浙江省臺州市天臺縣2023年數(shù)學七年級上冊期末考試試題含解析

浙江省臺州市天臺縣2023年數(shù)學七上期末考試試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.十九大中指出，過去五年，我國經(jīng)濟建設取得重大成就，經(jīng)濟保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，

國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學記數(shù)法表示為80000000000000

元（）

A.8X1014元B.（）.8X1014元C.80X1012元口.8X1（P元

2.化簡-2（m-n）的結(jié)果為（）

A.-2m-nB.2m+nC.2m-2nD.-2m+2n

3.（3分）由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）

4.數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別是5,-3,它們之間的距離可以表示為（）

A.-3+5B.-3—5C.|-3+51D.|-3—51

5.如圖,O是直線AC上一點,OB是一條射線,OD平分NAOB,OE在NBOC內(nèi)，且NDOE=60°,ZBOE=-ZEOC,

3

則下列四個結(jié)論正確的個數(shù)有（）

①NBOD=30°；②射線OE平分NAOC；③圖中與NBOE互余的角有2個；④圖中互補的角有6對.

6.下列說法中，錯誤的是（）

A.射線AB和射線BA是同一條射線B.直線AB和直線BA是同一條直線

C.線段AB和線段BA是同一條線段D.連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離

3

7.下列方程中，以彳二-7為解的是（）

2

A.x=3x+3B.3x=x+3C.2x=3D.x=3x-3

8.如果abed<0,那么這四數(shù)中，負因數(shù)的個數(shù)至多有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

9.如圖，小紅同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解

釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）

A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短

C.過一點，有無數(shù)條直線D.兩點之間的線段叫做兩點間的距離

10.我市2019年元旦這天最高氣溫是6℃,最低氣溫是-4℃,則這天的最高氣溫比最低氣溫高（

A.10℃B.-10℃C.6℃D.-6℃

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，時鐘顯示時間為4：00,此時，時針與分針所成夾角為___度.

12.北京某天最高氣溫是6C,最低氣溫是一3℃,則這一天的溫差是

13.設[x）表示大于x的最小整數(shù)，如⑶=4,[-1.2）=7,則下列結(jié)論中正確的是.（填寫所有正確結(jié)論的序

號）①[0）=0；②|x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在實數(shù)x,使[x）-x=0.5成立.

14.比較：2815'28,15.（選填“>”“〈”或“=”）

15.觀察下列算式：12-02=1+0=1;2?-產(chǎn)=2+1=3;3?-2?=3+2=5：42-32=4+3=7?

52-42=5+4=9……若字母”表示自然數(shù)，請你把觀察到的規(guī)律用含字母〃的式子表示出來

16.某校女生占全體學生的52%,比男生多80人，這個學校有多少學生?若這個學校的學生數(shù)為，列方程為

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.

從器

18.(8分)如圖，04的方向是北偏東15。，06的方向時北偏西40。.

(1)若ZAOC=NAO6,則0c的方向是；

(2)O/)是08的反方向延長線，O□的方向是；

(3)若NBOE=90°,請用方位角表示0E的方向是；

(4)在(1)(2)(3)的條件下，則NCOE=.

19.(8分)有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示.請在方格紙上畫出它的三視圖.

從正面看

從正面看底面看ALL面看

20.(8分)已知：O是直線AB上的一點，NC8是直角，OE平分ZBOC.

(1)如圖1.若NAOC=30°.求ZDOE的度數(shù)；

(2)在圖1中，ZAOC=a,直接寫出NOOE的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)；

(3)將圖1中的NOOC繞頂點。順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究NAOC和ZDOE的度數(shù)之間的關(guān)系.寫出你的結(jié)

論，并說明理由.

21.(8分)解下列方程

(1)2(3x+2)=12-(x+l)

2￡-1+1=5X+4

36

312

22.(10分)化簡求值：(］》2-5町+)「)--3xy+2(—x2-A7+—y)

23.(10分)如圖，已知NAOB=120。，射線。尸從。4位置出發(fā)，以每秒2。的速度順時針向射線。8旋轉(zhuǎn)；與此同時,

射線。。以每秒6。的速度，從08位置出發(fā)逆時針向射線04旋轉(zhuǎn)，到達射線04后又以同樣的速度順時針返回，當

射線。。返回并與射線OP重合時，兩條射線同時停止運動.設旋轉(zhuǎn)時間為，秒.

