高一立體幾何解析幾何練習(xí)及答案

1．假如直線與直線相互垂直，那么的值等于〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕.2．如圖，在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，那么圖中陰影局部在平面上的正投影為3．設(shè)、、、是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在以下四個(gè)命題中，不正確的選項(xiàng)是〔A〕假設(shè)與共面，那么與也共面；〔B〕假設(shè)與是異面直線，那么與也是異面直線；〔C〕假設(shè)，，那么；〔D〕假設(shè)，，那么.4．長(zhǎng)方體的三個(gè)面的面積分別是，那么長(zhǎng)方體的體積是〔〕． A． B． C． D．65．假設(shè)A〔－2，3〕，B〔3，－2〕，C〔，ｍ〕三點(diǎn)共線那么ｍ的值為〔〕．A． B． C．－2 D．2A1C1D1ACDB1BMN6．如圖，正方體中，的中點(diǎn)為A1C1D1ACDB1BMN〔A〕30°；〔B〕45°；〔C〕60°；〔D〕90°.7．點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，假設(shè)直線垂直于直線，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕.8．假如軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面面積為，那么圓柱的體積是〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕.9．兩條直線與相交于第一象限，那么〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕或.10．直線，直線，以下四個(gè)命題：①，②，③，④.其中正確的命題是〔A〕①、②；〔B〕①、③；〔C〕②、④；〔D〕③、④.二．填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．11．過(guò)點(diǎn)〔1，2〕且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程。12．球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為，那么球的體積等于.VABCEF13．直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是VABCEF14．如下圖，側(cè)棱長(zhǎng)均為1的三棱錐V—ABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝30°，過(guò)點(diǎn)A作截面AEF，那么截面三角形AEF周長(zhǎng)的最小值是.ABCA1B1C1D15．〔本小題總分值12ABCA1B1C1D〔Ⅰ〕求異面直線與所成角的大小；〔Ⅱ〕假設(shè)為的中點(diǎn)，試推斷直線與平面的位置關(guān)系，并加以證明．PPABCO·MN16．〔本小題總分值14分〕⊙所在的平面，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)．〔Ⅰ〕求證：平面平面；〔Ⅱ〕假設(shè)點(diǎn)在直線、上的射影分別為、.求證：平面．17．〔本小題總分值14分〕假設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與兩平行線：與：分別交于、兩點(diǎn)，假設(shè)線段中點(diǎn)在直線上，求直線的方程．18．〔本小題總分值12分〕點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線的方程為3x＋y－2＝0，求：〔Ⅰ〕點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)；〔Ⅱ〕直線關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱直線的方程.A1ACBB1C1EDH19．〔此題總分值14分〕如圖，在正三棱柱〔底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面〕中，全部棱長(zhǎng)都是，且是棱的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，交于點(diǎn)．〔Ⅰ〕求證：平面；A1ACBB1C1EDH〔Ⅱ〕求二面角的正弦值；〔Ⅲ〕求點(diǎn)到平面的距離．ABCABCM11120．〔本小題總分值14分〕斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=a，∠BAC=90°ABCABCM111且點(diǎn)M到側(cè)面AA1B1B的距離為。 〔Ⅰ〕求二面角A1—AB—C的大?。?/p>

〔Ⅱ〕求側(cè)棱AA1與底面ABC所成角的正切值；

〔Ⅲ〕求直線B1B與平面ACC1A1DACCADBDAB或；15．解：〔Ⅰ〕由于，∴為異面直線與所成角，而△為等腰直角三角形，∴，故異面直線與所成角為．…………6分〔Ⅱ〕平面．…………8分證明：連結(jié)，設(shè)，那么為中點(diǎn)．又為的中點(diǎn)，∴，而平面，∴平面．…………12分16．證明：〔Ⅰ〕∵平面，∴，又是⊙的直徑，∴，且，∴平面.而平面，∴平面平面．……………6分〔Ⅱ〕∵平面，∴，又，且，∴平面，∴.又，且，∴平面．……14分17解：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，明顯不滿意條件；……………2分當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，由．……………6分由．……………10分∵線段中點(diǎn)，∴，代入直線，得，∴直線的方程為：．……………14分18．解：〔Ⅰ〕設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為〔x′，y′〕.因?yàn)辄c(diǎn)A與A′關(guān)于直線對(duì)稱，所以AA′⊥，且AA′的中點(diǎn)在上，而直線的斜率是－3，所以′＝.又因?yàn)椋?。再因?yàn)橹本€的方程為3＋－2＝0，AA′的中點(diǎn)坐標(biāo)是()，所以3·－2＝0由①和②，解得x′＝2，yA′點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，6)〔Ⅱ〕關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的兩直線與相互平行，于是可設(shè)的方程為3＋＋c上任取一點(diǎn)M(0，2〕，其關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)為M′〔x′，y′〕，于是M′點(diǎn)在上，且MM′的中點(diǎn)為點(diǎn)A，由此得，即：x′＝－8，y′＝6.于是有M′〔－8，6〕.因?yàn)镸′點(diǎn)在上，所以3〔－8〕＋6＋＝0，∴＝18故直線的方程為3x＋y＋18＝019.解：〔Ⅰ〕∵是棱的中點(diǎn)，∴平面，而平面，∴．在正方形中，∵是棱的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，∴，故平面．……………6分〔Ⅱ〕過(guò)作交于，連，那么為二面角的平面