第滬科版數學八年級下冊

復習課第二十章數據的初步分析1.知道頻數分布的意義,會求頻數和頻率；2.知道平均數、中位數、眾數的概念及求法，會合理選擇它們刻畫一組數據的集中趨勢3.知道方差的概念和求法,會用方差刻畫一組數據的離散程度4.會用樣本平均數、樣本方差估計總體平均數、總體方差一、學習目標二、知識結構知識點梳理：

一批數據中，落在某個小組內數據的個數稱為這個組的頻數.1.頻數與頻率

頻率=頻數÷數據總數，頻數=數據總數×頻率.

頻數之和等于數據總數，頻率之和等于1.三、知識梳理2.數據的集中趨勢三、知識梳理平均數定義一組數據的平均值稱為這組數據的平均數平均數一般地，如果有n個數x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做這n個數的平均數加權平均數一般地，若n個數x1，x2，…，xk的權分別是f1，f2，…，fk，則叫做這n個數的加權平均數.三、知識梳理中位數定義將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于________________就是這組數據的中位數，如果數據的個數是偶數，則中間___________________就是這組數據的中位數防錯提醒確定中位數時，一定要注意先把整組數據按照大小順序排列，再確定中位數眾數定義一組數據中出現次數________的數據叫做這組數據的眾數防錯提醒（1）一組數據中眾數不一定只有一個；（2）當一組數據中出現異常值時，其平均數往往不能正確反映這組數據的集中趨勢，就應考慮用中位數或眾數來分析中間位置的數兩個數據的平均數最多3.數據的波動程度平均數三、知識梳理表示波動的量定義意義方差設有n個數據x1，x2，x3，…，xn，各數據與它們的

的差的平方分別是(x1-x)2，(x2-x)2，…，(xn-x)2，我們用它們的平均數，即用_____________________________來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差，記作s2方差越大，數據的波動越_____，反之也成立大4.用樣本估計總體三、知識梳理（1）統(tǒng)計的基本思想：用樣本的特征（平均數和方差）估計總體的特征.（2）統(tǒng)計的決策依據：利用數據做決策時，要全面、多角度地去分析已有數據，從數據的變化中發(fā)現它們的規(guī)律和變化趨勢，減少人為因素的影響．知識點1：頻數與頻率解：由題意得，出現次數最多的氣溫是-6℃，共出現4次，頻率=4÷10=0.4.四、典型例題例1：某地區(qū)去年10月下旬各天的最低氣溫依次是(單位:攝氏度)-7，-6，-8，-8，-6，-5，-6，-8，-7，-6.則出現次數最多的氣溫頻率是（）A.0.25B.0.1

