重慶市開州區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末聯(lián)考試題含解析

重慶市開州區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1,河北省某機(jī)械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個(gè)或小齒輪15個(gè).已知3個(gè)大齒輪和2

個(gè)小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有x名，則可列

方程為（）

A.20x=15(34-x)B.2x20%=3x15(34—%)

C.3x20x=2xl5(34—x)D.3x20(34—x)=2xl5x

2.如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)O,射線平分N40C,如果NAOD=104。，那么NBOM等于（）

A.38°B.104°C.140°D.142°

3.下列說法正確的是（）.

A.整式就是多項(xiàng)式B.萬是單項(xiàng)式

D.丄K是單項(xiàng)式

C.x4+2x3是七次二項(xiàng)次

D.130°

5.隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交

額高達(dá)2135億元.將數(shù)據(jù)“2135億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

A.2.135xlOnB.2.135X107C.2.135xl012D.2.135xl03

6.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125,則第2018次輸出的結(jié)果為（）

D.125

7.如圖，由8個(gè)小正方體堆積而成的幾何體，其從左面看得到的圖形是（）

正面

尹B宙住「曲

8.“十三五”時(shí)期,賀州市共有貧困人口29.35萬人港將29.35萬用科學(xué)記數(shù)法記為2.935*10口則n等于為（）

A.3B.4C.5D.6

9.下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是（）

10.如亂將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為60ca,若

2

AP=—PB,則這條繩子的原長為（）

3

A.100cmB.150cm100所或150cmD.120an或150cm

YY—1

11.把方程5-亍=1去分母后，正確的是().

A.3x—2(x—1)=1B.3x+2%—2=6C.3x—2x—2=6D.3x—2(x—1)=6

12.下列選項(xiàng)中，比-3°C低的溫度是()

A.-4℃B.-2℃C.-1℃D.0℃

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.當(dāng)。=時(shí)，兩方程2x+3=2。與2x+a=2的解相同.

14.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組.、、_一.的解互為相反數(shù)，則k的值是.

lx+2y=-1

15.4a2b-3ba2=.

16.若2/?"與—3x"y2是同類項(xiàng)，貝!Jm+〃=.

17.點(diǎn)A、8、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)4、8表示的數(shù)分別為-3、1,若8c=2,則AC等于.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）列方程解應(yīng)用題：

快放寒假了，小宇來到書店準(zhǔn)備購買一些課外讀物在假期里閱讀.在選完書結(jié)賬時(shí)，收銀員告訴小宇，如果花20元辦

理一張會(huì)員卡，用會(huì)員卡結(jié)賬買書，可以享受8折優(yōu)惠.小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采

納了收銀員的意見.請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）你認(rèn)為小宇購買元以上的書，辦卡就合算了；

（2）小宇購買這些書的原價(jià)是多少元.

19.（5分）有個(gè)填寫運(yùn)算符號的游戲：在“1口3口9口7”中的每個(gè)口內(nèi)，填入+,X,+中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），

然后計(jì)算結(jié)果.

（1）計(jì)算:l-3x6+9；

（2）若1+3義9口7=-4,請推算口內(nèi)的符號；

（3）在“1口3口9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù)是.

20.（8分）（1）如圖，ZAOB=ZCOD=90°

①NAOD=30。求NBOC

②若NAOD=a求用a的代數(shù)式表示NBOC.

（2）如圖2,若NAOB=NCOD=60°,直接寫出NAOC與NBOD的關(guān)系.

cA

O，-B

圖2

21.(10分)如圖，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，C為AB上一點(diǎn),BC^2AC,點(diǎn)￡是線段的中點(diǎn)，BE=4cm,

求線段co的長.

ACDEB

22.(10分)。為直線AD上一點(diǎn)，以。為頂點(diǎn)作NCOE=9()。，射線OF平分NAOE

(1)如圖①，NAOC與NOOE的數(shù)量關(guān)系為

圖①

(2)如圖①，如果NAOC=60。，請你求出NCO/7的度數(shù)并說明理由;

(3)若將圖①中的NCOE繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，OF依然平分N4OE,若NAOC=a,請直接寫出NCOE的

23.(12分)如圖，已知點(diǎn)C在線段4E上，AC:CE=4:3,DE=3cm,點(diǎn)3是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)。是線段CE

的中點(diǎn).

(1)求線段AC的長;

(2)求線段89的長.

A?￡

BD

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有(34-x)人，再利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好

配成一套得出等式即可得解.

