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文檔簡介
江蘇省泰州市2023-2024學年數學七上期末檢測模擬試題
考生須知:
1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色
字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.運用等式性質進行的變形,正確的是()
A.如果a=b,那么a+c=b-c如果ac=be,那么a=b
C.如果a=b,那么ac=bcD.如果a2=3a,那么a=3
2.下列各式中,是一元一次方程的是()
3c
A.3x-2=yB.x2-l=0D.—=2
x
3.如圖,小明用6個相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況,若由圖①變到圖②,不改變的
C.主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖
4.如圖,下列說法正確的是()
4月
A.射線ABB.延長線段A3
C.延長線段氏4D.反向延長線段BA
5.如圖,經過刨平的木板上的A,B兩個點,能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,能解釋這一實際應
用的數學知識是()
A.點動成線B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線D.面動成體
6.為了估計一袋豆子種子中大豆的顆數,先從袋中取出80粒,做上記號,然后放回袋中.將豆粒攪勻,再從袋中取出
200粒,從這200粒中,找出帶記號的大豆.如果帶記號的大豆有4粒,那么可以估計出袋中所有大豆的粒數()
A.5000B.3200C.4000D.4800
7.在平面直角坐標系中,點A在)'軸上,位于原點上方,距離原點2個單位長度,則點A的坐標為().
A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)
8.母親節(jié)這天,小明和媽媽到花店買花,每枝玫瑰是10元,每枝康乃馨是6元,小明買了a枝玫瑰,b枝康乃馨共花
A.16。元B.16萬元C.16(?+/>)元D.(10。+6萬)元
9.運用等式性質進行的變形,正確的是(
A.如果a=b,那么a+2=b+3B.如果a=b,那么a-2=b-3
C.如果@=那么a=bD.如果a?=3a,那么a=3
cc
10,-2018的相反數是()
11.某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條,陵魚若干條,在幾次隨機捕撈中,共抓到鯽魚200條,竣魚400條,估計池塘
中原來放養(yǎng)了鰥魚()
A.500條B.1000條C.2000條D.3000條
12.下列解方程過程中,變形正確的是()
A.由2x-l=3得2x=3-lB.由上+1=上出+1.2得±+1=豈土刊+12
40.141
25xx
C.由-25x=26得x=--D.由-----=1得2x-3x=6
2632
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是.
14.按下面的程序計算:
輸入x~計算4x-2的值----輸出結果
如果輸入x的值是正整數,輸出結果是150,那么滿足條件的x的值有個?
15.已知關于x的方程2%-。=1的解是x=2,則“=.
16.一個圓被分成四個扇形,若各個扇形的面積之比為4:2:1:3,則最小的扇形的圓心角的度數為一。.
17.在同一平面內已知NAO6=80,NBOC=20,OM、ON分別是NAOB和4BOC的平分線,則NMON的
度數是,
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
18.(5分)甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計
購買商品超出300元之后,超出部分按原價9折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出20()元之后,超出部分按原價9.5
折優(yōu)惠.設顧客預計購物x元(x>300).
(1)請用含x的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用;
(2)李明準備購買500元的商品,你認為他應該去哪家超市?請說明理由.
19.(5分)(1)探索規(guī)律:已知線段A5=6cm,點C是線段43延長線上任意一點,點。是AC的中點,點E是8c
的中點,畫出示意圖并求出線段。E的長.
(2)類比探究:如圖,已知銳角NA08,OC是NAO8外的任意一條射線(NBOC是銳角),8是NAOC的平
分線,OE是N8OC的平分線.猜想:NOQE與NAOB的大小關系,并說明理由.
1nr_
20.(8分)計算:老師所留的作業(yè)中有這樣一道題,解方程:5----=示甲、乙兩位同學完成的過程如下:
甲同學:乙同學:
u10x-213xulOx-213x
5-----------=——5-----------=——
510510
5-2(10x-21)=3x第一步5-2Q0x-21)=3x第一步
5-20x+42=3x第二步5-20x72=3x第二步
-20x+3x=42+5第二步—20%—3%=—50+42第二步
T7x=47第四步-23x=-8第四步
4723
x=--x=一
17第五步8第五步
老師發(fā)現這兩位同學的解答都有錯誤.
(1)甲同學的解答從第步開始出現錯誤;錯誤的原因是;乙同學的解答從第
步開始出現錯誤,錯誤的原因是;
(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.
21.(10分)一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀如圖所示,其中小正方形中的
數字表示在該位置的小立方塊的個數,請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.
22.(10分)已知肛=T3,x+y=11,求整式(3肛+10y)+[5x-(2盯+2y-3x)]的值.
23.(12分)某工程,甲單獨做需12天完成,乙單獨做需8天完成,現由甲先做2天,乙再加入合作,直至完成這項
工程,求完成這項工程甲共做了幾天.
