河北省承德市興隆縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

卷1（選擇題共42分）

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-6每小題3分，7-16每小題2分，共38分。在每個(gè)小題給

出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下而四幅圖中，用量角器測(cè)得NAOB度數(shù)是40°的圖是（）

2.某品牌的月餅包裝袋上的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為"100±5g”，則下列月餅中質(zhì)量不合格的是（）

A.94gB.99gC.104gD.103g

3.下列說法正確的有（）

A.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B.零是整數(shù)，既不是正數(shù)，也不是自然數(shù)

C.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)D.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

4.如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)。是線段BC的中點(diǎn)，若A3=10,AC=6,則CD=（）

ACDB

A.4B.2C.3D.1

5.N1與N2互為余角，當(dāng)N1為35°時(shí)，N2的度數(shù)是（）

A.65°B.55°C.45°D.145°

6.在一（—3）,|—6|,-22,（—Ip這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如果線段A3=10cm,M是平而內(nèi)一點(diǎn)，且M4+MB=15cm,那么下列說法中正確的是（）

A.點(diǎn)M一定在線段A8上B.點(diǎn)M一定不在線段A3上

C.點(diǎn)M有可能在線段AB上D.點(diǎn)M一定在直線上

8.下列各組數(shù)據(jù)中，互為相反數(shù)的有（）

23

①，與士;②0與0；③一32與（—3）2；④—33與（—3）3。

32

A.4對(duì)B.3對(duì)C.2對(duì)D.1對(duì)

9.下列說法正確的是（）

A.根據(jù)力口法交換律有4一5—1=—5+1+4

B.5—6可以看成是5加1（-6）

C.(+7)-(-4)+(-3)=7-4-3

D.根據(jù)力口法結(jié)合律有24—4一3=24—（4一3）

11.下列大小排列正確的是()

A.(―2)2<—2,<(―2戶B.(-2)3<-24<(-2)2

C.-24<(-2)3<(-2)2D.(-2)2<(-2)3<-24

12.計(jì)算（―l）+52x（q）的結(jié)果是（）

1

A.-1B.1C.5D.——

625

13.如圖，AB=9,C為A8的中點(diǎn)，點(diǎn)。在線段AC上，且AZ）：CB=1：3,則。C的長(zhǎng)度為（）

1—LI」

ADCB

A.1B.2C.3D.4

14.下列各式成立的是（）

A.62.5°=62°50'B.31°12'36"=31.21°C.106°18,18,=106.33°D.62。24'=62.24°

15.有兩根木條，一根AB長(zhǎng)為8（）cm,另一根CO長(zhǎng)為140cm,在它們的中點(diǎn)處各有一個(gè)小圓孔/、N（圓

孔直徑忽略不計(jì)，M,N抽象成兩個(gè)點(diǎn)），將它們的一端重合，放置在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的小圓孔

之間的距離例7是（）

MN

A.60cmB.110cmC.60cm或220cmD.30cm或110cm

16.如圖，在5x5的方格紙中，A,B兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，線段AB繞某點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角。后得到線

段點(diǎn)4與A對(duì)應(yīng)，則旋轉(zhuǎn)中心是（）

A.點(diǎn)8B.點(diǎn)GC.點(diǎn)、ED.點(diǎn)尸

卷n（非選擇題共78分）

二、填空題（本大題共3個(gè)小題，5個(gè)空，每空2分，共10分。）

17.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正

數(shù)與負(fù)數(shù).如果體重減少3kg記作-3kg,那么體重增加5kg,則記作kgo

18.根據(jù)圖所提供的信息、，解答下列問題.

（1）a的值=;（2）a與b的和等于o

19.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形紙片A8CQ,將紙片沿EF,EG折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為￡>',且

點(diǎn)。'在線段A'E上.若NAEF=22°,則NEEG=,ZDEG=。

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（本小題滿分9分）

,151"…

(1)(-8)x9x(-1.25)x(2)1----+—x(-12)

462j

(3)19x(一：J—(—19)x|+19x；

21.（本小題滿分9分）

尺規(guī)作圖，已知：線段a,hCa>b\

a

L

b

（1）求作：AB=2a-b（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若a=5,b=3,求線段AB長(zhǎng)。

22.（本小題滿分10分）

某司機(jī)某天下午在一條南北向的馬路上開出和車.如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，該司機(jī)連續(xù)接送5位乘客的

行程（單位：千米）如下：44,-3,-5,+2,+6,

（1）該司機(jī)下午接送這5位乘客到達(dá)目的地，行程一共是多少千米？

（2）若規(guī)定出租車的起步價(jià)為8元，起步行程為3千米以內(nèi)（包括3千米），超過的部分每千米2元，請(qǐng)問該

司機(jī)上午一共收入多少車費(fèi)？

23.（本小題滿分8分）

如圖，ZAOC=90°,OC平分NOO6,且NOOC=25°35',求N8Q4度數(shù).

