湖北省天門天宜國際學(xué)校2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

湖北省天門天宜國際學(xué)校2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查適合普查的是（）A．調(diào)查2011年3月份市場上西湖龍井茶的質(zhì)量B．了解蕭山電視臺188熱線的收視率情況C．網(wǎng)上調(diào)查蕭山人民的生活幸福指數(shù)D．了解全班同學(xué)身體健康狀況2．下列根式是最簡二次根式的是（）A．12 B．0.3 C．3 D．3．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠34．在一個直角三角形中，如果斜邊長是10，一條直角邊長是6，那么另一條直角邊長是（）．A．6 B．7 C．8 D．95．甲、乙、丙三種糖果的售價分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價應(yīng)定為每千克()A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元6．《九章算術(shù)》記載“今有邑方不知大小，各中開門．出北門三十步有木，出西門七百五十步見木．問邑方有幾何？”意思是：如圖，點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點，ME⊥AD，NF⊥AB，EF過點A，且ME=30步，NF=750步，則正方形的邊長為（）A．150步 B．200步 C．250步 D．300步7．在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)（＞0）的圖象向上平移一個單位長度，那么平移后的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或129．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤010．在一次統(tǒng)考中，從甲、乙兩所中學(xué)初二學(xué)生中各抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績分析，甲校的平均分和方差分別是82分和245分，乙校的平均分和方差分別是82分和190分，根據(jù)抽樣可以粗略估計成績較為整齊的學(xué)校是（）A．甲校 B．乙校 C．兩校一樣整齊 D．不好確定哪校更整齊二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，如果矩形的面積為1，那么陰影部分的面積是_____．12．若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_______.13．將正比例函數(shù)的圖象向右平移2個單位，則平移后所得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是__________．14．已知菱形的周長為10cm，一條對角線長為6cm，則這個菱形的面積是_____cm1．15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(2，﹣3)關(guān)于x軸對稱的點B的坐標(biāo)是______.16．我區(qū)有15所中學(xué)，其中九年級學(xué)生共有3000名．為了了解我區(qū)九年級學(xué)生的體重情況，請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進(jìn)行排序．①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．則正確的排序為________（填序號）17．如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點，當(dāng)AB:AD=___________時，四邊形MENF是正方形．18．兩個相似三角形的最短邊長分別為5cm和3cm，它們的周長之差為12cm，那么較大三角形的周長為_____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）如果一組數(shù)據(jù)﹣1，0，2，3，x的極差為6（1）求x的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．20．（6分）解分式方程（1）（2）21．（6分）先化簡，再求值：，其中是不等式的正整數(shù)解.22．（8分）已知：如圖，□ABCD中，延長BA至點E，使BE=AD，連結(jié)CE，求證：CE平分∠BCD．23．（8分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上不同兩點，，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．24．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延長線于F，點G為EF的中點，連接DG．（1）求證：BC=DF；（2）連接BD，求BD∶DG的值．25．（10分）先化簡÷（－）,然后再從－2＜x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值26．（10分）小明同學(xué)為了解自己居住的小區(qū)家庭生活用水情況，從中隨機調(diào)查了其中的家庭一年的月平均用水量（單位：頓）.并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形和扇形統(tǒng)計圖.小明隨機調(diào)查了戶家庭，該小區(qū)共有戶家庭；，；這個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請估計該小區(qū)家庭月平均用水量不超過噸的有多少戶？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解：A、B、C范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；D工作量小，沒有破壞性，適合普查．故選D．2、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析即可.【詳解】A、12B、0.3=C、3是最簡二次根式，故此選項正確；D、12=23故選：C.【點睛】此題主要考查了最簡二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡二次根式的條件.3、D【解析】

分式有意義，則分式的分母不為零，即x-3≠0，據(jù)此求解即可．【詳解】若分式有意義，則x-3≠0，x≠3故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時分式的分母不為0是關(guān)鍵．4、C【解析】

本題直接根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】由勾股定理的變形公式可得：另一直角邊長==1．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法：先求出所有糖果的總錢數(shù)，再除以糖果的總質(zhì)量，即可得出答案．【詳解】售價應(yīng)定為：≈6.8(元)；故選B．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是對加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求6、7、8這三個數(shù)的平均數(shù)．6、D【解析】

根據(jù)題意，可知Rt△AEM∽Rt△FAN，從而可以得到對應(yīng)邊的比相等，從而可以求得正方形的邊長．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為x步，∵點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點，∴AM＝AD，AN＝AB，∴AM＝AN，由題意可得，Rt△AEM∽Rt△FAN，∴，即AM2＝30×750＝22500，解得：AM＝150，∴AD＝2AM＝300步；故選：D．【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意．利用相似三角形的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、D【解析】試題分析：將正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象向上平移一個單位得到y(tǒng)=kx+1（k＞0），∵k＞0，b=1＞0，∴圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選D．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．8、C【解析】試題分析：①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、4，∵4+4=4，∴不能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4=4，綜上所述，它的周長是4．故選C．考點：4．等腰三角形的性質(zhì)；4．三角形三邊關(guān)系；4．分類討論．9、D【解析】

