廣東省2024年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：平面直角坐標(biāo)系 模擬練習(xí)(含解析)

2024年廣東省九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)：平面直角坐標(biāo)系模擬練習(xí)一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，它到軸的距離為3，到軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A． B．) C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長(zhǎng)為2023個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按…的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．若點(diǎn)P（m+5，m﹣3）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（8，0） B．（0，8） C．（4，0） D．（0，﹣4）4．已知，則點(diǎn)在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2023·廣東江門·三模）已知點(diǎn)在軸上，則的值是（

）A． B． C． D．6．（2023·廣東·模擬預(yù)測(cè)）已知點(diǎn)，點(diǎn)，且軸，則的值為（

）A． B．2 C． D．37．（2023·廣東佛山·二模）下列選項(xiàng)中，能確定物體位置的是（

）A．距離學(xué)校500米 B．季華路 C．東經(jīng)，北緯 D．北偏西8．（2022·廣西柳州·中考真題）如圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某學(xué)校的示意圖，如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是（4，1）和（5，4），則教學(xué)樓的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2）9．（2023·廣東清遠(yuǎn)·二模）若將點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則（

）A． B． C． D．10．（2023·北京東城·二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將線段平移得到線段，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題11．（2023·廣東湛江·二模）已知點(diǎn)在x軸上，則a的值為．12．（2023·廣東湛江·一模）已知點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在第象限，當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，．13．（2023·廣東廣州·二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)P到點(diǎn)Q的“位移點(diǎn)”，則點(diǎn)到點(diǎn)的“位移點(diǎn)”在第象限．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限，則a的取值范圍是．16．已知點(diǎn)P在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為．17．（2023·廣東廣州·三模）將點(diǎn)先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．18．在同一坐標(biāo)系中，圖形a是圖形b向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位得到，如果圖形a中A點(diǎn)的坐標(biāo)為，則圖形b中與A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，是的邊上一點(diǎn)，經(jīng)平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.（1）畫出平移后的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的面積為_(kāi)________________；（3）若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，的面積為，求與之間的關(guān)系式（用含的式子表示）參考答案：1．C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)以及點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∵點(diǎn)P到軸的距離為3，到軸的距離為1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】先求出四邊形的周長(zhǎng)為10，得到的余數(shù)為3，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵，，，，∴，∴繞四邊形一周的細(xì)線長(zhǎng)度為，…3，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第203圈的第3個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即點(diǎn)的位置，即坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形一周的長(zhǎng)度，從而確定2023個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，可得m的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)在x軸上，得，解得：，∴，則P的坐標(biāo)為（8，0），故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)上點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握這些特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4．B【分析】首先判斷點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而得出所在象限．【詳解】解：，，，點(diǎn)在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征，熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解決本題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)在軸上，∴，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)平行于軸的直線縱坐標(biāo)相等解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，點(diǎn)，且軸，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知平行于x軸的直線縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、距學(xué)校500米，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、季華路，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，故本選項(xiàng)正確；D、北偏西，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置．理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是（4，1）和（5，4），先確定坐標(biāo)原點(diǎn)以及坐標(biāo)系，再根據(jù)教學(xué)樓的位置可得答案．【詳解】解：如圖，根據(jù)綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是（4，1）和（5，4），畫圖如下：∴教學(xué)樓的坐標(biāo)為：故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練的根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系是解本題的關(guān)鍵．9．D【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化—平移；根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后可得答案．【詳解】解：將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，再向下平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，所以．故選：D．10．A【分析】根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴平移規(guī)律為向左平移4個(gè)單位，∴的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．11．【分析】本題考查了x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a即可．【詳解】解：在x軸上，，解得，故答案為：．12．四【分析】本題主要考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．時(shí)，橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，即可得出答案，再根據(jù)軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，即可求解得．【詳解】解：時(shí)，，，由第四象限，可知點(diǎn)在第四象限；當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，由軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為可得，解得．故答案為：四；．13．三【分析】先根據(jù)“位移點(diǎn)”的定義求出點(diǎn)A到點(diǎn)B的“位移點(diǎn)”，再判斷其位置即可．【詳解】解：點(diǎn)到點(diǎn)的“位移點(diǎn)”是，即，在第三象限；故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義題型—“位移點(diǎn)”以及點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解“位移點(diǎn)”的概念，得出點(diǎn)A到點(diǎn)B的“位移點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵．14．2【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練記住點(diǎn)符號(hào)的特征并正確地運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．15．a(chǎn)＞3【分析】根據(jù)點(diǎn)A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限和第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可以得到關(guān)于a的不等式組，從而可以得到a的取值范圍．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限，∴，解得a＞3，故答案為：a＞3．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是（＋，?），列出相應(yīng)的不等式組．16．（-2，-3）【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，∴x=-2，y=-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，-3）．故答案為：（-2，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，向左平移a，則橫坐標(biāo)減a；向上平移a，則縱坐標(biāo)加a．【詳解】解：∵先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，∴，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)平移的規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】解：∵圖形a是圖形b向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，再向左平移2個(gè)單位得到，圖形a中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴設(shè)圖形b中與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，解得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移計(jì)算，熟練掌握平移的基本規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，【分析】（1）利用P點(diǎn)和P1點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離，然后根據(jù)此平移規(guī)律寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，最后描點(diǎn)即可；（2）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積；（3）利用三角形面積公式得到s=?2?|m+1|，然后分類討論去絕對(duì)值即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；點(diǎn)A