2023-2024學(xué)年天津市西青區(qū)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（含答案）

2023-2024學(xué)年天津市西青區(qū)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

第I卷(選一選共36分)

一、選一選：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

要一項(xiàng)是符合標(biāo)題要求的.

1.下列中，是隨機(jī)的為

(A)籃球隊(duì)員在罰球線上投籃，投中

(B)通常溫度降到以下，純凈的水結(jié)冰

(C)任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°

(D)兀是在理數(shù)

2.在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相反的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出

一個(gè)球，則摸出白球的概率是

1213

(A)-(B)-(C)-(D)-

3525

3.下列英文大寫字母中，不屈于對稱圖形的是

(A)K(B)N(C)S(D)Z

4.已知一元二次方程/+2x-8=0的兩根為否，x2,則%+丫2的值為

(A)8(B)2(C)-8(D)-2

5.如圖，點(diǎn)4,B,C都在。。上，連接BC,AC,OA,OB,

ZBAO=20°,則//C8的大小是

(A)90°(B)70°(C)60°(D)40°

6.要得到拋物線y=2(x-4>-l,可以將拋物線y=

第5題

(A)向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度

(B)向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度

(C)向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度

(D)向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度

7.下列方程漠有?寒黎恨的是

3

(A)2X2-3X--=0(B)X2-6X+5=0(C)X2-2^X+3=0(D)

x?+x+1=0

8.已知圓錐的底面圓周長是4兀，母線長是5,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是

(A)20K(B)lOn(C)5兀(D)4兀

9.如圖，點(diǎn)Z,B,C,。是。。上的點(diǎn)，是。。的直徑，

若NC=1IO°,則N/O8的度數(shù)為

A

(A)10°(B)20°(C)50°(D)70°

10.如圖，已知。。的半徑為5,弦48=6,點(diǎn)M在弦N8上，

且/四=2,則線段的長是

(A)V15(B)4

(C)V17(D)5

II.如圖，在△Z8C中，ZJ=60°,8c=12,若。。與△ABC的

三邊分別相切于點(diǎn)。，E,F,且△NBC的周長為32,則DF

的長為

(A)2(B)3

(C)4(D)6

3

12.二次函數(shù)Lnl+bx+c(a>0),對稱軸為x=],且點(diǎn)(-1,0)

下列結(jié)論：

①3a+b=0；

②若點(diǎn)(?！，刈)，(3,九)是此二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則切<次;

2

③10b-3c=0.

其中正確的有

(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)3個(gè)

第D卷（非選一選共84分）

留意事項(xiàng)：

1.用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上.

2.本卷共13題，共84分.

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

13.下表是某種植物的種子在相反條件下發(fā)芽率實(shí)驗(yàn)的結(jié)果.

種子個(gè)數(shù)〃100400900150025004000

發(fā)芽種子個(gè)數(shù)機(jī)92352818133622513601

發(fā)芽種子頻率竺

0.920.880.910.890.900.90

n

據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)該植物的種子發(fā)芽的概率為（到0.1）.

14.青山村種植的水稻2020年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2022年平均每公頃產(chǎn)8712kg,設(shè)

水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為.

15.已知正六邊形的周長為36,則這個(gè)正六邊形的邊心距是.

16.汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的工夫f（單位：s）的函數(shù)解析式是

=15-6產(chǎn).汽車剎車后到停上去前進(jìn)了m.

第18題

(11)請用不刻厚的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中做

OO的切線PM,并簡要闡明切點(diǎn)M的地位是

如何找到的(不要求證明).

三、解答題：本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字闡明、演算步驟或證明過程.

19.解下列方程(每小題4分，共8分)：

(I)x(2x-5)4x-10.(II)2X2+3X-3=0

**

20.(本題8分)

在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的對應(yīng)值滿足下表:

X.??01234.??

y???-9030m???

(1)求該二次函數(shù)的解析式及m的值；

(II)當(dāng)y>0時(shí)，請直接寫出x的取值范圍.

21.(本題10分)

在甲口袋中有三個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)碼1,-3,5,在乙口袋中也有三個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)碼2,

-4,6：已知口袋均不透明，六個(gè)球除標(biāo)碼不同外其他均相反，小明從甲口袋中任取一個(gè)球,

并記下數(shù)碼，小林從乙口袋中任取一個(gè)球，并記下數(shù)碼.

(I)用樹狀圖或列表法列舉出一切可能的結(jié)果；

(II)求所抽取的兩個(gè)球數(shù)碼的乘積為負(fù)數(shù)的概率.

22.（本題10分）

在△Z8C中，ZC=90°.以邊48上一點(diǎn)。為圓心，O/為半徑的圓與8c相切于點(diǎn)。,

分別交48,4c于點(diǎn)E,F.

（I）如圖①，連接若NC/O=28。，求乙8的大小;

（II）如圖②，若點(diǎn)尸為益的中點(diǎn)，求N8的大小.

23.（本題10分）

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每月可賣出500件.市場調(diào)查反映：如

果調(diào)整價(jià)格，售價(jià)每跌價(jià)1元，月量就減少10件，但每件售價(jià)不能高于75元.設(shè)每件商品

的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），月利潤為y元.（I）根據(jù)題意填表：

原價(jià)每件跌價(jià)1元每件跌價(jià)2元每件跌價(jià)3元???每件跌價(jià)X元

每件售價(jià)（元）50515253???

月量（臺）500490480470???

（II）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍;

（III）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，商場每月這種商品所獲得的利潤y（元），利潤是多少？

24.（本題10分）

己知點(diǎn)。是內(nèi)一點(diǎn)，連接。/，OB,將△及1。繞點(diǎn)5順時(shí)針旋轉(zhuǎn).

