湖北省武漢市武珞路中學2022-2023學年九年級上學期期中考試數(shù)學試卷

湖北省武漢市武珞路中學2022~2023學年九年級上學期期中

考試數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.以下關于新型冠狀病毒的防范宣傳圖標中是中心對稱圖形的是（）

A@B②C&D?

2.方程3V-8x-10=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）

A.3x和-8xB.3x和8xC.3和-8D.3和8

3.已知機是方程x2-2x-l=0的一個根，則代數(shù)式2m-4W+2020的值為（）

A.2022B.2021C.2020D.2019

4.用配方法解方程d-6x+5=0,配方后所得的方程是（）

A.(X+3)2=TB.(X-3)2=-4C.(X+3)2=4D.(x-3>=4

5.如圖，點A、B、C、。都在方格紙的格點上，若△AQ8繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到

△C。。的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為（)

75°C.60°D.45°

6.如圖,A、B、C、D四個點均在。。上，NAOD=70。，AO〃DC,則NB的度數(shù)為

A.40°B.45°C.50°D.55°

7.為促進消費，重慶市政府開展發(fā)放政府補貼消費的“消費券活動”，某超市的月銷售

額逐步增加；據(jù)統(tǒng)計4月份的銷售額為200萬元，接下來5月，6月的月增長率相同，6

月份的銷售額為500萬元，若設5月、6月每月的增長率為x,則可列方程為（）

A.200（1+x）=500B.200+200（l+x）=500

C.200（1+x）2=500D.200（1+2x）=500

8.如圖，CQ是的邊A8上的中線，將線段AO繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90,后，點A的

對應點E恰好落在AC邊上，若AD=6,BC=6則AC的長為（）

A.不B.3C.2后D.4

9.若二次函數(shù)），=幺-6犬+。的圖象過A（-1,3，/）、B（2,丫2）、C（5,以）三點，則

>7>次、”的大小關系正確的是（）

A.yi>y2>y3B.yi>yi>y2C.y2>yi>yjD.ys>yi>y2

10.如圖1,點。在./RC邊AC上，點E是8。上的一動點，點F是CE的中點，連接

AF,設=AF=y,圖2是點E運動時了隨*變化的關系圖像，其中點H是函數(shù)

圖像的最低點，則”的值為（）

A.24B.26C.28D.30

試卷第2頁，共6頁

二、填空題

11.若點A(機-2),3(1,〃)關于原點對稱，貝朋-〃=

12.某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出相同數(shù)目的小分支，若小分支、

枝干和主干的總數(shù)是73,則每個枝干長出個小分支.

13.如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30。角的方向擊出時，小球的飛行路線是

一條拋物線.若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h(單位：m)與飛行時間f(單位：

s)之間具有函數(shù)關系/?=20r—5』，則小球飛出s時，達到最大高度.

14.如圖，要設計一本書的封面，封面長40cm,寬30cm正中央是一個與整個封面長寬

比例相同的矩形，如果使四周的邊襯所占面積是封面面積的五分之一，上、下邊襯等寬，

左、右邊襯等寬，上下邊襯的寬度為，左右邊村的寬度為

15.如圖，拋物線廣加+bx+c與x軸交于點4-1,0),頂點坐標為(1,〃)，與一軸的

交點在(0,2)，(0,3)之間(包含端點)，有下列結(jié)論：①a+力+c>0；②3a+b>0；③

⑹人們把與這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，如果把一條線段分為兩部分，使其中較長一

段與整個線段的比是黃金分割數(shù)，那么較短一段與較長一段的比也是黃金分割數(shù)，如圖,

線段A3的長為2,C為線段A3的黃金分割點，。為線段AC的黃金分割點,E為線段AO

的黃金分割點，即*=箓，槳=喋，隼=黑，則的長為___________

ABACACADADAE

_i_____??______?___________?

AEDCB

三、解答題

17.解方程：X2-3X-1=0

18.已知二次函數(shù)解析式-2x-3

(1)二次函數(shù)的頂點坐標為

(2)當x時，y隨x增大而增大；

(3)將拋物線y=/-Zr-3先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到拋

物線解析式____________

(4)根據(jù)圖象，直接寫出當0<xW3時的y取值范圍是

19.已知關于x的一元二次方程幺+(2女-l)x+%2—i=0的兩個實數(shù)根分別為4，X-

(1)求k的取值范圍；

(2)若X”々滿足X+￥=16+須當，求實數(shù)&的值.

20.如圖，點A,C,5都在。上，且AC〃。8BC//OA

(1)求證：四邊形ACBO為菱形；

⑵求/ACB的度數(shù)

21.如圖，在5x5的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點都在格點上用無刻度的直尺作圖;

試卷第4頁，共6頁

⑴在圖1中畫出一條恰好平分△ABC周長的直線；

（2）在圖2中AC上畫出點尸，使BP平分/A8C；

（3）在圖2中AB上畫出點F（點/不與點C重合），使AP=AC

22.某商品的進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件，市場調(diào)查反映:

調(diào)整價格時，售價每漲價1元，每月要少賣10件，售價每降價1元，每月要多賣30件,

為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將售價調(diào)整為（60+x）（元/件）（x>0即售價上漲，x<0即售

價下降），每月飾品銷量為>（件），月利潤為w（元）

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍

（2）如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤

（3）要使每月利潤為6000元，銷售價格為多少元？（直接寫出答案）

23.問題背景

如圖1,在等邊中，點。是等邊一內(nèi)一點，連結(jié)BD,將△45。繞點A

逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到△ACE,連結(jié)OE,則V47E是__________三角形；

嘗試應用如圖2,在等腰RtaABC中，AB=AC,ABAC=90°,點。是內(nèi)一

點，連結(jié)ADBD,CD,4)=3,BD=7,CD=5,求△88面積

拓展創(chuàng)新如圖3,在等腰A3C中，AB=AC,N54c=120。，。為平面內(nèi)一點，且

NAQ8=60。,絲=3,則生的值為

BD人」CD

24.己知拋物線>=以2+“3>0）,G為拋物線的頂點

圖1圖2

（1）如圖1,拋物線經(jīng)過點42,5）

①求拋物線的解析式；

②若在第一象限拋物線上有點8