2024年上海市靜安區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)試題含解析

2024年上海市靜安區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后，結(jié)果如下。某同學(xué)根據(jù)上表分析，得出如下結(jié)論。班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同。（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)。（每分鐘輸入漢字≧150個(gè)為優(yōu)秀。）（3）甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)小。上述結(jié)論中正確的是（）A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3)2．如圖所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（）A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm3．為了了解我市2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問題中，樣本是指（）A．150 B．被抽取的150名考生C．我市2019年中考數(shù)學(xué)成績(jī) D．被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)4．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，AF平分∠CAB，交DE于點(diǎn)F，若DF=3，則AC的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．7．將不等式＜2的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，矩形ABCD中，CD=6，E為BC邊上一點(diǎn)，且EC=2將△DEC沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'．若折疊后點(diǎn)A，C'，E恰好在同一直線上，則AD的長(zhǎng)為（

）A．8

B．9

C．485

D．109．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．． C． D．10．正方形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是A． B． C． D．11．某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期評(píng)定成績(jī)滿分為100，其中平時(shí)成績(jī)占50%，期中考試成績(jī)占20%，期末考試成績(jī)占30%．小紅的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是86、70、90，小紅這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期評(píng)定成績(jī)是（）A．90 B．86 C．84 D．8212．若關(guān)于的不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．2個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．用反證法證明“如果，那么．”是真命題時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)________

．14．如圖，平行四邊形ABCD的面積為32，對(duì)角線BD繞著它的中點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交BC，AD于點(diǎn)E、F，若AF＝3DF，則圖中陰影部分的面積等于_____15．若一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．16．若三角形的周長(zhǎng)為28cm，則它的三條中位線組成的三角形的周長(zhǎng)是______.17．如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，.沿兩對(duì)角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對(duì)稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和是．18．如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則AB2＝_____，∠ABC＝_____°．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O．（1）寫出與DO相反的向量______；（2）填空：AO+BC+OB=______；（3）求作：OC+AB（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．20．（8分）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，2011年春季以來，我省遭受了嚴(yán)重的旱情，某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，如圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)信息解答下列問題：(1)圖1中淘米水澆花所占的百分比為；(2)圖1中安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的圓心角度數(shù)為；(3)補(bǔ)全圖2；(4)如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)這120名同學(xué)家庭月人均用水量，估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量是多少噸？21．（8分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B（﹣3，5），點(diǎn)D在線段AO上，且AD＝2OD，點(diǎn)E在線段AB上，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．22．（10分）（1）解不等式組：；（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；（3）解方程：+＝；（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．23．（10分）一個(gè)邊數(shù)為的多邊形中所有對(duì)角線的條數(shù)是邊數(shù)為的多邊形中所有對(duì)角線條數(shù)的6倍，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點(diǎn)A(-4，a)和B(1，m)．（1）求b的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如果P(n，0)是x軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸垂線，交一次函數(shù)于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N上方時(shí)，直接寫出n的取值范圍．25．（12分）閱讀下列材料：關(guān)于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證．由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：．26．如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=15，AB=9.求：（1）FC的長(zhǎng)；（2）EF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)不同可以判斷優(yōu)秀人數(shù)的多少；波動(dòng)大小比較方差的大?。驹斀狻拷猓簭谋碇锌芍骄?jǐn)?shù)都是135，（1）正確；甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動(dòng)情況小，所以（3）錯(cuò)誤．綜上可知（1）（2）正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．2、C【解析】∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E．∴DE=DC，∴AE=AC=BC，∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6cm．故選C.3、D【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】樣本是抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，難度不大4、C【解析】

解：A、是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、中心對(duì)稱圖形是但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C5、C【解析】

首先根據(jù)條件D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)可得DE∥AB，再求出∠2=∠3，根據(jù)角平分線的定義推知∠1=∠3，則∠1=∠2，所以由等角對(duì)等邊可得到DA=DF=AC．【詳解】如圖，∵D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AB，∴∠2=∠3，又∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴AD=DF=3，∴AC=2AD=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)．三角形中位線的定理是：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．6、C【解析】判斷軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，判斷中心對(duì)稱是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選C．7、D【解析】

