寧夏寬口井中學(xué)石油希望學(xué)校2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題含解析

寧夏寬口井中學(xué)石油希望學(xué)校2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．2 B． C． D．2．某市為了分析全市1萬(wàn)名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)，共隨機(jī)抽取40本試卷，每本30份，則這個(gè)問(wèn)題中（）A．個(gè)體是每個(gè)學(xué)生B．樣本是抽取的1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)C．總體是40本試卷的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)D．樣本是30名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)3．如圖，在平行四邊形中，，是對(duì)角線上不同的兩點(diǎn)，連接，，，.下列條件中，不能得出四邊形一定是平行四邊形的為（）A． B．C． D．4．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（）A．15 B．20 C．30 D．605．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠0B．x≥2C．x＞2且x≠0D．x≥2且x≠06．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BADC方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=7時(shí)，點(diǎn)EA．點(diǎn)C處 B．點(diǎn)D處 C．點(diǎn)B處 D．點(diǎn)A處7．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種運(yùn)動(dòng)鞋50雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的()尺碼2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量/雙46620455A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．某班名男生參加中考體育模擬測(cè)試，跑步項(xiàng)目成績(jī)?nèi)缦卤?成績(jī)（分）人數(shù)則該班男生成績(jī)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止)，在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有()A．4次 B．3次 C．2次 D．1次10．使有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如圖，在矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．6 D．812．已知2是關(guān)于x的方程x2﹣2ax+4=0的一個(gè)解，則a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，8)和(6，0)，將一根橡皮筋兩端固定在A、B兩點(diǎn)處，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋與坐標(biāo)軸圍成一個(gè)矩形AOBC，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了_____個(gè)單位長(zhǎng)度．14．計(jì)算:(+2)2017(-2)2018=__________.15．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O作直線分別交CD、AB于點(diǎn)E、F，連接AE，若△AEF是等腰三角形，則DE=______．16．如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長(zhǎng)為_(kāi)________．17．已知方程的一個(gè)根為，則常數(shù)__________．18．若，，則=___________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把ΔADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'落在∠ABC的平分線上時(shí)，求DE20．（8分）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，，.(1)求它的周長(zhǎng)(要求結(jié)果化簡(jiǎn))；(2)請(qǐng)你給出一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長(zhǎng)的值．21．（8分）在矩形中，，，是邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，在的右側(cè)作等腰直角．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，若，求的長(zhǎng)；（3）如圖3，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，直接寫(xiě)出線段的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．22．（10分）如圖，在6×6的方格圖中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是為1，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形．（1）畫(huà)出以A點(diǎn)出發(fā)，另一端點(diǎn)在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為的一條線段．（2）畫(huà)出一個(gè)以題（1）中所畫(huà)線段為腰的等腰三角形．23．（10分）某商販出售一批進(jìn)價(jià)為l元的鑰匙扣，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)鑰匙扣的日銷(xiāo)售單價(jià)x（元）與日銷(xiāo)售量y（個(gè)）之間有如下關(guān)系：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；（2）猜想并確定y與x的關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出x>0時(shí)的圖像；（3）設(shè)銷(xiāo)售鑰匙扣的利潤(rùn)為T(mén)元，試求出T與x之間的函數(shù)關(guān)系式：若商販在鑰匙扣售價(jià)不超過(guò)8元的前提下要獲得最大利潤(rùn)，試求銷(xiāo)售價(jià)x和最大利潤(rùn)T．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求四邊形的面積；（3）在（1）的條件下，根據(jù)圖像直接寫(xiě)出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)，自變量的取值范圍．25．（12分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）不等式的解集是.（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）26．按照下列要求畫(huà)圖并作答：如圖，已知．畫(huà)出BC邊上的高線AD；畫(huà)的對(duì)頂角，使點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，，連接EF，AF；猜想線段AF與EF的大小關(guān)系是：______；直線AC與EF的位置關(guān)系是：______．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】解：．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

A.個(gè)體是每份試卷，C.總體是一萬(wàn)名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)；D.樣本是抽取的1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)，故B正確3、B【解析】

