四川省成都市2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在試卷答題區(qū)3．測(cè)試內(nèi)容：1-4單元一、選擇題1．把一個(gè)圓柱形木頭削成一個(gè)最大的圓錐。已知削去的體積是，這根圓柱形木頭的體積是（

）。A． B． C． D．2．已知xy＝k＋，k一定時(shí)，x和y成（

）。A．正比例 B．反比例 C．不成比例3．一個(gè)直角邊分別是12cm和9cm的三角形，按1∶3縮小后的圖形面積是（

）。A．6平方厘米 B．12平方厘米 C．18平方厘米 D．54平方厘米4．把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形是（

）。A． B． C． D．5．與線段比例尺大小相同的比例尺是（

）。A．1∶2000000 B．1∶20 C．1∶4000000 D．20∶16．把一個(gè)圓柱體海綿削成一個(gè)最大的圓錐，所得圓錐的體積是72立方厘米，被削去的海綿有（

）A．24立方厘米 B．72立方厘米 C．144立方厘米 D．216立方厘米7．一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是62.8cm，高是9cm，它的體積是(

)cm3。A．1256B．300C．942D．308．m，n是兩種相關(guān)聯(lián)的量（m，n均不為0），下列各式中，m和n成反比例的是（

）。A． B． C． D．二、填空題9．做一節(jié)長(zhǎng)1m，直徑為12cm的圓柱形煙囪，至少要cm2的鐵皮．10．0.6==：20=%=折．11．如果a×b的積一定（a、b均不為0），那么a和b成()比例。12．把圓柱的底面分割成16個(gè)相等的扇形，按照等分線并沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，然后拼成學(xué)過(guò)的立體圖形，可以拼成一個(gè)近似的，圓柱的底面積等于的底面積，圓柱的高等于的高，因此圓柱的體積=×．13．一個(gè)直角三角形兩條直角邊分別是3厘米、5厘米，以直角邊中的長(zhǎng)邊為軸和以短邊為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，都可以得到一個(gè)體，它們的體積相差立方厘米．14．在一幅地圖上，圖上1厘米表示實(shí)際距離50千米，這幅地圖的比例尺為，在這幅地圖上，甲、乙兩城相距18厘米，這兩城的實(shí)際距離是千米。一輛汽車(chē)以平均每小時(shí)行駛60千米的速度從甲城開(kāi)往乙城，至少需要行駛小時(shí)才能到達(dá)。15．一個(gè)有水的長(zhǎng)方形容器，放入等底等高的圓柱體與圓錐體鋼材各一個(gè)，水面上升10厘米（沒(méi)有溢出）。此時(shí)，圓錐體鋼材體積的20％露出水面，圓柱體完全浸沒(méi)，圓錐體鋼材的體積與浸沒(méi)在水中鋼材體積的比是。三、判斷題16．一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，則這個(gè)圓柱的體積是這個(gè)圓錐體積的3倍。()17．一個(gè)圓柱的底面半徑是r，高是2πr，那么它的側(cè)面沿高展開(kāi)是正方形。()18．一個(gè)底面半徑為2.5cm，高為5cm的圓柱，它的表面積是117.75cm2．

()19．比的后項(xiàng)一定時(shí)，比的前項(xiàng)與比值成反比例．

()20．圓的半徑和面積既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系。()21．如果兩個(gè)圓柱體積相等,它們不一定是等底等高.()22．將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°就成了。()23．正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)不成正比例。()四、計(jì)算題24．求未知數(shù)。

