高中數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)策略

中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的培育策略中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一樣的學(xué)問內(nèi)容可以應(yīng)用多種數(shù)學(xué)思想，一樣的數(shù)學(xué)思想方法也可以用于多種學(xué)問中。下面是我整理共享的中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的造就策略，歡送閱讀與借鑒，盼望對你們有幫助!

1中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的造就策略

(一)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中充分應(yīng)用數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是運用數(shù)學(xué)學(xué)問解決相關(guān)問題。在數(shù)學(xué)問題的解決過程中，要充分應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，加強對數(shù)學(xué)問題的探究，尋求解決問題的具體方法與途徑。老師在教學(xué)過程中要結(jié)合學(xué)生實際，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生進(jìn)展恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，有意識地將數(shù)學(xué)思想運用到實際的解題訓(xùn)練過程中，以使學(xué)生找到解決問題的思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實力。

我們可在課堂教學(xué)過程中選取典型習(xí)題，有針對性地提高學(xué)生的自主探究實力。如在進(jìn)展數(shù)學(xué)函數(shù)最值定義的學(xué)習(xí)過程中，老師可以以求函數(shù)y=x2應(yīng)當(dāng)是x的平方，在區(qū)間[1，2]中的最大值與最小值范圍為例。學(xué)生在解決此類題的過程中，要先畫出函數(shù)在[1，2]內(nèi)的圖像，老師在學(xué)生畫圖的過程中要求將R上全部圖像畫出，然后由學(xué)生進(jìn)展探討，區(qū)分曲線在不同區(qū)間上最值的不同求法，進(jìn)而得出區(qū)結(jié)論。學(xué)生在這個過程中充分運用了分析以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

(二)在數(shù)學(xué)學(xué)問傳授過程中充分應(yīng)用數(shù)學(xué)思想

老師在教授數(shù)學(xué)學(xué)問的過程中要充分運用數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要分為兩種類型：表層學(xué)問與深層學(xué)問。表層學(xué)問就是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法那么以及數(shù)學(xué)定理等根本內(nèi)容;深層數(shù)學(xué)學(xué)問包括數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)問的學(xué)習(xí)過程中要依據(jù)駕馭的學(xué)問進(jìn)展深層次的學(xué)習(xí)與領(lǐng)悟。數(shù)學(xué)學(xué)問是數(shù)學(xué)思想方法的載體，老師通過數(shù)學(xué)學(xué)問的傳授與學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，學(xué)生在學(xué)習(xí)表層學(xué)問的同時，要加強對深層學(xué)問的領(lǐng)悟。

如在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性相關(guān)學(xué)問時，老師可以通過讓學(xué)生視察相關(guān)函數(shù)的圖象，利用圖象來理解函數(shù)的單調(diào)性與對稱性，然后運用代數(shù)方式對其進(jìn)展描述，進(jìn)而讓學(xué)生了解函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的相關(guān)定義。在這個過程中，老師要層層滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生在函數(shù)問題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生對學(xué)問的理解實力。同時在教授指對函數(shù)性質(zhì)的過程中，老師要結(jié)合指對函數(shù)圖像進(jìn)展分析，讓學(xué)生自己總結(jié)得出性質(zhì)，駕馭指對函數(shù)與底數(shù)的關(guān)系，運用分類數(shù)學(xué)思想，解決實際問題。

(三)在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問復(fù)習(xí)過程中充分應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一樣的學(xué)問內(nèi)容可以應(yīng)用多種數(shù)學(xué)思想，一樣的數(shù)學(xué)思想方法也可以用于多種學(xué)問中。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)問復(fù)習(xí)、總結(jié)的過程中，老師要充分應(yīng)用多種數(shù)學(xué)思想，熬煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維實力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)問的提煉、概括、總牢固力。如在復(fù)習(xí)數(shù)列相關(guān)學(xué)問的過程中，老師要充分表達(dá)函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)化，將等價轉(zhuǎn)化、分類探討等數(shù)學(xué)思想應(yīng)用其中。

