練案7 第三章　第1講　牛頓三定律的理解

練案[7]第三章牛頓運動定律第1講牛頓三定律的理解一、選擇題(本題共12小題，1～8題為單選，9～12題為多選)1．為了緩解高三同學學習壓力，學校往往會在高考前夕進行拔河競賽，掛念同學釋放壓力，激情迎考，如圖所示。為了分析問題的便利，我們把拔河競賽簡化為兩個人拔河，假如繩質(zhì)量不計，且保持水平，甲、乙兩人在“拔河”競賽中甲獲勝，則下列說法中正確的是(D)A．甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力B．甲把乙加速拉過去時，甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力C．只有當甲把乙勻速拉過去時，甲對乙的拉力大小才等于乙對甲的拉力大小D．地面對甲的摩擦力大于地面對乙的摩擦力[解析]甲乙兩人在拔河競賽中，甲拉乙的力與乙拉甲的力是作用力與反作用力的關系，它們肯定大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，與運動狀態(tài)是否勻速無關，甲方勝乙方敗，主要是由于地面對兩人的最大靜摩擦力不同造成的結果，最大靜摩擦力小的最先滑動，也就先輸了競賽，A、B、C錯誤，D正確，故選D。2．(2022·陜西寶雞市高三月考)如圖所示，放置在水平面上密閉的容器里布滿了某種無色液體，在水平外力F的作用下向右做加速運動。設容器后面部分液體密度為ρ1，前面部分液體密度為ρ2，關于容器內(nèi)液體前后密度的大小比較，正確的是(C)A．ρ1＝ρ2 B．ρ1<ρ2C．ρ1>ρ2 D．ρ1、ρ2大小無法比較[解析]由于容器在水平外力F的作用下向右做加速運動，容器后面部分液體密度為ρ1，前面部分液體密度為ρ2，依據(jù)牛頓第肯定律可知，質(zhì)量大的物體慣性大，更不簡潔轉(zhuǎn)變運動狀態(tài)，故ρ1>ρ2，A、B、D錯誤，C正確。3．(2022·重慶一中高三月考)高山滑雪是2022年北京冬奧會的重要競賽項目，如圖所示為某高山滑雪運動員在傾斜賽道上高速下滑時的情景，以下說法正確的是(B)A．賽道對運動員的彈力豎直向上B．運動員對賽道的摩擦力方向沿賽道斜向下C．賽道對運動員的彈力與運動員受到的重力是一對作用力和反作用力D．運動員受到的摩擦力與賽道受到的摩擦力是一對平衡力[解析]賽道對運動員的彈力垂直于傾斜賽道向上，A錯誤；運動員相對賽道沿賽道下滑，因此賽道對運動員的滑動摩擦力方向沿賽道斜向上，由牛頓第三定律知，運動員對賽道的摩擦力方向沿賽道斜向下，B正確；賽道對運動員的彈力與運動員受到的重力的受力物體都是運動員，因此不行能是一對作用力和反作用力，C錯誤；運動員受到的摩擦力與賽道受到的摩擦力，互為施力物體和受力物體，是一對作用力和反作用力，D錯誤。4．(2022·江蘇省丹陽高級中學高三月考)水平儀的主要測量裝置是一個內(nèi)部封有液體的玻璃管，液體中有一氣泡，水安靜止時，氣泡位于玻璃管中心，如圖所示。一輛在水平軌道上行駛的火車車廂內(nèi)水平放置兩個水平儀，一個沿車頭方向，一個垂直于車頭方向。某時刻，氣泡位置如圖2所示，則此時關于火車運動的說法可能正確的是(B)A．加速行駛，且向左轉(zhuǎn)彎B．加速行駛，且向右轉(zhuǎn)彎C．減速行駛，且向左轉(zhuǎn)彎D．減速行駛，且向右轉(zhuǎn)彎[解析]由題意可知，水安靜止或勻速直線運動時，氣泡位于玻璃管中心，由圖2可以看出：沿車頭方向的氣泡向車頭方向移動，當火車加速時，氣泡和液體由于慣性不會隨火車馬上加速，還會以原來的速度運動，相對火車向后運動，由于氣泡密度小于液體密度，所以氣泡在液體作用下就向前運動，故C、D錯誤；垂直于車頭方向的裝置中氣泡處于右端，因原來火車做直線運動，氣泡位于中心位置，當火車向右轉(zhuǎn)彎時，氣泡和液體由于慣性不會馬上隨火車右轉(zhuǎn)，還會沿直線運動，所以氣泡和液體就相對火車向左運動，由于氣泡密度小于液體密度，所以氣泡在液體的作用下相對中心位置向右運動；所以此時刻火車應是加速運動且向右轉(zhuǎn)彎，故A錯誤，B正確。5．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上以加速度a水平向右加速滑行，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ2，若長木板仍處于靜止狀態(tài)，則長木板對地面摩擦力的大小和方向肯定為(B)A．μ1(m＋M)g，向左 B．μ2mg，向右C．μ2mg＋ma，向右 D．