廣東省深圳市2023-2024學(xué)年六年級下冊(全冊)期中模擬測試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）

2023-2024學(xué)年六年級下冊(全冊)期中綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（北師大版）一．選擇題（共8小題）1．航天員在太空中需要完成一系列動作，下列選項中按順序正確描述這些動作的是（）A．旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、平移、平移 B．旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、平移、旋轉(zhuǎn) C．平移、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、平移 D．旋轉(zhuǎn)、平移、平移、旋轉(zhuǎn)2．一種電子芯片，實際長度0.2毫米，畫在圖紙上長10厘米。這張圖紙的比例尺是（）A．1：50 B．1：500 C．500：1 D．50：13．根據(jù)如圖，下面的比例不成立的是（）A．a(chǎn)d=cb B．a(chǎn)：c＝d：b C．a(chǎn)：c4．鐘面上指針從“5”逆時針旋轉(zhuǎn)（）°到“2”。A．15 B．30 C．90 D．1205．笑笑用同一種蜂蜜與水調(diào)制成如圖四杯蜂蜜水，杯子上的比是蜂蜜與水的質(zhì)量比，其中味道最甜的是（）杯。A． B． C． D．6．甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是2：5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是（）A．2：5 B．3：5 C．4：157．信息課上，小東的位置A點用數(shù)對表示為（1，5），小明的位置B點用數(shù)對表示為（1，1），小亮的位置C點用數(shù)對表示為（3，1），依次連接三個點形成三角形ABC，那么三角形ABC一定是（）三角形。A．直角三角形 B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形8．如圖，M是圓上一點，滾動一周，M點的位置在（）之間。A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7二．填空題（共8小題）9．一個棱長為6分米的正方體木塊的表面積為平方分米，若將其削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是立方分米。10．在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是最小的質(zhì)數(shù)，另一個內(nèi)項是．11．一幅地圖的比例尺是1：400000，這表示圖上1cm代表實際km；如果兩地實際距離100km，在這幅地圖上，兩地相距cm。12．乘電梯時，電梯的運動是現(xiàn)象。鐘面上的分針運動是現(xiàn)象。13．“神舟八號”飛船發(fā)射升空是現(xiàn)象，螺旋槳工作是現(xiàn)象。（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”）14．甲是乙的57，又是丙的1011。甲、乙、丙中，最大的是，乙與丙的最簡整數(shù)比是15．把5克鹽放在95克水中，鹽與水的比是；鹽水的含鹽率是%。16．一個正方形，其中三個頂點的位置用數(shù)對表示分別是（1，1），（4，1），（1，4），則第四個頂點的位置是。三．判斷題（共8小題）17．圖形旋轉(zhuǎn)時，它的位置、方向、大小都沒有變化．18．長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高計算．．19．在比例23：a＝b：32中，a和b互為倒數(shù)。20．如果7a＝6b（a，b均不為0），那么a：b＝6：7。21．平移改變了圖形的位置，沒有改變圖形的大小和形狀。22．把25克食鹽溶解到100克的水中，水和鹽水的比是1：4。23．10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是1：10．24．在同一幅方格圖上，點A（5，3）和點B（6，3）在同一行。四．計算題（共2小題）25．解比例或方程。x：1.25＝1.6：0.2545x﹣25%x＝26．計算下面圓柱的表面積。（單位：cm）五．操作題（共1小題）27．按要求畫一畫。（1）將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為1：2。（2）將下面的梯形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為3：1。六．應(yīng)用題（共7小題）28．把一個底面半徑5厘米的圓錐形零件完全浸沒在棱長10厘米的正方體容器中，水面比原來上升了1.57厘米，這個圓錐形零件的高是多少厘米？29．一段圓木長100cm，沿圓木的底面直徑垂直切開，把圓木分成相等的兩半，這時表面積增加了6000cm2，求這個圓木的體積是多少立方厘米？30．在一幅比例尺是1：5000000的圖上，量得甲城到乙城的距離是18厘米。一輛汽車從甲城開往乙城，每時行駛80千米，行駛10小時能到達乙城嗎？31．郵局準備把一批《百科全書》打包寄給山區(qū)的小朋友．先填表，再回答．每包的本數(shù)102040包數(shù)60（1）每包的本數(shù)和包數(shù)成什么比例？為什么？（2）如果每包15本，那么可以打成多少包？如果打成6包，那么每包多少本？32．某工廠有一批煤，每天燒煤的質(zhì)量和可燒的時間關(guān)系如下表。每天燒煤的質(zhì)量/噸03691520…可燒的時間/天030151064.5…（1）判斷每天燒煤的質(zhì)量和可燒的時間是不是成反比例，并說明理由。（2）如果該工廠平均每天燒煤的質(zhì)量是5噸，那么這批煤可燒多少天？33．學(xué)樣要建一個長100米，寬60米的長方形操場．請先算一算，再在下面畫出操場的平面圖．（比例尺1：2000）34．如圖中每格表示2000米，小車向東行駛1000米記作+1000米。（1）如某小車行駛的路程記作﹣8000米，那么說明小車是向什么方向行駛了多少米？（2）如果小車先向東行駛4000米，又向西行駛6000米，那么這時小車的位置表示為多少米？

