江蘇省泰州市2023-2024學年數學七年級上冊期末檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

江蘇省泰州市2023-2024學年數學七上期末檢測模擬試題

考生須知:

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1.運用等式性質進行的變形,正確的是()

A.如果a=b,那么a+c=b-c如果ac=be,那么a=b

C.如果a=b,那么ac=bcD.如果a2=3a,那么a=3

2.下列各式中,是一元一次方程的是()

3c

A.3x-2=yB.x2-l=0D.—=2

x

3.如圖,小明用6個相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況,若由圖①變到圖②,不改變的

C.主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖

4.如圖,下列說法正確的是()

4月

A.射線ABB.延長線段A3

C.延長線段氏4D.反向延長線段BA

5.如圖,經過刨平的木板上的A,B兩個點,能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,能解釋這一實際應

用的數學知識是()

A.點動成線B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線D.面動成體

6.為了估計一袋豆子種子中大豆的顆數,先從袋中取出80粒,做上記號,然后放回袋中.將豆粒攪勻,再從袋中取出

200粒,從這200粒中,找出帶記號的大豆.如果帶記號的大豆有4粒,那么可以估計出袋中所有大豆的粒數()

A.5000B.3200C.4000D.4800

7.在平面直角坐標系中,點A在)'軸上,位于原點上方,距離原點2個單位長度,則點A的坐標為().

A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

8.母親節(jié)這天,小明和媽媽到花店買花,每枝玫瑰是10元,每枝康乃馨是6元,小明買了a枝玫瑰,b枝康乃馨共花

A.16。元B.16萬元C.16(?+/>)元D.(10。+6萬)元

9.運用等式性質進行的變形,正確的是(

A.如果a=b,那么a+2=b+3B.如果a=b,那么a-2=b-3

C.如果@=那么a=bD.如果a?=3a,那么a=3

cc

10,-2018的相反數是()

11.某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條,陵魚若干條,在幾次隨機捕撈中,共抓到鯽魚200條,竣魚400條,估計池塘

中原來放養(yǎng)了鰥魚()

A.500條B.1000條C.2000條D.3000條

12.下列解方程過程中,變形正確的是()

A.由2x-l=3得2x=3-lB.由上+1=上出+1.2得±+1=豈土刊+12

40.141

25xx

C.由-25x=26得x=--D.由-----=1得2x-3x=6

2632

二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)

13.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是.

14.按下面的程序計算:

輸入x~計算4x-2的值----輸出結果

如果輸入x的值是正整數,輸出結果是150,那么滿足條件的x的值有個?

15.已知關于x的方程2%-。=1的解是x=2,則“=.

16.一個圓被分成四個扇形,若各個扇形的面積之比為4:2:1:3,則最小的扇形的圓心角的度數為一。.

17.在同一平面內已知NAO6=80,NBOC=20,OM、ON分別是NAOB和4BOC的平分線,則NMON的

度數是,

三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計

購買商品超出300元之后,超出部分按原價9折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出20()元之后,超出部分按原價9.5

折優(yōu)惠.設顧客預計購物x元(x>300).

(1)請用含x的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用;

(2)李明準備購買500元的商品,你認為他應該去哪家超市?請說明理由.

19.(5分)(1)探索規(guī)律:已知線段A5=6cm,點C是線段43延長線上任意一點,點。是AC的中點,點E是8c

的中點,畫出示意圖并求出線段。E的長.

(2)類比探究:如圖,已知銳角NA08,OC是NAO8外的任意一條射線(NBOC是銳角),8是NAOC的平

分線,OE是N8OC的平分線.猜想:NOQE與NAOB的大小關系,并說明理由.

1nr_

20.(8分)計算:老師所留的作業(yè)中有這樣一道題,解方程:5----=示甲、乙兩位同學完成的過程如下:

甲同學:乙同學:

u10x-213xulOx-213x

5-----------=——5-----------=——

510510

5-2(10x-21)=3x第一步5-2Q0x-21)=3x第一步

5-20x+42=3x第二步5-20x72=3x第二步

-20x+3x=42+5第二步—20%—3%=—50+42第二步

T7x=47第四步-23x=-8第四步

4723

x=--x=一

17第五步8第五步

老師發(fā)現這兩位同學的解答都有錯誤.

(1)甲同學的解答從第步開始出現錯誤;錯誤的原因是;乙同學的解答從第

步開始出現錯誤,錯誤的原因是;

(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.

21.(10分)一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀如圖所示,其中小正方形中的

數字表示在該位置的小立方塊的個數,請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.

22.(10分)已知肛=T3,x+y=11,求整式(3肛+10y)+[5x-(2盯+2y-3x)]的值.

23.(12分)某工程,甲單獨做需12天完成,乙單獨做需8天完成,現由甲先做2天,乙再加入合作,直至完成這項

工程,求完成這項工程甲共做了幾天.

