第2章 整式的加減復(fù)習(xí)課 教學(xué)設(shè)計(jì)

第2章整式的加減復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)流程圖地位與作用本節(jié)課是人教版義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《整式的加減》的章復(fù)習(xí)課，涉及到的主要概念有：?jiǎn)雾?xiàng)式（包括定義、系數(shù)、次數(shù)）、多項(xiàng)式（包括項(xiàng)、次數(shù)）、同類(lèi)項(xiàng)、升降冪排列，主要運(yùn)算法則有：合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)、整式的加減．這些內(nèi)容是學(xué)習(xí)一元一次方程、不等式、整式的乘法、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)．同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他學(xué)科技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具．本章內(nèi)容是在學(xué)生小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)用字母表示數(shù)和上一章有理數(shù)的基礎(chǔ)上,類(lèi)比“數(shù)”學(xué)習(xí)“式”，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用字母或含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)和數(shù)量關(guān)系，類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算，體會(huì)數(shù)式通性。學(xué)習(xí)完本章內(nèi)容，標(biāo)志著學(xué)生初步完成了由“數(shù)”到“式”的認(rèn)識(shí)過(guò)渡，因此本章起著承上啟下的作用．本節(jié)課是全章知識(shí)的復(fù)習(xí)總結(jié)與綜合應(yīng)用，是學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)“式”的研究思路和方法，把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的能力，感悟數(shù)學(xué)思想方法．為學(xué)習(xí)下一章“一元一次方程”奠定良好基礎(chǔ)．概念解析從實(shí)際問(wèn)題的需要出發(fā)，由用字母表示數(shù)量關(guān)系到字母和數(shù)一樣參與運(yùn)算，從而引出表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式；整式的加減運(yùn)算就是類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)的過(guò)程．思想方法整式的運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上的，式的運(yùn)算更具有一般性，因此，數(shù)的運(yùn)算是式的運(yùn)算的特殊情形，數(shù)式通性．在本章學(xué)習(xí)過(guò)程中，充分體現(xiàn)了類(lèi)比學(xué)習(xí)探究的思想方法．另外在題目的解決過(guò)程中還涉及到整體思想、分類(lèi)討論思想等．知識(shí)類(lèi)型整式的加減屬于原理與規(guī)則的知識(shí)．整式的加減主要是通過(guò)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，在運(yùn)算過(guò)程中靈活運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算律達(dá)到簡(jiǎn)便快捷的目的．知識(shí)類(lèi)型決定了教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)運(yùn)算律和運(yùn)算法則的強(qiáng)調(diào)，加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練．教學(xué)重點(diǎn)基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：基礎(chǔ)知識(shí)的歸納總結(jié)；整式的加減運(yùn)算及實(shí)際應(yīng)用．教學(xué)目標(biāo)解析教學(xué)目標(biāo)1．借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義．2．能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用整式表示．3．會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算．4．理解整式的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算。目標(biāo)解析目標(biāo)1、2達(dá)成的標(biāo)志：會(huì)正確理解現(xiàn)實(shí)情境，分析其中的數(shù)量關(guān)系，用整式表示；目標(biāo)3達(dá)成的標(biāo)志：能通過(guò)將字母的值代入代數(shù)式求值；目標(biāo)4達(dá)成的標(biāo)志：能準(zhǔn)確分析給定的實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并列式表示；能熟練指出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能把結(jié)果寫(xiě)成按某個(gè)字母的降冪或升冪排列.教學(xué)問(wèn)題診斷分析具備的基礎(chǔ)學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，列簡(jiǎn)單的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)易方程等；通過(guò)第一章《有理數(shù)》的學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算有了進(jìn)一步的鞏固和提高，再加上本章的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，對(duì)整式及其加減運(yùn)算已經(jīng)具備一定的認(rèn)識(shí)和操作經(jīng)驗(yàn)．與本課目標(biāo)的差距分析梳理本章的研究思路和方法，構(gòu)建本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，對(duì)于學(xué)生的能力有一定的要求，需要耐心的引導(dǎo)；在整式的加減運(yùn)算中，部分學(xué)生還需要進(jìn)一步明確化簡(jiǎn)的步驟，提高進(jìn)行整式加減運(yùn)算的能力．