平面向量的數(shù)乘運(yùn)算坐標(biāo)表示課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)課標(biāo)定位2.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件，會(huì)根據(jù)平面向量的坐標(biāo)判斷向量是否共線.1. 掌握實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求能掌握平面向量的數(shù)乘運(yùn)算，并能解決與共線相關(guān)的線性運(yùn)算及判斷.目錄溫故知新01例題講解02當(dāng)堂檢測03課堂小結(jié)04溫故知新PART01復(fù)習(xí)回顧問題1：什么是正交分解？問題2：向量的加法如何用坐標(biāo)表示？運(yùn)算坐標(biāo)表示和（差）已知a=（x1，y1），b=（x2，y2），則a+b=（x1+x2，y1+y2），a–b=（x1–x2，y1–y2）．任一向量的坐標(biāo)已知A（x1，y1），B（x2，y2），則=（x2–x1，y2–y1）．

實(shí)數(shù)與向量積的坐標(biāo)：實(shí)數(shù)與原來相應(yīng)坐標(biāo)相乘

例題講解

例題講解

√

√例題講解

（二）如何用坐標(biāo)表示兩向量平行的情況？如果用坐標(biāo)表示，可寫為

即

這就是說，向量平行的條件是

（二）如何用坐標(biāo)表示兩向量共線的情況？

例題講解PART02

例題講解變式：已知A,B,C三點(diǎn)共線,且A(-3,6),B(-5,2),若C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6,則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(

)A.-3 B.9 C.-9 D.3

例題講解√已知向量共線求參問題中，參數(shù)一般設(shè)置在兩個(gè)位置：一是在向量坐標(biāo)中；二是相關(guān)向量用已知兩向量的含參關(guān)系式表示．解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)選擇向量共線的坐標(biāo)表示形式，建立方程（組）求解；規(guī)律總結(jié)例3：已知A（－1，－1），B（1，3），C（2，5），判斷A，B，C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系．【解析】因?yàn)橛炙杂种本€AB，直線AC有公共點(diǎn)A，所以A，B，C三點(diǎn)共線．（或者）所以例題講解利用向量解決三點(diǎn)共線問題的思路：先利用三點(diǎn)構(gòu)造出兩個(gè)向量，求出唯一確定的實(shí)數(shù)λ使得兩個(gè)向量共線，由于兩向量過同一點(diǎn)，所以兩向量所在的直線必重合，即三點(diǎn)共線．規(guī)律總結(jié)【解析】解法1：（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)P(x，y)

所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

因?yàn)?/p>

所以

所以

所以

變式：設(shè)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1，P2的坐標(biāo)分別是(x1，y1),(x2，y2)．（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．變式：設(shè)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1，P2的坐標(biāo)分別是(x1，y1),(x2，y2)．（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解析】（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

又

所以

你能比較一下三種解法在思想方法上的異同點(diǎn)嗎？所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

【解析】解法3：（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，

變式：設(shè)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1，P2的坐標(biāo)分別是(x1，y1),(x2，y2)．（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．變式：設(shè)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1，P2的坐標(biāo)分別是(x1，y1),(x2，y2)．（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．當(dāng)時(shí)，

【解析】（2）點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，分兩種情況：或.

即點(diǎn)P的坐標(biāo)是．變式：設(shè)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1，P2的坐標(biāo)分別是(x1，y1),(x2，y2)．（1）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．即點(diǎn)P的坐標(biāo)是．當(dāng)時(shí)，

【解析】（2）點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，分兩種情況：或.

當(dāng)堂檢測PART031、以下與向量（1，2）不平行的向量是（）