線與A軸線平行強調(diào)4孔軸線與B平面垂直2021/10/10星期日63休息2021/10/10星期日64

六公差帶

6.1

定義

公差帶—實際被測要素允許變動的區(qū)域。

它體現(xiàn)了對被測要素的設(shè)計要求，也是加工和檢驗的根據(jù)。

6.2

特征

（大小、形狀、方向、位置）6.2.1大小Size

公差帶的大小均以公差帶的寬度或直徑表示，即圖樣上形位公差框格內(nèi)給出的公差值。公差值均以毫米為單位。

若公差值為公差帶的寬度，則在公差值的數(shù)字前不加注符號。?

tS?

tt

若公差帶為圓、圓柱或球，則在公差值的數(shù)字前加注?或S?表示其圓、圓柱或球的直徑。2021/10/10星期日65不同的公差特征項目一般具有不同形狀的公差帶。其中有些項目只有唯一形狀的公差帶；有些項目根據(jù)不同的設(shè)計要求具有數(shù)種形狀的公差帶。

下面按公差特征項目逐一進行介紹。6.2.2形狀Form公差帶形狀主要有：兩平行直線、兩平行平面、兩同心圓、兩同軸圓柱、兩等距曲線、兩等距曲面、一個圓柱、一個球。2021/10/10星期日66直線度(1)圖52兩平行直線給定平面表面素線0.020.020.150.158條刻線圖樣公差帶公差帶圖樣2021/10/10星期日67給定平面(投影面)二個視圖

a)一組兩平行直線

b)兩組兩平行直線一個視圖GM直線度公差帶2021/10/10星期日68圖53兩平行平面0.020.02圖樣公差帶給定方向直線度(2)圖樣公差帶0.20.10.10.2

a)一組兩平行平面

b)兩組相互垂直的兩平行平面給一個方向給二個相互垂直的方向2021/10/10星期日69直線度(3)圖54一個圓柱圖55兩平行平面平面度任意方向2021/10/10星期日70

圓度圖56兩同心圓2021/10/10星期日71圓柱度圖57兩同軸圓柱

從理論上分析，圓柱度即控制了正截面方向的形狀誤差，又控制了縱截面方向的形狀誤差。但目前還難以找到與此相配的測量方法。2021/10/10星期日72線輪廓度(1)

采用線輪廓度首先必須將其理想輪廓線標注出來，因為公差帶形狀與之有關(guān)。圖58兩等距曲線0.420R10R2522±0.1兩法向等距0.4的曲線區(qū)域。理想輪廓線的位置可以在相應(yīng)的尺寸公差(22±0.1)范圍內(nèi)浮動。圓?

0.42021/10/10星期日730.4ARA線輪廓度(2)圖59兩等距曲線

采用線輪廓度首先必須將其理想輪廓線標注出來，因為公差帶形狀與之有關(guān)。兩法向等距0.4的曲線區(qū)域

當線輪廓度帶基準成為位置公差時，則公差帶將與基準有方向或/和位置要求。2021/10/10星期日740.4面輪廓度(1)

采用面輪廓度首先必須將其理想輪廓線標注出來，因為公差帶形狀與之有關(guān)。圖60兩等距曲面SR球S?0.4兩法向等距0.4的曲線區(qū)域2021/10/10星期日75圖61兩等距曲面

本面輪廓度帶基準屬位置公差。面輪廓度公差帶與基準A有垂直要求。

采用面輪廓度首先必須將其理想輪廓面標注出來，因為公差帶形狀與之有關(guān)。面輪廓度(2)2021/10/10星期日76GM面輪廓度公差帶的分布

U后為要素體外的尺寸。0.6U0.20.6U0.60.6U0

GM-04標準用符號U表示公差帶不對稱于理想輪廓的分布。2021/10/10星期日77休息2021/10/10星期日78圖62兩平行平面

對于垂直度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面垂直度（圖62）；面對線垂直度；線對面垂直度；線對線垂直度。

