甘肅省武威市涼州區(qū)涼州區(qū)懷安九年制學(xué)校聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威市涼州區(qū)豐樂九年制學(xué)校聯(lián)片教研八年級數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）下列各式中正確的是（）A．9=±3 B．x2=x C．32．（3分）若代數(shù)式x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥13．（3分）如圖所示，CD=1，∠BCD=90°，若數(shù)軸上點AA．-5 B．1-5 C．-1-54．（3分）以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，7，5 C．5，12，13 D．4，4，85．（3分）平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直C．對角線相等 D．對角線互相垂直平分且相等6．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF⊥AC，垂足為F．若AB=6，AC=8，DE=4，則BF的長為（）A．4 B．3 C．52 D．7．（3分）若x-2y+9與A．3 B．9 C．12 D．278．（3分）如圖，菱形ABCD中，∠D＝140°，則∠1的大小是（）A．10° B．20° C．30° D．40°9．（3分）如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A．4 B．6 C．16 D．5510．（3分）在周長為8的正方形ABCD中，點E是AB邊的中點，點P為對角線AC上的一個動點，則PE+PBA．2 B．3 C．5 D．2二、填空題(共24分)11．（3分）化簡13=12．（3分）若m-3+(n+1)2=0，則13．（3分）在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC邊上的高AD＝4，則△ABC的周長為.14．（3分）已知a，b，c為三角形三邊，則(a+b-c)15．（3分）已知菱形的周長為20，一條對角線長為8，則菱形的面積為．16．（3分）如圖，已知△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC邊上的中線BD的長為cm.17．（3分）如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，如果∠A=50°，那么∠DEF等于18．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C1，點M是三、計算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）18（2）（4分）12四、作圖題(共1題；共4分)20．（4分）圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．（1）（2分）在圖1中畫出等腰直角三角形MON，使點N在格點上，且∠MON（2）（2分）在圖2中以格點為頂點畫出一個正方形ABCD，使正方形ABCD的面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍．五、解答題(共54分)21．（5分）已知：x=5，y=22．（6分）先化簡，再求值：(a+ba-23．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，∠BCA=60°，AC=22，DA24．（6分）如圖所示的一塊空地進(jìn)行草坪綠化，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，綠化草坪價格150元/米2。求這塊地草坪綠化的價錢．

25．（6分）如圖所示，在正方形ABCD中，點M是對角線BD上的一點，過點M作ME∥CD交BC于點E，作MF∥BC交CD于點F.求證AM＝EF.26．（7分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E、F分別是OA、OC的中點.求證：BE＝DF27．（8分）如圖，在?ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．28．（10分）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒（1）（3分）當(dāng)t=3秒時，求AP（2）（3分）當(dāng)△ABP為等腰三角形時，求t的值；（3）（3分）過點D作DE⊥AP于點E，連接PD，在點P的運動過程中，當(dāng)PD平分∠APC

答案1-5CDCCA6-10BDBCC11．312．413．14+25或14．515．a(chǎn)+b+c16．1317．50°18．919．（1）2（2）820．（1）如圖，等腰直角三角形MON即為所求．（2）中等腰直角三角形MON的面積為12則正方形ABCD的面積為4×5=20，它的邊長為20=2如圖，正方形ABCD即為所求．21．-1+222．-23．2+324．如圖，連接AC，

∴S綠化草坪=S△ACB-S△ADC=12×5×12-12×3×4=24m2，

25．過M點作MQ⊥AD，垂足為Q，作MP⊥AB，垂足為P，

∵四邊形ABCD是正方形，∴四邊形MFDQ和四邊形PBEM是正方形，四邊形APMQ是矩形，∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME，∵在△APM和△FME中，AP=FM∴△APM≌△FME（SAS），∴AM=EF.26．∵ABCD是平行四邊形，∴BO=DO，AO=CO，∵E、F分別是OA、OC的中點，∴EO=FO，又∵∠COD=∠BOE，∴△BOE≌△DOF(SAS)，∴BE=DF.27．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴AD﹣AE＝BC﹣CF，∴ED＝BF，又∵AD∥BC，∴四邊形BFDE是平行四邊形．28．（1）AP=241（2）在Rt△ABC中，AC=8由勾股定理，得AB=A若BP=BA，則2t=85若AP=AB，則BP=2×16=32，2t=32若PB=PA，則(2t)2當(dāng)△ABP為等腰三角形時，t的值為45、16、（3）①點P在線段BC上時，過點D作DE⊥AP于E，如圖1則∠AED=∠∴∠PED=∠∵PD平分∠APC∴∠EPD=∠又∵PD=PD，∴△PDE≌△∴ED=CD=3，∴AD=AC∴AE=A∴AP=AE在Rt△APC中，由勾股定理得：8解得：t=5