九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題(帶答案)

學(xué)號(hào):

2020年九年級(jí)中考模擬考試

姓名:

數(shù)學(xué)試題

一.還擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1./卡列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

C.

2.舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)

記數(shù)法應(yīng)表示為（）

A.4.995X1011B.49.95X1O10

C.0.4995X1011D.4.995X1O10

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.x2-3x2—-2尤4B.（-3尤2）2=6尤2

C.x2y*2x3=2x6yD.6尤3y2+（3x）=2x2y2

4.如圖，在RtA4BC中,NC=90°.。為邊C4延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE//AB,NAOE=42。，則NB的大

小為（）

A.42°B.45°C.48°D.58°

5.點(diǎn)A（為，月）、B（尤2，V2）都在直線>=日+2（%〈0）上,且X1<%2則月、y2的大小關(guān)系是（）

A.yi=y2B.yi<j2C.yi>j2D.yi2y2

6.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,C￡）是A8邊上的中線，AC=8,BC=6,則/AC。的正切值是

)

7.在△ABC中，已知NA、都是銳角，|sinA-y|+(1-tanB)2=0,那么/C的度數(shù)為()

A.75°B.90°C.105°D.120°

8.不透明的袋子中裝有紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別.隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不

放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）

A.—B.—C.—D.—

12642

9.如圖，平行四邊形A8C。中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是的中點(diǎn)，則△ODE與△AOB的

面積比為（）

B

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5

10.如圖所示，直角三角形AOB中，ABLOB,且AB=O8=3.設(shè)直線/：x=f截此三角形所得的陰影部

二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)

11.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)。、b,定義一種新的運(yùn)算如下：a*b='逗(a+b>0)，如：3*2=乂邑2=泥,

a-b3-2

那么7*(6*3)=.

12.把多項(xiàng)式mx1-4my2分解因式的結(jié)果是.

13.如圖，等邊△048的邊長(zhǎng)為2,則點(diǎn)2的坐標(biāo)為.

14.《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問(wèn)牛、羊各直金幾何？”

譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多

少兩?

設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為

15.在△ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,如圖1,四邊形DErG為△A8C的內(nèi)接正方形，則正方

形。EFG的邊長(zhǎng)為.如圖2,若三角形A8C內(nèi)有并排的"個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)

接于△ABC,則正方形的邊長(zhǎng)為.

圖1圖2

16.如圖，已知在中，AB=AC=3&,在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形。EFG；然后取GF的

中點(diǎn)P,連接P。、PE,在△P￡(￡內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形H/KJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在△。印內(nèi)作

第三個(gè)內(nèi)接正方形…依次進(jìn)行下去，則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為

芟7①

17.解不等式組423J,并在數(shù)軸上表示其解集.

x+4<3(x+2)②

-4-3-2-1012345

2

18.先化簡(jiǎn)，再求值：(2-三二)/用+9,其中尤=2.

x+1x2-l

19.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D,E分別在BC,AB上，且NAOE=60°.

求證：AADCSADEB.

20.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8c%,圓心角為120°的扇形，求:

(1)圓錐的底面半徑;

(2)圓錐的全面積.

21.在國(guó)家的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/加2下降到12月份的11340元/加2.

(1)求11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？

(2)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破

10000元加2?請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)

們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐

飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

(3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐.據(jù)

此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.

23.如圖，△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。。與相交于點(diǎn)。，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,過(guò)

點(diǎn)。作于點(diǎn)足

(1)試說(shuō)明。E是O。的切線；

(2)若AC=3AE,求tanC.

24.如圖，拋物線>=依2+6尤+c(?>0)的頂點(diǎn)為直線與拋物線交于點(diǎn)A,B,若為等腰

直角三角形，我們把拋物線上4B兩點(diǎn)之間的部分與線段A8圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形,

線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)”稱為碟頂.

(1)由定義知，取A3中點(diǎn)N,連結(jié)MN,與的關(guān)系是.

(2)拋物線y=,x2對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過(guò)BGn,根)，則根=,對(duì)應(yīng)的碟寬AB是.

(3)拋物線y=cu：2-4。-二(。>0)對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB—6.

O

①求拋物線的解析式；

②在此拋物線的對(duì)稱軸上是否有這樣的點(diǎn)尸(為，yP),使得NAPB為銳角，若有，請(qǐng)求出功的取值范

圍.若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.如圖，A8是。。的直徑，弦BC=OB,點(diǎn)。是筋上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接8。分別交OC,

OE于點(diǎn)凡G.

