命題定理證明課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第五章平行線的證明5.3平行線的性質(zhì)5.3.2命題、定理、證明一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道命題的概念,會(huì)把一個(gè)命題寫成“如果……,那么……”的形式,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.2.知道真命題和假命題的概念,會(huì)對(duì)一個(gè)真命題進(jìn)行證明,會(huì)通過舉反例判斷一個(gè)命題是假命題.3.在學(xué)習(xí)過程中,體會(huì)證明的必要性,發(fā)展初步的演繹推理能力.二、新課導(dǎo)入下列語句在表述形式上，有什么共同特點(diǎn)？觀察與思考（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）對(duì)頂角相等；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；這些語句都是對(duì)一件事情作出了判斷.三、概念剖析像這樣判斷一件事情的句子，叫做命題.(一)命題的概念2.如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.如：畫線段AB=CD.1.只要對(duì)一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題.如：相等的角是對(duì)頂角.注意：觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？（1）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果兩個(gè)三角形中有兩邊和一個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等;想一想三、概念剖析都是“如果……那么……”的形式

一般地，每個(gè)命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).歸納總結(jié)三、概念剖析

命題通常寫成“如果...那么...”的形式，其中“如果”引出的部分是題設(shè)，“那么”引出的部分是結(jié)論.三、概念剖析指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論，其中哪些命題是錯(cuò)誤的？你是如何判斷的？（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2）如果a≠b，b≠c，那么a≠c；(二)真命題和假命題×

√（3）如果有一個(gè)角，那么這個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角×

三、概念剖析

正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題.歸納總結(jié)

要說明一個(gè)命題是假命題，常?？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的題設(shè)，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例.(三)定理和證明

從已知條件出發(fā)，依據(jù)定義、基本事實(shí)、已證定理，并按照邏輯規(guī)則，推導(dǎo)出結(jié)論，這一方法稱為演繹推理(或演繹法).演繹推理的過程，就是演繹證明，簡稱證明.例如，我們知道四月有30天；所以每一個(gè)月都有31天的說法是錯(cuò)誤的.基本事實(shí)結(jié)論這個(gè)方法就是演繹推理，這個(gè)過程就是證明三、概念剖析歸納總結(jié)推理的過程叫證明經(jīng)過證明的真命題叫定理證實(shí)其他命題的正確性推理基本事實(shí)或公理一些條件+每個(gè)定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明.三、概念剖析四、典型例題例1．下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？不是是不是是不是是（6）若a2＝4，求a的值.（5）玫瑰花是動(dòng)物.（4）a、b兩條直線平行嗎？（3）兩直線平行，同位角相等.（2）畫一個(gè)角等于已知角.（1）對(duì)頂角相等.【當(dāng)堂檢測(cè)】1．下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？（2）兩點(diǎn)之間線段最短.（3）不是無理數(shù).（4）作一條直線和已知直線平行.√

×

×√

四、典型例題（2）如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒有翅膀.例2.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式：⑴三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑵熊貓沒有翅膀；⑶對(duì)頂角相等.解：（1）如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.（3）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.四、典型例題添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套.注意：2.把下列命題改寫成“如果p，那么q”的形式.（1）有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；（2）兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；（3）等邊三角形三條邊相等.解：（1）如果三角形中有一個(gè)角是直角，那么這個(gè)三角形是直角三角形；（2）如果兩直線相交，那么只有一個(gè)交點(diǎn)；（3）如果一個(gè)三角形是等邊三角形，那么這個(gè)三角形三條邊相等；【當(dāng)堂檢測(cè)】四、典型例題（1）若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等；（2）若ab=0，則a+b=0.解：（1）假命題，如：等腰三角形兩個(gè)底角不是對(duì)頂角,但它們相等；

（3）若a=b，則∣a∣=∣b∣（4）若ab＞0，那么a、b都是正數(shù).例3.判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例.（4）假命題.如：當(dāng)a=-1，b=-1時(shí)，ab=1＞0，但a、b都不是正數(shù).（3）真命題；（2）假命題，如：當(dāng)a=1，b=0時(shí)，ab=0，但a+b≠0；【當(dāng)堂檢測(cè)】3.判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例.(1)三角形兩邊之和大于第三邊；(2)有兩個(gè)銳角的三角形是銳角三角形.解：（1）真命題；（2）假命題，如：直角三角形有兩個(gè)銳角，但它不是銳角三角形.五、課堂總結(jié)

判斷一件事情的句子，叫做命題.

命題通常寫成“如果...那么...”的