25．計(jì)算（1）的體積，計(jì)算（2）的表面積和體積。（1）

（2）26．計(jì)算下圖的體積。五、作圖題27．（I）先按照4：1的比畫(huà)出正方形放大后的圖形。（II）將三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。（III）畫(huà)圖形C的所有對(duì)稱軸。六、解答題28．有一塊圓柱形木料，它的高是10厘米，底面半徑是2厘米，那么它的體積是多少立方厘米？29．一塊長(zhǎng)8dm的圓柱體木料，沿底面截去長(zhǎng)3dm的一塊后，表面積減少了56.52dm2，請(qǐng)你算出剩下的體積．30．一根圓柱形鋼材，截成2段，表面積增加6平方分米，如果沿著直徑截，表面積增加10平方分米，原來(lái)這根鋼材的表面積是多少？31．甲、乙兩地相距8000m，小剛和小強(qiáng)同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地，小剛和小強(qiáng)的速度比是4∶3，小剛到達(dá)乙地時(shí)，小強(qiáng)離乙地還有多少米？32．有一只圓柱形玻璃杯，測(cè)得內(nèi)直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是5厘米，正好是杯內(nèi)容量的，再加多少毫升藥水可以把杯子盛滿？33．小蘭的身高是1.5m，她的影子長(zhǎng)是2.4m。如果同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)4m，這棵樹(shù)有多高？34．將一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體銅塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體銅塊熔鑄成一個(gè)底面周長(zhǎng)是6.28厘米的圓柱體．這個(gè)圓柱體的高是多少？35．買(mǎi)鋼筆的數(shù)量和所需的錢(qián)數(shù)的關(guān)系如下表。數(shù)量/支01234567…總錢(qián)數(shù)/元01530…（1）將表格補(bǔ)充完整，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描點(diǎn)并順次連接。（2）哪個(gè)量沒(méi)變？數(shù)量和總價(jià)成什么比例？（3）結(jié)合圖估計(jì)一下，100元最多買(mǎi)幾支鋼筆？參考答案：1．B【分析】把一個(gè)圓柱形木頭，削成最大的圓錐，那么圓錐和圓柱等底等高，那么圓柱是圓錐體積的3倍，所以削去部分的體積是圓錐體積的2倍，用36除以2，求出圓錐的體積，進(jìn)而用圓錐的體積乘3，求出圓柱形木頭的體積?！驹斀狻?6÷（3－1）×3＝18×3＝54（dm3）故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分析出削去部分的體積是圓錐體積的2倍，進(jìn)而求出圓柱的體積。2．B【分析】判斷x和y成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。【詳解】因?yàn)閤y＝k＋，當(dāng)k一定時(shí)，那么k＋也一定，x和y是乘積一定，所以x和y成反比例。故答案為：B3．A【解析】分別計(jì)算出按1∶3縮小后三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可。【詳解】（12÷3）×（9÷3）÷2＝4×3÷2＝6（平方厘米）答：按1∶3縮小后的圖形面積是6平方厘米。故選：A?！军c(diǎn)睛】注意計(jì)算擴(kuò)大或縮小后的圖形一定要先計(jì)算擴(kuò)大或縮小后對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度再計(jì)算面積。4．D【分析】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)；這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，反之就是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。據(jù)此選擇。【詳解】由分析可知：把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形是。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的意義，應(yīng)熟練掌握。5．A【分析】線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺：先將線段比例尺中的數(shù)值轉(zhuǎn)化成以厘米為單位的數(shù)值，再寫(xiě)成前項(xiàng)是1或后項(xiàng)是1的數(shù)值比例尺即可?！驹斀狻?厘米表示20千米20千米＝2000000厘米比例尺：1∶2000000與線段比例尺大小相同的比例尺是1∶2000000。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握線段比例尺和數(shù)值比例尺的互換方法是解答本題的關(guān)鍵，要注意單位換算。6．C【詳解】一個(gè)圓柱體是等底等高圓錐體的體積的三倍，所以圓錐的體積為72立方厘米，削去的海綿為圓錐體的體積的2倍，為72×2=144立方厘米，答案為C．7．C8．D【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；若它們的乘積一定，兩種量成反比例關(guān)系?！驹斀狻緼．m和n的比值一定，m和n成正比例關(guān)系。B．根據(jù)＝m，得＝2，比值一定，m和n成正比例關(guān)系。C．