(1)求NOGE的度數(shù)；

(2)若索=)，求瞿的值；

0F2GF

(3)記△CEB,△DG。的面積分別為Si，S2，若里=比求二的值.(用含左的式子表示)

Or§2

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱

圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，

這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案.

【解答】解：A、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

2、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸.

2.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，w的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值21時(shí)，”

是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，”是負(fù)數(shù).

【解答】解：將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.995X1O10.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10〃的形式，其中l(wèi)W|a|<10,

“為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及w的值.

3.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方與暴的乘方、單項(xiàng)式的乘除法逐一計(jì)算可得.

【解答】解：A、x2-3X2=-2x2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（-3x2）占9X4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2j,2x3=2x5y,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、6尤3y2+（3x）—2x2y2,此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、積的乘方與幕的乘方、單項(xiàng)式

的乘除法法則.

4.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NCAB的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解答】解：'：DE//AB,ZADE=42°,

：.ZCAB=ZADE^42°,

:在Rt^ABC中，ZC=90°,

；.NB=90°-ZCAB=90°-42°=48°.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：①兩直線平行，同位角

相等；②直角三角形的兩個(gè)銳角互補(bǔ).

5.【分析】根據(jù)直線系數(shù)上＜0,可知y隨x的增大而減小，無(wú)1＜彳2時(shí)，yi＞y2.

【解答】解：.直線中/＜0,

函數(shù)y隨尤的增大而減小，

...當(dāng)二＜%2時(shí)，yi＞y2-

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一次函數(shù)的性質(zhì).解答此題要熟知一次函數(shù)＞=息+6：當(dāng)%＞0時(shí)，y隨x的

增大而增大；當(dāng)上＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.

6.【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=AD,再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得

ZA^ZACD,然后根據(jù)正切函數(shù)的定義列式求出/A的正切值，即為tan/ACZ)的值.

【解答】解：是A8邊上的中線，

:.CD=AD,

：.ZA=ZACD,

?：ZACB^90°,BC=6,AC=8,

3

：.tanZACD的值士.

4

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊對(duì)等

角的性質(zhì)，求出是解本題的關(guān)鍵.

7.【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出sinA=*,tan3=l,進(jìn)而得出NA=30°,ZB

=45。，即可得出答案.

【解答】解：IsinA-4+(1-tanB)2=0,

|sinA--^-|=0,(1-tanB)2=0,

sinA=—,tanB=1,

2

/.ZA=30°，ZB=45

；./C的度數(shù)為：180°-30°-45°=105°.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及偶次方的性質(zhì)，正確得出sinA=*,tanB=l是解題

關(guān)鍵.

8.【分析】先畫樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到白球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率

公式求解.

【解答】解：畫樹(shù)狀圖為:

紅球白白

/T\ZNZK/1\

綠白白紅白白紅綠白紅綠白

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球都是的白色的結(jié)果共有2種,

所以兩次都摸到白球的概率是3=

126

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用樹(shù)狀圖法求概率，利用如果一個(gè)事件有"種可能，而且這些事件的可能性

相同，其中事件A出現(xiàn)機(jī)種結(jié)果，那么事件A的概率PG4)=旦是解題關(guān)鍵.

n

9.【分析】由題意可得：S^AOB=S^CODi由點(diǎn)片是中點(diǎn)，可得=即可求

△ODE與LAOB的面積比.

【解答】解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形

：.AO=CO,BO=DO

??^>/^AOB=S/^BOC>S&BOC=SACOD.

?'?S^AOB—S^COD-

:點(diǎn)E是。的中點(diǎn)

ODE—COD=y^AOB.

與△AOB的面積比為1：2

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵.

10.【分析】由題意得到三角形A03為等腰直角三角形，進(jìn)而確定出三角形C。。為等腰直角三角形，表

示出s與才的函數(shù)解析式，畫出大致圖象即可.

【解答】解：:RtzXAOB中，AB=OB=3,

AAOB為等腰直角三角形，

:直線1//AB,

.?.△OCD為等腰直角三角形，即CO=OZ)=/,

：.S=—fl(0W/W3),

2

畫出大致圖象，如圖所示,

。|D]Bx

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

二.填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)

11.【分析】求出6*3=1,再求出7*1即可.

【解答】解：：6*3=近亙=1,

6-3

.7*1=V7H=V2_

,,7-13'

即7*(6*3)=返，

3

故答案為：返.

3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和理解能力.

12.【分析】首先提公因式的然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.

【解答】解：原式=加(x2-4y2)

—m(x+2y)(尤-2y).

故答案是：機(jī)(龍+2y)(x-2y).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后

再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.

