2024年昆明市祿勸縣高一數(shù)學(xué)3月檢測考試卷附答案解析

12024年昆明市祿勸縣高一數(shù)學(xué)3月檢測考試卷全卷滿分150分.考試時間120分鐘.2024.03一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.2-iB.-2-iC.2+iA.6B.3√6C.3A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.4.已知A.8B.8√26.如圖所示，為了測量山高M(jìn)N,選擇A和另一座山的山頂C作為測量基點(diǎn)，從A點(diǎn)測得M點(diǎn)的仰角A.750B.750√37.已知滿足e*=Inx?,則下列各選項(xiàng)正確的是()A.x?<x?<x?B.x?<x?<x?C.x?<x?<x?D.x?<x?<x:8.已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),2))二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知a,b,c是同一平面內(nèi)的三個向量，下列命題中正確的是()C.兩個非零向量a,b,若|a-bHa|+|b|,則a與b共線且反向D.已知a=(1,2),b=(1,1),且a與a+λb的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是3三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.14.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0,1),滿足：(1)對任意的x∈(0,I),f(x)>0;(2)對任意的x,x?∈(0,1),的最小值為 .四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知①acosC+ccosA=2bcosB,②,③bcosC+√3bsinC-a-c=0,從上述三個單位，再將所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來,得到函4值范圍；若不存在，則說明理由.【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，結(jié)合共軛復(fù)數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.得出答案.:2a-30|=√(2a-36}=√4d2-12a-b+9b2=√4×9-12×【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)和充分和必要條件的概念即可判斷.可.【詳解】由題意,即.,即5【分析】【分析】計(jì)算出AC,在△ACM中，利用正弦定理求得AM,然后在Rt△AMN中可計(jì)算出MN.【點(diǎn)睛】本題考查測量高度問題，考查正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于中等題.【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分別判斷x,x?,x?的范圍，從而得出答案.6【詳解】因?yàn)閥=Inx為(0,+x)上的增函數(shù)，所以因?yàn)閥=e2為R上的增函數(shù)，且e>0,所以xf(x+1)=(1+x)f(x)求出的值即可.和【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，所以【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積定義可判斷A;由向量垂直時乘積為0,可判斷B;利用向量數(shù)量積的運(yùn)算律，化簡可判斷C;根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)關(guān)系，可判斷D.對于B,當(dāng)a與c都和b垂直時，a與c的方向不一定相同，大小不一定相等，所以B錯誤，7則兩個向量的夾角為π,則a與b共線且反向，故C正確；對于D,已知a=(1,2),b=(1,1)且a與a+λb的夾角為銳角，當(dāng)a與a+λb的夾角為0時，à+λb=(1+λ,2+λ),所以2+2λ=2+λ→λ=0所以a與a+λb的夾角為銳角時且λ≠0,故D錯誤；【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量數(shù)量積定義的應(yīng)用，向量共線及向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，屬于中檔題.【分析】根據(jù)周期可得0,代入最值點(diǎn)可得進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的不等式即可根據(jù)周期，單調(diào)性以及【詳解】將代入y=2cos(2x+φ)得;可得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間k∈Z,當(dāng)8,所以對于C,9所以,解得x≥4,【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：對于解含抽象函數(shù)的不等式問題，一般先利用抽象函數(shù)的性質(zhì)求得其在定義域上的單調(diào)性，再利用其單調(diào)性脫去函數(shù)的符號“f”,轉(zhuǎn)化為解不等式(組)的問題.【分析】利用正弦定理和大邊對大角原理，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可求解.【詳解】利用正弦定理得,根據(jù)大邊對大角有B<A,故答案為：30°.【分析】根據(jù)給定條件，求出BD,再利用共線向量的坐標(biāo)表示計(jì)算作答.所以m=6.【詳解】依題意可設(shè)x;=1-x?,由于對任意的xe(0,1),f(x)>0,對稱.【分析】(1)由已知求得集合A,GA,由交集運(yùn)算即可得出結(jié)果.(2)根據(jù)已知條件得集合A是集合B的真子集，討論A=0,A≠>兩種情況，求解即可.(2)由題知，集合A是集合B的真子集，當(dāng)A≠②時，則2a+1≥a-1,即a≥-2,且滿足兩式不能同時取等號，解得-2≤a≤1,綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-o,1).【分析】(1)先求出a+2b,2a-b,由向量平行的坐標(biāo)公式求解即可；(2)由題設(shè)得(a+λb)·(a-b)=0,由向量數(shù)量積的運(yùn)算律和數(shù)量積的定義求解即可.,【分析】(1)用正弦定理或余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角互化，從而求角B的大?。?2)用余弦定理結(jié)合三角形面積公式求解.【詳解】選①:由acosC+ccosA=2bcosB,,,,,解得ac=-2(舍去)或ac=6,所以，1.k∈Z,,kεZ.,的圖象.故m的取值范圍(3)先根據(jù)定