參考答案

一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據等式的性質即可求出答案.

【詳解】解:A、如果a=b,那么a+c=b+c,故A錯誤;

B、如果ac=bc(c#0),那么a=b,故B錯誤;

C、在等式a=b的兩邊同時乘以c,該等式仍然成立,故本選項正確;

D、如果a?=3a(a^O),那么a=3,故D錯誤;

故選:C.

【點睛】

本題考查等式的性質,解題關鍵是熟練運用等式的性質,本題屬于基礎題型.

2、C

【解析】根據一元一次方程的定義:只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式解答即可.

【詳解】3x-2=y,是二元一次方程,故A錯誤;

/_1=0,是一元二次方程,故B錯誤;

Y

-=2,是一元一次方程,故C正確;

3

—=2,是分式方程,故D錯誤.

故選:C

【點睛】

本題考查的是一元一次方程的定義,掌握一元一次方程的定義:只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都

為整式的等式是關鍵.

3、D

【解析】根據三視圖的意義,可得答案.

【詳解】解:從左面看第一層都是三個小正方形,第二層左邊一個小正方形,①②的左視圖

相同;

從上面看第一列都是一個小正方形,第二列都是一個小正方形,第三列都是三個小正方形,

故①②的俯視圖相同,

故選D.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖,利用三視圖的意義是解題關鍵.

4、C

【分析】考察射線的時候,端點是第一個字母,方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向.延長線亦是從第一個

字母指向第二個字母的方向.

【詳解】解:A、應該是射線BA,故錯誤

B、應該是延長線段BA,故錯誤

C、正確

D、應該是反向延長線段AB,故錯誤

故選C.

【點睛】

射線的端點一定是第一個字母.

5、C

【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可.

【詳解】經過刨平的木板上的兩個點,能彈出一條筆直的墨線,此操作的依據是兩點確定一條直線.

故選:C.

【點睛】

本題考查了直線的性質,牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵.

6、C

【分析】根據抽取的樣本的概率估計整體的個數即可.

41

【詳解】?.?帶記號的大豆的概率為===

8020

二袋中所有大豆的粒數200+」-=4000

20

故選:C.

【點睛】

本題主要考查用樣本估計整體,掌握用樣本估計整體的方法是解題的關鍵.

7、C

【分析】根據平面直角坐標系中點坐標的意義求解即可.

【詳解】???點A在)'軸上,位于原點上方,距離原點2個單位長度,

???點A的橫坐標為0,縱坐標為2,

即:點A的坐標為(0,2),

故選:C.

【點睛】

本題考查平面直角坐標系中點的坐標問題,理解在>軸上的點的橫坐標為0是解題關鍵

8,D

【分析】首先表示出“枝玫瑰共10。元,匕枝康乃馨共6。元,再相加即可.

【詳解】解:。枝玫瑰共10。元,匕枝康乃馨共6/7元,則買了。枝玫瑰,。枝康乃馨共花(10。+68)元.

故選:D

【點睛】

本題考查了列代數式,理解題意是解題的關鍵.

9、C

【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案.

【詳解】解:A、等式的左邊加2,右邊加3,故A錯誤;

B、等式的左邊減2,右邊減3,故B錯誤;

C、等式的兩邊都乘c,故C正確;

D、當a=0時,aW3,故D錯誤;

故選C.

【點睛】

本題主要考查了等式的基本性質,等式性質:

1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母,等式仍成立;

2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母,等式仍成立.

10、A

【詳解】解:由只有符號不同的兩個數互為相反數知,-2018的相反數是1.

11、C

【解析】先根據題意可得到鯽魚與竣魚之比為1:2,再根據鯽魚的總條數計算出蝮魚的條數即可.

【詳解】由題意得:鯽魚與峻魚之比為:200:400=1:2,

1?鯽魚1000條,

工蝮魚條數是:1000x2=1.

故答案選:C.

【點睛】

本題主要考查了用樣本估計總體,關鍵是知道樣本的鯽魚與竣魚之比就是池塘內鯽魚與峻魚之比.

12、D

【分析】根據等式的性質對各方程整理得到結果,即可作出判斷.

【詳解】解:4、由2*-1=3得2x=3+l,不符合題意;

.x3x+l30x+10一3人—土

B、由—Hl=-----+1.2得—--------+1.2,不符合題意;

40.141

26

C、由-25x=26得x=——,不符合題意;

25

XX

。、由-----=1得2x-3x=6,符合題意,

32

故選:D.

【點睛】

此題考查了解一元一次方程,解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數.

二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)

13、如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等

【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角,放在“如果”的后面,結論是這兩個角相等,應放在“那么”的后面.