2中學(xué)提高數(shù)學(xué)成果的思想方法

(一)通過數(shù)學(xué)史嫁接數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)史是進(jìn)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和相識的一種工具，假如想要深化駕馭數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)概念的開展軌跡，加強對數(shù)學(xué)的相識并且建立整體的數(shù)學(xué)意識，那么適當(dāng)?shù)膽?yīng)用數(shù)學(xué)史作為指導(dǎo)和補充是必不行少的。數(shù)學(xué)史的功能和作用之一為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究者指引方向，給他們以明鑒和啟迪。例如，在進(jìn)展解析幾何或者數(shù)學(xué)坐標(biāo)的內(nèi)容學(xué)習(xí)時，可以先讓學(xué)生們了解宏大的數(shù)學(xué)家笛卡爾：1619年在軍營中生活的笛卡爾的思維和精神長時間處于一種特殊興奮的狀態(tài)，他花費了自己大局部的寶貴時間始終在思索某個數(shù)學(xué)問題：能不能用代數(shù)計算來奇異代替幾何問題中的證明過程?如此就須要找到一種方法能成功連接代數(shù)和幾何，將幾何中的圖形代數(shù)化，從而運用代數(shù)計算的途徑去解決幾何問題。

某一天，笛卡爾做夢夢見自己用一把金鑰匙將歐幾里德宮殿的大門翻開以后，望見滿地的珍寶特殊刺眼，他用一根線串起了珠子去發(fā)覺線斷了，全部珠子消逝了，就在此時，他望見空曠如洗的宮殿里一只蒼蠅快速的飛著，蒼蠅飛過在他眼前留下各種各樣的曲線和一條條的斜線痕跡。夢中醒來的笛卡爾突然間茅塞頓開：蒼蠅飛過的痕跡不是正好說明白曲線和直線都可以通過點的不斷運動來形成產(chǎn)生嗎?通過這樣的數(shù)學(xué)史的介紹，在增加了學(xué)生對學(xué)習(xí)的愛好的同時，也滲透了數(shù)形結(jié)合這一思想給學(xué)生。

(二)概念學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念包括概念的形成和概念的同化，一般經(jīng)過從具體到抽象，再到具體，先給出問題的實際背景和根本領(lǐng)實，引導(dǎo)學(xué)生從問題中分析、概括和抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，為了更深地駕馭概念的含義和概念的外延，要分別將概念的確定和否認(rèn)例證列舉出來，此過程是一個由歸納到演繹的推斷過程。

在中學(xué)數(shù)學(xué)的相關(guān)概念的產(chǎn)生和形成過程中，歸納法的應(yīng)用很多，例如函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性、對數(shù)與指數(shù)函數(shù)、子集、等差與等比數(shù)列、n次方根等各類概念的介紹。另外，利用概念的同化來進(jìn)展數(shù)學(xué)學(xué)問的學(xué)習(xí)時，一些數(shù)學(xué)思想方法的運用也特殊廣泛，例如用映射的思想來定義函數(shù)、用函數(shù)的思想來對待數(shù)列、依據(jù)等差數(shù)列的相關(guān)定義類推出等比數(shù)列的概念定義等等。

(三)解題中運用數(shù)學(xué)思想方法

在解數(shù)學(xué)題時，須要引導(dǎo)學(xué)生來自覺運用數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在反復(fù)的訓(xùn)練和不斷的完善中建立起自己的數(shù)學(xué)思想系統(tǒng)。例如化歸思想方法的運用：一射手一次射中目標(biāo)的概率是0.9，假設(shè)他每次擊中目標(biāo)都是獨立的，連續(xù)射擊四次求他至少射中一次的概率。

至少射中一次包括了一次、兩次、三次和四次，可以將問題轉(zhuǎn)化為其對立事務(wù)，即一次都沒有射中，來解答，這樣可以很簡潔求解出問題的答案。數(shù)學(xué)思想方法在解題中的運用除了上述正與反的轉(zhuǎn)化，還有一般與特殊的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、主與次的轉(zhuǎn)化及熟悉與生疏的轉(zhuǎn)化等等。

