2024屆河南省周口市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆河南省周口市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在直線l上有三個(gè)正方形m、q、n，若m、q的面積分別為5和11，則n的面積（）A．4 B．6 C．16 D．553．若樣本x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均數(shù)為18，方差為2，則對(duì)于樣本x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為18，方差為2 B．平均數(shù)為19，方差為2C．平均數(shù)為19，方差為3 D．平均數(shù)為20，方差為44．下列計(jì)算正確的是（）A．+＝ B．2+＝ C．2×＝ D．2﹣＝5．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜06．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．已知＝5﹣x，則x的取值范圍是（）A．為任意實(shí)數(shù) B．0≤x≤5 C．x≥5 D．x≤58．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的面積是（）A．24 B．30 C．40 D．489．下列實(shí)數(shù)中,無理數(shù)是()A． B． C． D．10．下表記錄了四名運(yùn)動(dòng)員參加男子跳高選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:甲乙丙丁平均數(shù)173175175174方差3.53.512.515如果選一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm、7cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是________cm．12．如圖所示,一場(chǎng)暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測(cè)量AB=2米,則樹高為________.13．直線與直線平行，則______．14．確定一個(gè)的值為________，使一元二次方程無實(shí)數(shù)根.15．菱形的兩條對(duì)角線分別為18cm與24cm，則此菱形的周長(zhǎng)為_____．16．已知直角三角形的兩條邊為5和12，則第三條邊長(zhǎng)為__________．17．直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)(2，-3)，則該直線的函數(shù)關(guān)系式是____________18．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，函數(shù)y＝﹣2x+3與y＝﹣x+m的圖象交于P（n，﹣2）．（1）求出m、n的值；（2）求出△ABP的面積．20．（6分）為了解初二學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某縣教育局對(duì)其中500名初二學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖。（參加戶外活動(dòng)的時(shí)間分為四種類別：“0.5小時(shí)”，“1小時(shí)”，“1.5小時(shí)”，“2小時(shí)”）請(qǐng)根據(jù)圖示，回答下列問題：（1）求學(xué)生每天戶外活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（2）該縣共有12000名初二學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該縣每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的初二學(xué)生有多少人?21．（6分）有一塊薄鐵皮ABCD，∠B=90°，各邊的尺寸如圖所示，若對(duì)角線AC剪開，得到的兩塊都是“直角三角形”形狀嗎？為什么？22．（8分）如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的第一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm，3dm，2dm，點(diǎn)和點(diǎn)是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)處有一只螞蟻，想到點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)的最短路程是多少？23．（8分）已知：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點(diǎn)，已知OE=，EF=3，求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積．24．（8分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)分別是對(duì)角線上任意兩點(diǎn)，且滿足，連接，若.求證：（1）（2）四邊形是平行四邊形.25．（10分）如圖1，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=3，OC=2，過點(diǎn)A的直線交矩形OABC的邊BC于點(diǎn)P，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合，過點(diǎn)P作∠CPD=∠APB，PD交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．(1)若△APD為等腰直角三角形．①求直線AP的函數(shù)解析式；②在x軸上另有一點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2，0)，請(qǐng)?jiān)谥本€AP和y軸上分別找一點(diǎn)M、N，使△GMN的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)和△GMN周長(zhǎng)的最小值．(2)如圖2，過點(diǎn)E作EF∥AP交x軸于點(diǎn)F，若以A、P、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．26．（10分）解下列方程（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2、C【解析】

運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．【詳解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，且AC=CD，∠ABC=∠DEC=90°∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sn=Sm+Sq=11+5=16，∴正方形n的面積為16，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是證明三角形全等．3、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差的意義以及求解方法進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意可知：，==2，所以=，==2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、方差的計(jì)算，熟練掌握平均數(shù)以及方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的加法、減法、乘法法則分別計(jì)算即可.【詳解】解：∵不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵2+不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，∵2×＝2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，∵，故選項(xiàng)D正確，故選D．【點(diǎn)睛】無理數(shù)的運(yùn)算是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

由題意得，x≥0

.故選A.6、C【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，3），故選C．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離．7、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出5-x≥0，求出即可．【詳解】∵，∴5-x≥0，解得：x≤5，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≥0時(shí)，=a，當(dāng)a≤0時(shí)，=-a．8、A【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半即可解決問題．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，∴菱形ABCD的面積=?AC?BD=×6×8=24.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于計(jì)算公式.9、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；B、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；C、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；D、=是無理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)定義---無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．10、B【解析】【分析】根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據(jù)平均數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】∵=3.5，=3.5，=12.5，=15，∴=＜＜，∵=173，=175，=175，=174，∴=＞＞，∴從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇乙，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

解∵等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm、7cm，∴當(dāng)此三角形的腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，3+3＜7，不能構(gòu)成三角形，故排除，∴此三角形的腰長(zhǎng)為7cm，底邊長(zhǎng)為3cm，∴此等腰三角形的周長(zhǎng)=7+7+3=1cm，故答案為：1．12、（5【解析】

樹高等于AC＋BC，在直角△ABC中，用勾股定理求出BC即可.【詳解】由勾股定理得，BC＝12+22=5，所以故答案為(5+1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是在實(shí)際問題的圖形中得到直角三角形.13、-1【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等即可解答．【詳解】解：∵直線y=kx+3與直線y=-1x+1平行，∴k=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟知“兩直線平行，那么解析式中的比例系數(shù)相同”是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)方程無實(shí)數(shù)根求出b的取值范圍，再確定b的值即可.【詳解】∵一元二次方程x2+2bx+1=0無實(shí)數(shù)根，∴4b2-4<0∴-1<b<1，因此，b可以取等滿足條件的值.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．15、60cm【解析】

