《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)反思

《比例的根本性質(zhì)》教學(xué)反思《比例的根本性質(zhì)》教學(xué)反思1“比例的根本性質(zhì)〞這一內(nèi)容的新知教學(xué)環(huán)節(jié)看起來并不復(fù)雜，但是在接觸時仍然出乎我的意料，學(xué)生的理解和利用總有一些差異。教學(xué)比例的根本性質(zhì)時，對照寫出來的比例我給大家提出了一個問題“觀察比例的內(nèi)項和外項有什么關(guān)系？〞學(xué)生大局部把幾個比例一起觀察研究，他們發(fā)現(xiàn)更多的是各個數(shù)在各項位置的變化情況，而對性質(zhì)內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)比擬滯后，也有少數(shù)學(xué)生舉手示意發(fā)現(xiàn)了，但這局部學(xué)生大局部是課前或課上先看了書上內(nèi)容〔紙上得來終覺淺〕。如果只觀察其中的一個比例，學(xué)生才能容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，比方性質(zhì)。所以我再次提醒學(xué)生是看每一個比例的兩個內(nèi)項和兩個外項有什么關(guān)系，不是這幾個比例一起看。這樣學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)一個比例中外項之積等于內(nèi)項之積，又找其他幾個比例驗證，從而確定這個規(guī)律，總結(jié)出了比例的根本性質(zhì)。接著通過把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，讓學(xué)生形象地看到兩個外項積和兩個內(nèi)項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等。在應(yīng)用比例的性質(zhì)驗證自己寫的比例成立不成立，使學(xué)生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值、化簡比的方法，還可以用求兩個外項積和兩個內(nèi)項積是否相等的方法。但是在利用比例解決問題時，出現(xiàn)的困難還是不少。很多學(xué)生對于比例的根本性質(zhì)背誦的很熟練，但對于靈活運用還欠火候。比方根據(jù)算式1/3x5/6=5/9x1/2寫出比例，有些學(xué)生就蒙了。其實從算式中應(yīng)該想到，這是外項之積等于內(nèi)項之積的寫法，倒回去就可以。但學(xué)生看不到想不到，在課堂上解釋時仍有些學(xué)生糊里糊涂?！侗壤母拘再|(zhì)》教學(xué)反思2比例的意義和根本性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比〞后進行教學(xué)的，導(dǎo)入新課時出示三面國旗，并通過求長和寬比值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，然后提問學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么？在學(xué)生充分感知的根底上，揭示比例的意義。在此同時還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，在判斷兩個比能否組成比例時，關(guān)鍵看這兩個比的比值是否相等。為強化理解在這時我安排了隨堂練習(xí)：1、寫出比值是1.5的比，并組成比例。2、練習(xí)八第一題。在比例的根本性質(zhì)教學(xué)過程中我是分三步進行的：第二步，通過學(xué)生自己計算內(nèi)項的積和外項的積，發(fā)現(xiàn)比例的根本性質(zhì)并加以概括。讓學(xué)生應(yīng)用比例的性質(zhì)驗證自己寫的比例成立不成立，使學(xué)生明白，驗證比例式是否成立，課堂小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例有兩種方法：1、求比值。2、利用比例的根本性質(zhì)。課堂上安排了反應(yīng)練習(xí)，進一步加深學(xué)生比照例性質(zhì)的認(rèn)識與掌握。在整個教學(xué)過程中，重視學(xué)生的全面參與，通過學(xué)生動手、動腦、觀察、計算、自學(xué)與討論等活動，第三步，為了進一步加深比照例的根本性質(zhì)的理解，我精心設(shè)計了由易到難得兩種類型練習(xí)?！侗壤母拘再|(zhì)》教學(xué)反思3整個教學(xué)過程主要由“設(shè)疑〞、“探究〞、“應(yīng)用〞這樣三個教學(xué)環(huán)節(jié)組成。在“設(shè)疑〞這個環(huán)節(jié)中，我能從學(xué)生已有知識入手，精心尋找新舊知識的聯(lián)接點，過渡自然流暢。采用問題解決式展開探究，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)新問題，探索新知識?！疤骄卡暿潜菊n最重要的一個環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)中主要引導(dǎo)學(xué)生怎樣自己的努力去發(fā)現(xiàn)比例的“秘密〞，歸納出規(guī)律性的結(jié)論。整個環(huán)節(jié)力求表達學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)過程，從中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)設(shè)計中還特別注意開展學(xué)生的個性，如要求學(xué)生用自己的語言歸納比例的根本性質(zhì)等。在“應(yīng)用〞這個環(huán)節(jié)中，強調(diào)及時應(yīng)用及時反應(yīng)，重視在練習(xí)中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使練習(xí)的針對性更強，穩(wěn)固練習(xí)在層次上由易難，在形式上由封閉走向開放，讓學(xué)生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人?！