￥-----------H

(1)當U2時，求NP。。的度數(shù);

(2)當NPOQ=40。時，求f的值；

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在f的值，使得NPOQ=；NA。。？若存在，求出f的值；若不存在，請說明理由.

24.(12分)P是線段AB上任一點，AB^\2cm,C、。兩點分別從P、B同時向A點運動，且。點的運動速度為

2cm/s,。點的運動速度為3cm/s,運動的時間為

(1)若AP=8cm,

①運動Is后，求CO的長；

②當O在線段PB上運動時，試說明AC=28；

(2)如果/=2s時，CD=lcm,試探索AP的值.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1,D

【解析】80000000000000元=8XHP元，

故選D.

點睛：本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法，對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成ax10"的形式，其中

l<|a|<10,”是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

2、D

【分析】利用分配律把括號外的2乘到括號內(nèi)，然后利用去括號法則求解.

【詳解】?2(m-n)

=-(2m-2n)

=-2m+2n.

故選D.

【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是

添括號后，括號里的各項都改變符號.

3、D

【解析】從左邊看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形.

故選D.

4、D

【解析】分析：數(shù)軸上兩點之間的距離可以用兩點所表示的數(shù)的差的絕對值來表示.

詳解：根據(jù)題意可得：AB=|-3-5|,故選D.

點睛：本題主要考查的是絕對值的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型.理解絕對值的幾何意義是解決這個問題的關(guān)鍵.

5,D

【分析】根據(jù)題意首先計算出NAOD的度數(shù)，再計算出NAOE、ZEOC,NBOE、NBOD的度數(shù)，然后再分析即可.

【詳解】解：由題意設NBOE=x,ZEOC=3x,

VZDOE=60°,0D平分NAOB,

二ZAOD=ZBOD=60。4,

根據(jù)題意得：2(60°-x)+4x=180°,解得x=30°,

.,.ZEOC=ZAOE=90°,ZBOE=30°,

.,.ZBOD=ZAOD=30°,故①正確；

VZBOD=ZAOD=30°,

二射線OE平分NAOC,故②正確；

VZBOE=30°,NAOB=60°,NDOE=60°,

.?.ZAOB+ZBOE=90°,ZBOE+ZDOE=90°,

二圖中與NBOE互余的角有2個，故③正確；

VZAOE=ZEOC=90°,

.,.ZAOE+ZEOC=180°,

VZEOC=90°,ZDOB=30°,ZBOE=30°,ZAOD=30°,

/.ZCOD+ZAOD=180°,ZCOD+ZBOD=180°,ZCOD+ZBOE=180°,ZCOB+ZAOB=180°,ZCOB+ZDOE

=180°,

...圖中互補的角有6對，故④正確，

正確的有4個，

故選：D.

【點睛】

本題主要考查角平分線以及補角和余角，解答的關(guān)鍵是正確計算出圖中各角的度數(shù).

6、A

【分析】根據(jù)直線、射線、線段及兩點間的距離的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯誤；

直線AB和直線BA是同一條直線，正確；

C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；

D、連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，正確;

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了直線、射線、線段及兩點間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵.

3

【分析】把x=—-代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是.

2

【詳解】解：

A中、把尤=-三3代入方程得左邊等于右邊，故A對；

2

B中、把％=-三3代入方程得左邊不等于右邊，故B錯；

2

C中、把x=-33代入方程得左邊不等于右邊，故C錯；

2

D中、把》=-士3代入方程得左邊不等于右邊，故D錯.

2

故答案為：A.

【點睛】

本題考查方程的解的知識，解題關(guān)鍵在于把x值分別代入方程進行驗證即可.

8、B

【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可.

【詳解】解：如果abcd<0,那么這四數(shù)中，負因數(shù)的個數(shù)至多有3個

故選：B

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB

的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案.

【詳解】解：???用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，

線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，

???能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，

故選：B.

心

【點睛】

本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單.

10、A

【分析】由題意運用這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差進行分析運算即可得出答案.

