青海省玉樹州2023屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題（含答案）

青海省玉樹州2023屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.已知集合A={0,l,2},B={y∣y=x+l∕wA}則AB=()

A.{2,3}B.{1,2,3}C.{1,2}D.{0,1,2,3}

2.已知復(fù)數(shù)Z滿足l+zi=2i,貝IJZ的共馳復(fù)數(shù)為()

A.2+iB.-2+iC.2-iD.l-2i

2x+3y≥6,

3.已知x,y滿足約束條件■2y-x≤2,則z=x-y的最小值為（)

x≤2,

4_4

A.-B.-C.D.--

37^73

4.已知函數(shù)/⑺=加+例IM的圖象在點(diǎn)（I"⑴）處的切線方程為y=3xT.則Q-A的值

為（）

A.1B.2C.3D.4

5.已知以〃是兩條不同的直線，久P是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（）

A.若m_La,a_L/?,則加β

B.若機(jī)〃α,α〃尸，貝!］，〃β

C.若mua、nua,m〃fi,n"B，則ɑ〃力

D.若，〃?Lα,∕nJ■尸,“-La,則/_L#

6.已知某樣本的容量為50,平均數(shù)為36,方差為48,現(xiàn)發(fā)現(xiàn)在收集這些數(shù)據(jù)時，其

中的兩個數(shù)據(jù)記錄有誤，一個錯將24記錄為34,另一個錯將48記錄為38.在對錯誤的

數(shù)據(jù)進(jìn)行更正后，重新求得樣本的平均數(shù)為無，方差為S?,則（）

A.J=36,?<48B.X=36,52>48

C.x>36,√<48D.TV36,『>48

5cos20÷sin2。+1_

7.已知角夕的終邊落在直線y=-31上，則sin,仿+巴)^()

I4J

93-8C9

A.—B.—C.-D.-

4432

8.已知（X+的展開式中各項系數(shù)的和為4,則該展開式中的常數(shù)項為（）

A.200B.280C.-200D.-280

9.已知函數(shù)F(X)=gsinx+百cos?]-*.則關(guān)于/(x)說法錯誤的是()

5TT

A./(x)的圖象向右平移2個單位長度后所得的函數(shù)為V=-Cosx

6

B./(x)的圖象與g(x)=sin[x+g)的圖象關(guān)于y軸對稱

Tt7π

C./(X)的單調(diào)遞減區(qū)間為2kπ+-,2kπ+-(?∈Z)

66

^Qπ11π~

D./O)在IOM上有3個零點(diǎn)，則實數(shù)“的取值范圍是y,-y

10.在二ABC中，角A、8、C所對的邊分別為“、b、c,若αsinA=bsinB+(c-?)sinC,

AO為ABC的角平分線，且?。?2b，c=2b,貝IJo的值為()

A.2√3B.3√3C.4√7D.6√7

11.已知雙曲線C:3-3=1(。〉()力〉0)的右焦點(diǎn)為R點(diǎn)A是虛軸的一個端點(diǎn)，點(diǎn)產(chǎn)

是C的左支上的一點(diǎn)，且的周長的最小值為6〃，則。的漸近線方程為()

A.y=±^-χ

B.y=±∣'

2

2D.y=±^-x

C.y=±-x

33

C二吟,則（）

12.設(shè)G=SinΜ，?=-cos-,

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>a>b

二、填空題

13.拋物線y=gV的焦點(diǎn)坐標(biāo)是____.

4

1213

14.若q,S是夾角為60°的兩個單位向量，則々=54+54與8的夾角大小

為.

15.若/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且/(x+l)是偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤l時，

/(x)=log3(x+l),則/(號卜.

16.在正三棱錐P-ABC中，AB=4,D是PC的中點(diǎn)，且Az)J_P8,則該三棱錐內(nèi)切球

的表面積為.

三、解答題

試卷第2頁，共4頁

17.設(shè)數(shù)列｛%｝的前"項和為S“，已知S,,=2%7.

(1)求數(shù)列｛0,,｝的通項公式；

(2)已知數(shù)列｛%｝是等差數(shù)列，且q=4,C3=S2.設(shè)d="j%,求數(shù)列出｝的前〃項和。.

18.如圖，在三棱錐P-ABC中，平面∕?B1.平面ABC,PA=2√2,PB=近,AB=R,

ACl.PC,。是棱PC的中點(diǎn).

(1)求證：BC1AC；

(2)若AC=K,求直線BC與平面ADB所成角的正弦值.

19.2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在卡塔爾和中東

國家境內(nèi)舉行、也是繼2002年韓日世界杯之后時隔二十年第二次在亞洲舉行的世界杯

足球賽，除此之外，卡塔爾世界杯還是首次在北半球冬季舉行、第二次世界大戰(zhàn)后首次

由從未進(jìn)過世界杯的國家舉辦的世界杯足球賽.小胡、小陳兩位同學(xué)參加學(xué)校組織的世

界杯知識答題拿積分比賽游戲，規(guī)則如下：小胡同學(xué)先答2道題，至少答對一道題后，

小陳同學(xué)才存機(jī)會答題，同樣也是兩次答題機(jī)會，每答對一道題獲得5積分，答錯不得

分.小胡同學(xué)每道題答對的概率均為小陳同學(xué)每道題答對的概率均為;，每道題是否

答對互不影響.

(1)求小陳同學(xué)有機(jī)會答題的概率；

(2)記X為小胡和小陳同學(xué)一共拿到的積分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

20.已知橢圓C：5+S=l(a>6>0)的左、右焦點(diǎn)分別為FKF2,過K的直線/交C于

A、B兩點(diǎn)(不同于左、右頂點(diǎn))，,486的周長為4&,且?-?在C上.

\/

(1)求C的方程；

IO

⑵若M用忸用=丁，求直線/的方程.

21.已知函數(shù)"x)=xIar-gαχ2+ι(αeA)(尸(另為/(χ)的導(dǎo)函數(shù)).

⑴討論r(χ)單調(diào)性；

⑵設(shè)5,當(dāng)是/(χ)的兩個極值點(diǎn)，證明：。<—<1.

XX2

X=-I+-----,

22.在直角坐標(biāo)系XQy中，直線/的參數(shù)方程為2?是參數(shù))，以。為極點(diǎn),

產(chǎn)嗎

X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為夕=7CoS6.

(1)求直線/的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；

(2)若點(diǎn)尸的直角坐標(biāo)為(-1,1),且直線/與C交于AB兩點(diǎn)，求IPAF+∣P8f的值；

23.已知函數(shù)F(X)=IX+l∣+∣x-2∣.

(1)求不等式/(X)≤5的解集；

(2)若關(guān)于A-的不等式/(x)≤?x+a?-2x+l的解集包含[-1,1],求實數(shù)a的取值范圍.

試卷第4頁，共4頁