參考答案
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1、C
【分析】根據等式的性質即可求出答案.
【詳解】解:A、如果a=b,那么a+c=b+c,故A錯誤;
B、如果ac=bc(c#0),那么a=b,故B錯誤;
C、在等式a=b的兩邊同時乘以c,該等式仍然成立,故本選項正確;
D、如果a?=3a(a^O),那么a=3,故D錯誤;
故選:C.
【點睛】
本題考查等式的性質,解題關鍵是熟練運用等式的性質,本題屬于基礎題型.
2、C
【解析】根據一元一次方程的定義:只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式解答即可.
【詳解】3x-2=y,是二元一次方程,故A錯誤;
/_1=0,是一元二次方程,故B錯誤;
Y
-=2,是一元一次方程,故C正確;
3
—=2,是分式方程,故D錯誤.
故選:C
【點睛】
本題考查的是一元一次方程的定義,掌握一元一次方程的定義:只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都
為整式的等式是關鍵.
3、D
【解析】根據三視圖的意義,可得答案.
【詳解】解:從左面看第一層都是三個小正方形,第二層左邊一個小正方形,①②的左視圖
相同;
從上面看第一列都是一個小正方形,第二列都是一個小正方形,第三列都是三個小正方形,
故①②的俯視圖相同,
故選D.
【點睛】
本題考查了簡單組合體的三視圖,利用三視圖的意義是解題關鍵.
4、C
【分析】考察射線的時候,端點是第一個字母,方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向.延長線亦是從第一個
字母指向第二個字母的方向.
【詳解】解:A、應該是射線BA,故錯誤
B、應該是延長線段BA,故錯誤
C、正確
D、應該是反向延長線段AB,故錯誤
故選C.
【點睛】
射線的端點一定是第一個字母.
5、C
【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可.
【詳解】經過刨平的木板上的兩個點,能彈出一條筆直的墨線,此操作的依據是兩點確定一條直線.
故選:C.
【點睛】
本題考查了直線的性質,牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵.
6、C
【分析】根據抽取的樣本的概率估計整體的個數即可.
41
【詳解】?.?帶記號的大豆的概率為===
8020
二袋中所有大豆的粒數200+」-=4000
20
故選:C.
【點睛】
本題主要考查用樣本估計整體,掌握用樣本估計整體的方法是解題的關鍵.
7、C
【分析】根據平面直角坐標系中點坐標的意義求解即可.
【詳解】???點A在)'軸上,位于原點上方,距離原點2個單位長度,
???點A的橫坐標為0,縱坐標為2,
即:點A的坐標為(0,2),
故選:C.
【點睛】
本題考查平面直角坐標系中點的坐標問題,理解在>軸上的點的橫坐標為0是解題關鍵
8,D
【分析】首先表示出“枝玫瑰共10。元,匕枝康乃馨共6。元,再相加即可.
【詳解】解:。枝玫瑰共10。元,匕枝康乃馨共6/7元,則買了。枝玫瑰,。枝康乃馨共花(10。+68)元.
故選:D
【點睛】
本題考查了列代數式,理解題意是解題的關鍵.
9、C
【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案.
【詳解】解:A、等式的左邊加2,右邊加3,故A錯誤;
B、等式的左邊減2,右邊減3,故B錯誤;
C、等式的兩邊都乘c,故C正確;
D、當a=0時,aW3,故D錯誤;
故選C.
【點睛】
本題主要考查了等式的基本性質,等式性質:
1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母,等式仍成立;
2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母,等式仍成立.
10、A
【詳解】解:由只有符號不同的兩個數互為相反數知,-2018的相反數是1.
11、C
【解析】先根據題意可得到鯽魚與竣魚之比為1:2,再根據鯽魚的總條數計算出蝮魚的條數即可.
【詳解】由題意得:鯽魚與峻魚之比為:200:400=1:2,
1?鯽魚1000條,
工蝮魚條數是:1000x2=1.
故答案選:C.
【點睛】
本題主要考查了用樣本估計總體,關鍵是知道樣本的鯽魚與竣魚之比就是池塘內鯽魚與峻魚之比.
12、D
【分析】根據等式的性質對各方程整理得到結果,即可作出判斷.
【詳解】解:4、由2*-1=3得2x=3+l,不符合題意;
.x3x+l30x+10一3人—土
B、由—Hl=-----+1.2得—--------+1.2,不符合題意;
40.141
26
C、由-25x=26得x=——,不符合題意;
25
XX
。、由-----=1得2x-3x=6,符合題意,
32
故選:D.
【點睛】
此題考查了解一元一次方程,解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數.
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13、如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等
【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角,放在“如果”的后面,結論是這兩個角相等,應放在“那么”的后面.
【詳解】解:題設為:兩個角是對頂角,結論為:這兩個角相等,
故寫成“如果…那么…”的形式是:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等,
故答案為:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.