垂直度、平行度、傾斜度屬于定向公差。其被測要素為關(guān)聯(lián)要素。垂直度2021/10/10星期日79線對線垂直度圖63兩平行平面圖64兩平行平面面對線垂直度90°2021/10/10星期日80軸線對面垂直度圖65兩平行直線*圖66一個圓柱線對面垂直度給定平面上線任意方向2021/10/10星期日81

對于平行度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面平行度（圖67）；面對線平行度；線對面平行度；線對線平行度。圖67兩平行平面平行度的公差帶與垂直度的公差帶一樣，可為兩平行平面、兩平行直線、一個圓柱，不再一一介紹。平行度2021/10/10星期日82圖68一個圓柱線對線平行度任意方向2021/10/10星期日83

對于傾斜度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：面對面傾斜度（圖69）；面對線傾斜度；線對面傾斜度

*；線對線傾斜度。圖69兩平行平面傾斜度的公差帶與垂直度的公差帶一樣，可為兩平行平面、兩平行直線、一個圓柱，不再一一介紹。

采用傾斜度首先必須將其理想角度標注出來，因為公差帶方向與之有關(guān)。傾斜度

2021/10/10星期日84

同軸度一般用于軸線對軸線的位置要求。同軸度圖70一個圓柱

當同軸度用于薄的盤類零件軸線對軸線點對點的位置要求時，即演變點對點的位置要求即俗稱的同心度，其公差帶為一個圓。

ABA-B

美國圖樣常用軸線的位置度替代同軸度。?0.2?0.22021/10/10星期日85

對稱度一般用于中心平面對中心平面的位置要求，對稱度圖71兩平行平面ABA-B美國圖樣常用中心平面的位置度替代對稱度。0.20.22021/10/10星期日86

位置度公差描述的是被測要素實際位置對理想位置允許的變動區(qū)域，因此位置度有點的位置度、線的位置度、面的位置度。而位置度用的最多的是孔組的位置度。a)點的位置度圖72一個球位置度S?

0.6ABAB2021/10/10星期日87b)軸線的位置度(任意方向)圖73一個圓柱右圖是用功能量規(guī)來描述零件的檢測，詳見公差原則。?

0.4A2021/10/10星期日88c)面的位置度圖74兩平行平面A2021/10/10星期日89圓跳動

圓跳動是一種測量方法，本無公差帶而言。為了標準內(nèi)容的一致性，人為的定義了公差帶。圖75兩同心圓a)徑向圓跳動：在垂直于基準軸線的任一測量平面內(nèi)，半徑差為t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間區(qū)域。AtAt2021/10/10星期日90b)端面圓跳動：在與基準同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上距離為t的兩圓之間區(qū)域；AA圖76兩個圓t

80標準定義：在與基準軸線同軸的任一直徑位置的測量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹閠的圓柱面區(qū)域。

t2021/10/10星期日91C)斜向圓跳動：在與基準同軸的任一測量圓錐面上距離為t的兩圓之間區(qū)域。AA圖77兩個圓t

80標準定義：在與基準軸線同軸，且母線垂直于被測表面的的任一測量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹閠的圓錐面區(qū)域。

。

t2021/10/10星期日92全跳動圖78全跳動是一種測量方法，無公差帶而言。為了標準內(nèi)容的一致性人為的定義了公差帶。AAa）徑向全跳動：半徑差為t且與基準同軸的兩同軸圓柱面之間區(qū)域；Ab)端面全跳動：距離為t且與基準垂直的兩平行平面之間區(qū)域。tttt2021/10/10星期日936.2.3

方向和位置Orientation&Location

公差帶的方向和位置可以是固定的，也可以是浮動的。如被測要素相對于基準的方向和位置關(guān)系是用理論正確尺寸標注的，則公差帶方向和位置是固定的，否則就是浮動的。

2x?8±0.05

?0.2MA

50±0.5

2x?8±0.05

?0.2MA

50A

A

圖79對于形狀公差因無基準而言，所以其公差帶的方向和位置肯定是浮動的。公差帶的浮動不是無限的，它受該方向的尺寸公差控制。

2021/10/10星期日94

休息2021/10/10星期日95七

形位誤差

7.1

定義誤差—被測實際要素對其理想要素的變動。最小條件—被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小。形狀和位置誤差（簡稱形位誤差）是形狀和位置公差的控制對象。當被測實際要素的誤差在公差帶內(nèi)合格，超出則不合格。

