2023-2024學(xué)年安徽省宣城市高一年級上冊期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023-2024學(xué)年安徽省宣城市高一上冊期末調(diào)硏考試數(shù)學(xué)試題

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1,已知集合"={T°'l},集合8={L2},則集合/口6=（）

A.{1}B.{1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}

2.已知扇形的半徑為2,圓心角為45"，則扇形的弧長是（）

_兀71

A.45B.—C.一D.90

42

3.已知函數(shù)/（2，+l）=log3X,則〃9）=（）

A.-2B.-1C.1D.2

4.設(shè)。>0,則函數(shù)y=|x|（x-a）的圖象的大致形狀是（）

人半」厶

C.U"

V

5.下列選項(xiàng)中，能使"。>方”成立的一個(gè)必要不充分條件是（）

A.a1>b2B.a>\b\

C.a>b+2D.a>b-2

InYe

6.方程------+1=0的根所在的區(qū)間是（）（參考數(shù)據(jù)ln2=0.69,ln3?1.10)

XX

A.（1,2）B.（2,e）C.（e,3）D.(3,4)

“、f（2a-l）x+3a,x<l

7.已知/（x）=Q'是定義在R上的減函數(shù)，則。的取值范圍是()

logax,x>l

8.已知函數(shù)/（x）=2j3sinx+acosx圖象的一條對稱軸為x=q,/（/）+/仇）=0,且函數(shù)

“X）在區(qū)間（西,々）上具有單調(diào)性，則|內(nèi)+對的最小值是（）

71?71「5兀-2笈

A.-B.-C.~—D.—~

6363

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得。分.

9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（兀,2兀）上單調(diào)遞增的是（）

A./(x)=CO&xB./(x)=x3

C.〃x)=3'D./(x)=lg|x|

10.已知a,b,ceR,則下列結(jié)論正確的是()

A.若a>6>0,則丄

ab

B.若ac?>b*，則a<b

C.若。>01〉0,2"+3。=2"+46,則

D.若a>b>0,則a+丄<6+丄

ha

21

11.已知4=33,6=184,。=10843,1=10854，則下列大小關(guān)系正確的是()

A.a>bB.a>(1C.c<dD.b<C

1,X>0

12.已知符號函數(shù)sgn(x)=<0,x=0,則下列說法正確的是()

—1,x<0

A.函數(shù)y=sgn(')的圖象關(guān)于y軸對稱

B.對任意xeR,sgn(e')=l

C.對任意的xwR,|x|=-xsgn(-x)

D.函數(shù)y=xsgn(-lnx)的值域?yàn)?y<-l或04》<l}

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.命題“11>0,2'<彳+1”的否定是.

14.己知函數(shù)/(x)=(/一2〃?一2)/+，”+3是基函數(shù)，且在(0,+e)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)

m-.

15.已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)尸(x,2),且cos(z=-1,則實(shí)數(shù)x=.

16./(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，/(x)=4x+-—3a+5,若/(x)-a+2Z0對

一切x20成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.⑴計(jì)算:3log54+273+lg5+lg20:

，、卄，(71).-u.2sina+cosa....

(2)若tan|；+&|=3,求-------------的值.

12)cosa-sina

222

18.已知集合/={x|log5(x+1)<1},5=1x|x-(a+l)x+2a(a+1)<0^.

(1)若a=2,求人8；

(2)若Zc8=0,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

19.已知函數(shù)/(x)=6cos(2x-3-sin2x.

7T5兀

(1)求函數(shù)/(X)在一二,L上的單調(diào)遞增區(qū)間；

L66_

(2)若/(')=；，求cos(26-的值.

20.宣城市旅游資源豐富，知名景區(qū)眾多，如宣州區(qū)的敬亭山風(fēng)景區(qū)、績溪縣的龍川景區(qū)、旌德縣

的江村景區(qū)、寧國市的青龍灣景區(qū)、廣德市的太極洞景區(qū)、郎溪縣的觀天下景區(qū)、涇縣的查濟(jì)景區(qū)等

等.近年來的新冠疫情對旅游業(yè)影響很大，但隨著防疫政策優(yōu)化，旅游業(yè)將迎來復(fù)蘇.某旅游開發(fā)公

司計(jì)劃2023年在某地質(zhì)大峽谷開發(fā)新的游玩項(xiàng)目，全年需投入固定成本300萬元，若該項(xiàng)目在

25,0<玉,5

2023年有游客x萬人，則需另投入成本R(x)萬元，且&(x)=<，+20x—100,5<x?20,

61x+--565,x>20

、x

該游玩項(xiàng)目的每張門票售價(jià)為100元.為吸引游客，該公司實(shí)行門票五折優(yōu)惠活動.當(dāng)?shù)卣疄楣膭?lì)

企業(yè)更好發(fā)展，每年給該游玩項(xiàng)目財(cái)政補(bǔ)貼10x萬元.

(1)求2023年該項(xiàng)目的利潤%(x)(萬元)關(guān)于人數(shù)x(萬人)的函數(shù)關(guān)系式(利潤=收入一成

本)；

(2)當(dāng)2023年的游客人數(shù)為多少時(shí)，該項(xiàng)目所獲利潤最大？最大利潤是多少？

21.如圖，矩形力88中，Z8=JW,8C=2,點(diǎn)四,N分別在線段(含端點(diǎn))上，P

為/。的中點(diǎn)，PM1PN,設(shè)=

(1)求角a的取值范圍；

(2)求出APMN的周長/關(guān)于角a的函數(shù)解析式/(a),并求&PMN的周長/的最小值及此時(shí)?

的值.

22.已知函數(shù)對一切實(shí)數(shù)xjeR都有〃x+y)-/(y)=x(x+2y-2)成立，且

/0)=0.

(1)求/(0)的值和/(X)的解析式;(2)若關(guān)于X的方程一2|)-3H優(yōu)一2|+2左=0(a>l)

有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)左的取值范圍.

答案和解析

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

【1題答案】

【正確答案】D

【2題答案】

【正確答案】C

【3題答案】

【正確答案】C

【4題答案】

【正確答案】B

【5題答案】

【正確答案】D

【6題答案】

【正確答案】B

【7題答案】

【正確答案】D

【8題答案】

【正確答案】B

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.

【9題答案】

【正確答案】AD

【10題答案】

【正確答案】AC

【11題答案】

【正確答案】ABC

【12題答案】

【正確答案】BCD

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

【13題答案】

【正確答案】“以>0,2、Nx+1”

【14題答案】

【正確答案】-1或3

【15題答案】

Q

【正確答案】一一

3

【16題答案】

【正確答案】一工,2

L2」

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

【17題答案】

【正確答案】（1）9；（2）-

4

【18題答案】

【正確答案】（1）{x|-l<x<5}

(2){ala=1或a22}

【19題答案】