試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)即可解決問題．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=18，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=12，OD=OB=9，AB=BC=CD=AD，∴AD==1．∴菱形的周長(zhǎng)為=60cm．故答案為60cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，屬于中考常考題型．16、1或【解析】

因?yàn)椴淮_定哪一條邊是斜邊，故需要討論：①當(dāng)12為斜邊時(shí)，②當(dāng)12是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理，已知直角三角形的兩條邊就可以求出第三邊．【詳解】解：①當(dāng)12為斜邊時(shí)，則第三邊==；

②當(dāng)12是直角邊時(shí)，第三邊==1．

故答案為：1或.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的知識(shí)，難度一般，但本題容易漏解，在不確定斜邊的時(shí)候，一定不要忘記討論哪條邊是斜邊．17、y=-1x+1【解析】

直接把（2，-1）代入直線y=kx+1，求出k的值即可．【詳解】∵直線y=kx+1經(jīng)過點(diǎn)(2，-1)，∴-1=2k+1，解得k=-1，∴函數(shù)關(guān)系式是y=-1x+1．故答案為：y=-1x+1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．18、十【解析】

根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．【詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n?2）×180°＝144°×n．解得n＝10，故答案為：十．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）.【解析】

（1）先把P（n，-2）代入y=-2x+3即可得到n的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)為（，-2），然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+m可計(jì)算出m的值；

（2）解方程確定A，B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．【詳解】（1）∵與圖象交于點(diǎn)，∴將代入得到，再將代入中得到.（2）∵交軸于點(diǎn)，∴令得，∴.∵交軸于點(diǎn)，∴令得，∴.∴.∴.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo)．20、（1）平均數(shù)是1.24；眾數(shù)：1；中位數(shù)：1；（2）該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有5280人.【解析】分析：（1）根據(jù)條形圖可得：戶外活動(dòng)的時(shí)間分分別為“0.5小時(shí)”，“1小時(shí)”，“1.5小時(shí)”，“2小時(shí)”的人數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可;(2)先求出500名該縣每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的初二學(xué)生所占的百分比，乘以12000即可.詳解：（1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.24小時(shí)．眾數(shù)：1小時(shí)中位數(shù)：1小時(shí)；(2)被抽查的500名學(xué)生中，戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的有220人，所以（人）∴該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有5280人.點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí),讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).21、是，理由見解析．【解析】

先在△ABC中，由∠B=90°，可得△ABC為直角三角形；根據(jù)勾股定理得出AC2=AB2+BC2=8，那么AD2+AC2=9=DC2，由勾股定理的逆定理可得△ACD也為直角三角形．【詳解】都是直角三角形．理由如下：連結(jié)AC．在△ABC中，∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形；∴AC2=AB2+BC2=8，又∵AD2+AC2=1+8=9，而DC2=9，∴AC2+AD2=DC2，∴△ACD也為直角三角形．考點(diǎn)：1．勾股定理的逆定理；2．勾股定理．22、最短路程是25dm.【解析】

先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答．【詳解】三級(jí)臺(tái)階平面展開圖為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為20dm，寬為，則螞蟻沿臺(tái)階面爬行到點(diǎn)最短路程是此長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng).可設(shè)螞蟻臺(tái)階面爬行到點(diǎn)最短路程為.由勾股定理，得，解得.因此，螞蟻沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)的最短路程是25dm.【點(diǎn)睛】此題考查平面展開-最短路徑問題，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.23、20，1【解析】

首先由菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求得AD的長(zhǎng)，由三角形中位線定理可求得AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出菱形的周長(zhǎng)，再求出BD的長(zhǎng)即可求出菱形的面積．【詳解】∵菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點(diǎn)，∴OE=AD，EF=AC，∵OE=2.5，EF=3，∴AD=5，AC=6，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為：4×5=20；∵AO=AC=3，AD=5，∴DO==4，∴BD=2DO=8，∴菱形ABCD的面積=AC?BD=1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)、勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)．注意根據(jù)題意求得AC與AD的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）利用兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明△AFD≌△CEB．

（2）由△AFD≌△CEB，容易證明AD=BC且AD∥BC，可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【詳解】證明：（1），又∴（SAS）．（2），四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定和平行四邊形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．平行四邊形的判定，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．25、（1）①y＝﹣x+3，②N（0，）,；（2）y＝2x﹣2.【解析】

（1）①由矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求得∠BAP＝∠BPA＝45°，從而可得BP＝AB＝2，進(jìn)而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)從而可求AP的函數(shù)解析式；②作G點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)G'（﹣2，0），作點(diǎn)G關(guān)于直線AP對(duì)稱點(diǎn)G''（3，1），連接G'G''交y軸于N，交直線AP于M，此時(shí)△GMN周長(zhǎng)的最小，根據(jù)點(diǎn)G'、G''兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求出其解析式，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及已知條件求得PD=PA，進(jìn)而求得DM=AM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出PD=DE，然后通過得出△PDM≌△EDO得出點(diǎn)E和點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可求得．【詳解】解：（1）①∵矩形OABC，OA＝3，OC＝2，∴A（3，0）