【詳解】解：-(-4)=10,

.?.這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃.

故選：A.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的意義和實際應用，運算過程中應注意有理數(shù)的減法法則的運用.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.

【詳解】4：00,此時時針與分針相距4份，

4：00,此時時針與分針所成的角度30x4=1。，

故答案為：L

【點睛】

本題考查鐘表的夾角，解題的關(guān)鍵是掌握鐘表的夾角.

12、9℃

【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案.

【詳解】解：6-(-3)=9,

故答案為：9℃.

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的減法的應用，掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵.

13、④

【分析】根據(jù)題意[X)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項進行判斷即可得出答案.

【詳解】①[0)=1,故本項錯誤；

②[x)-x>0,但是取不到0,故本項錯誤；

③[x)-x《L即最大值為1,故本項錯誤；

④存在實數(shù)X,使[x)-x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確.

故答案是：④.

【點睛】

此題考查運算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運算法則.

14、>

【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把28.15的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進行比較，

即可得出答案.

(詳解1V28.15°=28°+0.15x60'=280+9'=28°9',

...28。15'>2809',

故答案為：>.

【點睛】

本題考查了角的大小比較，先把角的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進行比較是正確解答本題的關(guān)鍵.

15、rr-(n-1)2(或2〃-1)

【分析】根據(jù)題意，分析可得：(0+1)2-()2=I+2X0=1；(1+1)2-12=2X1+1=3；(1+2)2-22=2X2+1=5；…進

而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用”表示可得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，

分析可得：(0+1)2-02=1+2X0=1；(1+1)2-12=2X1+1=3；(1+2)2-22=2X2+1=5；—

若字母〃表示自然數(shù)，則有:(〃+1)2-“2=2〃+1;

故答案為：(n+1)2-n2=2n+l.

【點睛】

此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是

按照什么規(guī)律變化的.

16、52%x-(1-52%)x=80.

【解析】由題意知女生人數(shù)為52%x,則男生人數(shù)為(1-52%)x,再根據(jù)女生比男生多80人即可列出方程.

【詳解】設這個學校的學生數(shù)為,，女生人數(shù)為52%x,則男生人數(shù)為(1-52%)x,

依題意可列方程：52%x-(1-52%)x=80.

【點睛】

此題主要考察一元一次方程的應用，正確理解題意是關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、見解析.

【分析】根據(jù)三視圖的畫法，分別畫出主視圖，左視圖，俯視圖即可.

【詳解】解：如圖，

【點睛】

本題考查簡單幾何體三視圖畫法，掌握從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖是

俯視圖的解題的關(guān)鍵.

18、(1)北偏東70°；(2)南偏東40。；(3)南偏西50?；虮逼珫|50。；(4)160?；?0°

【分析】(1)利用方位角先求出NAOB的度數(shù)，然后確定OC的方向；

(2)直接由OB的方向得到OD的方向：

(3)根據(jù)題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；

(4)由(3)可知OE的方向，結(jié)合方位角的運算，即可求出NCQE的度數(shù).

【詳解】解：(1)???Q4的方向是北偏東15。，OB的方向時北偏西40。.

.?.2403=40。+15°=55°,

AZAOC=ZAOB=55°,

二15。+55°=70°,

二。。的方向是北偏東70°；

故答案為：北偏東70°；

(2)的方向時北偏西40。，且是03的反方向延長線，

.?.8的方向是南偏東40°；

故答案為：南偏東40°；

(3)根據(jù)題意，如圖：

VZBO￡=90°,

.?.點E的位置有兩種情況：

當OE在東北夾角時，有

90。一40。=50°,

...OE的方向為：北偏東50°；

當OE在西南夾角時，有

1800-90°-40°-500,

J.OE的方向為:南偏西50。；

故答案為：北偏東50°或南偏西50°；

(4)由(3)可知，

當OE為北偏東50°時，

ZCOE=70°-50°=20°；

當OE為南偏西50°時，

ZCOE=180°-20°=160°.

故答案為：160。或20。.

【點睛】

本題考查了方位角的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向.

19、見解析

【分析】從正面看有3列，左邊一列有3個，中間一列有1個，右邊一列有2個；從左面看有3列，左邊一列有3個,

中間一列有2個，右邊一列有1個；從上面看有3列，左邊一列有3個，中間一列有2個，右邊一列有1個.

