陜西中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)策略講座

2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略（1）三抓：

一、第一輪復(fù)習(xí)的總體要求①抓基本概念的理解、掌握；②抓公式、定理的熟練應(yīng)用；③抓基本技能的訓(xùn)練。三抓、四化、過五關(guān)（2）四化：

③解題步驟規(guī)范化；②基本方法牢固化；①基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化；④繁難題目簡單化。（3）過五關(guān)：

①核心概念要過關(guān)；②教材中典型例題要過關(guān)；③基本技能技巧要過關(guān)（特別是計(jì)算、解方程、解不等式、待定系數(shù)法）；④簡單的幾何問題要過關(guān)（特別是三角形全等與相似、平行四邊形、梯形）；⑤簡單實(shí)際應(yīng)用問題的建模思想方法要過關(guān)。第一輪復(fù)習(xí)的功能：保分

第二輪復(fù)習(xí)策略總體目標(biāo)請教師跳進(jìn)題海；讓學(xué)生跳出題海；**量不在多，在于典型**話不在多，在于講透**題不在難，在于思想第二輪復(fù)習(xí)的功能：搶分

第二輪復(fù)習(xí)是第一輪復(fù)習(xí)的提高與延伸，是提高學(xué)生綜合能力與應(yīng)試技巧的階段。第二輪復(fù)習(xí)要注重以下幾點(diǎn)：1.緊抓考綱，重視基礎(chǔ)，回歸課本。

以《2019陜西中考考試說明》作為依據(jù)，重視基礎(chǔ)，認(rèn)真復(fù)習(xí)常規(guī)題型。從這幾年的試題來看，陜西省數(shù)學(xué)中考比較重視學(xué)生對基本知識(shí)的考查，基礎(chǔ)題占大部分分值，并且大多數(shù)題目的解法都能從課本上找到影子。因此復(fù)習(xí)的時(shí)候要重視基礎(chǔ)，回歸課本，要掌握典型例題、常規(guī)題型的思路及解法！

2019年中考說明明確指出：

2019年數(shù)學(xué)中考試題的大結(jié)構(gòu)與18年相同

2018年試題與17年比較：

1、填空題中取消選做題

2、優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)、內(nèi)容結(jié)構(gòu)、整體降低難度、弱化區(qū)分度、增強(qiáng)信度和效度18題三角形全等、19題統(tǒng)計(jì)）

整體降低難度，降低入門題難度，讓容易題更容易，提高落點(diǎn)，讓難題的思維性、靈活性有一定的高度，從而弱化區(qū)分度，增強(qiáng)信度和效度。

3、關(guān)注課題學(xué)習(xí)、問題探究，思考其在考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題能力方面蘊(yùn)含的契機(jī)和內(nèi)涵。2.培養(yǎng)審題，規(guī)范答題，避免失分。

在平時(shí)的教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，學(xué)生做錯(cuò)題的原因，往往不是因?yàn)椴粫?huì)做，而是因?yàn)閷忣}不清，或者計(jì)算錯(cuò)誤，步驟不規(guī)范等造成丟分。第18題——統(tǒng)計(jì):主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和仔細(xì)審題的習(xí)慣18題——統(tǒng)計(jì):主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

(2016年)某校為了進(jìn)一步改變本校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”，針對這個(gè)題目，問卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是

；（3）若該校七年級(jí)共有960名學(xué)生，請你估算該年級(jí)學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？18題——統(tǒng)計(jì):主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

(2017年)某養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間x（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C、D四組，如下表所示，同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取的七年級(jí)學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在

區(qū)間內(nèi)；（3）已知該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學(xué)生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）書寫——格式規(guī)范科學(xué)書寫——格式規(guī)范科學(xué)字母、圖形語言、表格、文字語言的結(jié)合使用書寫——格式規(guī)范科學(xué)孩子很認(rèn)真，老師很心疼！

在二輪復(fù)習(xí)課堂中教師對一些重要的例題講解應(yīng)該重點(diǎn)分析解題的思路，重視板書對學(xué)生的示范作用，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的解題格式，已達(dá)到合理有效并且還能幫助學(xué)生節(jié)省一定的答題時(shí)間，同時(shí)老師也有必要讓學(xué)生了解中考評分標(biāo)準(zhǔn)。3.落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)解題的綜合能力。

初中階段的數(shù)學(xué)思想方法主要有轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合，分類討論等，這些數(shù)學(xué)思想是解決靈活題型的有效途徑，老師要將這些思想方法通過長期的滲透使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，尤其是面對壓軸題，更應(yīng)該重視對優(yōu)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。第25題面積等分—公平問題

QEGQF1、中心對稱圖形等分面積2、非中心對稱類圖形等分面積第25題面積等分—公平問題面積相等基本模型直線過定點(diǎn)等分面積類問題EFD直線過定點(diǎn)等分面積類問題EFEMEFM25題—最值問題ABCDGFHOE定點(diǎn)定長存隱圓，定線定角跑雙??；三點(diǎn)必有外接圓，對角互補(bǔ)也共圓。25題最值—最值類問題分析：面積均為兩個(gè)因數(shù)積的模式思路一：固定一個(gè)因數(shù)，另外一個(gè)因數(shù)的大小決定積的大小思路二：兩個(gè)因數(shù)均為變量，考慮利用完全平方差公式變形來解決25題等分—面積最值類問題思路三：兩個(gè)因數(shù)用同一個(gè)字母表示，出現(xiàn)該字母的二次模式，