連接AC與BD相交于O,然后利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行判別即可【詳解】如圖,連接AC與BD相交于O,在平行四邊形ABCD中,OA=OC,OB=OD要使四邊形AECF為平行四邊形,只需證明得到OE=OF即可A、若BE=DF,則OB-BE=OD-DF,即OE=OF,故選項(xiàng)不符合題意B、若AE=CF,則無(wú)法判斷OE=OF,故選項(xiàng)符合題意C、AF∥CE能利用角角邊證明△AOF和△COE全等,從而得到OE=OF,放選項(xiàng)不符合題意D、∠BAE=∠DCF能夠利用角角邊證明△ABE和△CDF全等,從而得到DF=BE,然后根據(jù)A選項(xiàng)可得OE=OF,故選項(xiàng)不符合題意故答案為:B.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線4、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、矩形的判定定理得到平行四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點(diǎn)．∴EF=AC=5，EF∥AC，同理，HG=AC=5，HG∥AC，EH=BD=3，EH∥BD，∴EF=HG，EF∥HG，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∵EF∥AC，AC⊥BD，∴EF⊥BD，∵EH∥BD，∴∠HEF=90°，∴平行四邊形EFGH為矩形，∴四邊形EFGH的面積=3×5=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)四邊形的概念和性質(zhì)、掌握三角形中位線定理、矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．解：由題意得，x﹣1≥0且x≠0，∴x≥1．故選：B．6、B【解析】分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過(guò)求解析式來(lái)解決．詳解：當(dāng)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BCE的面積不斷增大；當(dāng)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC一定，高為AB不變，此時(shí)面積不變；當(dāng)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BCE的面積不斷減?。喈?dāng)x=7時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動(dòng)到高不再變化時(shí)，即點(diǎn)D處．故選B．點(diǎn)睛：本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題，有一定難度，注意要仔細(xì)分析．關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出x=3到7時(shí)點(diǎn)E所在的位置．7、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，

∴商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的眾數(shù)．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．8、C【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，位于最中間的那個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此結(jié)合題意進(jìn)一步加以計(jì)算即可.【詳解】∵該班男生一共有18名，∴中位數(shù)為按照大小順序排序后第9與第10名的成績(jī)的平均數(shù)，∴該班男生成績(jī)的中位數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=12，AD∥BC，∵四邊形PDQB是平行四邊形，∴PD=BQ，∵P的速度是1cm/秒，∴兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12÷1=12s，∴Q運(yùn)動(dòng)的路程為12×4=48cm，∴在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48÷12=4次，第一次PD=QB時(shí)，12-t=12-4t，解得t=0，不合題意，舍去；

第二次PD=QB時(shí)，Q從B到C的過(guò)程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；

第三次PD=QB時(shí)，Q運(yùn)動(dòng)一個(gè)來(lái)回后從C到B，12-t=31-4t，解得t=8；

第四次PD=QB時(shí)，Q在BC上運(yùn)動(dòng)3次后從B到C，12-t=4t-31，解得t=9.1．

∴在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有3次，

故選：B．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)10、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：要使有意義，則，解得.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，明確二次根式中被開(kāi)方數(shù)非負(fù)是求解的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)推出AO=OB，求出∠AOB=60°，得出等邊三角形AOB，求出AO，即可求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，

∴AO=OB，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴AO=OB=AB=2，

∴AC=2AO=4，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AO的長(zhǎng)和得出AC=2AO．12、B【解析】

把x=1代入方程x1-1ax+4=0，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】∵x=1是方程x1-1ax+4=0的一個(gè)根，∴4-4a+4=0，解得a=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的概念，解題時(shí)注意：使方程兩邊成立的未知數(shù)的值叫方程的解．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)已知條件得到OA=8，OB=6，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，8)和(6，0)，∴OA＝8，OB＝6，∴，∵四邊形AOBC是矩形，∴AC+BC＝OB+OA＝11，∴11﹣10＝1，∴橡皮筋被拉長(zhǎng)了1個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、2【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到原式,再根據(jù)積的乘方得到原式,然后利用平方差公式計(jì)算.【詳解】原式

.

故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式.也考查了整式的運(yùn)算.15、或1【解析】

連接AC，如圖1所示：由矩形的性質(zhì)得到∠D=90°，AD=BC=4，OA=OC，AB∥DC，求得∠OAF=∠OCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=CE，若△AEF是等腰三角形，分三種情討論：①當(dāng)AE=AF時(shí)，如圖1所示：設(shè)AE=AF=CE=x，則DE=6-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；②當(dāng)AE=EF時(shí)，作EG⊥AF于G，如圖1所示：設(shè)AF=CE=x，則DE=6-x，AG=x，列方程即可得到結(jié)論；③當(dāng)AF=FE時(shí)，作FH⊥CD于H，如圖3所示：設(shè)AF=FE=CE=x，則BF=6-x，則CH=BF=6-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接AC，如圖1所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC=4，OA=OC，AB∥DC，∴∠OAF=∠OCE，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），∴AF=CE，若△AEF是等腰三角形，分三種情討論：①當(dāng)AE=AF時(shí)，如圖1所示：設(shè)AE=AF=CE=x，則DE=6-x，在Rt△ADE中，由勾股定理得：41+（6-x）1=x1，解得：x=，即DE=；②當(dāng)AE=EF時(shí)，作EG⊥AF于G，如圖1所示：則AG=AE=DE，設(shè)AF=CE=x，則DE=6-x，AG=x，∴x=6-x，解得：x=4，∴DE=1；③當(dāng)AF=FE時(shí)，作FH⊥CD于H，如圖3所示：設(shè)AF=FE=CE=x，則BF=6-x，則CH=BF=6-x，∴EH=CE-CH=x-（6-x）=1x-6，在Rt△EFH中，由勾股定理得：41+（1x-6）1=x1，整理得：3x1-14x+51=0，∵△=（-14）1-4×3×51＜0，∴此方程無(wú)解；綜上所述：△AEF是等腰三角形，則DE為或1；故答案為：或1．【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵，注意分類討論．16、【解析】