形位誤差與形位公差的項目相對應(yīng)，共有14種形狀和位置誤差項目：直線度誤差、平面度誤差、圓度誤差、圓柱度誤差、線輪廓度誤差、面輪廓度誤差、平行度誤差、垂直度誤差、傾斜度誤差、同軸度誤差、對稱度誤差、位置度誤差、圓跳動、全跳動。在定義和評定實際實際要素的形狀和位置誤差時，必須遵循最小條件。2021/10/10星期日967.2

形狀誤差

被測實際要素對其理想要素的變動量，理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。形狀誤差值用最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。

最小包容區(qū)域是指包容被測實際要素時，具有最小寬度f

或直徑?f

的包容區(qū)域。各誤差項目最小包容區(qū)域的形狀分別和各自的公差帶形狀一致，但寬度或直徑由被測實際要素本身決定。

給定平面的直線度誤差

圖80h3h2h1h1＜h2

＜h3h1=hmin被測實際要素最小包容區(qū)域=f2021/10/10星期日97最小包容區(qū)域被測實際要素r2＜r1

被測實際要素最小包容區(qū)域h1＜h2

h1=hmin平面度誤差

圖81圓度誤差2021/10/10星期日98圓柱度誤差被測實際要素最小包容區(qū)域r2＜r1

圖822021/10/10星期日99f最小包容區(qū)域被測實際要素理想曲線輪廓度誤差線（面）輪廓度誤差值

f是實際被測要素對其具有確定位置的理想要素的最大距離的兩倍。圖832021/10/10星期日100基準平面

面對面平行誤差線對面垂直誤差圖847.3

定向誤差

被測實際要素對一具有確定方向的理想要素的變動量，理想要素的方向由基準確定。定向誤差值用定向最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。定向最小包容區(qū)域是指按理想要素的方向包容被測實際要素時，具有最小寬度f或直徑?f的包容區(qū)域。各誤差項目定向最小包容區(qū)域的形狀分別和各自的公差帶形狀一致，但寬度或直徑由被測實際要素本身決定。被測實際要素f?f定向最小包容區(qū)域2021/10/10星期日1017.4

定位誤差

被測實際要素對具有確定位置的理想要素的變動量，理想要素的位置由基準和理論正確尺寸確定。對于同軸度和對稱度，理論正確尺寸為零。定位誤差值用定位最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。定位最小包容區(qū)域是指以理想要素定位包容被測實際要素時，具有最小寬度f或直徑?

f的包容區(qū)域。各誤差項目定位最小包容區(qū)域的形狀分別和各自的公差帶形狀一致，但寬度或直徑由被測實際要素本身決定。同軸度誤差基準軸線?f定位最小包容區(qū)域被測實際要素軸線圖852021/10/10星期日102對稱度誤差圖86被測實際要素中心平面f定位最小包容區(qū)域基準中心平面位置度誤差?f定位最小包容區(qū)域在實際位置上的點在理想位置上的點基準平面基準平面2021/10/10星期日1037.5

跳動圓跳動被測實際要素繞基準軸線做無軸向移動回轉(zhuǎn)一周時，由位置固定的指示針在給定方向上測得的最大與最小值之差。A圖872021/10/10星期日104全跳動被測實際要素繞基準軸線做無軸向移動回轉(zhuǎn)，同時指示針沿給定方向的理想直線連續(xù)移動（或被測實際要素每回轉(zhuǎn)一周，指示針沿給定方向的理想直線做間斷移動）由指示針在給定方向上測得的最大與最小值之差。A圖882021/10/10星期日105第二天2021/10/10星期日106試改正下圖所示的形位公差標注錯誤(不允許改變項目符號)

0.03

A

M

0.05

0.02

B

0.01BA

50

25

0.02(尺寸標注略)2021/10/10星期日107正確標注試改正下圖所示的形位公差標注錯誤(不允許改變項目符號)