根據(jù)＝，得＝，比值一定，m和n成正比例關(guān)系。D．根據(jù)＝8，得mn＝，乘積一定，m和n成反比例關(guān)系。故答案為：D【點(diǎn)睛】辨識(shí)兩種量成正比例還是成反比例，就看兩種量的比值一定還是乘積一定。9．3768【詳解】試題分析：因?yàn)闊焽枋菦](méi)有底面的，所以只求它的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：s=ch，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．解：1米=100厘米，3.14×12×100=3768（平方厘米），答：至少要3768平方厘米的鐵皮．故答案為3768．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用．10．10；12；60；六．【詳解】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是0.6，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是60%，寫(xiě)成折數(shù)是六折；寫(xiě)成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)為：=；寫(xiě)成比是3：5=12：20，據(jù)此即可填空．解：根據(jù)題干分析可得：0.6==12：20=60%=六折．點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、折數(shù)、以及除法、比的關(guān)系以及利用它們的性質(zhì)進(jìn)行互化的方法．11．反【分析】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量x和y的乘積一定，即xy＝k（定值），那么這兩個(gè)量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。據(jù)此解答【詳解】根據(jù)反比例的意義：如果a×b的積一定（a、b均不為0），那么a和b成反比例。故答案為：反【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例的意義，解題時(shí)要明確相關(guān)聯(lián)的兩種量若乘積一定，就成反比例。12．長(zhǎng)方體；長(zhǎng)方體；長(zhǎng)方體；底面積；高【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的切割拼組特點(diǎn)可得：將一個(gè)圓柱的底面分成許多相等的扇形，再把圓柱切開(kāi)，拼起來(lái)會(huì)得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體．它的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，據(jù)此根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=底面積×高即可推出圓柱體的體積公式，據(jù)此即可解答問(wèn)題．解：把圓柱的底面分割成16個(gè)相等的扇形，按照等分線并沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，然后拼成學(xué)過(guò)的立體圖形，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，圓柱的底面積等于長(zhǎng)方體的底面積，圓柱的高等于長(zhǎng)方體的高，因此圓柱的體積=底面積×高．故答案為長(zhǎng)方體；長(zhǎng)方體；長(zhǎng)方體；底面積；高．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程．13．圓錐，31.4【詳解】試題分析：根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，以這個(gè)以直角邊中的長(zhǎng)邊為軸和以短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周都可以得到一個(gè)圓錐，旋轉(zhuǎn)軸不同，這個(gè)圓錐的高和底面半徑也不同．以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)高是3厘米，底面半徑是5厘米的圓錐，以5厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)高是5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式V=πr2h，分別求出這兩個(gè)圓錐的體積，二者相減即是它們的體積差．解：以直角邊中的長(zhǎng)邊為軸和以短邊為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，都可以得到一個(gè)圓錐體；×3.14×52×3﹣×3.14×32×5，=×（3.14×25×3﹣3.14×9×5），=×（235.5﹣141.3），=×94.2，=31.4（立方厘米）；答：它們的體積相差31.4立方厘米．故答案為圓錐，31.4．點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的旋轉(zhuǎn)、圓錐的特征及求圓錐體積．關(guān)鍵弄清分別以這個(gè)三角形的兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的高與底面半徑．14．1∶500000090015【分析】圖上距離∶實(shí)際距離求出這幅地圖的比例尺；圖上距離÷比例尺求出這兩城的實(shí)際距離；根據(jù)路程÷速度求出這輛車(chē)行駛的時(shí)間?！