【詳解】解:題設為:兩個角是對頂角,結論為:這兩個角相等,

故寫成“如果…那么…”的形式是:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等,

故答案為:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.

【點睛】

本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式,“如果”后面是命題的條件,“那么”后面是條件的結論,解決本

題的關鍵是找到相應的條件和結論,比較簡單.

14、1,2或3

【分析】根據圖表列出方程,求解即可.

【詳解】解:當一次輸入正好輸出150時,

即4x-2=150,

解得,x=l.

當返回一次輸入正好輸出15()時,

即4(4x-2)-2=150,

解得x=2.

當返回二次輸入正好輸出150時,

4[4(4x-2)-2]-2=150,

x=3.

故答案是:1或2或3.

【點睛】

考查了求代數式的值.解決本題的關鍵是看懂圖表并能根據圖表列出方程.注意分類討論.

15>1

【分析】直接把x=2代入計算即可.

【詳解】根據題意,關于x的方程2x-a=l的解是x=2,

.",2x2-?=l,

解得。=1,

故答案為:1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的求解,掌握方程的求解是解題的關鍵.

16、36

【解析】???扇形A,B,C,D的面積之比為4:2:1:3,

4213

.?.其所占扇形比分別為:—

二最小的扇形的圓心角是360。、,=36°.

故答案是:36。.

17、30°或50。

【解析】根據題意,畫出圖形,分兩種情況討論:NBOC在NAOB內部和外部,求出NMOB和NBON,即可求出答

案.

【詳解】解:NBOC在NAOB內部時,

VZAOB=80°,其角平分線為OM,

.??ZMOB=40°,

VZBOC=20°,其角平分線為ON,

.?.ZBON=10°,

,ZMON=ZMOB-ZBON=40o-10°=30°;

NBOC在NAOB外部時,

VZAOB=80°,其角平分線為OM,

/.ZMOB=40o,

VZBOC=20°,其角平分線為ON,

.,.ZBON=10°,

二ZMON=ZMOB+ZBON=400+10°=50°,

故答案為:30°或50。.

【點睛】

本題主要考查平分線的性質,知道NBOC在NAOB內部和外部兩種情況是解題的關鍵.

三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)甲超市的費用:(0.9x+30)元,乙超市的費用(0.95x+10)元;(2)去甲超市,理由見解析.

【分析】(1)根據題意在甲超市累計購買商品超出300元之后,超出部分按原價9折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超

出200元之后,超出部分按原價9.5折優(yōu)惠,列出含x的式子,即可得出結論;

(2)將x=500分別代入式子(0.9x+30),(0.95x+10)中,求值,比較后即可得出結論.

【詳解】(1)根據題意可得:

顧客在甲超市購物所付的費用為[300+(x-300)x0.9]元,化簡得(0.9x+30)元;

顧客在乙超市購物所付的費用為[200+(X-200)x0.95]元,化簡得(0.95x+10)元;

(2)李明應去甲超市購物.理由如下:當*=500時,

在甲超市購物需付款0.9x+30=0.9x500+30=480(元);

在乙超市購物只需付款0.95x+10=0.95x500+10=485(元).

480<485,所以李明應去甲超市購物.

【點睛】

本題考查列代數式和代數式求值.解題關鍵是用代數式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用.

19、(1)示意圖見解析;線段DE的長為3cm;(2)ZDOE=-ZAOB,理由見解析.

2

【分析】(D根據題意,畫出示意圖,根據中點的定義可得DC='AC,EC=LBC,然后根據DE=DC-EC,

22

利用等量代換即可求出DE;

(2)根據角平分線的定義可得ZEOC=-ZBOC,然后根據N£>OE=N0OC-N£OC,利

用等量代換即可推出結論.

【詳解】(1)解:示意圖:

?--------------????

ADBEC

?.?點。是AC的中點

ADC=-AC

2

?.?點E是8C的中點

:.EC=-BC

2

VDEDC-EC,AB6cm

:.DE^-AC--BC

22

=1(AC-BC)

=-AB

2

=3(cm)

工線段的長為3cm

(2)猜想:NOOE與NA08的大小關系:ZDOE=-ZAOB

2

理由:???8是NAOC的平分線

AZDOC=-ZAOC

2

???OE是ZBOC的平分線

;.NEOC=、NBOC

2

■:ZDOE=ZDOC-ZEOC

乙DOE=-ZAOC--NBOC

22

=g(ZAOC-NBOC)

=-ZAOB

2

【點睛】

此題考查的是線段的和與差和角的和與差,掌握各線段之間的關系和各角之間的關系是解決此題的關鍵.

20、(1)-;去分母時;方程兩邊乘以各分母的最小公倍數,“5”項漏乘;二;去括號時,括號前是“一”各項符號應變

號,小括號內第二項未變號;(2)見解析

【分析】(1)檢查甲、乙兩同

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