μ1mg＋μ2Mg，向左[解析]對木塊分析可知受長木板對它水平向左的摩擦力Ff1＝μ2mg，由牛頓第三定律可知，木塊對長木板的摩擦力向右，大小為Ff1；由于長木板仍處于靜止狀態(tài)，對長木板受力分析可知，受地面對它的靜摩擦力Ff2，方向向左，F(xiàn)f2＝Ff1＝μ2mg，由牛頓第三定律可知，長木板對地面的摩擦力大小為μ2mg，方向向右，故B正確。6．一物體沿傾角為α的斜面下滑時，恰好做勻速直線運動，若物體以某一初速度沖上斜面，則上滑時物體加速度大小為(C)A．gsinα B．gtanαC．2gsinα D．2gtanα[解析]對物體下滑時進行受力分析，如圖(甲)。由于恰好做勻速直線運動，依據(jù)平衡學問得mgsinα＝Ff。物體以某一初速度沖上斜面，對物體受力分析，如圖(乙)，物體的合力F合＝mgsinα＋Ff＝2mgsinα。依據(jù)牛頓其次定律得a＝eq\f(F合,m)＝2gsinα。7．(2021·山東臨沂期末)在傾角為α的斜面上，帶支架的木板上用輕繩懸掛一小球。木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，當整體沿斜面下滑且小球與木板及支架相對靜止時，輕繩與豎直方向的夾角為β。下列說法正確的是(C)A．若μ＝0，則β＝0B．若μ＝tanα，則β＝αC．若0<μ<tanα，則0<β<αD．若0<μ<tanα，則β>α[解析]本題考查整體法和隔離法在牛頓其次定律中的應用。設小球的質(zhì)量為m1，木板及支架的質(zhì)量為m2，把木板、支架和小球看成一個整體進行受力分析，依據(jù)受力狀況可得，沿斜面方向有(m1＋m2)gsinα－f＝(m1＋m2)a，垂直于斜面方向有FN＝(m1＋m2)gcosα，摩擦力f＝μFN，聯(lián)立解得a＝gsinα－μgcosα，若μ＝0，則a＝gsinα，此時小球沿斜面方向的加速度a＝gsinα，則輕繩的拉力在沿斜面方向的分力為零，此時β＝α，故A錯誤；若μ＝tanα，則a＝gsinα－μgcosα＝0，此時小球受力平衡，故輕繩的拉力沿豎直方向，大小等于小球的重力，即β＝0，故B錯誤；若0<μ<tanα，則小球加速度的取值范圍為0<a<gsinα，可知輕繩對小球的拉力有沿斜面對上的分力，且分力小于小球重力沿斜面對下的分力，可知0<β<α，故C正確，D錯誤。8．如圖所示，當小車向右加速運動時，物塊M相對車廂靜止于豎直車廂壁上，當車的加速度增大時(C)A．M受靜摩擦力增大B．M對車廂壁的壓力減小C．M仍相對于車廂靜止D．M受靜摩擦力減小[解析]分析M受力狀況如圖所示，因M相對車廂壁靜止，有Ff＝Mg，與水平方向的加速度大小無關，AD錯誤；水平方向，F(xiàn)N＝Ma，F(xiàn)N隨a的增大而增大，由牛頓第三定律知，B錯誤；因FN增大，物塊與車廂壁的最大靜摩擦力增大，故M相對于車廂仍靜止，C正確。9．(2021·臨清市高三期末)牛頓在巨著《自然哲學的數(shù)學原理》里定義“慣性是物質(zhì)固有的屬性，是一種抵制的現(xiàn)象”。物體的慣性可以用其質(zhì)量來衡量。如圖所示，用a、b兩根相同的輕細線懸掛兩個完全相同的物體，下列說法正確的是(BC)A．若突然快速向下用力拉下面的物體，細線a簡潔先斷B．若突然快速向下用力拉下面的物體，細線b簡潔先斷C．若緩慢向下用力拉下面的物體，細線a簡潔先斷D．若緩慢向下用力拉下面的物體，細線b簡潔先斷[解析]兩物體看成一個整體，質(zhì)量大，慣性大，運動狀態(tài)難轉(zhuǎn)變，下面的物體質(zhì)量較小慣性小，運動狀態(tài)簡潔轉(zhuǎn)變，所以若突然快速向下用力拉下面的物體，細線b簡潔先斷，則A錯誤，B正確；向下用力拉下面的物體時，把兩物體看成一個整體，質(zhì)量大，慣性大，運動狀態(tài)難轉(zhuǎn)變，上面物體難拉動，所以拉力較大，則若緩慢向下用力拉下面的物體，細線a簡潔先斷，所以C正確，D錯誤。10．(2022·銀川高三模擬)如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過滑塊壓縮0.4m后鎖定，t＝0時解除鎖定釋放滑塊。計算機通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的v－t圖像如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t＝0時的速度圖線的切線，已知滑塊質(zhì)量m＝2.0kg，取g＝10m/s2。則以下說法正確的是(BC)A．滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3B．滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5C．彈簧的勁度系數(shù)為175N/mD．