驹斀狻?0千米＝5000000厘米這幅地圖的比例尺：1∶5000000；這兩城的實(shí)際距離：18÷＝90000000（厘米）＝900（千米）；900÷60＝15（小時(shí)）【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算。15．5∶19【分析】因?yàn)閳A錐的體積是與其等底等高的圓柱體體積的，設(shè)圓錐的體積為V，則圓柱的體積為3V，又因浸沒(méi)在水下的圓錐的體積為（1－20%）V，用圓錐的體積比浸沒(méi)在水下的圓錐的體積與圓柱的體積之和，就是圓錐體鋼材的體積與浸沒(méi)在水中鋼材體積的比?！驹斀狻吭O(shè)圓錐的體積為V，則圓柱的體積為3V，V∶[3V＋（1－20%）V]＝V∶（3V＋V）＝V∶V＝5∶19所以，圓錐體鋼材的體積與浸沒(méi)在水中鋼材體積的比是5∶19。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體體積的。16．√【分析】設(shè)圓柱、圓錐的底均為r，高均為h，代入圓柱的體積公式V＝πr2h及圓錐的體積公式V＝πr2h，表示出各自的體積，進(jìn)而得出它們的體積關(guān)系；據(jù)此解答?！驹斀狻吭O(shè)圓柱、圓錐的底均為r，高均為h圓柱的體積為：V＝πr2h圓錐的體積為：V＝πr2h（πr2h）÷（πr2h）＝（πr2h）÷÷（πr2h）＝（πr2h）×3÷（πr2h）＝3圓柱的體積是圓錐體積的3倍，原說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】通過(guò)解答本題，進(jìn)一步理解等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。17．√【分析】圓柱延高展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的寬＝圓柱的底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓柱的高，據(jù)此解答?！驹斀狻垦痈哒归_(kāi)后得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2πr，寬是：2πr長(zhǎng)＝寬，所以延高展開(kāi)得到一個(gè)正方形。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖，解題時(shí)要明確：圓柱延高展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的寬＝圓柱的底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓柱的高。18．√【詳解】運(yùn)用圓柱的表面積計(jì)算公式S=2πr2+2πrh，可以計(jì)算得到底面半徑為2.5cm，高為5cm的圓柱，它的表面積是117.75cm2．19．×【詳解】略20．√【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量之間對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；據(jù)此判斷；【詳解】圓的面積公式：面積＝π×半徑2面積÷半徑2＝π（一定），圓的面積與圓的半徑的平方成正比例關(guān)系。所以圓的半徑和面積不成正比例關(guān)系，也不成反比例關(guān)系。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的面積公式以及正、反比例的意義以及辨識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。21．√【詳解】圓柱的體積=底面積×高,如果兩個(gè)圓柱體積相等,它們不一定是等底等高,據(jù)此判斷.22．×【分析】將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旗桿由原來(lái)豎著，變成橫著，三角形的旗應(yīng)在旗桿的上面。【詳解】根據(jù)分析可知，應(yīng)該是而不是。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用。23．×【詳解】正方形周長(zhǎng)÷正方形邊長(zhǎng)=4（一定），正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)成正比例。本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】判斷正比例有一個(gè)九字口訣：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定。24．；x＝0.42；【分析】（1）方程兩邊同時(shí)減去20%，兩邊再同時(shí)除以10；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以2；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以?！驹斀狻浚?）20%＋10x＝解：20%＋10x－20%＝－20%10x＝0.610x÷10＝0.6÷10x＝0.06（2）0.28∶x＝2∶3解：2x＝0.842x÷2＝0.84÷2x＝0.42（3）解：x＝x＝x÷＝÷x＝÷x＝×x＝25．（1）314立方分米；（2）914平方分米；1785立方分米【分析】（1）根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高÷3，解答即可；（2）表面積＝長(zhǎng)方體的表面積＋圓柱的側(cè)面積，體積＝長(zhǎng)方體的體積＋圓柱的體積?！驹斀狻浚?）