侗壤母拘再|(zhì)》教學(xué)反思4上周四上了《比例的意義》和《比例的根本性質(zhì)》一課，自以為準(zhǔn)備比擬充分，于是把本應(yīng)分為兩課時的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成了。最直接的后果是沒有充分地進行比例的根本性質(zhì)的運用練習(xí)。一方面，由于課堂是時間比擬緊迫，另一方面，我選擇了教材練習(xí)6中的一些習(xí)題讓學(xué)生做，大局部學(xué)生都能比擬順利地完成。因此我也沒有覺察有多大的問題。但是，等到周五上完解比例，課堂作業(yè)本交上來的時候，我卻發(fā)現(xiàn)了很多問題。比方習(xí)題2是“根據(jù)比例的根本性質(zhì)，把以下各比例改寫成乘法等式。〞有不少學(xué)生把“324=4:5〃改寫成“3.2x=4x〃，顯然是把除法轉(zhuǎn)換成了乘法，而不是根據(jù)題目要求運用比例的根本性質(zhì)：外項之積等于內(nèi)項之積。其余幾小題也如法炮制。這樣做的學(xué)生還不在少數(shù)，沒有看清題目要求是原因之一，更為主要的是比照例的根本性質(zhì)不熟悉。最后責(zé)任還是在教師，課堂上沒有足夠的時間供學(xué)生通過練習(xí)來理解、掌握比例的根本性質(zhì)。由于比例的根本性質(zhì)這一課沒有過關(guān)，自然也影響到了后面的解比例。本來學(xué)生對解含有分?jǐn)?shù)的方程就比擬容易混淆，什么時候該乘，什么時候該除，一局部學(xué)生也沒有十足的把握?，F(xiàn)在再加上很多學(xué)生將比例與從比例轉(zhuǎn)化得到的乘法算式混淆，以及內(nèi)項、外項如何相乘的問題也容易混淆，所以更加增加了解比例的難度。要解決問題，還得抓住根本。這節(jié)課上，我先是比照例的一些根本概念結(jié)合具體數(shù)據(jù)作了復(fù)習(xí)，再出示比例20：5=16：4，讓學(xué)生根據(jù)比例的根本性質(zhì)將它轉(zhuǎn)化成乘法算式。對于比例的根本性質(zhì)的根本運用，學(xué)生還是沒有問題的。當(dāng)然很容易就把它改寫成了20x4=5x16。我又請學(xué)生將這個乘法算式改寫成比例，說說除了剛剛的20：5=16：4之外，還可以怎么改？有什么規(guī)律？開始有學(xué)生因為受到概念“外項之積等于內(nèi)項之積〞的影響，只能說出20：16=5：4，有些學(xué)生心里有不同的想法，卻也不敢表達。我于是鼓勵學(xué)生將20x4=5x16改成5x16=20x4，看等式是否仍成立，又是否能形成新的比例。經(jīng)我這么一提醒，大多數(shù)學(xué)生都說出了還可以寫成5：4=20：16，5：20=4：16，16：20=4：5等。并且發(fā)現(xiàn)只要乘法中的同一邊的因數(shù)在轉(zhuǎn)化成比例后必須同時是內(nèi)項或者同時是外項，至于誰在左，誰在右，不影響比例的成立。因此，這也就使等式能轉(zhuǎn)化成多組比例了。在此根底上，我增加了一點難度，將比例的其中一項固定，根據(jù)比例的意義或者比例的根本性質(zhì)寫出另外幾項。學(xué)生根據(jù)剛剛的發(fā)現(xiàn)，認(rèn)為還有一個外項可以先確定，而乘法算式中和4相乘的是20，那么4已經(jīng)作為外項，20也只能做外項了，剩下兩個數(shù)16和5作為內(nèi)項，放在等號的左邊還是右邊，比例都成立。我有讓學(xué)生用比例的意義，即通過求兩個比的比值又驗算了一遍。這樣，學(xué)生比照例的根本性質(zhì)就有了進一步的理解和掌握，同時也發(fā)現(xiàn)解決問題的方法不止一種，在比例的一項或幾項，要求寫出剩余的幾項，可用到的方法除了運用比例的根本性質(zhì)之外，也可以用比例的意義，甚至還可以把比例轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的寫法，根據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)來解決問題?！侗壤母拘再|(zhì)》教學(xué)反思5.重視培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。對于比例的根本性質(zhì)，教師沒有直接讓學(xué)生去計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，很快讓學(xué)生歸納出比例的根本性質(zhì)。而是設(shè)計問題情境，在學(xué)生運用已有知識判斷出兩個比能否組成比例后，教師告訴學(xué)生自己是用比例的根本性質(zhì)也很快作出了判斷。什么是比例的根本性質(zhì)?學(xué)生探究知識的欲望被激發(fā)了。接著，就讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項與外項的關(guān)系，提出自己的猜測，舉例（包括反例）進行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的根本性質(zhì)，學(xué)生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜測、舉例驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的根本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。.注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。小學(xué)生解數(shù)學(xué)題，往往關(guān)心問題的答案而不太關(guān)心自己的解題過程，更很難自覺地從根本概念出發(fā)去思考問題，教學(xué)中如何去培養(yǎng)學(xué)生從概念出發(fā)、運用所學(xué)知識解決問題的意識和能力呢?