13.【分析】過(guò)B作于。，則/8。。=90°,根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出。。，根據(jù)勾股定理求出

BD,即可得出答案.

【解答】解:

過(guò)8作8O_LOA于。，則/8。0=90°,

：△042是等邊三角形,

：.0D^AD=—0A^—X2=1，

22

在中，由勾股定理得：BD=如2-12=證,

點(diǎn)8的坐標(biāo)為（1,逐），

故答案為：（1,遂）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能正確作出輔助線是解

此題的關(guān)鍵.

14.【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系,

即可列出方程組.

'5x+2y=10

【解答】解：根據(jù)題意得:

2x+5y=8

'5x+2尸10

故答案為:

2x+5y=8

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)

系.

15.【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，作CNLA8,再根據(jù)G尸〃可知△CGF-^CAB,由相似三角

形的性質(zhì)即可求出正方形的邊長(zhǎng)；

（2）①作交G尸于點(diǎn)交AB于點(diǎn)N,同（1）可知，ACGFsACAB,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比

等于相似比可求出正方形的邊長(zhǎng)；

②方法與①類似；③作CNLAB,交G尸于點(diǎn)交A8于點(diǎn)N,同（1）可知，ACGFsACAB,根

據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比可求出正方形的邊長(zhǎng)；

【解答】解：（1）在圖1中，作交GF于點(diǎn)交AB于點(diǎn)M

在RtAABC中，

：AC=4,BC=3,

：.AB=5,

???—AB*CN=—BC-AC,

22

19

CN=—,

5

'CGF//AB,

.'.△CGF^ACAB,

:?CM：CN=GF：AB,

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為工,

12

5

(2)①在圖2中，作CNLAB,交G/于點(diǎn)交A8于點(diǎn)N.

VGF/7AB,

.?.△CGF^ACAB,

:,CM：CN=GF：AB,

12

——x

設(shè)每個(gè)正方形邊長(zhǎng)為X,則速k辛，

1乙5

V

②類比①，在圖3中，

VACGF^ACAB,

CM：CN=GF：AB,

12

——X

設(shè)每個(gè)正方形邊長(zhǎng)為X,則逢k空

125

-5~

?.?x=-6-0-.

61

③在圖4中，過(guò)點(diǎn)。作CNLAS垂足為N,交G尸于點(diǎn)

VACGF^ACAB,

CM：CN=GF：AB,

12

T__x

設(shè)每個(gè)正方形邊長(zhǎng)為X,則bnx

125

V

60

25+12n

故答案為：黑60

3725+12n

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形，矩形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì).會(huì)利用三角形相似中的相似比來(lái)得

到相關(guān)的線段之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16.【分析】首先根據(jù)勾股定理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出DE的長(zhǎng)，再利用銳

角三角函數(shù)的關(guān)系得出然第三，即可得出正方形邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律，得出答案即可.

KIEr2

【解答】解：：在RtaABC中，A3=AC=m，

???/B=/C=45°，BC=7AB2+AC2=6-

:在AABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；

：?EF=EC=DG=BD,

：.DE^—BC

3

：.DE=2,

:取GP的中點(diǎn)P,連接P。、PE,在內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形H/KJ；再取線段KJ的中點(diǎn)0,在

△QH/內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形…依次進(jìn)行下去,

?.?EI—PF—1,

KIEF2

：.EI=—KI=—HI,

22

,;DH=EI,

：.HI=^DE=g)2Tx2,

則第九個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為：2Xe）nT,

.??則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為2X（1）2014-1=2X_1_1

故答案為：22012?

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及數(shù)字變化規(guī)律和勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出正方形邊長(zhǎng)

的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

三.解答題（共9小題，滿分86分）

17.【分析】分別解兩個(gè)不等式，找出其解集的公共部分即不等式組的解集，再把不等式組的解集在數(shù)軸

上表示出來(lái)即可.

【解答】解：解不等式①，得：x<3,

解不等式②，得：x>-1,

則不等式組的解集為-1〈尤<3,

將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：

―??_6-1——1—1-6-1~1——>

-4-3-2-1012345

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握解不等式組的方法是解

決本題的關(guān)鍵.

18.【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將尤的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本

題.

2

【解答】解：（2-號(hào)）T華+.9一

z

x+lY_1

2(x+l)-(xT)「(x+1)(x-l)

x+1(X+3)2

2x+2-x+1丁(x+1)(x-l)

x+l(X+3)2

x+3.(x+1)(x-l)

x+l(X+3)2

_X-l

x+3'

當(dāng)x=2時(shí)，原式

2+35

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

19.【分析】依據(jù)△ABC是等邊三角形，即可得到NB=NC=60°,再根據(jù)/。4￡>=/2。區(qū)即可判定4

ADCSADEB.