×3.14×（10÷2）2×12＝×3.14×25×12＝3.14×100＝314（立方分米）體積是314立方分米。（2）10×10×6＋3.14×10×10＝600＋314＝914（平方分米）10×10×10＋3.14×（10÷2）2×10＝1000＋785＝1785（立方分米）表面積是914平方分米，體積是1785立方分米。26．753.6cm3【分析】組合體的體積＝底面直徑6cm，高是20cm的圓柱的體積＋底面直徑12cm，高是5cm的圓錐的體積；根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高；圓錐的體積公式：底面積×高×；代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×20＋3.14×（12÷2）2×5×＝3.14×9×20＋3.14×36×5×＝28.26×20＋113.04×5×＝565.2＋565.2×＝565.2＋188.4＝753.6（cm3）27．如圖：【分析】（I）根據(jù)圖形放大與縮小的方法，先按照4：1的比畫(huà)出正方形放大后的圖形1；（II）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將三角形與點(diǎn)A連接的兩條邊分別繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再把第三條邊連接起來(lái)即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形2；（III）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知，圖形C這個(gè)組合圖形的對(duì)稱軸只有1條，是這個(gè)等腰三角形底邊上的高線所在的直線?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的放大與縮小、旋轉(zhuǎn)的方法的靈活應(yīng)用，以及利用軸對(duì)稱圖形的定義判斷組合圖形的對(duì)稱軸的方法。28．125.6立方厘米【分析】圓柱的體積＝底面積×高，據(jù)此解答。【詳解】3.14×22×10＝3.14×40＝125.6（立方厘米）答：它的體積是125.6立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱體積的應(yīng)用。掌握?qǐng)A柱的體積公式是解題的關(guān)鍵。29．141.3立方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)題意，沿底面截去長(zhǎng)3dm的一塊后，表面積減少了56.52dm2，即圓柱的側(cè)面積減少了56.52dm2，可用減少的側(cè)面積除以截去的3分米即可得到圓柱體木料的底面周長(zhǎng)，然后再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出圓的底面半徑，最后再根據(jù)圓柱的體積公式=底面積×高進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．解：圓柱的底面周長(zhǎng)為：56.52÷3=18.84（分米）；圓柱的底面半徑為：18.84÷3.14÷2=6÷2，=3（分米）；剩余圓柱的體積為：3.14×32×（8﹣3）=28.26×5，=141.3（立方厘米）；答：剩余圓柱體的體積是141.3立方厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定根據(jù)減少的面積確定圓柱的底面周長(zhǎng)，然后再計(jì)算出圓柱的底面半徑，最后再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可．30．21.7平方分米【詳解】試題分析：根據(jù)題意知道，6平方分米是2個(gè)圓柱形鋼材的底面的面積；10平方分米是2個(gè)以圓柱形鋼材的直徑為長(zhǎng)，高為寬的長(zhǎng)方形的面積，由此再根據(jù)圓柱形的表面積是計(jì)算方法，即可求出答案．解：6+3.14×d×h，=6+3.14×（10÷2），=6+15.7，=21.7（平方分米）；答；原來(lái)這根鋼材的表面積是21.7平方分米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，弄清6平方分米與10平方分米各是哪部分的面積，再根據(jù)圓柱的表面積的計(jì)算公式，運(yùn)用代換的方法，解答即可．31．8000÷4×3＝6000(m)8000－6000＝2000(m)答：小強(qiáng)離乙地還有2000m．【詳解】解：（米）答：小強(qiáng)離乙地還有2000米。根據(jù)時(shí)間相等時(shí)，他們的速度比等于所行的路程比，所以小剛和小強(qiáng)的所行駛的路程比是4∶3，由此得出小強(qiáng)行駛了全長(zhǎng)的，由此用乘法列式求出行駛的路程，進(jìn)而求出小強(qiáng)離乙地還有的米數(shù)。關(guān)鍵是根據(jù)題意得出時(shí)間相等時(shí)，他們的速度比等于所行的路程比，所以小剛和小強(qiáng)的所行駛的路程比是4∶3。32．62.8毫升【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr2h，先求出玻璃杯內(nèi)藥水的體積，由于藥水正好是杯內(nèi)容量的，由此求出杯子的容量，即再加入杯內(nèi)容量（1﹣）可以把杯子盛滿，由此即可求出答案．解：玻璃杯內(nèi)藥水的體積：3.14×（8÷2）2×5，=3.14×16×5，=3.14×80，=251.2（立方厘米），加藥水的體積：251.2×（1﹣），=251.2××，=62.8（立方厘米），62.8立方厘米=62.8毫升；答：再加62.8毫升藥水可以把杯子盛滿．點(diǎn)評(píng)：主要是利用圓柱的體積公式