【詳解】設(shè)加工大齒輪的工人有x名，則每天加工小齒輪的有(34-x)人，根據(jù)題意，得

2x20x=3xl5(34-x)

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用3個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】先根據(jù)已知條件NAOC的度數(shù)，根據(jù)OM平分NAOC,得到NAOM的值，即可得到結(jié)果；

【詳解】VZAOC+ZAOD=ISO°,ZAOD=104°,

:.ZAOC=180°-ZAOD=180°-104°=76°,

,：OM平分N40C,

AZAOM=丄NAOC=丄x76。=38°,

22

/.ZBOM=180°-ZAOM=180°-38°=142°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了對頂角和領(lǐng)補(bǔ)角的知識點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】本題考査的是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義

單項(xiàng)式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨(dú)一個(gè)數(shù)(或者字母).幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的

次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù).

A.整式包含多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.乃是單項(xiàng)式，正確；

C..-是四次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.2口=丄-丄是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,

555

故選B.

4、B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；

【詳解】如圖所示，

'：AB//CD,

：.zS4+Z2=180°,

又,.，NA=80。，

AZ2=100°,

又N1與/2是對頂角，

二Zl=100°.

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確理解對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1＜田＜10,n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：2135億=2.135x10"，故答案為A.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1。11的形式，其中n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

6、A

【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案.

【詳解】當(dāng)X=125時(shí)，*25,

當(dāng)x=25時(shí)，(x=5,

當(dāng)x=5時(shí)，(x=l,

當(dāng)x=l時(shí)，x+4=5,

當(dāng)x=5時(shí)，丄x=l,

當(dāng)x=l時(shí)，x+4=5,

當(dāng)x=5時(shí)，gx=l,

從第二次輸出的結(jié)果開始，5,1,5,1……,每兩個(gè)一循環(huán)

(2018-1)4-2=1008........1,

即輸出的結(jié)果是5,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考査了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)從左面看到的圖形，依次分析每一列看起來有幾個(gè)正方形，即可得出答案.

【詳解】解：從左面觀察可知，圖形有三列，由左到右依次有2個(gè)，3個(gè)和1個(gè)正方形，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖.注意原圖形的里面對應(yīng)的是從左面看的平面圖的左側(cè)，外面對應(yīng)的是右側(cè)，

8、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|vio,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小

數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n

是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將29.35萬轉(zhuǎn)化成293500,然后用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2.935x10$

故選C

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl°n的形式，其中10a|＜lO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

9、C

【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案.

【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯(cuò)誤；

B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯(cuò)誤；

C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；

D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個(gè)三角形拼成的圖形，故D錯(cuò)誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵.

10、C

【分析】設(shè)AP=2xcm,則3P=3xcm,分為兩種情況：①當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，得出方程2x+2x=60,②當(dāng)

含有線段8尸的繩子最長時(shí)，得出方程3x+3x=60,求出每個(gè)方程的解，代入2(3x+2x)求出即可.

【詳解】設(shè)AP=2xcm,則BP=3xcm,①當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，2x+2x=60,解得：x=15,即繩子的原長

是2(2x+3x)=10x=150(cm)；②當(dāng)含有線段8尸的繩子最長時(shí)，3x+3x=60,解得：x=10,即繩子的原長是

2(2x+3x)=10x=100(cm)；故答案為100cm或150cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個(gè)解.

11、D

【解析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2(x-1)=6,

故選D.

點(diǎn)睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1.

12、A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可求解.

【詳解】V-4<-3,

.?.比-3℃低的溫度是-4C.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則，掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小”是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

5

13、—

3

【分析】先求出每個(gè)方程的解，根據(jù)同解方程得出關(guān)于a的方程，求出即可.

2。—3

【詳解】解2x+3=2a得：x

2

.32-a

解2x+a=2得：x=----,

2

「方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，

2—ci2。-3

??-9

22

解得：a~~z?

3

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程相同解問題，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同建立關(guān)于a的方程是解決本題的關(guān)鍵.

14、-1

【詳解】???關(guān)于x,y的二元一次方程組―的解互為相反數(shù)，

lx+2y=-1

，x=-y③，

把③代入②得：-y+2y=-1,

解得y=-l，所以x=l,

把x=l,y=-l代入①得2-3=k,

即k=-l.

故答案為-1

15、a2b

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可.

【詳解】解：4a巧-3M2=a2b.

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考査了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

16、1.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，由有理數(shù)的加法，可得答案.

