江蘇省泰州市2023-2024學年數學七年級上冊期末檢測模擬試題含解析

江蘇省泰州市2023-2024學年數學七上期末檢測模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.運用等式性質進行的變形，正確的是()

A.如果a=b,那么a+c=b-c如果ac=be，那么a=b

C.如果a=b,那么ac=bcD.如果a2=3a,那么a=3

2.下列各式中，是一元一次方程的是（)

3c

A.3x-2=yB.x2-l=0D.—=2

x

3.如圖，小明用6個相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖①變到圖②，不改變的

C.主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖

4.如圖，下列說法正確的是（）

4月

A.射線ABB.延長線段A3

C.延長線段氏4D.反向延長線段BA

5.如圖，經過刨平的木板上的A,B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應

用的數學知識是（）

A.點動成線B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線D.面動成體

6.為了估計一袋豆子種子中大豆的顆數，先從袋中取出80粒，做上記號，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再從袋中取出

200粒，從這200粒中，找出帶記號的大豆.如果帶記號的大豆有4粒，那么可以估計出袋中所有大豆的粒數（）

A.5000B.3200C.4000D.4800

7.在平面直角坐標系中，點A在）'軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，則點A的坐標為（）.

A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

8.母親節(jié)這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花

A.16。元B.16萬元C.16(?+/>)元D.(10。+6萬)元

9.運用等式性質進行的變形，正確的是（

A.如果a=b,那么a+2=b+3B.如果a=b,那么a-2=b-3

C.如果@=那么a=bD.如果a?=3a,那么a=3

cc

10,-2018的相反數是（）

11.某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條，陵魚若干條，在幾次隨機捕撈中，共抓到鯽魚200條，竣魚400條，估計池塘

中原來放養(yǎng)了鰥魚（）

A.500條B.1000條C.2000條D.3000條

12.下列解方程過程中，變形正確的是（）

A.由2x-l=3得2x=3-lB.由上+1=上出+1.2得±+1=豈土刊+12

40.141

25xx

C.由-25x=26得x=--D.由-----=1得2x-3x=6

2632

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是.

14.按下面的程序計算：

輸入x~計算4x-2的值----輸出結果

如果輸入x的值是正整數，輸出結果是150,那么滿足條件的x的值有個?

15.已知關于x的方程2%-。=1的解是x=2,則“=.

16.一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3,則最小的扇形的圓心角的度數為一。.

17.在同一平面內已知NAO6=80，NBOC=20，OM、ON分別是NAOB和4BOC的平分線，則NMON的

度數是，

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計

購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出20（）元之后，超出部分按原價9.5

折優(yōu)惠.設顧客預計購物x元（x>300）.

（1）請用含x的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；

（2）李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由.

19.（5分）（1）探索規(guī)律：已知線段A5=6cm,點C是線段43延長線上任意一點，點。是AC的中點，點E是8c

的中點，畫出示意圖并求出線段。E的長.

（2）類比探究：如圖，已知銳角NA08,OC是NAO8外的任意一條射線（NBOC是銳角），8是NAOC的平

分線，OE是N8OC的平分線.猜想：NOQE與NAOB的大小關系，并說明理由.

1nr_

20.（8分）計算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：5----=示甲、乙兩位同學完成的過程如下:

甲同學：乙同學：

u10x-213xulOx-213x

5-----------=——5-----------=——

510510

5-2(10x-21)=3x第一步5-2Q0x-21)=3x第一步

5-20x+42=3x第二步5-20x72=3x第二步

-20x+3x=42+5第二步—20%—3%=—50+42第二步

T7x=47第四步-23x=-8第四步

4723

x=--x=一

17第五步8第五步

老師發(fā)現這兩位同學的解答都有錯誤.

（1）甲同學的解答從第步開始出現錯誤；錯誤的原因是；乙同學的解答從第

步開始出現錯誤，錯誤的原因是；

（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程.

21.（10分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的

數字表示在該位置的小立方塊的個數，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.

22.（10分）已知肛=T3,x+y=11,求整式（3肛+10y）+[5x-（2盯+2y-3x）]的值.

23.(12分)某工程，甲單獨做需12天完成，乙單獨做需8天完成，現由甲先做2天，乙再加入合作，直至完成這項

工程，求完成這項工程甲共做了幾天.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據等式的性質即可求出答案.