2023-2024學(xué)年六年級下冊(全冊)期中綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動，平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變；旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓汉教靻T在太空中首先是頭朝上，接下來頭朝左，方向改變，所以第一個動作是旋轉(zhuǎn)；接下來頭朝下，方向改變，所以第二個動作是旋轉(zhuǎn)；接下來頭還是朝下，方向不變，所以第三個動作是平移；最后頭朝右，方向改變，所以第四個動作是旋轉(zhuǎn)。答：航天員在太空中需要完成一系列動作，按順序正確描述這些動作的是旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、平移、旋轉(zhuǎn)。故選：B?！军c評】此題考查了平移、旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當中的運用，結(jié)合題意分析解答即可。2．【答案】C【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓?0cm＝100mm100：0.2＝500：1答：這張圖紙的比例尺是500：1。故選：C?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺＝圖上距離：實際距離這個公式及其變形。3．【答案】C【分析】平行四邊形的面積等于底乘高，據(jù)此可知，相對應(yīng)的底和高的乘積線段；在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)，據(jù)此把乘積式化成比例式再進行選擇?！窘獯稹拷猓阂驗槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝ab＝cd，據(jù)此可知ad=cb，a：c＝d：b。因此a：c＝故選：C?！军c評】本題考查了平行四邊形的面積及比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。4．【答案】C【分析】鐘面上一個大格是30°，5和2之間有3個大格，即為3×30°＝90°，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×30°＝90°鐘面上指針從“5”逆時針旋轉(zhuǎn)90°到“2”。故選：C?！军c評】本題考查鐘面上角度的計算。注意計算的準確性。5．【答案】D【分析】兩個數(shù)相除，也叫兩個數(shù)的比，根據(jù)比利用糖除以糖水求出含糖率，再比較大小即可?！窘獯稹拷猓?÷（1+2）≈33.3%3÷（3+5）＝37.5%4÷（4+9）≈30.8%8÷（8+12）＝40%因為40%＞37.5%＞33.3%＞30.8%，所以味道最甜的是。故選：D。【點評】解答此題的關(guān)鍵是求出每個杯子的含糖率是多少。6．【答案】C【分析】因為3和4的最小公倍數(shù)是12，所以根據(jù)比的基本性質(zhì)得出2：3＝4：6，2：5＝6：15，由此得出甲和丙的比．【解答】解：因為2：3＝4：6，2：5＝6：15，所以甲數(shù)和丙數(shù)的比是4：15故選：C．【點評】本題主要是利用比的基本性質(zhì)解答．7．【答案】A【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，由此作圖?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，，三角形ABC一定是直角三角形。故選：A?！军c評】本題考查的是數(shù)對與位置的應(yīng)用。8．【答案】D【分析】根據(jù)圖示，圓的半徑是1厘米，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr求出圓的周長，結(jié)合題意解答即可。【解答】解：2×3.14×1＝6.28（厘米）所以M是圓上一點，滾動一周，M點的位置在6和7之間。故選：D?！军c評】本題考查了圓的周長公式的靈活運用知識，結(jié)合題意解答即可。二．填空題（共8小題）9．【答案】216，169.56?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，用6×6×6即可求出正方體木塊的表面積；把它削成一個最大的圓柱，則這個圓柱的底面直徑是6分米，高是6分米，可根據(jù)圓柱體積公式V＝Sh進行計算即可得到答案?！窘獯稹拷猓?×6×6＝216（平方分米）3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（立方分米）答：這個圓柱的體積169.56立方分米。答：正方體木塊的表面積為216平方分米，若將其削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是169.56立方分米。故答案為：216，169.56。【點評】本題主要考查了正方體表面積公式、圓柱的體積公式。解答此題的關(guān)鍵是確定削成的最大的圓柱體的底面直徑和高，然后再根據(jù)圓柱的體積公式進行計算即可。10．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】比例的性質(zhì)是指在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積；又最小的質(zhì)數(shù)是2，進而根據(jù)倒數(shù)的意義求解．【解答】解：由一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，可知兩個內(nèi)項也互為倒數(shù)；再根據(jù)其中一個內(nèi)項是最小的質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，因為2的倒數(shù)是12，所以另一個內(nèi)項是1故答案為：12【點評】此題考查比例性質(zhì)的運用，也考查了倒數(shù)的意義及運用．11．【答案】4；25?！