C.0.2

D.0.4點撥：頻率=頻數÷數據總數.D【當堂檢測】分析：頻數=數據總數×頻率.解：該組的人數為1200×0.25=300.B則（1）抽取的200戶家庭節(jié)水量的平均數是______，中位數是______，眾數是_______.（2）根據以上數據，估計某市100萬戶居民家庭3月份比2月份的節(jié)水量是_________.例2：某市在開展節(jié)約用水活動中，對某小區(qū)200戶居民家庭用水情況進行統(tǒng)計分析，其中3月份比2月份節(jié)約用水情況如下表所示：四、典型例題知識點2：平均數、中位數、眾數節(jié)水量（m3）11.52戶數2012060點撥：（1）根據加權平均數、中位數和眾數的定義求解即可.（1）抽取的200戶家庭節(jié)水量的平均數是______，中位數是______，眾數是_______.四、典型例題解：平均數：中位數：1.5m3；眾數：1.5m3.1.6m31.5m31.5m3點撥：（2）用樣本估計總體.（2）根據以上數據，估計某市100萬戶居民家庭3月份比2月份的節(jié)水量是_________.四、典型例題解：由（1）可得，平均每戶家庭3月份比2月份的節(jié)水量是1.6m3，則100萬戶居民家庭3月份比2月份的節(jié)水量是1.6×100=160萬m3.160萬m3解：∵10出現了16次，次數最多，∴他們捐款金額的眾數是10元；∵共有50個數，∴中位數是第25、26個數的平均數，∴中位數是（20+20）÷2=20元.【當堂檢測】B四、典型例題例3：小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓練小組.在近幾次百米訓練中，所測成績如圖所示，請根據圖中所示解答以下問題：（1）根據圖中信息，補全下面的表格.知識點3：方差的計算及應用次數12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.3點撥：（1）讀折線統(tǒng)計圖可得出數據.13.413.5四、典型例題（2）分別計算成績的平均數和方差，填入表格.若你是老師,將小明與小亮的成績比較分析后,將分別給予他們怎樣的建議？13.3點撥：（2）根據平均數、方差的公式計算即可，方差越大，波動越大，成績越不穩(wěn)定.13.30.004平均數方差小明小亮0.02四、典型例題給小亮的建議是：總結經驗，找出成績忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中提高.從平均數看，兩人的平均水平相同；從方差看，小明的成績較穩(wěn)定，小亮的成績波動較大.給小明的建議是：加強鍛煉，提高爆發(fā)力，提升短跑成績；平均數方差小明13.30.004小亮13.30.02四、典型例題一般而言，方差越小,這組數據就越穩(wěn)定.歸納：方差：平均數：3.小張和小李去練習射擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績如圖.根據圖中的信息，小張小李兩人中成績較穩(wěn)定的是

.小張【當堂檢測】分析：觀察圖象可得，小張的成績波動較小，即方差較小，說明他的成績較穩(wěn)定.知識點4：分析數據做決策四、典型例題（1）請依據圖表中的數據，求a，b的值；四、典型例題點撥：根據體重數據求出a與b的值即可.解：（1）根據題意可得，隊別平均分中位數方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%解得a=5，b=1.（2）直接寫出表中m，n的值；四、典型例題點撥：根據（1）中a與b的值，確定m與n的值即可.（2）m=6，n=20%.隊別平均分中位數方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．四、典型例題點撥：從平均分、方差角度考慮，給出兩條支持八年級隊成績好的理由.（3）①八年級隊平均分高于七年級隊；②八年級隊的成績比七年級隊穩(wěn)定；③八年級隊的成績集中在中上游，所以支持八年級隊成績好(注：任說兩條即可)．4.經市場調查，某種優(yōu)質西瓜質量為(5±0.25)kg的最為暢銷.為了控制西瓜的質量，農科所采用A，B兩種種植技術進行試驗.現從這兩種技術種植的西瓜中各隨機抽取20個，記錄它們的質量如下(單位：kg)：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3【當堂檢測】（1）若質量為(5±0.25)kg的為優(yōu)等品，根據以上信息完成下表：分析：根據平均數和方差公式計算即可.【當堂檢測】優(yōu)等品數量（個）平均數方差A16B10解：A

B

A

B4.9904.9750.1030.093A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（2）請分別從優(yōu)等品數量、平均數與方差三方面對A，B兩種技術做出評價；從市場銷售的角度看，你認為推廣哪種種植技術較好？【當堂檢測】分析：從優(yōu)等品數量的角度看，16＞10，A種技術較好；從平均數的角度看，4.990＞4.975，A種技術較好；從方差的角度看，0.103＞0.093，B種技術種植的西瓜質量更為穩(wěn)定；從市場銷售角度看，因優(yōu)等品更暢銷，A種技術種植的西瓜優(yōu)等品數量更多，且平均質量更接近5kg，因而更適合推廣A種技術.（2）從優(yōu)等品數量的角度看，A種技術種植的西瓜優(yōu)等品數量較多，所以A種技術較好；【當堂檢測】從市場銷售角度看，因為優(yōu)等品更暢銷，A種技術