黑龍江省雞西市虎林市八五八農(nóng)場學(xué)校2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

黑龍江省雞西市虎林市八五八農(nóng)場學(xué)校2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一個(gè)三角形各邊的長度都擴(kuò)大2倍，則擴(kuò)大后的三角形各角的度數(shù)都（）A．縮小2倍 B．不變 C．?dāng)U大2倍 D．?dāng)U大4倍2．菱形的對角線相交于點(diǎn)，若，菱形的周長為，則對角線的長為（）A． B． C．8 D．3．若把點(diǎn)A(－5m，2m－1)向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)A在()A．x軸上 B．第三象限 C．y軸上 D．第四象限4．如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，AF平分∠CAB，交DE于點(diǎn)F，若DF=3，則AC的長為（）A． B．3 C．6 D．95．一種病菌的直徑是0.000023毫米，將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．6．將拋物線向上平移兩個(gè)單位長度，再向右平移一個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是（）A． B． C． D．7．如圖，若要使?ABCD成為矩形，需添加的條件是()A．AB＝BC B．∠ABD＝∠DBC C．AO＝BO D．AC⊥BD8．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝100011．下列調(diào)查方法合適的是（）A．為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式B．為了了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D．對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式12．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若點(diǎn)M、N分別是線段ACAB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（）A．10 B．8 C．5 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．14．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則______．15．分解因式2x3y﹣8x2y+8xy＝_____．16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，AB=8，則DE的長為________.17．已知命題：全等三角形的對應(yīng)角相等.這個(gè)命題的逆命題是：__________．18．x的3倍與4的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為______．三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀材料I:教材中我們學(xué)習(xí)了:若關(guān)于的一元二次方程的兩根為，根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出己知方程關(guān)于的代數(shù)式的值．問題解決:（1）已知為方程的兩根，則:___，___，那么_(請你完成以上的填空)閱讀材料:II已知，且．求的值．解:由可知又且，即是方程的兩根．問題解決:（2）若且則；（3）已知且．求的值．20．（8分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且∠AEB=90°，AB=10，BE=8，求陰影部分的面積.21．（8分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒.（1）用含的代數(shù)式表示的長度.（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)位于線段的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（3）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（4）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.22．（10分）倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的1．5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件．（1）A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購進(jìn)A，B兩種健身器材共50件，且費(fèi)用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？23．（10分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，AB=4，點(diǎn)G在BC邊上，BG=3，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F．(1)求BF和DE的長；(2)如圖2，連接DF、CE，探究并證明線段DF與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．24．（10分）已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？25．（12分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集．26．如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)作直線與軸相交于點(diǎn)，且使，求的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由一個(gè)三角形各邊的長度都擴(kuò)大2倍，可得新三角形與原三角形相似，然后由相似三角形的對應(yīng)角相等，求得答案．【詳解】解：∵一個(gè)三角形各邊的長度都擴(kuò)大2倍，

∴新三角形與原三角形相似，

∴擴(kuò)大后的三角形各角的度數(shù)都不變．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意根據(jù)題意得到新三角形與原三角形相似是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)菱形周長可以計(jì)算AB，已知AC則可求AO；根據(jù)菱形性質(zhì)可知：菱形對角線互相垂直；利用勾股定理可求BO，進(jìn)而求出BD.【詳解】解：如圖：∵四邊形是菱形∴,,⊥∵菱形的周長為∴∵∴根據(jù)勾股定理，∴【點(diǎn)睛】本題考查了菱形性質(zhì)的應(yīng)用，難度較小，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

讓點(diǎn)A的縱坐標(biāo)加3后等于0，即可求得m的值，進(jìn)而求得點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)，即可判斷點(diǎn)A所在象限．【詳解】∵把點(diǎn)A（﹣5m，2m﹣1）向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)在x軸上，∴2m﹣1+3＝0，解得：m＝﹣1，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，﹣3），點(diǎn)A在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征、各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)等知識點(diǎn)，是一道小綜合題．用到的知識點(diǎn)為：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)．4、C【解析】