痉治觥恳罁?jù)題意可知，圖上1厘米相當于實際距離400000厘米，利用1千米＝100000厘米進行單位換算，圖上距離＝實際距離×比例尺，由此解答本題即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍簣D上1cm代表實際距離400000厘米，400000厘米＝4千米，100千米＝10000000厘米，10000000×1400000答：這表示圖上1cm代表實際4千米；如果兩地實際距離100km，在這幅地圖上，兩地相距25厘米。故答案為：4；25?！军c評】本題考查的是比例尺的應(yīng)用。12．【答案】平移，旋轉(zhuǎn)?！痉治觥堪岩粋€圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)?！窘獯稹拷猓撼穗娞輹r，電梯的運動是平移現(xiàn)象。鐘面上的分針運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。故答案為：平移，旋轉(zhuǎn)。【點評】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的意義，在實際當中的運用。13．【答案】平移，旋轉(zhuǎn)。【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變?！窘獯稹拷猓骸吧裰郯颂枴憋w船發(fā)射升空是平移現(xiàn)象，螺旋槳工作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。故答案為：平移，旋轉(zhuǎn)。【點評】此題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當中的運用。14．【答案】乙；14：11?！痉治觥考僭O(shè)甲是50，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法，分別求出乙和丙，比較即可確定最大數(shù)；兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，據(jù)此寫出乙與丙的比，化簡即可?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)甲是50。則：乙為：50÷57=丙為：50÷1011=因為70＞55＞50，所以乙最大。乙：丙＝70：55＝（70÷5）：（55÷5）＝14：11答：甲、乙、丙中，最大的是乙，乙與丙的最簡整數(shù)比是14：11。故答案為：乙；14：11。【點評】本題考查了分數(shù)的意義以及比的意義。15．【答案】1：19；5?！痉治觥堪?克鹽放在95克水中，則鹽水的質(zhì)量是（5+95）克。根據(jù)比的意義即可寫出鹽與水的比，再化成最簡整數(shù)比；根據(jù)“含鹽率=鹽的質(zhì)量鹽水的質(zhì)量【解答】解：5：95＝1：1955+95=5＝5%答：鹽與水的比是1：19；鹽水的含鹽率是5%。故答案為：1：19；5。【點評】此題考查了比的意義及化簡、百分率的應(yīng)用。16．【答案】（4，4）?！痉治觥坑脭?shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，結(jié)合正方形的特征解答即可。【解答】解：如圖：一個正方形，其中三個頂點的位置用數(shù)對表示分別是（1，1），（4，1），（1，4），則第四個頂點的位置是（4，4）。故答案為：（4，4）?！军c評】本題考查了數(shù)對表示位置知識，結(jié)合題意分析解答即可。三．判斷題（共8小題）17．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形旋轉(zhuǎn)時，它的形狀、大小不變，位置、方向發(fā)生改變；據(jù)此解答．【解答】解：圖形旋轉(zhuǎn)時，它的位置、方向都發(fā)生變化、大小都發(fā)生了變化；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題是考查旋轉(zhuǎn)圖形的特征，屬于基礎(chǔ)題．18．【答案】√【分析】根據(jù)題意，長方體的體積＝長×寬×高，其中長×寬可看作長方體的底面積；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，其中棱長×棱長可看作正方體的底面積；圓柱的體積＝底面積×高，所以長方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積乘高進行計算．【解答】解：長方體的體積＝長×寬×高，其中長×寬可看作長方體的底面積；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，其中棱長×棱長可看作正方體的底面積；圓柱的體積＝底面積×高，所以長方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積乘高進行計算．故答案為：√．【點評】此題主要考查的是長方體、正方體、圓柱體的體積公式．19．【答案】√【分析】在一個比例中要判斷a和b的關(guān)系，根據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積，求出a、b的乘積為1，再根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積是1進行判斷。【解答】解：23：a=b故答案為：√?！军c評】考查比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的意義。20．【答案】√【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩外項之積等于兩內(nèi)項之積即可作答。【解答】解：如果7a＝6b（a，b均不為0），那么a：b＝6：7，故原題說法正確。答：原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查的是比例的意義，解答此題正確將已知條件變形是解答的關(guān)鍵。21．【答案】√【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變?！窘獯稹拷猓浩揭聘淖兞藞D形的位置，沒有改變圖形的大小和形狀。故原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。22．