先解不等式得到解集，然后利用數(shù)軸上的表示方法即可完成解答.【詳解】解：解不等式＜2得：x＜1；根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法，得：，故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式及其在數(shù)軸上表示解集；其中掌握在數(shù)軸上表示解集的方法是解題的關(guān)鍵，即：在表示解集時(shí)，“≥”和“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”和“＞”要用空心圓點(diǎn)表示.8、D【解析】

在Rt△DEC中，由勾股定理可得DE的長(zhǎng)．設(shè)AD=x，則BE=x-1，AB=DC=C'D．由Rt△AC'D≌△EBA，得到BE=AC'=x-1．在Rt△AC'D中，由勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，由勾股定理得：DE=DC設(shè)AD=x，則BE=x-1，AB=DC=C'D．∵AD∥BE，∴∠DAE=∠AEB，∴Rt△AC'D≌△EBA（AAS），∴BE=AC'=x-1．在Rt△AC'D中，由勾股定理得：AD1=AC'1+C'D1，即x1=（x-1）1+61，解得：x=2，即AD=2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形與折疊．證明Rt△AC'D≌△EBA是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

利用一次函數(shù)圖象性質(zhì)，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，，即可解答.【詳解】一次函數(shù)，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則，解得：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，熟練掌握函數(shù)圖象所經(jīng)過象限與k、b之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

正方形的內(nèi)角和為，正方形內(nèi)角相等，．【詳解】解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：可得：正方形內(nèi)角和，正方形四個(gè)內(nèi)角相等正方形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理、正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等的性質(zhì)應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)幾何計(jì)算題．11、C【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：小紅這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期評(píng)定成績(jī)是：86×50%+70×20%+90×30%=84（分）；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．12、C【解析】

由不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，可得的取值范圍，由方程的解是整數(shù)，可得的值，綜合可得答案．【詳解】解：因?yàn)橛散俚茫?，所以，由②得：＜，即＜，解得：＞，又因?yàn)椴坏仁浇M至少有4個(gè)整數(shù)解，所以，所以，又因?yàn)椋海シ帜傅茫?，解得：，而方程的解為整?shù)，所以，所以的值可以為：，綜上的值可以為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解的問題，方程的整數(shù)解問題，都是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，關(guān)鍵是理解題意，其中不等式組的整數(shù)解利用數(shù)軸得到范圍是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、a≥0【解析】

用反正法證明命題應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的反面成立，本題結(jié)論的反面應(yīng)是.【詳解】解：“如果，那么．”是真命題時(shí)

,用反證法證明第一步應(yīng)假設(shè).故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，熟練掌握反證法的證明步驟是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

設(shè)DF=a，則AF=3a，AD=1a，設(shè)BC和AD之間的距離為h，求出BE=DF=a，根據(jù)平行四邊形的面積求出ah=8，求出陰影部分的面積=ah，即可得出答案．【詳解】設(shè)DF=a，則AF=3a，AD=1a，設(shè)BC和AD之間的距離為h，∵四邊形BACD是平行四邊形，∴AD∥BE，AD=BC=1a，BO=OD，∵BE∥AD，∴△BEO≌△DFO，∴BE=DF=a，∵平行四邊形ABCD的面積為32，∴1a×h=32，∴ah=8，∴陰影部分的面積S=S△BEO+S△DFO=×（BE+DF）×h=×(a+a)×h=ah=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，能求出ah=8是解此題的關(guān)鍵．15、5【解析】

根據(jù)題意可知這組數(shù)據(jù)的和是24，列方程即可求得x，然后求出眾數(shù)．【詳解】解：由題意可知，1+3+x+4+5+6=4×6，解得：x=5，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.故答案為5.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與平均數(shù)的知識(shí)．眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．16、14cm【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到EF＝BC，DF＝AB，DE＝AC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC的周長(zhǎng)為28，∴AB＋AC＋BC＝28cm，∵點(diǎn)D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)，∴EF＝BC，DF＝AB，DE＝AC，∴△DEF的周長(zhǎng)＝DE＋EF＋DF＝（AC＋BC＋AB）＝14（cm），故答案為：14cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．17、26【解析】如圖，則可得對(duì)角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等．∵平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，∴EF="120/20"=6，又BC=20，∴對(duì)角線之和為20+6=26，18、101．【解析】