存在的問(wèn)題在列式表示數(shù)量關(guān)系及整式加減運(yùn)算的復(fù)習(xí)中，學(xué)生面對(duì)較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要有較強(qiáng)的理解能力，部分學(xué)生存有心理畏懼，在分析實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和實(shí)際運(yùn)算中還有會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤．另外，在進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的運(yùn)算中存在的細(xì)節(jié)性漏洞會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤．應(yīng)對(duì)策略重視培養(yǎng)學(xué)生用式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，通過(guò)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)和落實(shí)，讓學(xué)生能打好知識(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)針對(duì)性練習(xí)，在必要的重復(fù)及拓展中提升運(yùn)算能力．教學(xué)難點(diǎn)整式的加減運(yùn)算的應(yīng)用和探索規(guī)律（列式表示）．教學(xué)支持條件分析小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)、動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)腦想，在知識(shí)歸納中提升交流合作能力，在題目的解決過(guò)程中鞏固相關(guān)知識(shí)．借助電子白板，多媒體設(shè)備，以及畫(huà)數(shù)軸需用到的教具，充分展示學(xué)生的成果，也可通過(guò)智能設(shè)備及時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的完成情況并針對(duì)性及時(shí)反饋，有助于提高本節(jié)課教學(xué)效果．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)課前檢測(cè)1．購(gòu)買(mǎi)一個(gè)單價(jià)為a元的水杯和3包單價(jià)為元的面包，所需錢(qián)數(shù)為_(kāi)__________.2．單項(xiàng)式的系數(shù)是_______，它是_____次單項(xiàng)式;系數(shù)是_____,次數(shù)是______.3．多項(xiàng)式是________次______項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是______.4．式子，，0.3，，，，中，單項(xiàng)式有___________,多項(xiàng)式有___________________，整式有_________________.5．如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么它們的和是________．6．一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的一半，則這個(gè)三位數(shù)是________________.7．小明乘公共汽車(chē)到城里的書(shū)店買(mǎi)書(shū)，上車(chē)時(shí)，發(fā)現(xiàn)車(chē)上已有（3a-b）人，車(chē)到中途站下去（2a-3）人，又上來(lái)若干人，這時(shí)公共汽車(chē)上共有（8a-5b）人，問(wèn)中途上車(chē)多少人?當(dāng)a=5，b=3時(shí)，上車(chē)乘客是多少人?【師生活動(dòng)】學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)行補(bǔ)充鞏固.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課前檢測(cè)，檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識(shí)的情況，有助于老師針對(duì)性地進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)．另外設(shè)置針對(duì)性補(bǔ)測(cè)題目，對(duì)本章所學(xué)的用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式及整式的相關(guān)概念、整式的加減運(yùn)算及實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固.回顧本章【師生活動(dòng)】小組交流合作，共同完成知識(shí)梳理，并以框架圖的形式呈現(xiàn)，教師巡視，進(jìn)行鼓勵(lì)和指導(dǎo)，并進(jìn)行積極評(píng)價(jià)，提升學(xué)生的積極性和自信心.設(shè)計(jì)意圖：在課前檢測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行回顧，再通過(guò)小組交流合作，引導(dǎo)回顧本章主要知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，讓學(xué)生在不斷的交流、補(bǔ)充當(dāng)中將本章的主要概念及法則進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)，增強(qiáng)理解能力，并梳理出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).方便學(xué)生進(jìn)行反思的同時(shí)，提高歸納總結(jié)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力．問(wèn)題引領(lǐng)問(wèn)題一：下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式?指出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù).，，，，，，.【師生活動(dòng)】獨(dú)立思考，舉手回答，同伴評(píng)價(jià)，教師概括．設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)本章概念的理解，通過(guò)師生活動(dòng)使學(xué)生準(zhǔn)確理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及有關(guān)概念．問(wèn)題二：化簡(jiǎn)求值：，其中.追問(wèn)1：先化簡(jiǎn)，再代入求值的好處有哪些？追問(wèn)2：如果題目中沒(méi)有給出m,n的值，而將條件換為“其中”,還能求出原式的值嗎？追問(wèn)3：小明在解題過(guò)程中不小心將“”看做了“”，但是答案卻是正確的，你能解釋一下這是為什么嗎？追問(wèn)4：小紅說(shuō)題目中“”是多余的條件，她說(shuō)的有道理嗎？并說(shuō)明理由．設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)整式的加減運(yùn)算法則的理解和運(yùn)用能力，同時(shí)規(guī)范學(xué)生化簡(jiǎn)求值的答題格式.