【答案】×【分析】水的質(zhì)量是100克，鹽的質(zhì)量是25克，鹽水的質(zhì)量是25+100＝125（克），水與鹽水的比是100：125，然后化簡比；化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，把比化為最簡單的整數(shù)比，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓蝴}水的質(zhì)量：25+100＝125（克）100：125（100÷25）：（125÷25）＝4：5答：原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查的是比的意義，解答此題要運用化簡比的方法。23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量，那么將10克糖溶解在100克水中，糖水的重量是10+100，糖和糖水的比是10：（10+100），化簡即可．【解答】解：10：（10+100）＝10：110＝1：11；所以題干的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】解決此題關(guān)鍵是先求出形成的糖水的質(zhì)量，再寫比并化簡比得解．24．【答案】√【分析】用數(shù)對表示位置時，前一個數(shù)表示第幾列，后一個數(shù)表示第幾行；據(jù)此可知A點在第5列第3行，B點在第6列第3行，所以A點和B點在同一行?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，在同一幅方格圖上，點A（5，3）和點B（6，3）在同一行。原題干說法正確。故答案為：√【點評】本題主要考查了用數(shù)對表示位置的方法。四．計算題（共2小題）25．【答案】x＝8；x＝40?！痉治觥俊皒：1.25＝1.6：0.25”將比例改寫成一般方程，再將等式兩邊同時除以0.25，解出x；“45x﹣25%x＝22”先合并計算45x﹣25%x，再將等式兩邊同時除以1120【解答】解：x：1.25＝1.6：0.250.25x＝1.25×1.60.25x÷0.25＝2÷0.25x＝845x﹣25%x＝1120x＝1120x÷11x＝22×x＝40【點評】掌握等式的性質(zhì)是解方程關(guān)鍵。26．【答案】175.84平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)+S底×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×4×12+3.14×（4÷2）2×2＝12.56×12+3.14×4×2＝150.72+25.12＝175.84（平方厘米）答：它的表面積是175.84平方厘米。【點評】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。五．操作題（共1小題）27．【答案】【分析】（1）根據(jù)圖形縮小的意義，把這個正方形形邊長縮小到原來的12，所畫出的圖形就是原圖形按1：3（2）根據(jù)圖形放大的意義，把這個梯形的各邊均放大到原來的3倍，對應(yīng)角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按3：1放大后的圖形。【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：【點評】此題考查圖形放大與縮小的意義。圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，圖形放大或縮小后，對應(yīng)角大小變。六．應(yīng)用題（共7小題）28．【答案】6厘米。【分析】根據(jù)題意可知，把圓錐形零件放入容器中，上升部分水的體積就等于這個圓錐的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，圓錐的體積公式：V=13πr2h，那么h＝V÷13【解答】解：10×10×1.57÷13÷（3.14×＝157×3÷（3.14×25）＝471÷78.5＝6（厘米）答：這個圓錐形零件的高是6厘米。【點評】此題主要考查長方體的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。29．【答案】70650立方米。【分析】圓柱沿著底面直徑平均鋸成兩部分后，增加了兩個面，是兩個長方形，長方形的長即圓柱的高，寬即圓柱的底面直徑；先求出一個面的面積，再求出底面直徑，然后根據(jù)圓柱的體積公式即可列式解答?！窘獯稹拷猓?000÷2÷100＝30（米）3.14×（30÷2）2×100＝3.14×225×100＝70650（立方米）答：原來圓木的體積是70650立方米?！军c評】解答此題關(guān)鍵是理解圓柱沿底面直徑平均鋸成兩部分后增加了兩個面，每個面都是長方形，根據(jù)長方形與圓柱的關(guān)系，逐步解決問題。30．【答案】不能到達。【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出兩地的實際距離；依據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”求出汽車10小時行駛的路程，再與兩地的實際距離比較，即可判斷?！窘獯稹拷猓?8÷1500000090000000厘米＝900千米80×10＝800（千米）900千米＞800千米，所以行駛10小時不能到達乙城。答：行駛10小時不能到達乙城?！军c評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系在實際生活中的應(yīng)用．31．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）總本數(shù)＝每包的本數(shù)×包數(shù)，總本數(shù)一定，即乘積一定，那么每包的本數(shù)和包數(shù)成反比例．（2）先用乘法求出總本數(shù)，總本數(shù)÷包數(shù)＝每包的本數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：每包的本數(shù)102040包數(shù)603015（1）10×60＝20×30＝40×15＝600（本）總本數(shù)＝每包的本數(shù)×包數(shù)，總本數(shù)一定，即乘積一定，每包的本數(shù)和包數(shù)成反比例．（2）600÷15＝