首先根據(jù)條件D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)可得DE∥AB，再求出∠2=∠1，根據(jù)角平分線的定義推知∠1=∠1，則∠1=∠2，所以由等角對等邊可得到DA=DF=AC．即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AB，∴∠2=∠1．又∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴AD=DF=1，∴AC=2AD=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定．三角形中位線的定理是：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．5、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、D【解析】

由平移可知，拋物線的開口方向和大小不變，頂點(diǎn)改變，將拋物線化為頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)，再由平移求出新的頂點(diǎn)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：，即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，把點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以平移后得到的拋物線解析式為．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．7、C【解析】

根據(jù)矩形的判定定理①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，③對角線相等的平行四邊形是矩形,逐一判斷即可.【詳解】解：A、根據(jù)AB＝BC和平行四邊形ABCD不能得出四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABD＝∠DBC，得出四邊形ABCD是菱形，不是矩形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AO＝BO，∴OA＝OC＝OB＝OD，即AC＝BD，∴平行四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)正確；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形ABCD成為矩形的條件，熟練掌握這些條件是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解題．【詳解】解：依題意，得

a-1≥0，

解得，a≥1．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．9、B【解析】

先判斷直線y=3x-5所經(jīng)過的象限，據(jù)此可得出答案.【詳解】解：直線中，k=3＞0，b=-5＜0，經(jīng)過第一、三、四象限，點(diǎn)A在該直線上，所以點(diǎn)A不可能在第二象限.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像，畫出圖像解題會更直觀.10、D【解析】

根據(jù)增長率問題公式即可解決此題，二月為200（1+x），三月為200（1+x）2，三個(gè)月相加即得第一季度的營業(yè)額.【詳解】解：∵一月份的營業(yè)額為200萬元，平均每月增長率為x，∴二月份的營業(yè)額為200×（1+x），∴三月份的營業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2，∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1，即200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考察增長率問題類一元二次方程的應(yīng)用，注意：第一季度指一、二、三月的總和.11、C【解析】

A.為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式，故A錯(cuò)誤；B.為了了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式，故B錯(cuò)誤；C.為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式，故C正確；D.對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式，故D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．12、B【解析】

過B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，EF就是所求的線段．【詳解】解：過B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，AC=5，AC邊上的高為2，所以BE=4．∵△ABC∽△EFB，∴，即EF=1．故選B．考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題．二、填空題（每題4分，共24分）13、16a2b1【解析】

直接利用整式的除法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（-1ab2）2÷（2a2b）0=16a2b1÷1=16a2b1，故答案為：16a2b1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘除運(yùn)算和零指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、1【解析】∵點(diǎn)P（m，﹣2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴m=﹣3，n=2，則（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1，故答案為1．15、2xy（x﹣2）2【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式＝2xy（x2﹣4x+4）＝2xy（x﹣2）2，故答案為：2xy（x﹣2）2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16、1【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AB==1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，熟記定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.17、對應(yīng)角相等的三角形全等【解析】

根據(jù)逆命題的概念，交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可的出原命題的逆命題.【詳解】命題“全等三角形對應(yīng)角相等”的題設(shè)是“全等三角形”，結(jié)論是“對應(yīng)角相等”，

故其逆命題是對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形．

故答案是：對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形．【點(diǎn)睛】考查了互逆命題的知識，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．18、【解析】

“x的3倍”即3x，“與4的差”可表示為，根據(jù)負(fù)數(shù)即“”可得不等式．【詳解】x的3倍為“3x”，x的3倍與4的差為“3x-4”，所以x的3倍與4的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．三、解答題（共78分）19、（1）-3；-1；11；（2）；（3）．【解析】

