中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件投影與視圖

投影與視圖

棱柱及常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)與折疊1.棱柱及其分類(lèi)有兩個(gè)面互相

?，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩

個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的幾何體叫做棱

柱.當(dāng)側(cè)面

于底面時(shí)，棱柱稱(chēng)為直棱柱.底面是正多邊

形的直棱柱叫做正棱柱.平行

垂直

2.常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖常見(jiàn)幾何體展開(kāi)圖圖示（選其一種）

兩個(gè)圓和一個(gè)矩形

一個(gè)圓和一個(gè)扇形

常見(jiàn)幾何體展開(kāi)圖圖示（選其一種）

兩個(gè)全等的三角形和三

個(gè)矩形

3.正方體展開(kāi)圖的類(lèi)型（1）一四一型

（2）二三一型（3）三三型

（4）二二二型

4.立體圖形的折疊一個(gè)幾何體能展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形就可以折疊

成相應(yīng)的幾何體，展開(kāi)與折疊是一對(duì)互逆的過(guò)程.

投影1.概念一般地，用光線(xiàn)照射物體，在某個(gè)平面上得到的影子叫做物體

的投影，照射光線(xiàn)叫做

，投影所在的平面叫做

?

?.2.平行投影由

形成的投影是平行投影.投影線(xiàn)

投

影面

平行光線(xiàn)照射在物體上

3.中心投影由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影叫做中心投影.4.正投影投影線(xiàn)

投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.垂直照射在

三視圖1.概念我們用三個(gè)互相垂直的平面作為投影面，其中正對(duì)著我們的叫

做正面，正面下方的面叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面.一個(gè)物體（例如一個(gè)長(zhǎng)方體）在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投

影，在

?內(nèi)得到的由前向后觀(guān)察物體的視圖，叫做主視

圖；在水平面內(nèi)得到的

?觀(guān)察物體的視圖，叫做俯

視圖；在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀(guān)察物體的視圖，叫做左視圖.正面

由上向下

2.特點(diǎn)主視圖，反映它的長(zhǎng)和高；俯視圖，反映物體的長(zhǎng)和寬；左視

圖，反映它的

?.3.畫(huà)法（1）主視圖與俯視圖“長(zhǎng)對(duì)正”，主視圖與左視圖“高平

齊”，左視圖與俯視圖“寬相等”.高和寬

（2）畫(huà)圖時(shí)，看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，看不見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)

成虛線(xiàn).

4.常見(jiàn)幾何體的三視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖

幾何體主視圖左視圖俯視圖

歸納總結(jié)（1）常見(jiàn)幾何體的三視圖相同的有：正方體、球；（2）三視圖中，只有兩個(gè)視圖相同的幾何體有：圓柱、圓錐、圓臺(tái)；（3）三視圖中，有一個(gè)視圖是圓的幾何體有：圓柱、圓錐、球；（4）三視圖中，有一個(gè)視圖是帶圓心的圓，優(yōu)先考慮圓錐，有一個(gè)視圖是圓環(huán)的優(yōu)先考慮圓臺(tái)；（5）三棱柱的視圖中，必有一個(gè)視圖是兩個(gè)并排的長(zhǎng)方形5.根據(jù)三視圖還原幾何體（1）想象：根據(jù)各視圖想象從三個(gè)方向看到的幾何體形狀；（2）定形：綜合確定幾何體（原實(shí)物原型）的形狀；（3）定大小、位置：根據(jù)三視圖“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相

等”的關(guān)系，確定輪廓線(xiàn)的位置以及各個(gè)方向的大小.

類(lèi)型一

三視圖1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方

法.“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)

正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體.如圖所示的幾何體是

可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（A）

A.

B.

C.

D.第1題圖A2.（2023·貴州）如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖

形是（A）

A.

B.

C.

D.第2題圖A3.在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是

?.

（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）第3題圖①②

4.（2023·綏化）如圖是一個(gè)正方體，被切去一角，則其左視圖

是（B）

A.

B.

C.

D.第4題圖B5.（2023·潛江）如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，該立體圖形是

（D）A.三棱柱B.圓柱C.三棱錐D.圓錐第5題圖D6.（2023·河南）北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博

物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)值、文化價(jià)值.如

圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（A）A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同第6題圖A7.（2023·荊州）觀(guān)察如圖所示的幾何體，下列關(guān)于其三視圖的

說(shuō)法正確的是（C）A.主視圖既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形B.左視圖既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形C.俯視圖既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對(duì)稱(chēng)圖形第7題圖C8.如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正

方體平移后得到圖②.關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說(shuō)

法正確的是（C）A.主視圖相同B.左視圖相同C.俯視圖相同D.三種視圖都不相同第8題圖C類(lèi)型二

立體圖形的展開(kāi)與折疊9.將如圖所示的直棱柱展開(kāi)，下列各示意圖中不可能是它的表面

展開(kāi)圖的是（D）

A.