【詳解】解：A、如果a=b,那么a+c=b+c,故A錯誤；

B、如果ac=bc(c#0),那么a=b,故B錯誤；

C、在等式a=b的兩邊同時乘以c,該等式仍然成立，故本選項正確；

D、如果a?=3a(a^O),那么a=3,故D錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題考查等式的性質，解題關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型.

2、C

【解析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式解答即可.

【詳解】3x-2=y,是二元一次方程，故A錯誤；

/_1=0,是一元二次方程，故B錯誤；

Y

-=2,是一元一次方程，故C正確；

3

—=2,是分式方程，故D錯誤.

故選：C

【點睛】

本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都

為整式的等式是關鍵.

3、D

【解析】根據三視圖的意義，可得答案.

【詳解】解：從左面看第一層都是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，①②的左視圖

相同；

從上面看第一列都是一個小正方形，第二列都是一個小正方形，第三列都是三個小正方形，

故①②的俯視圖相同，

故選D.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關鍵.

4、C

【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向.延長線亦是從第一個

字母指向第二個字母的方向.

【詳解】解：A、應該是射線BA,故錯誤

B、應該是延長線段BA,故錯誤

C、正確

D、應該是反向延長線段AB,故錯誤

故選C.

【點睛】

射線的端點一定是第一個字母.

5、C

【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可.

【詳解】經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據是兩點確定一條直線.

故選：C.

【點睛】

本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵.

6、C

【分析】根據抽取的樣本的概率估計整體的個數即可.

41

【詳解】?.?帶記號的大豆的概率為===

8020

二袋中所有大豆的粒數200+」-=4000

20

故選：C.

【點睛】

本題主要考查用樣本估計整體，掌握用樣本估計整體的方法是解題的關鍵.

7、C

【分析】根據平面直角坐標系中點坐標的意義求解即可.

【詳解】???點A在）'軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，

???點A的橫坐標為0,縱坐標為2,

即：點A的坐標為（0,2）,

故選：C.

【點睛】

本題考查平面直角坐標系中點的坐標問題，理解在>軸上的點的橫坐標為0是解題關鍵

8,D

【分析】首先表示出“枝玫瑰共10。元，匕枝康乃馨共6。元，再相加即可.

【詳解】解：。枝玫瑰共10。元，匕枝康乃馨共6/7元，則買了。枝玫瑰，。枝康乃馨共花（10。+68）元.

故選：D

【點睛】

本題考查了列代數式，理解題意是解題的關鍵.

9、C

【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案.

【詳解】解：A、等式的左邊加2,右邊加3,故A錯誤；

B、等式的左邊減2,右邊減3,故B錯誤；

C、等式的兩邊都乘c,故C正確；

D、當a=0時，aW3,故D錯誤；

故選C.

【點睛】

本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：

1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；

2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立.

10、A

【詳解】解：由只有符號不同的兩個數互為相反數知，-2018的相反數是1.

11、C

【解析】先根據題意可得到鯽魚與竣魚之比為1：2,再根據鯽魚的總條數計算出蝮魚的條數即可.

【詳解】由題意得：鯽魚與峻魚之比為：200：400=1：2,

1?鯽魚1000條，

工蝮魚條數是：1000x2=1.

故答案選：C.

【點睛】

本題主要考查了用樣本估計總體，關鍵是知道樣本的鯽魚與竣魚之比就是池塘內鯽魚與峻魚之比.

12、D

【分析】根據等式的性質對各方程整理得到結果，即可作出判斷.

【詳解】解：4、由2*-1=3得2x=3+l,不符合題意；

.x3x+l30x+10一3人—土

B、由—Hl=-----+1.2得—--------+1.2,不符合題意；

40.141

26

C、由-25x=26得x=——，不符合題意；

25

XX

。、由-----=1得2x-3x=6,符合題意，

32

故選：D.

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等

【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結論是這兩個角相等，應放在“那么”的后面.

【詳解】解：題設為：兩個角是對頂角，結論為：這兩個角相等，

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.

【點睛】

本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本

題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單.

14、1,2或3

【分析】根據圖表列出方程，求解即可.