0.03A

0.15

0.02B

0.01BA

50

250.02(尺寸標注略)2021/10/10星期日108八位置度與輪廓度8.1位置度（1954年美國首用，1969年列入ISO標準）標注單排孔組的尺寸公差的形式有三種：

鏈式注法（n-1）L±（n-1）LL±LL±L孔越多尺寸的累積誤差越大。最大可為±（n-1）L，將使裝配帶來困難。如要能裝配必須縮小尺寸公差。A無累積誤差圖89123n8.1.1特點2021/10/10星期日109

同一基準式注法雖能保證對基準孔的誤差，但其它任意兩孔間的累積誤差均可為±2L。要保證完全互換也應(yīng)縮小尺寸公差。2L±LL±L（n-1）L±L圖90123nL±2L（n-3）L±2L如以孔1為基準。2021/10/10星期日110

位置度注法（n-1）LLL（n-1）L2LL無累積誤差能保證完全互換。公差值也可比上述兩種用尺寸公差的標注法大。

tMn-?D圖91123n2021/10/10星期日111據(jù)有關(guān)資料介紹，如有13個孔組成單排，連接件的最大實體尺寸為?16mm，連接孔的最大實體尺寸為?17mm，要保證裝配互換性，公差值見下表。(mm)鏈式法同一基準式位置度螺栓±0.08±0.51螺釘±0.04±0.250.5如孔組成多排或按圓周分布，則用尺寸公差標注，其計算將復(fù)雜的多，請參考有關(guān)機械設(shè)計手冊。

實例2021/10/10星期日112B解釋唯一圖9250±0.1050±0.1020±0.520±0.5圖示的零件用尺寸公差標注，其公差帶的形狀和大小可多種解釋。12342021/10/10星期日1131在右下角1、2水平公差平分4孔水平/垂直公差平分圖932021/10/10星期日114?0.1450±0.0550±0.05?10+0.0300.10.1C擴大公差帶圖94D適宜于采用綜合量規(guī)大量生產(chǎn)中通常采用綜合量規(guī)檢驗孔組的位置，這是一種模擬裝配狀態(tài)的檢驗方法，位置度公差標注與之相適應(yīng)的。公差帶多了四個弓形，面積擴大57%，有利于加工。2021/10/10星期日1158.1.2孔(要素)組的位置度

A)盤類件

孔組的位置度由兩種位置要求組成。一個是各孔(一組要素)之間的位置要求；一個是孔組(整組要素)的定位要求。圖95一組圓柱

當兩種位置相同時。合一個框格標注；當兩種位置不相同時，分上下兩格分別標注。稱為復(fù)合位置度。AB4個?100圓上互成90°的垂直基準A的?0.3圓拄2021/10/10星期日116B)板類件圖96一組矩形給二個相互垂直的方向2個相距35，且離基準B和C均為10的1.5X0.5矩形2021/10/10星期日117圖97一組圓柱孔組的定位要求各孔之間的位置要求C）復(fù)合位置度（1978年列入ISO標準）2021/10/10星期日118說明孔組定位要求的公差帶檢查孔組定位要求的量規(guī)

各孔之間位置要求的公差帶圖98檢查各孔之間位置要求的量規(guī)2021/10/10星期日119D）不推薦的復(fù)合標注

不推薦一組要素用位置度公差標注，而整組要素的位置又用尺寸公差定位的復(fù)合標注?？捎脧?fù)合位置度公差標注替代。18±0.516±0.54–?6?0.2標注公差帶圖991816?0.2?1.117.5115.512021/10/10星期日120ABCAB?0.8M?0.2MABCAB?0.8M?0.2MB0.2垂直A、定向(平行)B，可在0.8內(nèi)對B、C上下、左右平動0.2垂直A、定位B（與B為正確理論尺寸），只可在0.8的內(nèi)沿B左右平動板類件獨立位置度標注復(fù)合位置度標注8.1.3