表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.【點睛】本題考查了不等式組的解集的確定.10、B【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵甲校和乙校的平均數(shù)是相等的，甲校的方差大于乙校的方差，∴成績較為整齊的學(xué)校是乙校．故選B．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：陰影面積是矩形ABCD的．用角邊角證△EOB≌△DOF，圖中陰影面積其實就是△AOB的面積；因為矩形對角線相等且平分，所以很容易得出△AOB面積是矩形面積的3/3．考點：3．矩形性質(zhì)；3．三角形全等．12、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．∵正多邊形的一個內(nèi)角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=1．故答案為1．考點：多邊形內(nèi)角與外角．13、【解析】

根據(jù)“左加右減”的法則求解即可．【詳解】解：將正比例函數(shù)的圖象向右平移2個單位，得=，故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．14、14【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求另一條對角線的長度，再運用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解．【詳解】解：如圖，在菱形ABCD中，BD＝2．∵菱形的周長為10，BD＝2，∴AB＝5，BO＝3，∴AC＝3．∴面積故答案為14．【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)及面積求法，難度不大．15、（2,3）【解析】

一個點關(guān)于x軸的對稱點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（2，－3）關(guān)于x軸對稱的點B的坐標(biāo)是（2，3），所以答案是（2，3）.【點睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱的點的特征，熟練掌握相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵.16、②①④⑤③【解析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的一般過程:①問卷調(diào)查法……收集數(shù)據(jù),②列統(tǒng)計表……整理數(shù)據(jù),③畫統(tǒng)計圖……描述數(shù)據(jù),所以解決上述問題要經(jīng)歷的及格重要步驟進(jìn)行排序為:②設(shè)計調(diào)查問卷,①收集數(shù)據(jù),④整理數(shù)據(jù),⑤分析數(shù)據(jù),③用樣本估計總體,故答案為:②①④⑤③.17、1:1【解析】試題分析：當(dāng)AB：AD＝1：1時，四邊形MENF是正方形，理由是：∵AB：AD＝1：1，AM＝DM，AB＝CD，∴AB＝AM＝DM＝DC，∵∠A＝∠D＝90°，∴∠ABM＝∠AMB＝∠DMC＝∠DCM＝45°，∴∠BMC＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠MBC＝∠MCB＝45°，∴BM＝CM，∵N、E、F分別是BC、BM、CM的中點，∴BE＝CF，ME＝MF，NF∥BM，NE∥CM，∴四邊形MENF是平行四邊形，∵M(jìn)E＝MF，∠BMC＝90°，∴四邊形MENF是正方形，即當(dāng)AB：AD＝1：1時，四邊形MENF是正方形，故答案為：1：1．點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、正方形的判定、三角形中位線定理等知識，熟練應(yīng)用正方形的判定方法是解題關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)已知條件即可求出兩個三角形的相似比為5：3，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可設(shè)大三角形的周長為5x，則小三角形的周長為3x，根據(jù)周長之差為12cm，列方程并解方程即可.【詳解】解：∵兩個相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm，∴兩個三角形的相似比為5：3，設(shè)大三角形的周長為5x，則小三角形的周長為3x，由題意得，5x﹣3x＝12，解得，x＝6，則5x＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長比等于相似比是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）x=1或x=-3；（2）或【解析】

（1）根據(jù)極差的定義求解.分兩種情況：x為最大值或最小值.（2）根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可?！驹斀狻拷猓海?）∵3+1＝4＜6，∴x為最大值或最小值．當(dāng)x為最大值時，有x+1＝6，解得x＝1．當(dāng)x為最小值時，3﹣x＝6，解得x＝﹣3；（2）當(dāng)x為1時，平均數(shù)為．當(dāng)x為﹣3時，平均數(shù)為．【點睛】本題考查了極差的定義和算術(shù)平均數(shù)，正確理解極差的定義，能夠注意到應(yīng)該分兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）原分式方程無解【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）原分式方程左右兩邊同時乘以得去括號得移次并合并同類項得系次化為1得檢驗，當(dāng)時，∴是原分式方程的解（2）原分式方程左右兩邊同時乘以得去括號得移次并合并同類項得系次化為1得檢驗，當(dāng)時，∴是原分式方程的增根∴原分式方程無解【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．21、1.【解析】

將原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，除式分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，再由關(guān)于x的不等式求出解集得到x的范圍，在范圍中找出正整數(shù)解得到x的值，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．【詳解】解：原式==的正整數(shù)解為但所以∴原式的值【點睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.22、見解析【解析】分析：由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD=BC，由平行線的性質(zhì)得出∠E=∠DCE，由已知條件得出BE=BC，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠E=∠BCE，得出∠DCE=∠BCE即可．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC，∴∠E=∠DCE，∵BE=AD，∴BE=BC，∴∠E=∠BCE，∴∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出∠E=∠BCE是解決問題的關(guān)鍵．23、證明見解析.【解析】

連接BD交AC于O，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出，，根據(jù)平行線性質(zhì)得出，根據(jù)AAS證≌，推出，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．【詳解】連接BD交AC于O，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，在和中，，≌，，，四邊形BFDE是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，對頂角相等，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．24、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC，∠BAD＝∠ADC＝90°，∵A