3中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

1.與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)相結(jié)合，提高數(shù)學(xué)老師自身的數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)

一個合格的中學(xué)數(shù)學(xué)老師要有扎實的根底學(xué)問、根本技能和較強的教學(xué)實力，同時還應(yīng)具有豐厚的數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)。不少數(shù)學(xué)家對老師提出過嚴(yán)格要求，如克萊因就締造了“雙重遺忘”的術(shù)語，剖析中學(xué)老師的狀況，提出進(jìn)了高校忘中學(xué)數(shù)學(xué)，回到中學(xué)又忘了高等數(shù)學(xué)。他指出，中學(xué)數(shù)學(xué)老師要居于更高的優(yōu)越地位去教授數(shù)學(xué)學(xué)問，這其中的寓意就是要求數(shù)學(xué)老師應(yīng)具備良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與素養(yǎng)。

2.與數(shù)學(xué)學(xué)問結(jié)合，將數(shù)學(xué)思想方法有機地滲透到教學(xué)準(zhǔn)備和內(nèi)容中

以數(shù)學(xué)學(xué)問為載體，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)準(zhǔn)備和內(nèi)容之中，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、綻開步驟、教學(xué)程序和操作要點。數(shù)學(xué)教案那么要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法那么以至單元構(gòu)造等教學(xué)過程進(jìn)展?jié)B透思想方法的具體設(shè)計。這不但要求老師通過目標(biāo)設(shè)計、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在學(xué)問的發(fā)生和運用過程中貫徹數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)學(xué)問、方法和思想的一體化，還要求老師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實原型作為反映數(shù)學(xué)思想方法的根底。

3.與數(shù)學(xué)問題結(jié)合，在問題解決過程中激活數(shù)學(xué)思想方法

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)問題解決的過程事實上就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運用合理的數(shù)學(xué)方法探尋問題答案的過程。教學(xué)中，老師時時會遇到這樣的狀況：學(xué)生不僅具備問題解決所需的全部學(xué)問，也知道相應(yīng)的解題方法，但照舊是苦苦思索不得其解，略經(jīng)指引卻又茅塞頓開。這說明學(xué)生頭腦中雖然具有相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)問和經(jīng)驗，但卻不知道如何應(yīng)用。其緣由：一是學(xué)生頭腦中的學(xué)問組織混亂，構(gòu)造性差，運用時不能恰當(dāng)表征。二是學(xué)生頭腦中學(xué)問即使表征的合理，但應(yīng)用時卻不能激活認(rèn)知構(gòu)造中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

4.與“過程教學(xué)”結(jié)合，把發(fā)覺和締造的思維方法教給學(xué)生。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，突出過程，就是強調(diào)學(xué)問體系的形成過程，強調(diào)數(shù)學(xué)思維與方法的形成過程，強調(diào)分析與概括的拓展。所以，課堂教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生深層次地參與教學(xué)過程，讓學(xué)生在視察、試驗的活動中，通過比擬、分析、歸納、類比、抽象等思維過程，完成學(xué)問的揣測和證明，使學(xué)生既加深對學(xué)問的理解，又學(xué)習(xí)到締造的策略和方法，從而激起求知欲望和創(chuàng)新的熱忱。

4中學(xué)數(shù)學(xué)解題思路和方法

在解題的過程中，是一個思維的過程。

一些根本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些根本的解題思路和常用的解題程序，只要順著這些解題的思路，就可以很簡潔的找到習(xí)題的答案。

做一道題目時，最重要的就是審題。審題的第一步就是讀題。

讀題時要慢，一邊讀、一邊思索，要特殊留意每一句話的內(nèi)在含義，并從中找出隱含條件。很多人并沒有養(yǎng)成這種習(xí)慣，結(jié)果時時會在做題的時候漏掉一些信息，所以在解題的時候要特殊留意審題。

在做了必需數(shù)量的習(xí)題后，就會對所涉及到的學(xué)問、解題方法有比擬清晰的