24.（本小題滿分12分）

結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題:

-5-4-3-2T012345

（1）數(shù)軸上表示1和4的兩點(diǎn)之間的距離是;表示-3和2的兩點(diǎn)之間的距離是;表示

-5和-4的兩點(diǎn)之間的距離是；一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于o

（2）如果表示數(shù)。和一2的兩點(diǎn)之間的距離是3,那么。=。

（3）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于T與2之間，則|a+4|+|a—2|的值是。

（4）當(dāng)。=時(shí)，|a+5|+|a-l|+|a-4|的值最小，最小值是。

25.（本小題滿分12分）

如圖1,點(diǎn)4、O、8依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒2的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線

08繞點(diǎn)。沿逆時(shí)針方向以每秒4的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為，（r的值在。到45

之間，單位：秒）.

圖1圖2

（1）當(dāng)，=5時(shí);求NA08的度數(shù)；

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)NA08首次達(dá)到120°時(shí)，求t的值；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的f,使得射線08垂直射線OA?如果存在，直接寫出f的值；如果不存在，

請(qǐng)說明理由.

26.（本題滿分12分）

一制三角板按圖1方式拼接在-起，其中邊。4,OC與直線EF重合，NAO3=45。，NCO0=6O。，保持三

角板CO。不動(dòng)，將三角板AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度a,（如圖2）,在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中兩塊三角板都在

直線EF的上方，當(dāng)OB平分由OA,OC,其中佳惠兩邊組成的角時(shí)、求a的值.

DBD

B/KA

圖1圖2

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

卷I（選擇題共42分）

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-6每小題3分，7-16每小題2分，共38分.在每個(gè)小題

給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1-6AACBBB7-16BCBDCDCBDC

卷H（非選擇題，共78分）

二、填空題（本大題共3個(gè)小題，5個(gè)空，每空2分，共10分.）

17.+5kg?

18.（1）a—0；（2））a+6=5或a+6=—5.

19.90°、68°

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20、（本小題滿分9分）

【詳解】解(1)原式=[(—8)x(—L25)]x9x[-")=10x(-l)=-10；……3分

51

(2)原式=jx(—12)+1-1Jx(—12)+：x(—12)=-15+10+(—6)=-11;...3分

(3)原式=19乂[一]+]+；)=19x-g+g)=19x1=19......3分

21、（本小題滿分9分）

【詳解】解：（1）如圖，AB為所作;

------------------1------)-----------(------------)...........5分

ACEBFP

(2)AB=2a-b=10-3=7.....................9分

22、(本小題滿分10分)

(1)解：由題意可得，

|+4|+1-3|+1-5|+1+2|+1-^|=20(千米)，

答：行程一共是20千米；.................5分

(2)解：由題意可得，

8+2x(4-3)+8+8+2x(5-3)+8+8+2x(6-3)=52(元)，

答：該司機(jī)上午一共收入52元車費(fèi)；.................1。分

23、（本小題滿分8分）

解：平分且N￡>OC=25°35'

ZDOC=ZBOC=25°35'................4'

ZAOC=90。，

ZBOA=90°-25°35'=64°25'，...........8'

OA

24、（本小題滿分12分）

（1）解：數(shù)軸上表示1和4的兩點(diǎn)之間的距離是：4—1=3；……1分

表示_3和2的兩點(diǎn)之間的距離是：2-（一3）=5；....................1分

表示一5和T的兩點(diǎn)之間的距離是：-4-（-5）=1；..............1分

數(shù)軸上表示數(shù)機(jī)和數(shù)"的兩點(diǎn)之間的距離等于：|機(jī)-〃|.............2分

故答案為：3；5；1；帆—〃|；

（2）解：由題意得：,—2）|=3

即H+2|=3

故a=—5或1..........................................7分

故答案為：-5或］；

（3）解：因?yàn)楸硎緮?shù)。的點(diǎn)位于T與2之間，

?,.|a+4|+|a—21=（a+4）—（a—2）=a+4—a+2=6;............10分

（4）解：|a+5|+|a—l|+|a—4］表示數(shù)a的點(diǎn)到表示數(shù)一5,1,4的點(diǎn)的距離之和

故：當(dāng)表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)重合時(shí)，距離之和最小

即：當(dāng)“=1時(shí)，|a+5|+|a—l|+|a-4］有最小值

最小值為：|1+5|+|1——4|=9

故答案為：1；9................................12分

25、（本小題滿分