人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)練習(xí)14 2 乘法公式

14.2乘法公式

一、選擇題

1.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()

A.(—a—b)(a+b)B.(2x+3y)(2x—3z)

C.(%—y)(—%—y)D.(m—n)(n—m)

2.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>h)，把剩下的部分拼成一個(gè)梯形,

分別計(jì)算這兩個(gè)陰影部分的面積，這個(gè)過(guò)程驗(yàn)證了公式()

A.a2—Z)2=(a+h)(a—/?)B.(a+b)(a—b)=a2—b2

C.(a+b}2=a2+2ab+b2D.(a—h)2=a2-2ab+b2

3.若a、b、c為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則式子(a-c)2-接的值()

A.一定為正數(shù)B.一定為負(fù)數(shù)

C.可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)D.可能為0

4.化簡(jiǎn)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的結(jié)果是()

A.232-1B.232+1C.(232+1)2D.(232—1)2

5.若。一［=3,貝U(a+1)2的值是()

A.5B.6C.12D.13

6.如圖所示，是一個(gè)由四個(gè)相同的小矩形與一個(gè)小正方形擺放而成的大正方形圖案，已知該圖案的面積

為49,小正方形的面積為9,若用x,y分別表示小矩形的兩邊長(zhǎng)(x>y),則以下關(guān)系式中惜送的是()

A.x+y=7B.x—y=3C.4xy+9=49D.%2+y2=25

7.若(％-y/=(%+y)2+,則括號(hào)內(nèi)的整式是()

A.2xyB.—2xyC.4xyD.-4xy

8.若％+y=6,x2+y2=20,求%y的值是()

A.6B.8C.26D.20

二、填空題

9.計(jì)算：2015x2017-20162=.

10.若x+y=5,x—y=l,貝！Jx2—y2=.

11.已知%一1=4,則汽2+3二

12.若a/+24%+b=(nix—3)2,則a=.

13.已知x+y=4,xy=2,貝!J/+y2+3%?=.

三、解答題

14.利用乘法公式計(jì)算

(1)982

(2)20182-2019x2017

15.計(jì)算：

⑴-孫+丁)

(2)(3X-5)2-(2X+3)2

16.已知xy=5,(x-y)2=16,求x"y?和x+y的值

17.某種植基地有一塊長(zhǎng)方形和一塊正方形實(shí)驗(yàn)田，長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田每排種植(3。-3株豌豆幼苗，種植了

(3a+6)排，正方形實(shí)驗(yàn)田每排種植(a+6)株豌豆幼苗，種植了(4+6)排，其中a>6>0.

⑴長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田比正方形實(shí)驗(yàn)田多種植豌豆幼苗多少株？

(2)當(dāng)a=4,6=3時(shí)，該種植基地這兩塊實(shí)驗(yàn)田一共種植了多少株豌豆幼苗？

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.D

6.D

7.D

8.B

9.-1

10.5

11.18

12.16

13.18

14.(1)解:原式=(100—2)J1002-4x100+4=9604

(2)解：原式=2018?-(2018+1)(2018-1)

=20182-(20182-1)

=1

15.(1)解：原式=%3一%2,+盯2+%2,一孫2十,3

=%3+y3；

(2)解：原式=9/—30X+25-(4爐+12X+9)

=9x2-30x+25-4x2-12x-9

—5爐—42%+16.

16.解:(x—y)?=x2+y2-2xy=16,

xy=5,

x2+y2=16+2xy=26

(x+y)2=

x2+y2+2xy=26+10=36,

/.x+y=±6.

17.（1）解：由題意得：（3。一/7）（3〃+6）—（〃+匕）2=96一片一儲(chǔ)一2〃匕一/=8儲(chǔ)一2〃/?一2"，

答：長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田比正方形實(shí)驗(yàn)田多種植豌豆幼苗（8"-2ab-）株；

（2）解：由題意得：（3