復(fù)合與獨立位置度標注區(qū)別（美國ASME/GM新標準）CAA2021/10/10星期日121AABCBC?0.8M?0.2MABCAB?0.8M?0.2M0.2垂直A、定向B和C，可在0.8內(nèi)對C上下、左右平動

0.2垂直A、定位B（同軸），可在0.8內(nèi)繞B擺動BC盤類件獨立位置度標注復(fù)合位置度標注上格一樣，均為0.8垂直A、定位B和C。輔助基準2021/10/10星期日1228.2.1

GM舊標準的面輪廓度ABCABZ3.00.9定位定向形狀Z1.6可在位置公差帶中上下平移XXXXX0.9可在方向公差帶中平動、轉(zhuǎn)動用自身基準來表示其形狀公差要求

若合用一格，定位、定向、形狀公差要求相同；若用二格，一般上格為定位公差要求，下格為定向、形狀公差要求。附圖2-63.0+1.5-1.50對稱于理想輪轂（0位）C1.68.2輪廓度2021/10/10星期日1238.2.2復(fù)合輪廓度（美國ASME/GM新標準）在尺寸公差內(nèi)只能上下平動可在尺寸公差內(nèi)平動和擺動我國GB標準尙未放入此標注形式。因可用25±0.25來等效替代上格。附圖2-72021/10/10星期日124

下格的0.1公差帶在垂直A(方向約束)的前提下、可在上格0.8的公差帶中上下、左右平動及擺動。ABC0.80.1A0.1垂直A，可在0.8內(nèi)平動、擺動。獨立輪廓度標注效果一樣2021/10/10星期日125

下格0.2公差帶在垂直A(方向約束)、定向B(平行)的前提下，可在上格0.8的公差帶中上下、左右平動。ABC0.80.2AB0.2垂直A、定位B（與B為正確理論尺寸），可在0.8內(nèi)沿C左右平動。獨立輪廓度標注效果不一樣2021/10/10星期日126

休息2021/10/10星期日127九

幾個專用符號

6.1自由狀態(tài)條件—F

這符號放置于形位公差框格中公差值的后面。描述零件在制造中造成的力釋放后的變形。所以，只有非剛性零件才應(yīng)用此符號。圖100的設(shè)計要求是當零件處于自由狀態(tài)時，左側(cè)圓柱面的圓度誤差不得大于2.5mm；當零件處于約束狀態(tài)時（注），右側(cè)圓柱面的徑向圓跳動不得2mm。

圖100注(約束條件)：基準平面A是固定面(用64個M6X1的螺栓以9-15Nm的扭矩固定)，基準B由其相應(yīng)規(guī)定的尺寸邊界約束。詳見GB/T168922021/10/10星期日128

6.2延伸公差帶—

P當圖101左示螺紋連接時，按常規(guī)方法標注，將出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。延伸公差帶就是為了解決此問題而產(chǎn)生的一種特殊標注方法。它的原理是把螺紋部分的公差帶延伸至實體外（下圖右）。

圖101干涉延伸2021/10/10星期日129延伸公差帶的標注方法：

圖

102A

?0.5PA

4x?8H7

40P?100

P

出現(xiàn)在兩處。一處在公差值后、一處在延伸尺寸后。詳見GB/T177732021/10/10星期日130GM標注延伸公差帶的兩種標注形式框外標延伸尺寸及符號框內(nèi)P后標延伸尺寸附圖2-52021/10/10星期日131這符號放置于形位公差框格中公差值的后面。表示該公差值為與表面最高點相切的平面(正切平面)之要求。圖1030.1T

A

A

2.5

0.2

1)圖中框格內(nèi)標有

T時，該零件表面合格，沒標

T時，該零件表面將不合格。

2)上平面的最高點與最低點必須在尺寸公差范圍內(nèi)。

6.3正切平面—T正切平面

有

T之誤差

0.1

無

T之誤差

2021/10/10星期日132十公差原則(線性尺寸公差與形位公差之間關(guān)系)