【詳解】解：2/丈與_3/寸是同類項(xiàng)，

??m=2,n=3,

/?m+n=2+3=l,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)概念，同類項(xiàng)是字母組成相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值是解題關(guān)

鍵.

17、3或1.

【分析】要求學(xué)生分情況討論A,B,C三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外.

【詳解】解：此題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB夕卜，所以要分兩種情況計(jì)算.

點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-3、1,

AB=3.

第一種情況：在AB外，

ABC

-5-4A-?-1012\4.5>

AC=3+3=1；

第二種情況：在AB內(nèi)，

ACB

-5-4A-2-101?^45>

AC=3-3=3.

故填3或1.

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)100；(2)1.

【解析】試題分析：(1)、當(dāng)享受的優(yōu)惠剛好等于辦卡費(fèi)，則說明剛好兩種方式相同，比這個(gè)價(jià)格高就更加優(yōu)惠了；(2)、

首先設(shè)小宇購買這些書的原價(jià)為x元，然后根據(jù)書價(jià)的八折加上20元等于書的原價(jià)減去13列出方程，從而得出x的

值.

試題解析：解：(1)100；

(2)設(shè)小宇購買這些書的原價(jià)是x元，

根據(jù)題意列方程，得20+8()%x=x—13

解得x=l

答：小宇購買這些書的原價(jià)是1元.

19、(1)-8；(2)-；(3)-33

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

(2)根據(jù)l+3X9L17=-4,通過計(jì)算，可以得到口內(nèi)的符號；

(3)根據(jù)在“1口3口9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，可以得到口內(nèi)的符號，從而可以求得這個(gè)最小數(shù).

【詳解】(1)l-3x6+9

=1-18+9

-17+9

=—8；

(2)?.?1+3X9E]7=T,

AlxlX9U7=T,

3

；.3口7=—4,

口內(nèi)的符號是“一”；

(3)這個(gè)最小數(shù)是-33,

理由：?.,在“1口3口9-7”的口內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，

.?.1口3口9的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，

???1口3口9的最小值是1一3乂9=一26,

.?"口3口9-7的最小值時(shí)-26-7=—33,

???這個(gè)最小數(shù)是-33.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

20、(1)①150°；②180°-a；(2)ZAOC=ZBOD.

【分析】(D①根據(jù)NAOB=NCOD=90。，NAOD=30。，ZAOC=ZCOD-ZAOD=60°,進(jìn)而求出NBOC；

②根據(jù)NAOB=NCOD=90°,ZAOD=a,ZAOC=ZCOD-ZAOD=90°-a,進(jìn)而求出NBOC；；

(2)將NAOB=NCOD=60。，寫成NAOD+NBOD=NAOD+NAOC=60。，即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)?VZAOB=ZCOD=90°,ZAOD=30°,

ZBOC=ZAOB+ZAOC

=NAOB+(ZCOD-ZAOD)

=90°+(90°-30°)

=150°；

②..?/AOB=NCOD=90。，NAOD=a,

:.ZBOC=ZAOB+ZAOC

=ZAOB+(ZCOD-ZAOD)

=90°+(90°-a)

=180°-a；

(2)ZAOC=ZBOC,理由是：

VZAOB=ZCOD=60°,

:.ZAOD+ZBOD=ZAOD+ZAOC,

:.ZAOC=ZBOD.

【點(diǎn)睛】

本題考査的角的加減，根據(jù)各個(gè)角的和與差和等量代換是得出新的結(jié)論的前提.

21、CD=2cm

【分析】根據(jù)題意，先求出BC和AC的長度，然后得到AB的長度，由中點(diǎn)的定義可求出AD,然后求出CD即可.

【詳解】解：為8c的中點(diǎn)，

/.3c=28E=2x4=8（cm）,

AC=1flC=1x8=4（cw）,

AB=AC+CB=4+8=12（cm）,

V。為AB的中點(diǎn)，

:.AD=-—AB=—xl2=6（cm）,

CD=A￡）-AC=6-4=2（cm）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差進(jìn)行解題是解題的關(guān)鍵.

22、（1）互余；（2）NCOF=15°,理由詳見解析；（3）ZCOF=45°+-

2

【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：NCOE=90。，ZCOE+ZAOC+ZDOE=180°,從而可以得到NAOC

與NDOE的數(shù)量關(guān)系；

(2)先求出NAOE,根據(jù)射線OF平分NAOE,得到乙4。尸=丄乙4。七，再利用NCOF=NAOF—NAOC即可