2024年重慶市秀山縣八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024年重慶市秀山縣八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖像,圖1是產(chǎn)品銷售量y(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）．A．第24天的銷售量為200件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等 D．第30天的日銷售利潤(rùn)是750元2．在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A． B．C． D．3．對(duì)于拋物線y＝﹣（x+2）2﹣1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．開口向下B．對(duì)稱軸是直線x＝﹣2C．x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大D．x＝﹣2，函數(shù)有最大值y＝﹣14．如圖，在矩形ABED中，AB＝4，BE＝EC＝2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿路徑ED→DA→AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PBC的面積為S，則下列能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．5．已知m、n是正整數(shù)，若+是整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對(duì)（m，n）為（）A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是6．不等式2x－1≤5的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．7．關(guān)于正比例函數(shù)y＝﹣3x，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn) B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限 D．當(dāng)x＝13時(shí)，y＝8．順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）A．梯形 B．正方形 C．矩形 D．菱形9．已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a2＝b2，則a＝b；③角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；④矩形的對(duì)角線相等．以上命題為真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．不等式組的解集是A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8二、填空題(每小題3分,共24分)11．有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，如圖，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD．則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為．12．如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn),連接EF,若EF=,BD=4,則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為__________.13．如圖，兩個(gè)大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4cm，BC＝3cm，則FC＝_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)，以為邊作正方形；過(guò)點(diǎn)作直線l的垂線，垂足為，交x軸于點(diǎn)，以為邊作正方形；過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為，交直線l于點(diǎn)，以為邊作正方形；……按此規(guī)律操作下去，得到的正方形的面積是______________．15．已知、為有理數(shù)，、分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則．16．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊12次，他們的平均成績(jī)各為8環(huán)，12次射擊成績(jī)的方差分別是：S甲＝3，S乙＝2.5，成績(jī)較為穩(wěn)定的是__________．（填“甲”或“乙”）17．若∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，PD∥AC，且PD＝6，PE⊥AC，則PE＝________.18．小明在計(jì)算內(nèi)角和時(shí)，不小心漏掉了一個(gè)內(nèi)角，其和為1160，則漏掉的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．20．（6分）端午節(jié)前夕，小東媽媽準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)棕子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）．已知某超市粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，小東媽媽發(fā)現(xiàn)，花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買的咸鴨蛋個(gè)數(shù)相同．（1）求該超市粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各是多少元？（2）小東媽媽計(jì)劃購(gòu)買粽子與咸鴨蛋共18個(gè)，她的一張購(gòu)物卡上還有余額40元，若只用這張購(gòu)物卡，她最多能購(gòu)買粽子多少個(gè)？21．（6分）已知：如圖1，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使BE＝2BD．連接AE，CE．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2所示，將三角板頂點(diǎn)M放在AE邊上，兩條直角邊分別過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，若∠MEC＝∠EMC，BM交AC于點(diǎn)N．求證：△ABN≌△MCN．22．（8分）已知兩地相距，甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地，甲騎摩托車，乙騎自行車，如圖中分別表示甲、乙離開地的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題.（1）甲比乙晚出發(fā)___小時(shí)，乙的速度是___；甲的速度是___.（2）若甲到達(dá)地后，原地休息0.5小時(shí)，從地以原來(lái)的速度和路線返回地，求甲、乙兩人第二次相遇時(shí)距離地多少千米？并畫出函數(shù)關(guān)系的圖象.23．（8分）計(jì)算：（1）-；（2）（1-）24．（8分）選用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ庀铝蟹匠蹋海?）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣625．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，4），B（﹣3，0）．（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)按下列要求作圖．（要求：保留作圖痕跡，不必寫出作法）Ⅰ）AC⊥y軸，垂足為C；Ⅱ）連結(jié)AO，AB，設(shè)邊AB，CO交點(diǎn)E．（2）在（1）作出圖形后，直接判斷△AOE與△BOE的面積大小關(guān)系．26．（10分）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l1:y=x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，直線l2:y=-3x過(guò)原點(diǎn)且與直線l1相交于C，點(diǎn)(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求出ΔBCO的面積；(3)當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對(duì)A做出判斷；通過(guò)圖2求出z與t的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)t=10時(shí)z的值，做出對(duì)B的判斷，分別求出第12天和第30天的銷售利潤(rùn)，對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件，故正確；B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，得，z=-t+25（0≤t≤20），當(dāng)20＜t≤30時(shí)候，由圖2知z固定為5，則：，，當(dāng)t=10時(shí)，z=15，因此B也是正確的；C、第12天的銷售利潤(rùn)為：[100+（200-100）÷24×12]（25-12）=2150元，第30天的銷售利潤(rùn)為：150×5=750元，不相等，故C錯(cuò)誤；D、第30天的銷售利潤(rùn)為：150×5=750元，正確；故選C.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識(shí)，正確的識(shí)圖，分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、A【解析】解：將矩形木框立起與地面垂直放置時(shí)，形成B選項(xiàng)的影子；將矩形木框與地面平行放置時(shí)，形成C選項(xiàng)影子；將木框傾斜放置形成D選項(xiàng)影子；根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，又因矩形對(duì)邊相等，因此投影不可能是A選項(xiàng)中的梯形，因?yàn)樘菪蝺傻撞幌嗟龋蔬xA．3、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷各個(gè)選項(xiàng)后即可解答．【詳解】∵y＝﹣（x+2）2﹣1，∴該拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），對(duì)稱軸為直線x＝﹣2，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，函數(shù)有最大值y＝﹣1，當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C的說(shuō)法錯(cuò)誤.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、D【解析】