（I）如圖①，若△N8C是等邊三角形，OA=5,03=12,△8/0旋轉(zhuǎn)后得到△28,

連接OC,OD,己知OC=13.

①求OD的長；

②求的大小.

(H)如圖②，若△/BC是等腰直角三角形，ZABC=90°,/XBAO

旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,點(diǎn)4O,。恰好在同一條直線上，若04=2,

08=3,則OC=(直接寫出答案即可).

25.(本題1()分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線歹=/+bx+c與直線48交于點(diǎn)N(0,-2),

B(2,0).

(I)求該拋物線的解析式;

(II)點(diǎn)P是直線月8下方拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)尸作x軸的科里曼Z8于點(diǎn)C,

過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)H.求PC+PD的值及此時(shí)

點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案和解析

一、選一選：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.

題號1234567891()1112

較

口案ABADBDDBBCcC

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

13.0.914.7200（1+X）2=871215.3<3

16.—17.6

8

（18）（I）4（1分）；

（II）如圖，取格點(diǎn)8,連接05交。。于點(diǎn)

作射線即為所求.（作圖和文字闡明各占1分）

三、解答題：本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字闡明、演算步驟或證明

過程.

19.解下列方程(每小題4分，共8分)：

解：(I)x(2x-5)=2(2x-5)......................[分

x(2x-5)-2(2x-5)=0

(2x-5)(x-2)=0......................2分

2x-5=0或x-2=0

■"?X]=—,X-,=2.....................4分

(II)△=32-4X2X(-3)=33>0...................5分

-3±J33-3±A/33_八

X=-------=-------，............................./7T

2x24

-3+—33—3——33c八

/.X.=-----------------,Xj=......o7T

1424

20.(本題8分)

W：(I)由表格數(shù)據(jù)可知這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為(2,3),

因此可改設(shè)解析式為歹=。（》一2）2+3,................1分

將（1,0）代入可得a（l-2）2+3=0,

解得a=-3....................................3分

所以y=—3(x—2)2+3,即卜=一3/+12%一9.?5分

當(dāng)x-4時(shí)，m=-9...................6分

(II)1cx<3......................................8分

21.(本題10分)解：方法一：(I)畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可以看出，一切可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種：(1,2),(1,-4),(1,6),

(-3,2),(-3,-4),(-3,6),(5,2),(5,-4),(5,6),這些結(jié)果出現(xiàn)的

可能性相等.................8分

(II)兩數(shù)碼之積是負(fù)數(shù)的結(jié)果有5種，即(1,2),(1,6),(-3,-4),(5,2),

(5,6).AP(兩數(shù)碼之積是負(fù)數(shù))=-.....................10分

9

方法二：(I)列表如下：

1-35

2(1,2)(-3,2)(5,2)

-4(1,-4)(-3,-4)(5,-4)

分

6(1,6)(-3,6)(5,6)...................6

由上表可以看出，一切

可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種：(1,2),(1,-4),(1,6)，(-3,2),(-3,-4)，(-3,

這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等

(II)兩數(shù)碼之積是負(fù)數(shù)的結(jié)果有5種，即(1,2),(1,6),"3,-4),(5,2),

(5,6)....P(兩數(shù)碼之積是負(fù)數(shù))=2.

.............................................10分

9

22.(本題10分)

解：(I)如圖，連接OO..........................----------------1分

與。。與相切，：.OD.LBCf打ZLODB=90°........2分

ZC=90°,???ZODB=ZC.

???OD//AC.

：.NADO=ACAD............................二二

OA=OD,：.ZOAD=ZADO.-

/.ACAD=ZOAD...........................................5分

*ZCAD=28°,/.NCAB=NCAD+NOAD=56°.

，ZS=90°-ZCJB=34°.6分

(II)連接OD,OF.

'：廠為行的中點(diǎn)，

AF=FD.

：.ZAOF=ZFOD.................7分

OD//AC,；.NAFO=ZFOD.

：.NAFO=NAOF.：.AF=AO......8分

OA=OF,：.AO=OF=AF.

為等邊三角形...............9分

ZCAB=60°.ZB=30°.............10分

23.(本題10分)

解：(1)50%,500-1Ox................................2分

(II)^(50-40+x)(500-1Ox)=-1Ox2+400x+5000...............5分

0WxW25且x為整數(shù).................................6分

(HI)y=-lOx2+400x+5000=-10(x-20>+9000..............8分

V-10<0,有值

當(dāng)x=20時(shí)，y值是9000...........................9分

.,.50+x=70.

???當(dāng)售價(jià)定為70元時(shí)，商場每月這種商品所獲得的利潤y,

利潤是9000元.........................10分

24.(本題10分)

解：(I)①???△N8C是等邊三角形，

48c=60°..........................................1分

?.?△歷1。繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,

：.BO=BD,NOBD=NABC=60。...............................3分

...△080是等邊三角形.

：.OD=OB=n...................................................4分

②；/XB40繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△8CD,

:.XBAO烏XBCD.

：.CD=0A=5,NAOB=NCDB................................5分

在△08中，0c=13,0D=12,CD=5,

,/52+122=132,

CD1OD-OC\

.?.△OCZ)是直角三角形且NO￡)C=90。.…7分

又△080是等邊三角形，

NBDO=60。.

Z.ZBDC=ZBDO+ZODC=600+90°=\50°.

：.NAOB=NCDB=150°................................................................................8分

(II)y/22......................................................................