【詳解】解：當一次輸入正好輸出150時，

即4x-2=150,

解得，x=l.

當返回一次輸入正好輸出15()時，

即4(4x-2)-2=150,

解得x=2.

當返回二次輸入正好輸出150時，

4[4(4x-2)-2]-2=150,

x=3.

故答案是：1或2或3.

【點睛】

考查了求代數式的值.解決本題的關鍵是看懂圖表并能根據圖表列出方程.注意分類討論.

15>1

【分析】直接把x=2代入計算即可.

【詳解】根據題意，關于x的方程2x-a=l的解是x=2,

.",2x2-?=l,

解得。=1,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解題的關鍵.

16、36

【解析】???扇形A,B,C,D的面積之比為4：2：1：3,

4213

.?.其所占扇形比分別為：—

二最小的扇形的圓心角是360。、,=36°.

故答案是：36。.

17、30°或50。

【解析】根據題意，畫出圖形，分兩種情況討論：NBOC在NAOB內部和外部，求出NMOB和NBON,即可求出答

案.

【詳解】解：NBOC在NAOB內部時,

VZAOB=80°,其角平分線為OM,

.??ZMOB=40°,

VZBOC=20°,其角平分線為ON,

.?.ZBON=10°,

，ZMON=ZMOB-ZBON=40o-10°=30°；

NBOC在NAOB外部時，

VZAOB=80°,其角平分線為OM,

/.ZMOB=40o,

VZBOC=20°,其角平分線為ON,

.,.ZBON=10°,

二ZMON=ZMOB+ZBON=400+10°=50°,

故答案為：30°或50。.

【點睛】

本題主要考查平分線的性質，知道NBOC在NAOB內部和外部兩種情況是解題的關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)甲超市的費用：(0.9x+30)元，乙超市的費用(0.95x+10)元；(2)去甲超市，理由見解析.

【分析】(1)根據題意在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超

出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結論；

(2)將x=500分別代入式子(0.9x+30),(0.95x+10)中，求值，比較后即可得出結論.

【詳解】(1)根據題意可得：

顧客在甲超市購物所付的費用為［300+(x-300)x0.9］元，化簡得(0.9x+30)元；

顧客在乙超市購物所付的費用為［200+(X-200)x0.95］元，化簡得(0.95x+10)元；

(2)李明應去甲超市購物.理由如下：當*=500時，

在甲超市購物需付款0.9x+30=0.9x500+30=480(元)；

在乙超市購物只需付款0.95x+10=0.95x500+10=485(元).

480<485,所以李明應去甲超市購物.

【點睛】

本題考查列代數式和代數式求值.解題關鍵是用代數式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用.

19、(1)示意圖見解析；線段DE的長為3cm；(2)ZDOE=-ZAOB,理由見解析.

2

【分析】(D根據題意，畫出示意圖，根據中點的定義可得DC='AC,EC=LBC,然后根據DE=DC-EC,

22

利用等量代換即可求出DE；

(2)根據角平分線的定義可得ZEOC=-ZBOC,然后根據N￡>OE=N0OC-N￡OC,利

用等量代換即可推出結論.

【詳解】(1)解：示意圖：

?--------------????

ADBEC

?.?點。是AC的中點

ADC=-AC

2

?.?點E是8C的中點

:.EC=-BC

2

VDEDC-EC,AB6cm

:.DE^-AC--BC

22

=1(AC-BC)

=-AB

2

=3(cm)

工線段的長為3cm

(2)猜想：NOOE與NA08的大小關系：ZDOE=-ZAOB

2

理由：???8是NAOC的平分線

AZDOC=-ZAOC

2

???OE是ZBOC的平分線

；.NEOC=、NBOC

2

■:ZDOE=ZDOC-ZEOC

乙DOE=-ZAOC--NBOC

22

=g(ZAOC-NBOC)

=-ZAOB

2

【點睛】

此題考查的是線段的和與差和角的和與差，掌握各線段之間的關系和各角之間的關系是解決此題的關鍵.

20、(1)-；去分母時；方程兩邊乘以各分母的最小公倍數，“5”項漏乘；二；去括號時，括號前是“一”各項符號應變

號，小括號內第二項未變號；(2)見解析

【分析】(1)檢查甲、乙兩同