分別求出點(diǎn)P在DE、AD、AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式，繼而根據(jù)函數(shù)圖象的方向即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)點(diǎn)P在ED上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S＝BC?PE＝2t（0≤t≤4）；當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)S＝8（4＜t＜6）；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S＝BC（AB+AD+DE﹣t）＝20﹣2t（6≤t≤10）；結(jié)合選項(xiàng)所給的函數(shù)圖象，可得D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答該類問(wèn)題也可以不把函數(shù)圖象的解析式求出來(lái)，利用排除法進(jìn)行解答．5、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)分析即可得出答案．【詳解】解：∵+是整數(shù)，m、n是正整數(shù)，∴m=2，n=5或m=8，n=20，當(dāng)m=2，n=5時(shí)，原式=2是整數(shù)；當(dāng)m=8，n=20時(shí)，原式=1是整數(shù)；即滿足條件的有序數(shù)對(duì)（m，n）為（2，5）或（8，20），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算，估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，題目比較好，有一定的難度．6、A【解析】

先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得．【詳解】2x－1≤5，移項(xiàng)，得2x≤5+1，合并同類項(xiàng)，得2x≤6，系數(shù)化為1，得x≤3，在數(shù)軸上表示為：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握表示方法是解題的關(guān)鍵.不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線．7、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)直接解答即可．【詳解】解：A、顯然當(dāng)x=0時(shí)，y=0，故圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、k＜0，應(yīng)y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；C、k＜0，圖解經(jīng)過(guò)二、四象限，正確；D、把x=13代入，得：y=-1故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解正比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與正比例函數(shù)的關(guān)系.8、D【解析】

根據(jù)順次連接矩形的中點(diǎn)，連接矩形的對(duì)邊上的中點(diǎn)，可得新四邊形的對(duì)角線是互相垂直的，并且是平行四邊形，所以可得新四邊形的形狀.【詳解】根據(jù)矩形的中點(diǎn)連接起來(lái)首先可得四邊是相等的，因此可得四邊形為菱形，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)角線互相垂直的判定定理，如果四邊形的對(duì)角線互相垂直，則此四邊形為菱形.9、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則、乘方的意義、角平分線的性質(zhì)定理、矩形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】若a＞0，b＞0，則a+b＞0，①是真命題；

若a2=b2，則a=±b，②是假命題；

角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，③是真命題；

矩形的對(duì)角線相等，④是真命題；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、D【解析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．因此，．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、AB=2BC．【解析】

過(guò)A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，∵甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，∴AE=2AF，∵紙條的兩邊互相平行，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，∵∠AEB=∠AFD=90°，∴△ABE∽△ADF，∴，即．故答案為AB=2BC．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．12、【解析】

先根據(jù)三角形中位線定理求AC的長(zhǎng)，再由菱形的性質(zhì)求出OA，OB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可．【詳解】∵E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線∵EF=，∴AC=2.∵四邊形ABCD是菱形，BD=4，∴AC⊥BD,OA=AC=,OB=BD=2，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用利用菱形的性質(zhì).13、5cm【解析】

利用勾股定理列式求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)兩矩形是完全相同的矩形可知AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，然后判斷出△ACF是等腰直角三角形，再利用等邊三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，∴AC===5cm，∵矩形ABCD和AEFG是兩個(gè)大小完全相同的矩形，∴AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，∴△ACF是等腰直角三角形，∴FC=AC=5cm．故答案為5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的對(duì)角線相等，每一個(gè)角都是直角的性質(zhì)，勾股定理應(yīng)用，判斷出△ACF是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到，，均為等腰直角三角形，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解答．【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴正方形的邊長(zhǎng)為1，面積為1．∵直線l為正比例函數(shù)的圖象，∴，，均為等腰直角三角形，∴，，正方形的邊長(zhǎng)為，面積為．同理，正方形的邊長(zhǎng)為，面積為……所以正方形的面積是．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到，，均為等腰直角三角形，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、1．【解析】試題分析：∵2＜＜3，∴5＞＞1，∴m=1，n=，∵，∴，化簡(jiǎn)得：，等式兩邊相對(duì)照，因?yàn)榻Y(jié)果不含，∴且，解得a=3，b=﹣2，∴2a+b=2×3﹣2=6﹣2=1．故答案為1．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大?。?6、乙【解析】

