山東省濰坊市繁華中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

山東省濰坊市繁華中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.雙曲線的焦距為A．

B．

C．

D．參考答案：D2.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)＝

(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略3.已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f(x)=2x，則f(-)的值為

（

）A.

B.

C.2

D.1參考答案：D4.如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，EF是異面直線，AC和A1D的公垂線，則EF和BD1的關(guān)系是（）A．相交但不垂直 B．垂直 C．異面 D．平行參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】建立以D1為原點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)系D1﹣xyz，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，利用向量法，我們易求出BD1與A1D和AC都垂直，根據(jù)共垂線的性質(zhì)，可以得到兩條線段平行．【解答】解：建立以D1為原點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)系D1﹣xyz，且設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1所以就有D1（0，0，0），B（1，1，0），A1（1，0，0），D（0，0，1），A（1，0，1），C（0，1，1）所以=（﹣1，0，1），=（﹣1，1，0），=（﹣1，﹣1，1）所以?=﹣1+1=0所以A1D⊥BD1，?=1﹣1=0所以AC⊥BD1，所以BD1與A1D和AC都垂直又∵EF是AC、A1D的公垂線，∴BD1∥EF故選D5.設(shè)集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，則集合A∩B等于（）A．{x|﹣2≤x≤﹣1}B．{x|﹣2≤x＜﹣1}C．{x|﹣1＜x≤3}D．{x|1＜x≤3}參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】先求出集合B，再由交集的運(yùn)算求出A∩B．【解答】解：由題意得，B={x|x+1＞0}={x|x＞﹣1}，又集合A={x|﹣2≤x≤3}，則A∩B={x|﹣1＜x≤3}，故選：C．6.將一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的側(cè)面積為（

）（A）4π

（B） （C）

（D）2π參考答案：C7.某校高三年級(jí)舉行一次演講比賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位，若采用抽簽方式確定他們的演講順序，則一班3位同學(xué)恰好被排在一起，而二班2位同學(xué)沒(méi)有被排在一起的概率為()A.

B．

C.

D．參考答案：D8.若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）．A. B. C. D.參考答案：C若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥．故選：C．9.直線與曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：D10.在正三棱柱中，則與平面所成的角的正弦值為（）

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知球O的半徑為3，則球O的表面積為_(kāi)____.參考答案：12.已知F1、F2是橢圓C：(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且.若的面積為9，則b＝________.

參考答案：略13.方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是__________．參考答案：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，∴，解得．14.利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，則事件“7x﹣3≥0”發(fā)生的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】求滿(mǎn)足事件“7x﹣3＜0”發(fā)生的x的范圍，利用數(shù)集的長(zhǎng)度比求概率．【解答】解：由7x﹣3≥0，解得：x≥，故滿(mǎn)足條件的概率p==，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，利用數(shù)集的長(zhǎng)度比可求隨機(jī)事件發(fā)生的概率．15.已知公差為的等差數(shù)列滿(mǎn)足：成等比數(shù)列，若是的前項(xiàng)和，則的值為_(kāi)_______.參考答案：3略16.已知雙曲線的離心率為2，則的值為_(kāi)_____．參考答案：略17.對(duì)于實(shí)數(shù)x，y定義新運(yùn)算，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，若3*5＝15，4*7＝28，則1*1＝__________參考答案：-11略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿(mǎn)分12分)在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚(yú)類(lèi),每個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量P是網(wǎng)箱個(gè)數(shù)x的一次函數(shù)。如果放置4個(gè)網(wǎng)箱，則每個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量為24噸；如果放置7個(gè)網(wǎng)箱，則每個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量為18噸。由于該水域面積限制，最多只能放置12個(gè)網(wǎng)箱。已知養(yǎng)殖總成本為50+2x萬(wàn)元。（Ⅰ）試問(wèn)放置多少個(gè)網(wǎng)箱時(shí)，總產(chǎn)量Q最高？（Ⅱ）若魚(yú)的市場(chǎng)價(jià)為1萬(wàn)元/噸，應(yīng)放置多少個(gè)網(wǎng)箱才能使每個(gè)網(wǎng)箱的平均收益最大？參考答案：19.當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+m）+（m2﹣1）i是：①實(shí)數(shù)；

②虛數(shù)；

③純虛數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】①由復(fù)數(shù)z的虛部等于0求解m的值；②由復(fù)數(shù)z的虛部不等于0求解m的值；③復(fù)數(shù)z的實(shí)部等于0且虛部不等于0聯(lián)立求解m的值．【解答】解：①當(dāng)m2﹣1=0，即m=±1時(shí)，z是實(shí)數(shù)；②當(dāng)m2﹣1≠0，即m≠±1時(shí)，z是虛數(shù)；③當(dāng)m2+m=0，且m2﹣1≠0，即m=0時(shí)，z是純虛數(shù)．20.(12分)已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和Sn．(1)求an及Sn；(2)令bn=(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：21.甲、乙、丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約。設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：（1）至少有一人面試合格的概率；（2）沒(méi)有人簽約的概率。參考答案：解

(1)先排個(gè)位，再排首位，共有A·A·A=144（個(gè)）.(2)以0結(jié)尾的四位偶數(shù)有A個(gè)，以2或4結(jié)尾的四位偶數(shù)有A·A·A個(gè)，則共有A+A·A·A=156（個(gè)）.ks5u(3)要比3125大，4、5作千位時(shí)有2A個(gè)，3作千位，2、4、5作百位時(shí)有3A個(gè)，3作千位，1作百位時(shí)有2A個(gè)，所以共有2A+3A+2A=162（個(gè)）.略22.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖,是邊長(zhǎng)為2的正三角形.若平面,平面平面,,且（Ⅰ）求證：//平面；（Ⅱ）求證：平面平面。參考答案：證明:(1)取的中點(diǎn),連接、,因?yàn)?，且…?分所以,,.

……3分又因?yàn)槠矫妗推矫?所以平面

所以∥，

………4分又因?yàn)槠矫?平面，

………5分所以∥平面.

…………6分(2)由(1)已證∥,又,,所以四邊形是平行四邊形,

所以∥.