有理數(shù)專題訓練(提高班)

有理數(shù)提高訓練選擇題1、以下語句中，正確的選項是〔〕Ａ．是最小的正有理數(shù) Ｂ．是最大的非正整數(shù)Ｃ．是最大的負有理數(shù) Ｄ．有最小的正整數(shù)和最小的正有理數(shù)2．點在數(shù)軸上距離原點個單位長度，將向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，此時點表示的數(shù)是〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．或3．是有理數(shù)，那么以下判斷：①是正數(shù)；②是負數(shù)；③與必然有一個負數(shù)；④與互為相反數(shù)．其中正確的個數(shù)是〔〕Ａ．個 Ｂ．個 Ｃ．個 Ｄ．個4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點如下圖，那么以下式子正確的選項是〔〕A.ab＞0B.︱a︱＞︱b︱C.a－b＞0D.a＋b＞05．一個有理數(shù)的偶次方是正數(shù)，那么這個有理數(shù)的奇次方是〔〕Ａ．正數(shù)Ｂ．負數(shù)Ｃ．正數(shù)或負數(shù) Ｄ．無法判定6．假設ab≠0，那么eq\f(︱a︱,a)＋eq\f(︱b︱,b)的取值不可能是〔〕A.0 B.1 C.2 D.－27．有以下兩個結(jié)論：①任何一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之間至少有一個有理數(shù)；②如果一個有理數(shù)有倒數(shù)，那么這個有理數(shù)與它的倒數(shù)之間至少有一個有理數(shù)．那么〔〕A.①，②都不對 B.①對，②不對C.①，②都對 D.①不對，②對8．以下說法正確的個數(shù)是(

)①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)③一個整數(shù)不是正的，就是負的④一個分數(shù)不是正的，就是負的A1B2C3D49.假設a+b＜0,ab＜0,那么(

)A

a＞0,b＞0

B

a＜0,b＜0C

a,b兩數(shù)一正一負，且正數(shù)絕對值大于負數(shù)的絕對值D

a,b兩數(shù)一正一負，且負數(shù)絕對值大于正數(shù)的絕對值10.：a>0b<0|a|<|b|<1那么以下判斷正確的選項是〔〕.Ａ1－b>－b>1+a>aＢ1+a>a>1－b>－bＣ1+a>1－b>a>－bＤ1－b>1+a>－b>a13．假設實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置如下圖,那么|c|-|b-a|+|b+c|等于().A．-aB．-a+2bC．-a-2cD．a(chǎn)-2b14．數(shù)軸上三點A、B、C分別表示有理數(shù)、1、－1，那么表示〔〕A．A、B兩點的距離B．A、C兩點的距離C．A、B兩點到原點的距離之和D．A、C兩點到原點的距離之和15．有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，那么a2004是〔〕Ａ.最大的負數(shù)Ｂ.最小的非負數(shù)Ｃ.絕對值最小的整數(shù)Ｄ.最小的正整數(shù)16．(－0.125)2003×(－8)2004的值為〔〕A.－4B.4C.－8D.817.假設m＜0,n＞0,m+n＜0,那么m,n,-m,-n這四個數(shù)的大小關系是〔〕A.m＞n＞－n>－mB.－m＞n＞－n＞mC.m＞－m＞n＞－nD.－m＞－n＞n＞m二、填空題18.假設那么2a一定是。19．假設0＜a＜1,那么a,a2,的大小關系是。20．規(guī)定a﹡b=5a+2b-1,那么(-4)﹡6的值為。21．=3，=2，且ab＜0,那么a-b=。22．a(chǎn)=25,b=-3,那么a99+b100的末位數(shù)字是。23.，且，那么___________．24.與互為相反數(shù)，那么___________．25.定義，那么___________．26.有理數(shù)，，滿足，那么___________．27.且a＞b＞c，a＋b＋c=28、假設1＜a＜3，=29.假設|那么。30.三個有理數(shù)ａ、ｂ、ｃ之積是負數(shù)，其和是正數(shù)，當x＝時，那么。三、解答題33.1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。34.有理數(shù)a，b，c滿足〔a-1〕2+｜b+3｜+(3c-1)4=0，求(a×b×c)125÷(a9×b3×c2)的值.35：36.試比擬2，3，5，6這四個數(shù)的大小37.三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1,a+b,a的形式，也可以表示為0,,b的形式,試求a2001+b2002的值，并說明理由。38.假設a、b、c均為整數(shù)，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值39.有理數(shù)均不為0，且設試求代數(shù)式2000之值。(第11屆希望杯培訓題)40.a、b、c為實數(shù)，且求的值。(第8屆希望杯試題)41.求滿足的所有整數(shù)對(a，b)。42.對于任意非零有理數(shù)a、b，定義運算如下：。求的值。43.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如下圖，試化簡下式：.OOabc44.我們知道，|a|表示數(shù)a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義。進一步地，數(shù)軸上兩個點A、B，分別用a，b表示，那么AB=|a—b|。(思考一下，為什么？)，利用此結(jié)論，答復以下問題：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_______,數(shù)軸上表示－2和－5的兩點之間的距離是______,數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是______；(2)數(shù)軸上表示x和－1的兩點A、B之間的距離是_______,如果|AB|=2，那么x的值為_____;〔3〕說出|x+