通過(guò)連續(xù)四個(gè)追問(wèn)，鞏固此類(lèi)問(wèn)題的幾種常見(jiàn)考查形式，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，打好后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).變式訓(xùn)練：1．已知，求的值.2．當(dāng)時(shí)，的值為，求的值.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)變式鞏固對(duì)化簡(jiǎn)求值的掌握.變式訓(xùn)練1對(duì)連續(xù)運(yùn)用去括號(hào)法則進(jìn)行訓(xùn)練；變式訓(xùn)練2滲透整體思想的應(yīng)用.體現(xiàn)章節(jié)復(fù)習(xí)課對(duì)能力提升的要求.問(wèn)題三：已知A=，B=，求3A－2B.追問(wèn)：若求3(A+B)-2(A-2B)呢？可以怎樣進(jìn)行化簡(jiǎn)？設(shè)計(jì)意圖：引發(fā)學(xué)生思考，激起學(xué)生的征服欲.變式訓(xùn)練：已知關(guān)于、的多項(xiàng)式A=，B=，求A－B.追問(wèn)：若上述A－B的結(jié)果中不含、，求的值.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)整式的加減運(yùn)算法則的掌握，提高學(xué)生對(duì)“數(shù)式通性”的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生形成類(lèi)比數(shù)學(xué)式的思維，為后續(xù)方程和分式、根式的學(xué)習(xí)做好鋪墊．問(wèn)題四：老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，不小心蹭模糊了一部分，如圖所示：.小明記得被蹭的部分是一個(gè)二次三項(xiàng)式，你能想辦法求出這個(gè)二次三項(xiàng)式嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生積極思考，并獨(dú)立完成，學(xué)生代表展示講解，老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng).問(wèn)題五：某景區(qū)的門(mén)票價(jià)格是：成人20元/張，學(xué)生10元/張，滿40人可購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票（票價(jià)均打八折）.設(shè)一個(gè)共有人的旅游團(tuán)去該景區(qū)游玩，其中學(xué)生有人.(1)用含、的式子表示該旅游團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)；(2)如果旅游團(tuán)有47人，其中學(xué)生有12人，那么他們應(yīng)付多少元門(mén)票費(fèi)？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)題目的解答，讓學(xué)生感受整式及其加減運(yùn)算與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí).歸納總結(jié)請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照本課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行反思，梳理所復(fù)習(xí)的知識(shí)、方法、規(guī)律等，檢查自己是否真正達(dá)到了本課時(shí)的目標(biāo)要求.【師生活動(dòng)】學(xué)生回顧反思主要知識(shí)點(diǎn)，方法以及知識(shí)結(jié)構(gòu)，部分學(xué)生進(jìn)行發(fā)言交流，教師適時(shí)補(bǔ)充、鼓勵(lì)，完善本節(jié)課復(fù)習(xí)的知識(shí)、方法和規(guī)律.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)，并暢談收獲，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)展示自己的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生從整體上把握本章的知識(shí)內(nèi)容，形成良好的學(xué)習(xí)方法.鞏固練習(xí)1．當(dāng)時(shí)，式子的值為5，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)_________.2．先化簡(jiǎn)再求值：，其中，.3．已知，，若中不含有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求的值.4．小明在實(shí)踐課中，制作一個(gè)長(zhǎng)方形模型，一邊為，另一邊比它小，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為多少？5．某輪船先順?biāo)叫?小時(shí)，又逆水航行1.5小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為千米/小時(shí)，水流速度為千米/小時(shí).輪船共航行了多少千米？6．我國(guó)出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異.市為：起步價(jià)10元，3后每千米為1.2元；市為:

起步價(jià)為8元，3后每千米為1.4元.(1)試分別寫(xiě)出在、兩市坐出租車(chē)所付的車(chē)費(fèi)．(2)求在、兩市坐出租車(chē)的價(jià)差是多少元?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成以上題目，教師當(dāng)堂批改，并根據(jù)做題情況適當(dāng)點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)設(shè)置鞏固練習(xí)，再次讓學(xué)生檢查自己對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用情況，老師也可以及時(shí)地了解課堂教學(xué)后目標(biāo)的達(dá)成情況，方便后續(xù)針對(duì)個(gè)體進(jìn)行補(bǔ)救．拓展延伸有理數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)有余力的同學(xué)有施展才能的機(jī)會(huì).目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．計(jì)算－2a＋3a的結(jié)果是（）.A.－aB．a(chǎn)C.5aD.－5a2．下列說(shuō)法正確的是().A．單項(xiàng)式的系數(shù)是－5，次數(shù)是2B．單項(xiàng)式的系數(shù)是1，次數(shù)是0C．是二次單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是23．多項(xiàng)式2a2b－a2b－ab的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別是（）.A．3，3B．3，2C.2，3D.2，24．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b（b0），用代數(shù)式表示