【詳解】如圖所示：

從正面看從左面看從上面看

【點睛】

此題主要考查了作圖--三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置.從正面看到的圖是主視圖，從上面看到的圖形是俯視

圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.

20、(1)NDOE=15°；(2)ZDOE^-a；(3)NAOC=2/DOE,理由見解析.

2

【分析】(1)先根據(jù)補角的定義求出N80C的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出NCOE的度數(shù)，根據(jù)

ZDOE=ZCOD-ZCOE即可得出結(jié)論；

(2)同(1)可得出結(jié)論；

(3)先根據(jù)角平分線的定義得出NCOE=N5OE=LNBOC,再由NOOE=NCO￡>-NCOE即可得出結(jié)論.

2

【詳解】(1):NCOD是直角,ZAOC=30°,

ZBOD=180°-90°-30°=60°,

.-.ZCO5=90°+60°=150°,

VOE平分N80C,

；.NBOE=L/BOC=75。,

2

ADOE=ZBOE-ZBOD=75°-60°=15°.

(2)NCOD是直角，ZAOC=a,

.?.N30D=180°-90°-a=90°-a,

:.ZCOB^90°+90°-a=180°-a,

VOE平分N80C,

ZBOE=-ZBOC=90。-L,

22

/.ZDOE=ZBOE-ZBOD=90°—ga—(90°—a)=；a.

(3)ZAOC=2/DOE,

理由是：ZBOC^ISO°-ZAOC,OE平分ZB。。，

ZBOE=-NBOC=90°--ZA(9C,

22

ZCOD^90°,

ZBOD=900-NBOC=90?！?180°-ZAOC)=ZAOC-90°,

ZDOE=ZBOD+ZBOE=(NAOC-90°)+190。-1NAOC)=|ZAOC,

即ZAOC=2NDOE.

【點睛】

本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補角的定義是解答此題的關(guān)鍵.

21、(1)x=l；(2)x=0

【分析】(D方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】(l)2(3x+2)=12-(x+1)

去括號得6x+4=12-x—l

移項得6x+x=12-l-4

合并同類項得7x=7

系數(shù)化為1得x=l

小\2x-l15x+4

去分母得2(2x-1)+6=5x+4

去括號得4x-2+6=5x+4

移項得4x—5x=4+2—6

合并同類項得-x=0

系數(shù)化為1得x=0

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

22>%2+—/

15-

【分析】先把整式展開，再合并同類項，化為最簡形式

3r1?"

【詳解】(5/一5個+丁)一一3肛+2(工工2一肛+y2)

=-1x2-5xy+y2--3xy-h^x2-2xy+^y2)

3z匚2r12c27

=5%-5Ay+y+3xy—-x+2xy-

，132

=x+—y

15-

故答案：-x2+y2

【點睛】

本題考查了整式的加減混合運算，先去括號展開，再合并同類項，得到最簡結(jié)果.

23、(1)/尸。0=104。；(2)當NPOQ=40。時，，的值為10或20；(3)存在，U12或詈或早，使得/POQ=JZAOQ.

【分析】當OQ,OP第一次相遇時，U15；當。。剛到達。4時，f=20；當O。，。尸第二次相遇時，U30；

(1)當U2時，得到NAOP=2/=4。，NBOQ=6t=12。,利用NPOQ=NAO8-NAOP-NBOQ求出結(jié)果即可；

(2)分三種情況：當0W也15時，當15〈也20時，當20〈於30時，分別列出等量關(guān)系式求解即可；

(3)分三種情況：當0WW15時，當15〈也20時，當20〈於30時，分別列出等量關(guān)系式求解即可.

【詳解】解：當OQ,。尸第一次相遇時，2f+6U120,t=15；

當0。剛到達Q4時,6U120,U20；

當OQ,。尸第二次相遇時，2f6Z=120+2f,U30；

(1)當Z=2時，ZAOP=2t=4°,ZBOQ=6t=12°,

：.NPOQ=ZAOB-ZAOP-ZBOQ=120°-4°-12o=104°.

(2)當歸勺5時,2f+40