解：如圖，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，∵在△AFG和△AFC中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC，∴△AFG≌△AFC（ASA）．∴AC=AG，GF=CF．又∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴DF是△CBG的中位線．∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=．故答案為：．17、【解析】

將x=2代入方程,即可求出k的值．【詳解】解：將x=2代入方程得：，解得k=．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，理解方程的解是方程成立的未知數(shù)的值是解答本題的關(guān)鍵18、【解析】

首先根據(jù)平方差公式進(jìn)行變換，然后直接代入，即可得解.【詳解】解：根據(jù)平方差公式，可得=將，，代入，得原式==故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.三、解答題（共78分）19、52或【解析】

過(guò)點(diǎn)D'作MN⊥AB，交CD于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，連接BD'，先利用勾股定理求出MD′【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D'作MN⊥AB，交CD于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，連接B∵點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'恰落在∠ABC的平分線上，∴D'M=BM，設(shè)BM=D'在RtΔD'∴25-(7-x)∴x=3或x=4，即D'M=3或設(shè)DE=m，則D'（1）當(dāng)D'M=3時(shí)，BM=NC=3，D'在RtΔD'∴m=52，即（2）當(dāng)D'M=4時(shí)，BM=NC=4，D'在RtΔD'∴m=53，即綜上，DE的長(zhǎng)為52或5【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和分情況討論.20、（1）；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）周長(zhǎng)；（2）當(dāng)x=20時(shí)，周長(zhǎng)=（或當(dāng)x=時(shí)，周長(zhǎng)=等）.（答案不唯一，符合題意即可）21、（1）；（2）；（3）線段的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為．【解析】

（1）如圖1中，證明△ABE≌△ECF（AAS），即可解決問(wèn)題．（2）如圖2中，延長(zhǎng)DF，BC交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥BC于點(diǎn)M．證明△EFM≌△DNC（AAS），設(shè)NC=FM=x，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（3）如圖3中，在BC上截取BM=BA，連接AM，MF，取AM的中點(diǎn)H，連接HQ．由△ABE∽△AMF，推出∠AMF=∠ABE=90°，由AQ=FQ，AH=MH，推出，HQ∥FM，推出∠AHQ=90°，推出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段HQ，求出MF的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）如圖1中，四邊形是矩形，，，，，，，，．（2）如圖2中，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．同理可證，設(shè)，則，，，，，，，，，即在中，，在中，，在中，，即，解得或（舍棄），即，（3）如圖3中，在上截取，連接，，取的中點(diǎn)，連接．，，，，，，，，，，，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，，，，線段的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形、勾股定理、相似三角形，掌握矩形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)和判定、利用勾股定理列方程、相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出答案；（2）利用等腰三角形的定義得出符合題意的一個(gè)答案．【詳解】（1）如圖所示：AB即為所求；（2）如圖所示：△ABC即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確應(yīng)用網(wǎng)格是解題關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析；（3），，（元）.【解析】

（1）根據(jù)已知各點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而在坐標(biāo)系中描出即可；（2）利用各點(diǎn)坐標(biāo)乘積不變進(jìn)而得出函數(shù)解析式，再畫(huà)圖象；（3）利用利潤(rùn)=銷(xiāo)量×（每件利潤(rùn)），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖：（2）因?yàn)楦鼽c(diǎn)坐標(biāo)xy乘積不變，猜想y與x為形式的反比例函數(shù)，由題提供數(shù)據(jù)可知固定k值為24，所以函數(shù)表達(dá)式為：，連線如圖：（3）利潤(rùn)=銷(xiāo)量×（每件利潤(rùn)），利潤(rùn)為T(mén)，銷(xiāo)量為y，由（2）知，每件售價(jià)為1，則每件利潤(rùn)為x-1，所以，當(dāng)最大時(shí)，最小，而此時(shí)最大，根據(jù)題意，鑰匙扣售價(jià)不超過(guò)8元，所以時(shí)，（元）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確利用反比例函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．24、（1）反比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為；（2）1；（3）或．【解析】

（1）根據(jù)BM⊥軸，可知△BMO為等腰直角三角形，可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，將其代入反比例函數(shù)，求出，即可知反比例函數(shù)解析式，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，代入求得的反比例函數(shù)解析式，可求得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法，即可求得一次函數(shù)解析式；（2）一次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)C，可求得C的坐標(biāo)，易證四邊形MBOC是平行四邊形，OM即為高，四邊形的面積即可求解；（3）要使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，反比例函數(shù)圖像一定在一次函數(shù)圖像的下方，觀察圖像，即可求解自變量的取值范圍．【詳解】解：（1）∵BM⊥軸，且BM=OM，∴△BMO為等腰直角三角形，∵OB=，∴BM=OM=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2