B.

C.

D.第9題圖D10.一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體的底面是

（B）

A.

B.

C.

D.第10題圖B11.下列哪個(gè)圖形是正方體的展開(kāi)圖（B）

A.

B.

C.

D.B12.（2023·淄博模擬）經(jīng)過(guò)折疊可以圍成正方體，且在正方體側(cè)

面上的字恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)的圖形是（C）

A.

B.

C.

D.C13.（2023·六盤(pán)水質(zhì)檢）如圖，裁掉一個(gè)正方形后能折疊成正方

體，但不能裁掉的是（A）A.①B.②C.③D.④第13題圖A14.已知一個(gè)組合體是由幾個(gè)相同的正方體疊合在一起組成，該

組合體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該組合體中正方體的

個(gè)數(shù)最多是（B）A.10B.9C.8D.7第14題圖B1.（2023·福建）如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的幾何

體，它的俯視圖是（

D

）

A.

B.

C.D.第1題圖D課后練習(xí)2.（2022·遵義）如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，

它的左視圖為（

A

）

A.

B.

C.

D.第2題圖A3.（2023·蘇州）今天是父親節(jié)，小東同學(xué)準(zhǔn)備送給父親一個(gè)小

禮物.已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝

不可能是（

D

）A.長(zhǎng)方體B.正方體C.圓柱D.三棱錐第3題圖D4.（2022·盤(pán)錦）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（

C

）

A.

B.

C.

D.第4題圖C5.如圖中的三視圖對(duì)應(yīng)的三棱柱是（

B

）

A.

B.

C.

D.第5題圖B6.（2023·棗莊）榫卯是古代中國(guó)建筑、家具及其他器械的主要

結(jié)構(gòu)方式，是我國(guó)工藝文化精神的傳承，凸出部分叫榫，凹進(jìn)

部分叫卯.如圖是某個(gè)部件“卯”的實(shí)物圖，它的主視圖

是（

C

）C第6題圖A.

B.

C.

D.7.（2023·河北）如圖1，一個(gè)2×2的平臺(tái)上已經(jīng)放了一個(gè)棱長(zhǎng)為

1的正方體，要得到一個(gè)幾何體，其主視圖和左視圖如圖2，平

臺(tái)上至少還需再放這樣的正方體（

B

）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第7題圖B8.（2023·煙臺(tái)）如圖，對(duì)正方體進(jìn)行兩次切割，得到如圖⑤所

示的幾何體，則圖⑤幾何體的俯視圖為（

A

）

A.B.

C.

D.第8題圖A9.（2022·江西）如圖是四個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何

體，它的俯視圖為（

A

）

A.

B.

C.

D.

第9題圖A10.甲和乙兩個(gè)幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成，它們的

俯視圖如圖，小正方形中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個(gè)

數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是（

D

）A.甲和乙左視圖相同，主視圖相同B.甲和乙左視圖不相同，主視圖不相同C.甲和乙左視圖相同，主視圖不相同D.甲和乙左視圖不相同，主視圖相同第10題圖D11.（2023·眉山）由相同的小正方體搭成的立體圖形的部分視圖

如圖所示，則搭成該立體圖形的小正方體的最少個(gè)數(shù)為（

B

）A.6B.9C.10D.14第11題圖B12.（2023·無(wú)錫）若直三棱柱的上下底面為正三角形，側(cè)面展開(kāi)

圖是邊長(zhǎng)為6的正方形，則該直三棱柱的表面積為

?

?.36＋

13.（2022·河北）①～④是由相同的小正方體粘在一起的幾何

體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長(zhǎng)方體，

則應(yīng)選擇（

D

）第13題圖A.①③B.②③C.③④D.①④D14.（2022·自貢）如圖，將矩形紙片ABCD繞邊CD所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)

一周，得到的立體圖形是（

A

）

A.

B.

C.

D.

第14題圖A15.圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的是（

A

）

A.長(zhǎng)方體B.圓柱體C.球體D.圓錐體A16.（2022·徐州）如圖，已知骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，下

列圖形為該骰子表面展開(kāi)圖的是（

D

）

A.

B.

C.

D.第16題圖D17.（2022·宿遷）下列展開(kāi)圖中，是正方體展開(kāi)圖的是（

C

）

A.

B.

C.

D.C18.（2023·揚(yáng)州）下列圖形是棱錐側(cè)面展開(kāi)圖的是（

D

）

A.

B.