【解答】證明：???△ABC是等邊三角形，

：.ZB=ZC=60°,

ZADB=ZCAD+NC=NCAD+6Q°,

VZADE=60°,

ZADB=ZBDE+6Q0,

：.ZCAD=ZBDE,

：.△ADCs△DEB.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí).解題時(shí)注意：有兩組角對(duì)應(yīng)

相等的兩個(gè)三角形相似.

20.【分析】(1)根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)扇形面積公式和圓的面積公式計(jì)算.

【解答】解：(1)設(shè)圓錐的底面半徑為相加，

扇形的弧長(zhǎng)=1208=嗎L,

1803

解得，r=*即圓錐的底面半徑為冬儂

x兀1

(2)圓錐的全面積=120兀8?+1Tx(1)2=25?cm.

36039

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓錐的計(jì)算，圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng).

21.【分析】(1)設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是尤，那么4月份的房?jī)r(jià)為14000(1-%),12

月份的房?jī)r(jià)為14000(1-%)2,然后根據(jù)12月份的11340元/加2即可列出方程解決問(wèn)題;

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果可以計(jì)算出今年2月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元加2進(jìn)行比較即可作出

判斷.

【解答】解：(1)設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是尤，

則11月份的成交價(jià)是：14000(1-%),

12月份的成交價(jià)是：14000(1-尤)2

14000(1-%)2=11340,

/.(1-%)2=0.81,

.*.xi=0.1=10%,X2—1.9(不合題意，舍去).

答：11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%；

(2)會(huì)跌破10000元/切2.

如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)今年2月份該市的商品房成交均價(jià)為：

11340(1-x)2=11340X0.81=9185.4<10000.

由此可知今年2月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破10000元加2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量

關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵.

22.【分析】(1)用不剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；

(2)用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可；

(3)根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是18000

人，列式計(jì)算即可.

【解答】解：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有600+60%=1000人，

故答案為：1000；

(2)剩少量的人數(shù)為1000-(600+150+50)=200人，

補(bǔ)全條形圖如下：

（3）18000X^^900-

答:估計(jì)該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供900人食用一餐.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要

的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總

體的百分比大小.

23.【分析】（1）連接0。，求出0O〃AC,求出。根據(jù)切線的判定得出即可；

（2）由AC=3AE可得AB=AC=3AE,EC=4AE-,連結(jié)BE,由A8是直徑可知/AEB=90。,根據(jù)勾

股定理求出BE,解直角三角形求出即可.

：.ZB=ZODB,

\"AB^AC,

:./B=NC,

：.NODB=NC,

：.OD//AC,

'：DF±AC,

J.ODLDF,點(diǎn)。在OO上,

???。尸是。。的切線；

(2)連接BE,

9：AB是直徑，

AZAEB=90°,

VAB=AC,AC=3AE,

：.AB=3AE,CE=4AE,

BE=NAB2-AE2=2,亞AE,

在RtZiBEC中，tanC=^=2&AE=返.

CE4AE2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，切線的判定，勾股定理的應(yīng)用以及三角

形相似的判定和性質(zhì)等，是一道綜合題，難度中等.

24.【分析】(1)直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案；

(2)利用已知點(diǎn)為8(m,m),代入拋物線解析式進(jìn)而得出機(jī)的值，即可得出AB的值；

(3)①根據(jù)題意得出拋物線必過(guò)(3,0),進(jìn)而代入求出答案；

②根據(jù)y=gx2-3的對(duì)稱軸上尸(0,3),P(0,-3)時(shí)，ZAPB為直角，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：⑴與A8的關(guān)系是：MNLAB,MN=^AB,

如圖1,是等腰直角三角形，且N為的中點(diǎn)，

：.MN±AB,MN=—AB,

2

故答案為：MNLAB,MN*AB；

(2),拋物線y=,x2對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過(guò)2(m,m),

.1°

..m=-mz,

2

解得：機(jī)=2或加=0(不合題意舍去)，

當(dāng)機(jī)=2則，2=-^x2,

解得：％=±2,

則A3=2+2=4；

故答案為：2,4；

(3)①由已知，拋物線對(duì)稱軸為：y軸,

?.,拋物線>=以2-4。-三(〃>0)對(duì)應(yīng)的碟寬在I軸上，且A8=6.

o

二?拋物線必過(guò)(3,0),y=ax2-4a-—(〃>0),

J

得，9a-4a-