彈簧的勁度系數(shù)為150N/m[解析]依據(jù)v－t圖線的斜率表示加速度，由題中圖像知，滑塊脫離彈簧后的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1.5,0.55－0.25)m/s2＝5m/s2，由牛頓其次定律得，摩擦力大小為Ff＝μmg＝ma，所以μ＝eq\f(a,g)＝0.5，故A錯誤，B正確；剛釋放時滑塊的加速度為a′＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(3,0.1)m/s2＝30m/s2，由牛頓其次定律得kx－Ff＝ma′，代入數(shù)據(jù)解得k＝175N/m，故C正確，D錯誤。11．(2022·福建省武平縣高三月考)某物理愛好小組在試驗室做了如下試驗：將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的速度v與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示。若改用物體Q完成同樣的過程，其v－x關系如圖中虛線所示，則(BD)A．Q下落過程中的平均速度是P的2倍B．Q的質(zhì)量是P的2倍C．P與Q在最低點時的加速度不相等D．P與Q在最低點時的加速度相等[解析]Q下落過程中的最大位移等于P的2倍，由分析知Q下落過程所用時間不與P的相等，所以Q下落過程中的平均速度不等于P的2倍，A錯誤；依據(jù)平衡點位置關系及平衡位置物體的受力分析可得P、Q分別滿足mPg＝kx0，mQg＝k·2x0，可知Q的質(zhì)量是P的2倍，B正確；Q的質(zhì)量是P的2倍，Q在最低點時的彈簧壓縮量是P的2倍，依據(jù)牛頓其次定律得k·2x0－mPg＝mPaP，k·4x0－mQg＝mQaQ，對比可知P與Q在最低點時的加速度相等，C錯誤，D正確。12．(2022·安徽高三模擬)如圖所示，一滑塊正從靜止的足夠長的斜面上勻速下滑，現(xiàn)給滑塊施加一個豎直向下的力F，并保持力F大小不變，力F的方向緩慢逆時針旋轉(zhuǎn)至垂直斜面對下。在此過程中，滑塊始終向下運動，斜面始終保持靜止，則下列說法正確的是(ABD)A．滑塊的加速度漸漸增大B．小滑塊受到的摩擦力漸漸增大C．斜面對地面的壓力漸漸變小D．地面對斜面的靜摩擦力始終為零[解析]F大小不變，力F的方向緩慢逆時針旋轉(zhuǎn)至垂直斜面對下的過程中，力F沿斜面對下的分力漸漸減小，垂直于斜面的分力漸漸增大，則小物塊受到的摩擦力漸漸增大，物體做減速運動的加速度增大，故AB正確；F的方向緩慢逆時針旋轉(zhuǎn)至垂直斜面對下的過程中，物塊對斜面的壓力漸漸增大，則物塊對斜面的摩擦力漸漸增大，物塊對斜面的作用力增大，則斜面對地面的壓力漸漸變大，故C錯誤；無論在小物塊上加上什么方向的力，小物塊對斜面的壓力與小物塊對斜面的摩擦力都是以1∶μ的比例增加，則其合力的方向始終豎直向下，斜面便沒有運動趨勢，始終對地面無摩擦力作用，故D正確。二、非選擇題13.如圖所示，底座A上裝有一根直立桿，其總質(zhì)量為M，桿上套有質(zhì)量為m的圓環(huán)B，它與桿有摩擦。當圓環(huán)從底端以某一速度v向上飛起時，圓環(huán)的加速度大小為a，底座A不動，求圓環(huán)在升起和下落過程中，水平面對底座的支持力分別是多大？(圓環(huán)在升起和下落過程中，所受摩擦力大小不變，重力加速度為g)[答案](M＋m)g－ma(M－m)g＋ma[解析]當圓環(huán)上升時，桿給環(huán)的摩擦力方向向下，大小設為f，則環(huán)給桿的摩擦力方向向上，大小為f，水平面對底座的支持力大小為N1，則對圓環(huán)由牛頓其次定律可得mg＋f＝ma對底座，由平衡條件可得N1＋f－Mg＝0聯(lián)立解得N1＝(M＋m)g－ma當圓環(huán)下降時，桿給環(huán)的摩擦力方向向上，大小設為f′，則環(huán)給桿的摩擦力方向向下，大小為f′，水平面對底座的支持力大小為N2，則對底座，由平衡條件可得Mg＋f′－N2＝0由題意可知f＝f′，聯(lián)立解得N2＝(M－m)g＋ma。14．(2021·廣東汕頭市高三一模)如圖甲所示，一本詞典放置在水平桌面上，詞典的總厚度H＝6cm，總質(zhì)量M＝1.8kg，將一張白紙(質(zhì)量和厚度均可忽視)夾在詞典最深處，白紙距詞典上表面的高度為h＝4cm，如圖乙所示，白紙上下表面與書頁間，詞典與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.3，各接觸面間的最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力，白紙受到的壓力大小等于壓在白紙上方那部分詞典的重力，且詞典的質(zhì)量隨高度均勻分布。用大小合適的水平