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28.2解直角三角形課時訓練第28章銳角三角函數(shù)1【點撥】【答案】D2【點撥】【答案】A3【點撥】【答案】D4【點撥】【答案】C5[2023·揚州]在△ABC中，∠B＝60°，AB＝4，若△ABC是銳角三角形，則滿足條件的BC長可以是(

)A．1B．2C．6D．8【點撥】如圖，作AD⊥BC于點D，AE⊥AB于點A，AE交BC的延長線于點E.【答案】C610【點撥】7【點撥】過點D作DM⊥BC，交CB的延長線于點M，如圖所示．【答案】B8【點撥】9【點撥】本題并未給出△ABC的形狀，因此要分△ABC為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況求解．當△ABC為鈍角三角形時，BC＝7；當△ABC為銳角三角形時，BC＝17.【答案】D10[2023·廣西]如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°.(1)在斜邊AC上求作線段AO，使AO＝BC，連接OB；(要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母)【解】如圖所示．(2)若OB＝2，求AB的長．11如圖，在△ABC中，AB＝BC，以BC為直徑作⊙O與AC交于點D，過點D作DE⊥AB，交CB的延長線于點F，垂足為點E.(1)求證：DF為⊙O的切線；【證明】如圖，連接BD，OD．∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC＝90°，即BD⊥CD．又∵AB＝BC，∴AD＝CD．又∵OB＝OC，∴OD是△ABC的中位線，∴OD∥AB．∵FD⊥AB，∴FD⊥OD．又∵OD是⊙O的半徑，∴DF是⊙O的切線．12

(1)【問題呈現(xiàn)】如圖①，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE.求證：BD＝CE.【證明】∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC＝60°.∴∠DAE－∠BAE＝∠BAC－∠BAE.∴∠BAD＝∠CAE.∴△BAD≌△CAE(SAS)

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