【點睛】
本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式,“如果”后面是命題的條件,“那么”后面是條件的結論,解決本
題的關鍵是找到相應的條件和結論,比較簡單.
14、1,2或3
【分析】根據圖表列出方程,求解即可.
【詳解】解:當一次輸入正好輸出150時,
即4x-2=150,
解得,x=l.
當返回一次輸入正好輸出15()時,
即4(4x-2)-2=150,
解得x=2.
當返回二次輸入正好輸出150時,
4[4(4x-2)-2]-2=150,
x=3.
故答案是:1或2或3.
【點睛】
考查了求代數式的值.解決本題的關鍵是看懂圖表并能根據圖表列出方程.注意分類討論.
15>1
【分析】直接把x=2代入計算即可.
【詳解】根據題意,關于x的方程2x-a=l的解是x=2,
.",2x2-?=l,
解得。=1,
故答案為:1.
【點睛】
本題考查了一元一次方程的求解,掌握方程的求解是解題的關鍵.
16、36
【解析】???扇形A,B,C,D的面積之比為4:2:1:3,
4213
.?.其所占扇形比分別為:—
二最小的扇形的圓心角是360。、,=36°.
故答案是:36。.
17、30°或50。
【解析】根據題意,畫出圖形,分兩種情況討論:NBOC在NAOB內部和外部,求出NMOB和NBON,即可求出答
案.
【詳解】解:NBOC在NAOB內部時,
VZAOB=80°,其角平分線為OM,
.??ZMOB=40°,
VZBOC=20°,其角平分線為ON,
.?.ZBON=10°,
,ZMON=ZMOB-ZBON=40o-10°=30°;
NBOC在NAOB外部時,
VZAOB=80°,其角平分線為OM,
/.ZMOB=40o,
VZBOC=20°,其角平分線為ON,
.,.ZBON=10°,
二ZMON=ZMOB+ZBON=400+10°=50°,
故答案為:30°或50。.
【點睛】
本題主要考查平分線的性質,知道NBOC在NAOB內部和外部兩種情況是解題的關鍵.
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
18、(1)甲超市的費用:(0.9x+30)元,乙超市的費用(0.95x+10)元;(2)去甲超市,理由見解析.
【分析】(1)根據題意在甲超市累計購買商品超出300元之后,超出部分按原價9折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超
出200元之后,超出部分按原價9.5折優(yōu)惠,列出含x的式子,即可得出結論;
(2)將x=500分別代入式子(0.9x+30),(0.95x+10)中,求值,比較后即可得出結論.
【詳解】(1)根據題意可得:
顧客在甲超市購物所付的費用為[300+(x-300)x0.9]元,化簡得(0.9x+30)元;
顧客在乙超市購物所付的費用為[200+(X-200)x0.95]元,化簡得(0.95x+10)元;
(2)李明應去甲超市購物.理由如下:當*=500時,
在甲超市購物需付款0.9x+30=0.9x500+30=480(元);
在乙超市購物只需付款0.95x+10=0.95x500+10=485(元).
480<485,所以李明應去甲超市購物.
【點睛】
本題考查列代數式和代數式求值.解題關鍵是用代數式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用.
19、(1)示意圖見解析;線段DE的長為3cm;(2)ZDOE=-ZAOB,理由見解析.
2
【分析】(D根據題意,畫出示意圖,根據中點的定義可得DC='AC,EC=LBC,然后根據DE=DC-EC,
22
利用等量代換即可求出DE;
(2)根據角平分線的定義可得ZEOC=-ZBOC,然后根據N£>OE=N0OC-N£OC,利
用等量代換即可推出結論.
【詳解】(1)解:示意圖:
?--------------????
ADBEC
?.?點。是AC的中點
ADC=-AC
2
?.?點E是8C的中點
:.EC=-BC
2
VDEDC-EC,AB6cm
:.DE^-AC--BC
22
=1(AC-BC)
=-AB
2
=3(cm)
工線段的長為3cm
(2)猜想:NOOE與NA08的大小關系:ZDOE=-ZAOB
2
理由:???8是NAOC的平分線
AZDOC=-ZAOC
2
???OE是ZBOC的平分線
;.NEOC=、NBOC
2
■:ZDOE=ZDOC-ZEOC
乙DOE=-ZAOC--NBOC
22
=g(ZAOC-NBOC)
=-ZAOB
2
【點睛】
此題考查的是線段的和與差和角的和與差,掌握各線段之間的關系和各角之間的關系是解決此題的關鍵.
20、(1)-;去分母時;方程兩邊乘以各分母的最小公倍數,“5”項漏乘;二;去括號時,括號前是“一”各項符號應變
號,小括號內第二項未變號;(2)見解析
【分析】(1)檢查甲、乙兩同
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