根據(jù)方差的意義，比較所給的兩個(gè)方差的大小即可得出結(jié)論.【詳解】∵，乙的方差小，∴本題中成績(jī)較為穩(wěn)定的是乙，故填乙.【點(diǎn)睛】本題考查方差在實(shí)際中的應(yīng)用.方差反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，方差越大這組數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.17、1【解析】分析：過(guò)P作PF⊥AB于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FDP=∠BAC=10°，再根據(jù)10度所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得PF的長(zhǎng)，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長(zhǎng)．詳解：過(guò)P作PF⊥AB于F．∵PD∥AC，∴∠FDP=∠BAC=10°，∴在Rt△PDF中，PF=PD=1．∵AP平分∠BAC，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，∴PE=PF=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、100°【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，少計(jì)算了一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得1160，可以解方程（n-2）?180°≥1160，由于每一個(gè)內(nèi)角應(yīng)大于0°而小于180度，則多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進(jìn)而求出少計(jì)算的內(nèi)角．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n．

依題意有（n-2）?180°≥1160°，解得：則多邊形的邊數(shù)n=9；

九邊形的內(nèi)角和是（9-2）?180=1260度；

則未計(jì)算的內(nèi)角的大小為1260-1160°=100°．

故答案為：100°【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確確定多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）直線AB的解析式為y=1x﹣1,（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，1）.【解析】

待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的．（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣1）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式．（1）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=1求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵直線AB過(guò)點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣1），∴{k+b∴直線AB的解析式為y=1x﹣1．（1）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），∵S△BOC=1，∴12?1?x=1，解得x=1∴y=1×1﹣1=1．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，1）．20、（1）咸鴨蛋的價(jià)格為1.2元，粽子的價(jià)格為3元（2）她最多能購(gòu)買粽子10個(gè)【解析】

（1）設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元，則粽子的價(jià)格為（1.8+x）元，根據(jù)花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，列出分式方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果．（2）設(shè)小東媽媽能購(gòu)買粽子y個(gè)，根據(jù)題意列出不等式解答即可．【詳解】（1）設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元，則粽子的價(jià)格為（1.8+x）元，根據(jù)題意得：，去分母得：30x＝12x+21.6，解得：x＝1.2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1.2是分式方程的解，且符合題意，1.8+x＝1.8+1.2＝3（元），故咸鴨蛋的價(jià)格為1.2元，粽子的價(jià)格為3元．（2）設(shè)小東媽媽能購(gòu)買粽子y個(gè)，根據(jù)題意可得：3y+1.2（18﹣y）≤40，解得：y≤，因?yàn)閥取整數(shù)，所以y的最大值為10，答：她最多能購(gòu)買粽子10個(gè)【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．航行問(wèn)題常用的等量關(guān)系為：花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理證明即可.（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件，利用角角邊即可證明三角形的全等.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，BE＝2BD，∴AD＝CD，DE＝BD，∴四邊形ABCE是平行四邊形．（2）∵四邊形ABCE是平行四邊形，∴CE＝AB，∵∠MEC＝∠EMC，∴CM＝AB，在△ABN和△MCN中，，∴△ABN≌△MCN（AAS）；【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，難度系數(shù)較小，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.22、（1）1，15，60；（2）42，畫圖見解析.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖像，可以求得所在直線函數(shù)解析式和所在直線的解析式，從而可以解答本題．【詳解】解：（1）由圖象可得，甲比乙晚出發(fā)1小時(shí)，乙的速度是：30÷2＝15km/h，甲的速度是：60÷1=60km/h，故答案為1，15，60；（2）畫圖象如圖.設(shè)甲在返回時(shí)對(duì)應(yīng)的所在直線函數(shù)解析式為：，由題意可知，M(2.5，60)，N（3.5，0），將點(diǎn)M、N代入可得：，解得甲在返回時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：設(shè)所在直線的解析式為：，∴，解得，所在直線的解析式為：，聯(lián)立，消去得答：甲、乙兩人第二次相遇時(shí)距離地42千米．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，正確識(shí)圖并找出所求問(wèn)題需要的條件．23、（1）；（2）a+1【解析】

（1）直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并得出答案；（2）直接將括號(hào)里面通分進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）原式=2-+3=；