在上面的教學(xué)中，教師精心安排三個層次的練習(xí)：(1)運用比例的根本性質(zhì)，判斷兩個比能否組成比例;(2)請你根據(jù)"2x9=3x6〃寫出比例，能寫出多少呢？(3)用“3、4、5、8〞這四個數(shù)能組成比例嗎?假設(shè)不能，請從3、4、5、8中換掉一個數(shù)，使之能組成比例。每個層次的練習(xí)，都是先讓學(xué)生獨立思考、進行嘗試，再引導(dǎo)學(xué)生交流想法，促進學(xué)生進行反思，使學(xué)生獲得切身的體驗，感悟到從比例的根本性質(zhì)出發(fā)思考問題，那么能更有效地解決問題。這樣的練習(xí)，才能使學(xué)生在穩(wěn)固和加深對數(shù)學(xué)根本概念理解的同時，逐漸養(yǎng)成從根本概念出發(fā)思考問題的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，提高學(xué)生解決問題的能力。《比例的根本性質(zhì)》教學(xué)反思6教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《比例的意義和根本性質(zhì)》P32—34頁以及相應(yīng)的“做一做〃，練習(xí)六第5題.教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：學(xué)生理解和掌握比例的意義和根本性質(zhì)，認(rèn)識比例各局部名稱，知道比和比例的區(qū)別。能力目標(biāo)：能應(yīng)用比例的意義和比例的根本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究的全過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比擬、判斷、概括的能力，開展學(xué)生思維。教學(xué)重點：理解比例的意義和根本性質(zhì)．教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義或根本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．教學(xué)理念：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程，主動構(gòu)建新知，開展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非?？鞓罚犝f同學(xué)們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極答復(fù)以下問題。今天，我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己？2、請同學(xué)們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。二、探究新知1、比例的意義師問：①這四幅圖中有什么共同的事物？〔齊說〕②這四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點？〔指生答復(fù)〕③這四面國旗的長與寬分別是多少？〔指生答復(fù)〕④這四面國旗的大小相同嗎？說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學(xué)們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學(xué)習(xí)。⑤請同學(xué)們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。〔指生答復(fù)師板書〕⑥請同學(xué)們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？〔國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2〕師問：①現(xiàn)在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關(guān)系？生：相等。那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40②如果用比的分?jǐn)?shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40③根據(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=〞連接成等式嗎？〔指生答復(fù)并說說是怎樣找到這兩個比相等的？〕師小結(jié)：請同學(xué)們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例?！舶鍟罕壤硯煟河^察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？〔找3名同學(xué)答復(fù)〕師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個新知識。板書：比例的意義問題：①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？〔板書重點符號〕②判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？③看大屏幕，剛剛我們找出的比都是長與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？〔指生答復(fù)并說說是怎樣找到這兩個比相等的？〕我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來考一考大家：課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學(xué)生答復(fù)，教師課件演示。2、比例各局部名稱師：同學(xué)們都知道比的各局部都有自己的名稱，那么比例各局部名稱叫什么呢？