（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求出x1+x2和x1x2的值，然后利用完全平方公式將變形為，再代值求解即可；（2）利用加減法結(jié)合因式分解解方程組，然后求值即可；（3）根據(jù)材料中的的解法將等式變形，然后將m和看作一個(gè)整體，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可求出m+和m?的值，然后再代值求解．【詳解】解：（1）∵為方程的兩根，∴，故答案為：-3；-1；11；（2）①×b得：②×a得：③-④得：或∴或又∵∴，即故答案為：；（3）由n2+3n-2=0可知n≠0；∴∴又2m2-3m-1=0，且mn≠1，即m≠；∴m、是方程2x2-3x-1=0的兩根，

∴m+＝，m?＝；∴．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，能夠正確的理解材料的含義，并熟練地掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．20、76【解析】

由勾股定理先求出AE=6，然后求出正方形和直角三角形的面積，最后相減可得陰影部分的面積.【詳解】∵∠AEB=90°，AB=10，BE=8.∴由勾股定理得，=，∴，，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，也考查了正方形和三角形的面積計(jì)算，比較基礎(chǔ).21、(1)CP=8-3t;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.【解析】

（1）直接利用即可求解；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，列方程求解即可；（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得若，因?yàn)?，，所以只需，列方程求出的值即可；?）若，因?yàn)椋孕铦M足且，即且，沒有符合條件的t的值，故不存在.【詳解】解：（1）；（2）若點(diǎn)位于線段的垂直平分線上，則，即，解得.所以存在，秒時(shí)點(diǎn)位于線段的垂直平分線上.（3）若，因?yàn)?，，所以只需，即，解得，所以存?（4）若，因?yàn)椋孕铦M足且，即且，所以不存在.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)及動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題，對于運(yùn)動(dòng)型的問題，關(guān)鍵是用時(shí)間t表示出相應(yīng)的線段的長度，能根據(jù)題意列方程求解．22、（1）A，B單價(jià)分別是360元，540元；（2）34件．【解析】

（1）設(shè)A種型號健身器材的單價(jià)為x元/套，B種型號健身器材的單價(jià)為1．5x元/套，根據(jù)“B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的1．5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件”，即可得出關(guān)于x，y的分式方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種型號健身器材m套，則購買B種型號的健身器材(50﹣m)套，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合這次購買兩種健身器材的總費(fèi)用不超過21000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A種型號健身器材的單價(jià)為x元/套，B種型號健身器材的單價(jià)為1．5x元/套，根據(jù)題意，可得：，解得：x＝360，經(jīng)檢驗(yàn)x＝360是原方程的根，1.5×360＝540(元)，因此，A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是360元，540元；（2）設(shè)購買A種型號健身器材m套，則購買B種型號的健身器材(50﹣m)套，根據(jù)題意，可得：360m+540(50﹣m)≤21000，解得：m≥，因此，A種型號健身器材至少購買34套．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分式方程以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）DF=CE，DF⊥CE．理由見解析；【解析】分析：（1）如圖1，先利用勾股定理計(jì)算出AG==5，再利用面積法和勾股定理計(jì)算出然后證明△ABF≌△DAE，得到DE=AF=；

（2）作CH⊥DE于H，如圖2，先利用△ABF≌△DAE,得到則與（1）的證明方法一樣可得△CDH≌△DAE，則于是可判斷EH=EF，接著證明△DEF≌△CHE，所以DF=CE，∠EDF=∠HCE，然后利用三角形內(nèi)角和得到從而判斷DF⊥CE.詳解：(1)如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴在Rt△ABG中,AG==5，∵∴∴AF===，∵∴∠ABF=∠DAE，在△ABF和△DAE中∴△ABF≌△DAE，∴DE=AF=；(2)DF=CE，DF⊥CE.理由如下：作CH⊥DE于H，如圖2，∵△ABF≌△DAE,∴∴與(1)的證明方法一樣可得△CDH≌△DAE，∴∴∴EH=EF，在△DEF和