連接AC，根據(jù)勾股定理得到AB2，BC2，AC2的長(zhǎng)度，證明△ABC是等腰直角三角形，繼而可得出∠ABC的度數(shù)．【詳解】連接AC．根據(jù)勾股定理可以得到：AB2＝12+32＝10，AC2＝BC2＝12+22＝5，∵5+5＝10，即AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝1°．故答案為：10，1．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理及其逆定理，判斷△ABC是等腰直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)OD,BO;(2)AC；（3）見解析.【解析】

(1)觀察圖形直接得到結(jié)果；(2)由AO+OB=AB，AB+BC=AC即可得到答案；(3)根據(jù)平行四邊形法則即可求解.【詳解】解：（1）與相反的向量有，.（2）∵+=，+=，∴++=.（3）如圖，作平行四邊形OBEC，連接AE，即為所求.故答案為(1)OD,BO;(2)AC；（3）見解析.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，平面向量知識(shí)在初中數(shù)學(xué)教材中只有滬教版等極少數(shù)版本中出現(xiàn).20、【解】(1)15﹪；(2)108°；(3)見解析；(4)全校學(xué)生家庭月用水總量是9600噸【解析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，用1減去其他3種節(jié)水措施所占的百分比即可解答．

（2）用安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的百分比乘360度，即可得出正確答案．

（3）根據(jù)隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭可知總數(shù)為120，減去其他4組的戶數(shù)得出答案，再畫圖即可解答．

（4）先求出這120名同學(xué)家庭月人均用水量，再用樣本估計(jì)總體的方法即可解答．【詳解】（1）淘米水澆花所占的百分比為1-30%-44%-11%=15%．

（2）安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的圓心角度數(shù)為360°×30%=108°．

（3）如圖

（4）（1×10+2×42+3×20+4×32+5×16）÷120×3000

=9100噸．

即全校學(xué)生家庭月用水總量是9100噸．【點(diǎn)睛】考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（﹣3，2）【解析】

先作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交AB于點(diǎn)E′．根據(jù)矩形的性質(zhì)及題意得到直線CD′的解析式，即可得到答案.【詳解】如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交AB于點(diǎn)E′．此時(shí)△DCE′的周長(zhǎng)最?。咚倪呅蜛OCB是矩形，B（﹣3，5），∴OA＝3，OC＝5，∵AD＝2OD，∴AD＝2，OD＝1，∴AD′＝AD＝2，∴D′（﹣5，0），∵C（0，5），∴直線CD′的解析式為y＝x+5，∴E′（﹣3，2）．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和求一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)和求一元一次方程.22、（1）﹣3＜x≤2；（2）（x﹣4）（x﹣6）；（3）x＝﹣5；（4）x＝0.5或x＝﹣1【解析】

（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．（2）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再利用十字相乘法分解可得；（3）根據(jù)解分式方程的步驟計(jì)算可得；（4）利用因式分解法求解可得．【詳解】（1）解不等式3x＜5x+6，得：x＞﹣3，解不等式，得：x≤2，則不等式組的解集為﹣3＜x≤2；（2）原式＝x2﹣10x+24＝（x﹣4）（x﹣6）；（3）兩邊都乘以2（x﹣2），得：1+x﹣2＝﹣6，解得x＝﹣5，檢驗(yàn)：x＝﹣5時(shí)，2（x﹣2）≠0，∴分式方程的解為x＝﹣5；（4）∵（2x﹣1）2+3（2x﹣1）＝0，∴（2x﹣1）（2x+2）＝0，則2x﹣1＝0或2x+2＝0，解得x=0.5或x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法并結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．23、這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為12和6.【解析】

n邊形的對(duì)角線有條，2n邊形的對(duì)角線有條，根據(jù)題意可列出方程，再解方程求解即可.【詳解】解：由多邊形的性質(zhì)，可知邊形共有條對(duì)角線.由題意，得.解得.∴.∴這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為12和6.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形對(duì)角線的性質(zhì)（條數(shù)）和解一元一次方程，熟記n邊形對(duì)角線的條數(shù)公式是解此題的關(guān)鍵.24、（1）b的值為-3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，-4)；（2）n＜-4或0＜n＜1【解析】

（1）將A（-4，a）和B（1，m）代入數(shù)y=-，可求a、m的值，即可求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得b；（2）由圖象結(jié)合A、B的坐標(biāo)直