利用二次函數(shù)來求最值

*也就是利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或者配方的方法來求最值【案例分析】如圖，已知□ABCD，AB=a（a>b），BC=b(P為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，直線DP交CB的延長線于Q．求AP+BQ的最小值．第二輪復(fù)習(xí)的幾個(gè)建議：

建議1：加強(qiáng)備課組合作，堅(jiān)持自己命題，精選習(xí)題，注重實(shí)效。結(jié)合實(shí)際學(xué)情，組織備課組成員研究近5年的陜西中考試題，對比分析重點(diǎn)、熱點(diǎn)等問題。精心篩選好每一堂的習(xí)題，讓學(xué)生練到實(shí)處。陜西中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)六大類（適用于中下等學(xué)生）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-h）2+k，所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求h、k的值；（2）求△ACD的面積；（3）判斷△ACD的形狀，并說明理由；（4）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（5）在對稱軸上找一點(diǎn)P，使△BCP的周長最小，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及△BPC的周長；陜西中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)十五類（適用于中上等學(xué)生）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-h）2+k，所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（6）在AC下方的拋物線上有一點(diǎn)N,過點(diǎn)N作直線L∥y軸，交AC與點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)N坐標(biāo)為多少時(shí)，線段MN最長；（7）在AC下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N使△CAN面積最大。且最大面積是多少？（8）在AC下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)M，使四邊形ABCN面積最大，且最大面積是多少？如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-h）2+k，所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（9）在Y軸上是否存在一點(diǎn)E，使△ADE為直角三角形，若存在。求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（10）在Y軸上是否存在一點(diǎn)F，使△ADF為等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（11）在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使S△ABN=S△ABC，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-h）2+k，所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（12）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PAC與△ADC全等,若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由;

(13)在對稱軸上有一點(diǎn)K，在拋物線上有一點(diǎn)L，若使A,B,K,L為頂點(diǎn)形成平行四邊形，求出K,L點(diǎn)的坐標(biāo);（14）在y軸上有一點(diǎn)K，在拋物線上有一點(diǎn)L，若使A,B,K,L為頂點(diǎn)形成平行四邊形，求出K,L點(diǎn)的坐標(biāo);

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-h）2+k，所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

(15)在對稱軸上有一點(diǎn)K，在拋物線上有一點(diǎn)L，若使A,D,K,L為頂點(diǎn)形成平行四邊形，求出K,L點(diǎn)的坐標(biāo)。

陜西中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)三類（適用于尖子生）

類型一

類型二

類型三

建議2：例題要講“透”，做到舉一反三。每一例題，教師多留點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生思考，講解時(shí)要講透此題的解題思路，題目所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，并針對性設(shè)計(jì)一些變式題讓學(xué)生跟蹤練習(xí)，并給學(xué)生總結(jié)出規(guī)律方法以達(dá)到事半功倍的效果。2018年考題2017年考題

觀察

發(fā)現(xiàn)

總結(jié)2016年考題2015年考題2014年考題2013年考題一、用心發(fā)現(xiàn)考情分析

課改后的陜西中考中，在第23題題位上始終考查圓的相關(guān)知識(shí)，“切線”這一知識(shí)點(diǎn)或在已知中或在求證中如影相隨；另外兩個(gè)如影相隨的知識(shí)點(diǎn)就是“三角形相似”和“解直角三角形”；這兩大模型再加上圓中“垂徑定理”、“圓周角定理”等知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建成第23題試題。設(shè)問均為兩問，考查形式包含：（1）證明角或線段相等；（2）線段平行；（3）切線的判定；（4）計(jì)算線段長、線段比例關(guān)系；（5）求三角函數(shù)值等。主要體現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理。

例題：如圖，AB為⊙O的直徑，D是⊙O外一點(diǎn)，AC平

分∠DAB交⊙O于C，且AD⊥CD,垂足為D。求證：DC是⊙O的切線二、例題講解如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E．（2）連接CE，如果CE=6，AC=8.求⊙O的半徑和圓

心O到弦AC的距離（3）在（2）的條件下你能計(jì)算出DC的長嗎？（1）求證：AC平分∠DABABCD三、變式拓展如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E．（4）在題目的條件下延長DC，AB交與點(diǎn)F,如果∠DFA=300，求AF：AC的值？FCBFA

1.圓中常用的輔助線的作法：(1)有弦，可作弦心距，與弦的一半、半徑構(gòu)成直角三角形．(2)有直徑，尋找直徑所對的圓周角，這個(gè)角是直角．(3)有切點(diǎn)，連接切點(diǎn)與圓心，這條線段是半徑且垂直于切線

2．切線的判定方法：(1)簡稱“有點(diǎn)，連半徑，證垂直”(2)簡稱“無點(diǎn)，作垂直，證半徑”

簡稱“有切線，連半徑，得垂直”四、方法總結(jié)3．圓中求值問題的方法：一般是找到直角三角形，根據(jù)銳角三角函、或勾股定理、或垂徑定理來解決問題，如解決不了得充分挖掘相似三角形，建立比例式來解決問題．

說明：(1)若題干中含