一元二次方程的應(yīng)用第3課時(shí)課件滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第17章一元二次方程17.5一元二次方程的應(yīng)用第3課時(shí)與一元二次方程有關(guān)的分式方程的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)列分式方程(可化為一元二次方程)解決工程、行程問(wèn)題二、新課導(dǎo)入同學(xué)們你們還記得這是什么方程嗎？那你知道它在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用嗎？三、典型例題

例1.某車(chē)間要加工170個(gè)零件，在加工完90個(gè)以后改進(jìn)了操作方法，每天多加工10個(gè)，一共用5天完成了任務(wù)，求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個(gè)數(shù).剩余加工零件個(gè)數(shù)為170-90=80(個(gè))，分析：設(shè)改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個(gè)數(shù)為x，則改進(jìn)操作方法前每天加工的零件個(gè)數(shù)為（x-10）.加工前90個(gè)所用的天數(shù)為，則加工剩余零件所用的天數(shù)為.

等式關(guān)系：改進(jìn)方法前加工天數(shù)+改進(jìn)方法后加工天數(shù)=5

三、典型例題答：改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個(gè)數(shù)為40.

例1.某車(chē)間要加工170個(gè)零件，在加工完90個(gè)以后改進(jìn)了操作方法，每天多加工10個(gè)，一共用5天完成了任務(wù)，求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個(gè)數(shù).解：設(shè)改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個(gè)數(shù)為x，則改進(jìn)操作方法前每天加工的零件個(gè)數(shù)為（x-10）.根據(jù)題意，得解方程，得x1=40,x2=4.經(jīng)檢驗(yàn)，得x1=40,x2=4都是原方程的解，但x=4不合題意.注：所得根不僅要檢驗(yàn)根是否為增根，還要考慮它是否符合題意.思考：列一元二次方程與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有何異同？三、典型例題總結(jié)歸納列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類(lèi)似，即審、找、列、解、答．特別注意：在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以不僅要檢驗(yàn)根是否為增根，還要考慮它是否符合題意.【當(dāng)堂檢測(cè)】1.某市為處理污水,需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為5000m的管道,為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響,每天實(shí)際施工比原計(jì)劃多鋪設(shè)20m,結(jié)果提前15天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm,則可得方程（）C【當(dāng)堂檢測(cè)】B2.市開(kāi)發(fā)區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū),工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算,可有三種施工方案:①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,剛好如期完工;②乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天;③

,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做,也正好如期完工.某同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為x天,根據(jù)題意列出了方程:,則方案③中劃?rùn)M線的部分的內(nèi)容應(yīng)該是()

A.甲先做了4天B.甲、乙合做了4天C.甲先做了工程的D.甲、乙合做了工程的【當(dāng)堂檢測(cè)】3.甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成居民小區(qū)“陽(yáng)光綠化改造工程”.乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，兩隊(duì)再合作10天完成其余全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完此項(xiàng)工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用5天，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，由題意，得：化簡(jiǎn)得：解得：x1=25，x2=2經(jīng)檢驗(yàn)：x1=25，x2=2都是方程的根；∴甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需25天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需20天.∴x=25，則x-5=25-5=20(天)但x2=2不符合題意，舍去．則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（x-5）天．三、典型例題分析：設(shè)選手B騎行的平均速度為xkm/h,則選手A騎行的平均速度為(x+10)km/h,例2.在某地舉行的100km環(huán)城自行車(chē)大賽上,選手沿路程為100km的環(huán)城公路騎行.已知選手A和選手B同時(shí)從起點(diǎn)騎車(chē)出發(fā),60min時(shí)A比B多騎行了10km,最后A比B提前了30min到達(dá)終點(diǎn).分別求選手A和選手B騎行的平均速度.等式關(guān)系：選手B所用時(shí)間-選手A所用時(shí)間=0.5(小時(shí))三、典型例題解：設(shè)選手B騎行的平均速度為xkm/h,答:選手A騎行的平均速度為50km/h,選手B騎行的平均速度為40km/h.解得:x1=40,x2=-50(不合題意,舍去),經(jīng)檢驗(yàn):x=40是原分式方程的解,且符合題意,則x+10=50.則選手A騎行的平均速度為(x+10)km/h,由題意得：例2.在某地舉行的100km環(huán)城自行車(chē)大賽上,選手沿路程為100km的環(huán)城公路騎行.已知選手A和選手B同時(shí)從起點(diǎn)騎車(chē)出發(fā),60min時(shí)A比B多騎行了10km,最后A比B提前了30min到達(dá)終點(diǎn).分別求選手A和選手B騎行的平均速度.注：所得根不僅要檢驗(yàn)根是否為增根，還要考慮它是否符合題意.【當(dāng)堂檢測(cè)】4.一輛汽車(chē)已晚點(diǎn)6分鐘,如果將速度每小時(shí)加快10千米,那么繼續(xù)行駛20千米可準(zhǔn)時(shí)到達(dá),求汽車(chē)原來(lái)行駛的速度.設(shè)汽車(chē)原來(lái)行駛的速度為x千米/時(shí),則解決這個(gè)問(wèn)題所列出的方程是()B【當(dāng)堂檢測(cè)】5.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車(chē)去B地，已知甲比乙每小時(shí)多走3千米，結(jié)果比乙早到0.5小時(shí)，若A、B兩地相距30千米，則乙每小時(shí)走多少千米？解：設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則甲每小時(shí)走(x+3)千米，根據(jù)題意得：解得x=12或x=﹣15（舍去），答：乙每小時(shí)走12千米．【當(dāng)堂檢測(cè)】6.從甲站到乙站有150千米，一列快車(chē)和一列慢車(chē)同時(shí)從甲站勻速開(kāi)出，1小時(shí)后快車(chē)在慢車(chē)前12千米，快車(chē)到達(dá)乙站比慢車(chē)早25分鐘，快車(chē)和慢車(chē)每小時(shí)各行駛多少千米？解：設(shè)慢車(chē)每小時(shí)行駛x千米，則快車(chē)每小時(shí)行駛(x＋12)千米，依題意得解得x1＝－72，x2＝60.經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝－72，x2＝60都是原方程的解．但x1＝－72不合題意，應(yīng)舍去．故x＝60.所以x＋12＝72(千米).答：快車(chē)每小時(shí)行駛72千米，慢車(chē)每小時(shí)行駛60千米．四、