10.1

問題的提出

20

h6

0-0.013

+

0.021

0

20

H7

要求這一對零件的最小間隙為0、最大間隙為0.034。

圖104但當孔和軸尺寸處處都加工到

20時，由于存在形狀誤差，則裝配時的最小間隙將不可能為0。這就產(chǎn)生了線性尺寸公差與形位公差之間的關(guān)系問題。

設(shè)計人員繪制上圖孔、軸配合之目的是:2021/10/10星期日133

10.2有關(guān)術(shù)語

為了明確線性尺寸公差與形位公差之間關(guān)系，對尺寸術(shù)語將作進一步論述與定義。

A）局部實際尺寸—在實際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點之間測得的距離。

A1

A2A3

圖105

特點：一個合格零件有無數(shù)個。2021/10/10星期日134B）作用尺寸

體外作用尺寸—在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面(孔)體外相接的最大理想面(軸)，或與實際外表面(軸)體外相接的最小理想面(孔)的直徑或?qū)挾取?/p>

體外作用尺寸

圖106

特點：一個合格零件只有一個，但一批合格零件仍有無數(shù)個。

孔

軸2021/10/10星期日135體內(nèi)作用尺寸—在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面(孔)

體內(nèi)相接的最小理想面(軸)，或與實際外表面(軸)體內(nèi)相接的最大

理想面(孔)的直徑或?qū)挾取?/p>

特點：一個合格零件只有一個，但一批合格零件仍有無數(shù)個。

孔

軸

體內(nèi)作用尺寸

圖1072021/10/10星期日136C）最大實體狀態(tài)(MMC)和最大實體尺寸(MMS)最大實體狀態(tài)(MMC)—實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)，并具有實體最大(即材料最多)時的狀態(tài)。最大實體尺寸(MMS)—實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。

內(nèi)表面(孔)DMM=最小極限尺寸Dmin；

外表面(軸)dMM=最大極限尺寸dmax。

特點：一批合格零件只有一個(唯一)。但未考慮形狀誤差。D）最小實體狀態(tài)(LMC)和最小實體尺寸(LMS)最小實體狀態(tài)(LMC)—實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)，并具有實體最小(即材料最少)時的狀態(tài)。最小實體尺寸(LMS)—實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸。

內(nèi)表面(孔)DLM

=最大極限尺寸Dmax；

外表面(軸)dLM=最小極限尺寸dmin。4

特點：一批合格零件只有一個(唯一)。但未考慮形狀誤差。2021/10/10星期日137圖108

t

t

最大實體實效尺寸(MMVS)—最大實體實效狀態(tài)(MMVC)下的體外作用尺寸。

內(nèi)表面(孔)DMV=最小極限尺寸Dmin

-

中心要素的形位公差值

t；MMSMMS孔軸MMVSMMVS

外表面(軸)dMV=最大極限尺寸dmax

+

中心要素的形位公差值

t

。

特點：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。

E）最大實體實效狀態(tài)(MMVC)和最大實體實效尺寸(MMVS)最大實體實效狀態(tài)(MMVC)—在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)(MMC)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。2021/10/10星期日138F）最小實體實效狀態(tài)(LMVC)和最小實體實效尺寸(LMVS)最小實體實效狀態(tài)(LMVC)—在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)(LMC)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。圖109

t

t

LMS

LMS

LMVS

最小實體實效尺寸(LMVS)—最小實體實效狀態(tài)(LMVC)下的體內(nèi)作用尺寸。內(nèi)表面(孔)DLV=最大極限尺寸Dmax

+

中心要素的形位公差值

t；孔軸LMVS

外表面(軸)dLV=最小極限尺寸dmin

-

中心要素的形位公差值

t

。

特點：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。2021/10/10星期日139G）邊界—由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。最大實體邊界(MMB)—

尺寸為最大實體尺寸(MMS)的邊界。最小實體邊界(LMB)—

尺寸為最小實體尺寸(LMS)的邊界。最大實體實效邊界(MMVB)—

尺寸為最大實體實效尺寸(MMVS)的邊界。最小實體實效邊界(LMVB)—

尺寸為最小實體實效尺寸(LMVS)的邊界。

建立邊界概念系便于理解，且可與